第3章平面机构的运动分析第4章平面机构的力分析 第5章机械的效率和自锁 第8章平面连杆机构及其设计 、填空题: 1、50°、高;2、移动导杆、曲柄摇块;3、驱动力与接触面法线方向的夹角β小 于摩擦角φ、驱动力的作用线距轴心偏距e小于摩擦圆半径p;4、曲柄、连杆; 5、摇杆、0;6、0、1:7、增大;8、双摇杆、双摇杆;9、双曲柄机构、双摇杆 机构、曲柄摇杆机构:10、压力角、传动角;11、最短杆、整周回转;12、0、90° 13、互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点、绝对瞬心的绝对速度 为零、相对瞬心的绝对速度不为零、(N-1(N-2)/2、N-1 、判断题: 选择题 4、C;5、C;6、C、 四、简答题: 1、曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杄机构。 2、(1)没有。(2)因为曲柄滑块机构相当于摇杆为无限长的曲柄摇杄机构,它 的连杆与从动件不可能共线。 3、不能。根据机构死点的概念,此时传动角为0°,驱动力有效分力为0,机构 无法运动。加大驱动力后,传动角仍为0°,驱动力有效分力仍为0 4、牛头刨床空程速度快,提高生产率。 5、有急回特性,极位夹角不等于零。 6、运动时克服,固定夹紧时利用。 五、分析、计算题 (1)若该机构欲成为曲柄摇杆机构,且AB为曲柄,则AB应为最短杆。其中 BC杆为最长杆,长度为50mm (2)由曲柄存在条件得: lg+lmc≤l+l 求得lB≤15,即lB的最大值为15mm。 2) 解法 (1)若该机构欲成为双曲柄机构,应满足曲柄存在的条件,且应以机架为最短 杆。现AD为机架,即最短杆为AD=30mm,则最长杆可能为BC杆,也可能是 AB杆。题中所求为lB的最小值,所以只分析BC杆为最长杆的情况即可 (2)由曲柄存在条件得: l+lc≤la+ln
1 第 3 章 平面机构的运动分析 第 4 章 平面机构的力分析 第 5 章 机械的效率和自锁 第 8 章 平面连杆机构及其设计 一、填空题： 1、 0 50 、高；2、移动导杆、曲柄摇块；3、驱动力与接触面法线方向的夹角 小 于摩擦角 、驱动力的作用线距轴心偏距 e 小于摩擦圆半径 ；4、曲柄、连杆； 5、摇杆、0；6、0、1；7、增大；8、双摇杆、双摇杆；9、双曲柄机构、双摇杆 机构、曲柄摇杆机构；10、压力角、传动角；11、最短杆、整周回转；12、0、 0 90 ； 13、互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点、绝对瞬心的绝对速度 为零、相对瞬心的绝对速度不为零、 ( 1)( 2) 2 N N − − 、 N −1 二、判断题： 1、×；2、×；3、√；4、×；5、√；6、×；7、× 三、选择题： 1、D；2、D；3、C；4、C；5、C；6、C、F；7、B；8、C 四、简答题： 1、曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。 2、（1）没有。（2）因为曲柄滑块机构相当于摇杆为无限长的曲柄摇杆机构，它 的连杆与从动件不可能共线。 3、不能。根据机构死点的概念，此时传动角为 0°，驱动力有效分力为 0，机构 无法运动。加大驱动力后，传动角仍为 0°，驱动力有效分力仍为 0。 4、牛头刨床空程速度快，提高生产率。 5、有急回特性，极位夹角不等于零。 6、运动时克服，固定夹紧时利用。 五、分析、计算题 1、 1） （1）若该机构欲成为曲柄摇杆机构，且 AB 为曲柄，则 AB 应为最短杆。其中 BC 杆为最长杆，长度为 50mm 。 （2）由曲柄存在条件得： AB BC AD CD l l l l + + 求得 AB l 15，即 AB l 的最大值为 15 mm 。 2） 解法一： （1）若该机构欲成为双曲柄机构，应满足曲柄存在的条件，且应以机架为最短 杆。现 AD 为机架，即最短杆为 AD =30 mm ，则最长杆可能为 BC 杆，也可能是 AB 杆。题中所求为 AB l 的最小值，所以只分析 BC 杆为最长杆的情况即可。 （2）由曲柄存在条件得： AD BC AB CD l l l l + +
求得l8≥45,即45≤lA8lm+lD 故l8>la+l40-lkc=35+30-50=15mm (2)若l为最长杆,则l+lB>lBc+l 故lB>lc+lc-l=50+35-30=55m (3)若lA即不是最短杆,也不是最长杆,则l+lc>la+l 故l<l+lk-lo=30+50-35=45mm (4)若要保证机构成立,则应有 LB <lBc+Icp +L =50+35+30=115mm 故当该机构为双摇杆机构时,l。的取值范围为 15mm<L <45mm Nl 55mm <L <115mm 1)找到相对瞬心P3。由于齿轮节圆互作纯滚动,切点的相对速度为零,所以切 点就是两啮合传动齿轮的相对瞬心(P3,P2)。由三心定理得齿轮1、3的相对 瞬心B3应在P23与P2连线和P6与P6连线的交点处,如下图所示 2) 2
2 求得 AB l 45，即 45 AB l 50 即 AB l 的最小值为 45 mm 。 解法二： （1）若该机构欲成为双曲柄机构，应满足曲柄存在的条件，且应以机架为最短 杆。现 AD 为机架，即最短杆为 AD=30 mm ，则最长杆可能为 BC 杆，也可能是 AB 杆。 （2）若 AB 杆为最长杆，由曲柄存在条件得： AD AB BC CD l l l l + + 求得 55 AB l ，即 50 AB l 55 （3）若 BC 杆为最长杆，由曲柄存在条件得： AD BC AB CD l l l l + + 求得 AB l 45，即 45 AB l 50 所以，若该机构为双曲柄机构，则 AB 杆杆长的取值范围为：45 AB l 55。即 AB l 的最小值为 45 mm 。 3） 如果机构尺寸不满足杆长和条件，则机构必为双摇杆机构。 （1）若 AB l 为最短杆，则 AB BC CD AD l + l l + l 故 l l l l mm AB CD AD BC + − = + − = 35 30 50 15 （2）若 AB l 为最长杆，则 AD AB BC CD l + l l + l 故 l l l l mm AB BC BC AD + − = + − = 50 35 30 55 （3）若 AB l 即不是最短杆，也不是最长杆，则 AD BC AB CD l l l l + + 故 l l l l mm AB AD BC CD + − = + − = 30 50 35 45 （4）若要保证机构成立，则应有 l l l l mm AB BC CD AD + + = + + = 50 35 30 115 故当该机构为双摇杆机构时， AB l 的取值范围为 15mm < l mm AB 45 和 55 115 mm l mm AB . 2、 1）找到相对瞬心 13 P 。由于齿轮节圆互作纯滚动，切点的相对速度为零，所以切 点就是两啮合传动齿轮的相对瞬心（ 23 12 P P, ）。由三心定理得齿轮 1、3 的相对 瞬心 P13 应在 P23 与 P12 连线和 P16 与 P36 连线的交点处，如下图所示。 2）
P16 P13P36 1/2= 1)求瞬心。P4在A点,P在D点,P2在B点;P2在过C点的CD垂线上无穷 远处,该线即CB延长线,其与DA交点为P3;过D点作CD垂线交BA延长线于 P4。如图所 PI D P P 2) 对于P24点:a1·B4P24=02·P2P B2P24 3)对于B3点:1BB3=3B4B3 1·P4B3
3 13 13 16 13 36 VP P P P P 1 3 = = l l 1 3 / ＝ 13 36 13 16 P P P P l l 3、 1）求瞬心。 P14 在 A 点， P34 在 D 点， P12 在 B 点； P23 在过 C 点的 CD 垂线上无穷 远处，该线即 CB 延长线，其与 DA 交点为 P13 ；过 D 点作 CD 垂线交 BA 延长线于 P24 。如图所示。 2） 对于 P24 点： 1 14 24 2 12 24 = P P P P 14 24 2 1 12 24 P P P P = 3）对于 P13 点： 1 14 13 3 34 13 = P P P P 1 14 13 3 34 13 P P P P =
1)由曲柄存在条件得: lg+l≤lm+lolo≥70mm lon- =70mI 曲柄l与机架重叠共线时: yi-a/ CD+IRC-(4D-1 38.21 曲柄lB与机架拉直共线时: y2=180°- arc cos hn+Bc-(n+l)2=0° 2/cnbC 所以,ym=0 曲柄l与连杆拉直共线时 ∠DAC1= arc cos 32.2 2/D (BC +LB) 曲柄l。与连杆重叠共线时 ∠DAC,= IAD+(c-ln)-m2=0° b=∠D4C1-∠DAC2=322 180°+b 14338 180-6 5 1)I+ln=165mm <Ioc+ln =170mm AB杆是最短杆,且又为连架杆,它与最长杆长度之和小于另外两杆长度之和 所以构件1为曲柄,能作整周转动。 2)n=5B=6,P1=2
4 4、 1）由曲柄存在条件得： l l AB AD + =150mm l l l l l AB AD BC CD CD + + 70mm lCDmin = 70mm 2） 曲柄 AB l 与机架重叠共线时： 2 2 2 1 cos 38.21 2 ( ) CD BC AD AB CD BC l l l l arc l l + − − = = 曲柄 AB l 与机架拉直共线时： 2 2 2 2 180 cos 0 2 ( ) CD BC AD AB CD BC arc l l l l l l + − + = − = 0 min = 0 所以， 0 min = 0 。 3） 曲柄 AB l 与连杆拉直共线时： = DAC1 2 2 2 cos 32.2 2 ( ) ( ) AD BC AB CD AD BC AB arc l l l l l l l + + − = + 曲柄 AB l 与连杆重叠共线时： = DAC2 2 2 2 cos 0 2 ( ) ( ) AD BC AB CD AD BC AB l l l l arc l l l + − − = − 1 2 = − = DAC DAC 32.2 180 1.4338 180 K + = − 5、 1） l l l l AB AD BC CD + = + = 165mm < 170mm AB 杆是最短杆，且又为连架杆，它与最长杆长度之和小于另外两杆长度之和， 所以构件 1 为曲柄，能作整周转动。 2） L H n P = 5, = = 6, 2 P
F=3n-2P1-=3×5-2×6-2=1 3)由三心定理确定的P3位置如下图所示 Pn B P A 6、作出当滑块处于两个极限位置时的机构运动简图,如下图所示 解得: B+lc=138.56 l8=2928mm,lc=10928mm sin30°=6928mm b=∠C1AC,=60°-30°=30 K=180+ 180°-0
5 L H F n P P = − − = − − = 3 2 3 5 2 6 2 1 3）由三心定理确定的 P13 位置如下图所示 1 13 13 3 13 DP i AP = = 6、作出当滑块处于两个极限位置时的机构运动简图，如下图所示。 1） sin 30 /( ) sin 60 /( ) ( ) cos30 ( ) cos 60 80 AB BC BC AB AB BC BC AB e l l e l l l l l l = + = − + − − = 解得： 138.56 80 AB BC BC AB l l l l + = − = l AB = 29.28mm，l BC =109.28mm ( sin 30 69.28mm ) AB BC e = l l + = 2） 1 2 = = − = C AC 60 30 30 0 0 180 1.4 180 K + = = −
3) 最大压力角出现在AB垂直于CC2时。 lnte sIn a =0.9019 IBo B 工作行程 解: 1)曲柄为主动件,曲柄AB由AB运动到AB2位置,滑块由左极限位置C1运动 到右极限位置C2,滑块C1→C2朝右为工作行程,对应曲柄的转角为1=180+0, 所需时间4=q1=(180+0)/;曲柄AB由AB2运动到AB位置,滑块由右极 限位置C2运动到左极限位置C1,滑块C2→C1朝左为空行程,对应曲柄的转角为 仍2=180-0,所需时间2=02/=(180-0)o。为了保证滑块在空行程具有急 回特性,即1>t2。则曲柄的的合理转向必为逆时针方向。如图所示。 2)以曲柄为主动件,急位夹角O,最小传动角ym的位置如图所示。 3)此机构在以滑块为主动件的情况下,出现死点位置,其死点位置为ABC1和 ABC两个位置
6 3） 最大压力角出现在 AB 垂直于 CC1 2 时。 max sin 0.9019 AB BC l e l + = = 0 max = 64.41 7、 A B e C C1 C2 B1 B2 1 2 D C3 C4 B3 B4 min max 工作行程 解： 1）曲柄为主动件，曲柄 AB 由 AB1 运动到 AB2 位置，滑块由左极限位置 C1 运动 到右极限位置 C2 ，滑块 C C 1 2 → 朝右为工作行程，对应曲柄的转角为 1 = + 180 ， 所需时间 1 1 t = = + / (180 )/ ；曲柄 AB 由 AB2 运动到 AB1 位置，滑块由右极 限位置 C2 运动到左极限位置 C1 ，滑块 C C 2 1 → 朝左为空行程，对应曲柄的转角为 2 = − 180 ，所需时间 2 2 t = = − / (180 )/ 。为了保证滑块在空行程具有急 回特性，即 1 2 t t 。则曲柄的的合理转向必为逆时针方向。如图所示。 2）以曲柄为主动件，急位夹角 ，最小传动角 min 的位置如图所示。 3）此机构在以滑块为主动件的情况下，出现死点位置，其死点位置为 AB C1 1 和 AB C1 1 两个位置
8、解 不考虑料块的重量时,料块的受力方程为: Fsn(a-q)≤F2sng 式中 联立两个方程得: tan(a-q)≤tang a-0≤ 料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角a应为:a≤2。 9、解 (1)速度向量方程式:v=vB+vC 加速度向量方程式:a2+a=aB+a2+alB (2)在加速度多边形中,连接xc并画上箭头 ac=c·un=26×20=520mm/s2 bc.u, 15 (3)O2 CBC·35x10=044ra/s lB 方向:顺时针 an2C·120.5×20 lCDA13.5×10=2mad/s2 方向:逆时针 (4)在速度多边形中,取线段bc的中点e,连接pe并画上箭头。则 ve= pe. u=24 x10=240 mm/s 在加速度多边形中,连接bc,取中点e,连接丌e并画上箭头。则 n=22×20=440mm
7 8、解： 不考虑料块的重量时，料块的受力方程为： F1 cos( -) = F2 cos F1 sin( -) F2 sin 式中： = arctanf 联立两个方程得： tan( -) tan - 料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角 α 应为： 2 。 9、解： (1)速度向量方程式： C B CB v v v = + 加速度向量方程式： n t n n t C C B CB CB + = + + (2)在加速度多边形中，连接 c 并画上箭头 2 26 20 520 / C a = = = c mm s (3) 2 15.5 10 0.44 / 35 10 CB v BC l v bc rad s l BC = = = = 方向：顺时针 3 2 3 20.5 20 2 / 13.5 10 t c v CD l n c rad s l CD = = = = 方向：逆时针 (4) 在速度多边形中，取线段 bc 的中点 e，连接 pe 并画上箭头。则 24 10 240 / E v v pe mm s = = = 在加速度多边形中，连接 bc，取中点 e，连接 e 并画上箭头。则 2 22 20 440 / E a a e mm s = = = F2 F1 − + 90
n24 10、①当输出运动为往复摆动时,机构应为曲柄摇杆机构,此时应取四杆中最短 杆的相邻杆,即b或d作为机架。 ②当输出运动也为单向连续转动时,机构应为双曲柄机构,此时应取四杆 中的最短杆,即a作为机架。 l1、(1)当曲柄摇杄机构的摇杆为无穷长时,则原来摇杆与机架之间的转动副就 变为移动副,原机构就演化为了图a的曲柄滑块机构。如果取曲柄滑块机构中的 连杆作为机架,则曲柄滑块机构就演化为了图b的摆动导杆机构。 (2)对于图(a),构件AB为曲柄的条件是a+e≤b;对于图(b),只要导杆 BC足够长,满足装配要求,则构件AB始终为曲柄。 (3)对于图(a),构件3的极限位置在曲柄1和连杆2的两次共线处,其极限 6. B, B 2 (b)
8 10、①当输出运动为往复摆动时，机构应为曲柄摇杆机构，此时应取四杆中最短 杆的相邻杆，即 b 或 d 作为机架。 ②当输出运动也为单向连续转动时，机构应为双曲柄机构，此时应取四杆 中的最短杆，即 a 作为机架。 11、（1）当曲柄摇杆机构的摇杆为无穷长时，则原来摇杆与机架之间的转动副就 变为移动副，原机构就演化为了图 a 的曲柄滑块机构。如果取曲柄滑块机构中的 连杆作为机架，则曲柄滑块机构就演化为了图 b 的摆动导杆机构。 （2）对于图（a），构件 AB 为曲柄的条件是 a + e b ；对于图（b），只要导杆 BC 足够长，满足装配要求，则构件 AB 始终为曲柄。 （3）对于图（a），构件 3 的极限位置在曲柄１和连杆２的两次共线处，其极限 32 C C2 B2 B1 B A C1 2 1 31 3 (a) C B A B2 B1 4 3 2 1 12 11 32 31 22 21 (b)
位置31、32和极位夹角如图(a)所示;对于图(b,构件3的极限位置在曲 柄1与滑块2形成的转动副B的轨迹圆与导杆3的切线处,即∠ABC=90°, 其极限位置31、32和极位夹角θ如图(b)所示 12、(1)由于a=80mm<b=200mm,所以四杆机构ABC为转动导杆机 构,导杆AB也是曲柄,可以相对机架转动3600,则滑块F的上、下极限位置如 图中F2、F1的位置 lg=ln+ln=100+400=500mm IF =lDF +Lap 400-100=300mm (2)对应滑块F的极限位置,可以确定出导杆AC的位置及滑块C的位置C1, C2。由图中几何关系,得 a= arccos 200 则极位夹角O=180°-2a=47.16 (3)欲使极位夹角增大,应使a角减小,所以杆长BC就当减小。 囤F L a浓
9 位置 1 3 、 2 3 和极位夹角 如图（a）所示；对于图（b），构件 3 的极限位置在曲 柄１与滑块２形成的转动副Ｂ的轨迹圆与导杆３的切线处，即 ABC = 90 ， 其极限位置 1 3 、 2 3 和极位夹角 如图（b）所示。 12、（1）由于 a = 80mm b = 200mm ，所以四杆机构 ABC 为转动导杆机 构，导杆 AB 也是曲柄，可以相对机架转动 3600，则滑块Ｆ的上、下极限位置如 图中 F2、F1 的位置。 lAF lAD lDF 100 400 500mm 2 = + = + = lAF lDF lAD 400 100 300mm 1 = + = − = （2）对应滑块 F 的极限位置，可以确定出导杆 AC 的位置及滑块 C 的位置 C1， C2。由图中几何关系，得 = = = 66.42 200 80 arccos arccos BC l a 则极位夹角 =180−2 = 47.16。 （3）欲使极位夹角增大，应使 角减小，所以杆长 BC 就当减小。 C B A D b a F F2 F1 C2 C1
B LB=30mm 、2lBC=120mm 14B=90mm C=0° e=25m mm=m+=30+ =04583 所以最大压力角a= arcsin04583=2728° 最小传动角ymn=90°-am=90°-2728°=6272° (b)、最大压力角 最小传动角ymn=90°-am=90°-0°=90° 14、在图示机构中,当以构件1为主动件时,机构不会出现死点位置;当以构件 3为主动件时,机构会出现死点位置,其死点位置分别如下图示 (b) 15、首先确定各个运动副中的反力的方向如图所示。选取构件3为分离体,再选 取力比例尺山,作出其力多边形,如图所示。 在力多边形中,量得力R23的长为18mm,力P的长为20mm 所以R23=P=×80=72N 构件2为二力杆,所以R2=R12=R32=R23=72N 最后得构件AB上所能克服的阻力矩Mo的大小为
10 13、 （a）、 0.4583 120 30 25 sin max = + = + = BC AB l l e 所以最大压力角 = arcsin 0.4583 = 27.28 max 最小传动角 = 90 − = 90 − 27.28 = 62.72 min max （b）、最大压力角 = 0 max 最小传动角 = 90 − = 90 − 0 = 90 min max 14、在图示机构中，当以构件 1 为主动件时，机构不会出现死点位置；当以构件 3 为主动件时，机构会出现死点位置，其死点位置分别如下图示。 15、首先确定各个运动副中的反力的方向如图所示。选取构件３为分离体，再选 取力比例尺 F ，作出其力多边形，如图所示。 在力多边形中，量得力 R23 的长为 18mm，力 P 的长为 20mm， 所以 R P 80 72N 20 18 20 18 23 = = = 构件２为二力杆，所以 R21 = R12 = R32 = R23 = 72N 最后得构件 AB 上所能克服的阻力矩 MQ 的大小为 max = 0 B v F 3 v C2 C1 B2 B1 A (a) 3 3 v B2 A B1 (b)
