第十三章基本回归模型 单方程回归是最丰富多彩和广泛使用的统计技术之一。本 章介绍 EViews中基本回归技术的使用:说明并估计一个回归模 型,进行简单的特征分析并在深入的分析中使用估计结果。随 后的章节讨论了检验和预测,以及更高级,专业的技术,如加 权最小二乘法、二阶段最小二乘法(TSLS)、非线性最小二乘法 ARIMAARIMAX模型、GMM(广义矩估计)、 GARCH模型, 和定性的有限因变量模型。这些技术和模型都是建立在本章介 绍的基本思想的基础之上的
1 第十三章 基本回归模型 单方程回归是最丰富多彩和广泛使用的统计技术之一。本 章介绍EViews中基本回归技术的使用：说明并估计一个回归模 型，进行简单的特征分析并在深入的分析中使用估计结果。随 后的章节讨论了检验和预测，以及更高级，专业的技术，如加 权最小二乘法、二阶段最小二乘法(TSLS)、非线性最小二乘法、 ARIMA/ARIMAX模型、GMM（广义矩估计）、GARCH模型, 和定性的有限因变量模型。这些技术和模型都是建立在本章介 绍的基本思想的基础之上的
对于本章及随后章节所讨论的技术,可以使用下列的经济计量学教科 书作为参考。下面列出了标准教科书(逐渐变难): Pindyck, Rubinfeld (1991), Econometric Models and economic Forecasts,《经济计量模型和经济预测》,第三版。 Johnston和 DiNardo(1997), Economtric Methods,《经济计量方法》, 第四版。 Greene(1997), Economtric Analysis,《经济计量分析》,第三版。 Davidson FA MacKinon(1993), Estimation and Inference in econometrics,《经济计量学中的估计和推断》 在适当的地方,对于特定的专题,我们也会提供专门的参考书
2 对于本章及随后章节所讨论的技术，可以使用下列的经济计量学教科 书作为参考。下面列出了标准教科书(逐渐变难)： ·Pindyck，Rubinfeld (1991), Econometric Models and Economic Forecasts,《经济计量模型和经济预测》，第三版。 ·Johnston 和 DiNardo (1997)，Economtric Methods, 《经济计量方法》， 第四版。 ·Greene (1997)，EconomtricAnalysis,《经济计量分析》，第三版。 ·Davidson 和 MacKinon (1993)，Estimation and Inference in Econometrics, 《经济计量学中的估计和推断》。 在适当的地方，对于特定的专题, 我们也会提供专门的参考书
§131方程对象 EViews中的单方程回归估计是用方程对象来完成的。为了创建一个方 程对象:从主菜单选择 Object/New Object/Equation或 Quick/ Estimation Equation.…,或者在命令窗口中输入关键词 equation 在随后岀现的方程说明对话框中说明要建立的方程,并选择估计方法。 下面我们详细介绍在 EViews中如何说明方程。 EViews将在方程窗口中估计 方程并显示结果 估计结果会作为方程对象的一部分存储起来以便随时提取。这样我们只 需打开方程对象来显示简要结果,或者利用 EViews工具来处理方程对象的结 果。例如,可以使用估计方程作为联立方程模型的一部分
3 §13.1 方程对象 EViews中的单方程回归估计是用方程对象来完成的。为了创建一个方 程对象: 从主菜单选择Object/New Object/Equation 或 Quick/Estimation Equation…,或者在命令窗口中输入关键词equation。 在随后出现的方程说明对话框中说明要建立的方程，并选择估计方法。 下面我们详细介绍在EViews中如何说明方程。EViews将在方程窗口中估计 方程并显示结果。 估计结果会作为方程对象的一部分存储起来以便随时提取。这样我们只 需打开方程对象来显示简要结果，或者利用EViews工具来处理方程对象的结 果。例如，可以使用估计方程作为联立方程模型的一部分
§132在EⅥiews中对方程进行说明 当创建一个方程对象时,会出现如下对话框 Equation Specification Equation Specification Dependent variable followed by list of regressors including ARMA and PDL terms, OR an explicit equation like Y=c[1]+c[2)x Estimation Settings Method: LS. Least Squares (NLS and ARMA) Sample195901198912 Options 在这个对话框中需要说明三件事:方程说明,估计方法,和该估计使用的 样本。在最上面的编辑框中,可以说明方程:因变量(左边)和自变量(右边 以及函数形式。 有两种说明方程的基本方法:列表法和公式法。列表法简单但是只能用于 不严格的线性说明;公式法更为一般,可用于说明非线性模型或带有参数约束 的模型
4 §13.2 在EViews中对方程进行说明 当创建一个方程对象时，会出现如下对话框： 在这个对话框中需要说明三件事：方程说明，估计方法，和该估计使用的 样本。在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量（左边）和自变量（右边） 以及函数形式。 有两种说明方程的基本方法：列表法和公式法。列表法简单但是只能用于 不严格的线性说明；公式法更为一般，可用于说明非线性模型或带有参数约束 的模型
§1321列表法 说明线性方程的最简单的方法是列出方程中要使用的变量列表。首先 是因变量或表达式名,然后是自变量列表。例如,要说明一个线性消费函数 CS,用一个常数和inc对其作回归,在方程说明对话框上部输入: cs c Inc 注意回归变量列表中的序列c。这是 EViews用来说明回归中的常数而建 立的序列。 EViews在回归中不会自动包括一个常数,因此必须明确列出作为 回归变量的常数。内部序列c不出现在工作文档中,除了说明方程外不能使 用它。 注意到在工作文档中有一个预先定义的对象C。这是缺省系数向量 当通过列出变量名的方式说明方程时, EViews会根据变量在列表中出现的顺 序在这个向量中存储估计系数。在上例中,常数存储于c(1),inc的系数存储 于c(2),即回归方程形式为:cs=c(1)+c(2)*inc
5 §13.2.1 列表法 说明线性方程的最简单的方法是列出方程中要使用的变量列表。首先 是因变量或表达式名，然后是自变量列表。例如，要说明一个线性消费函数 CS，用一个常数和inc对其作回归，在方程说明对话框上部输入： cs c inc 注意回归变量列表中的序列c。这是EViews用来说明回归中的常数而建 立的序列。EViews在回归中不会自动包括一个常数，因此必须明确列出作为 回归变量的常数。内部序列c不出现在工作文档中，除了说明方程外不能使 用它。 注意到在工作文档中有一个预先定义的对象C。这是缺省系数向量—— 当通过列出变量名的方式说明方程时，EViews会根据变量在列表中出现的顺 序在这个向量中存储估计系数。在上例中，常数存储于c(1)，inc的系数存储 于c(2)，即回归方程形式为：cs = c(1)+c(2)*inc
在统计操作中会用到滞后序列,可以使用与滞后序列相同的名字来 产生一个新序列,把滞后值放在序列名后的括号中。 例如:cscs(-1)cinc 该语句命令 EViews使用cs的滞后值、常数和inc对cs作回归。cs滞后的 系数将存放在c(1)中,常数系数在c(2)中,inc的系数在c(3)中,即回归方程 形式为:cs=c(1)*c(-1)+c(2)计c(3)*inc。 通过在滞后中使用关键词to可以包括一个连续范围的滞后序列。例 sc cs(-1 to-4)inc 这里cs关于常数,c(-1),cs(-2),cs(-3),cs(-4),和inc的回归。 如果写成: cs c Inc(to-2)inc(-4)表示cs关于常数,inc,inc(-1), inc(-2),和inc(-4)的回归,即回归方程形式为 CS=c(1)+c(2)*inc+c(3)*inc(-1)+c(4)*inc(-2)+c(5)inc(-4)
6 在统计操作中会用到滞后序列，可以使用与滞后序列相同的名字来 产生一个新序列，把滞后值放在序列名后的括号中。 例如：cs cs(-1) c inc 该语句命令EViews使用cs的滞后值、常数和inc对cs作回归。cs滞后的 系数将存放在c(1)中，常数系数在c(2)中，inc的系数在c(3)中，即回归方程 形式为：cs = c(1)*cs(-1)+c(2)+c(3)*inc。 通过在滞后中使用关键词 to 可以包括一个连续范围的滞后序列。例 如： cs c cs(-1 to -4) inc 这里cs关于常数，cs(-1)，cs(-2)，cs(-3)，cs(-4)，和inc的回归。 如果写成： cs c inc(to –2) inc(-4) 表示cs关于常数,inc，inc(-1)， inc(-2)，和inc(-4)的回归，即回归方程形式为： cs = c(1)+c(2)*inc+c(3)*inc(-1) +c(4)*inc(-2) +c(5)*inc(-4)
在变量列表中也可以包括自动序列。例如 log(cs)c log(cs(-1))((inc+inc(-1)/2) 说明了cs的自然对数关于常数,其滞后值和inc的两项移动平均的回归,即 回归方程形式为: log(cs)=c(1)+c(2)log( cs(-1))+c3)*log((inc+inc(-1))/2) 键入序列列表是很麻烦的,尤其是如果有很多自变量时。如果需要的 话, EViews可以创建说明列表。首先,在工作文档窗口通过单击因变量使 其高亮度显示。然后,对每一个解释变量用CTRL+ CLICK使其也高亮度显 示。选完全部变量后,单击右键,并选择Open/ quation,带有变量名的说 明对话框将会出现。常数c自动包含在列表中;如果不想包括常数,必须删 除常数c
7 在变量列表中也可以包括自动序列。例如： log(cs) c log(cs(-1)) ((inc+inc(-1))/2) 说明了cs的自然对数关于常数，其滞后值和inc的两项移动平均的回归，即 回归方程形式为： log(cs) = c(1)+c(2)*log(cs(-1))+c(3)*log((inc+inc(-1))/2) 键入序列列表是很麻烦的，尤其是如果有很多自变量时。如果需要的 话，EViews可以创建说明列表。首先，在工作文档窗口通过单击因变量使 其高亮度显示。然后，对每一个解释变量用CTRL+CLICK使其也高亮度显 示。选完全部变量后，单击右键，并选择Open/Equation ，带有变量名的说 明对话框将会出现。常数c自动包含在列表中；如果不想包括常数,必须删 除常数c
§1322公式法说明方程 当列表方法满足不了要求时,可以用公式来说明方程。许 多估计方法(但不是所有的方法)允许使用公式来说明方程 EViews中的公式是一个包括回归变量和系数的数学表达式 要用公式说明一个方程,只需在对话框中变量列表处输入表达 式即可。 EViews会在方程中添加一个随机附加扰动项并用最小 二乘法估计模型中的参数
8 §13.2.2 公式法说明方程 当列表方法满足不了要求时，可以用公式来说明方程。许 多估计方法（但不是所有的方法）允许使用公式来说明方程。 EViews中的公式是一个包括回归变量和系数的数学表达式。 要用公式说明一个方程，只需在对话框中变量列表处输入表达 式即可。EViews会在方程中添加一个随机附加扰动项并用最小 二乘法估计模型中的参数
用列表说明方程时, EViews会将其转换成等价的公式形式 例如,下面的列表: log(cs)c log(cs(-1)) log(inc) EViews会理解为, log(cs)=c(1)+c(2)*log(cs(-1))+c(3)*log(inc) 这种形式并不是必须的,=符号可以出现在公式的任何地方, 如 log(urate)+c(1)dmr=c(2) 这个方程的残差为: log(urate)+c(1)dmr-c(2) EViews.将最小化残差平方和
9 用列表说明方程时，EViews会将其转换成等价的公式形式。 例如，下面的列表： log(cs) c log(cs(-1)) log(inc) EViews会理解为， log(cs) = c(1)+c(2)*log(cs(-1)) + c(3)*log(inc) 这种形式并不是必须的，= 符号可以出现在公式的任何地方， 如： log(urate) + c(1)*dmr = c(2) 这个方程的残差为： ε = log(urate)+c(1)dmr-c(2) EViews将最小化残差平方和
估计严格的非线性的方程或带有参数约束的方程必须用公式法说明。例 如,假如要约束变量x,使x及其滞后变量的系数和为1。可以采用带参数约束 的线性模型 y=c(1)+c(2)*x+c(3)*x(-1)+c(4)*x(-2)+(1-c(2)-c(3)-c(4)*x(-3) 估计一个非线性模型,只需输入非线性公式。 EViews会自动检测非线性并 用非线性最小二乘估计模型 用公式说明方程的好处是可以使用不同的系数向量。要创建新的系数向量 选择 Object/New Object.并从主菜单中选择 Matrix- Vector-Coef,为系数向量 输入一个名字。然后,选择OK。在 New matrⅸ对话框中,选择 Coefficient Vector并说明向量中应有多少行。带有系数向量图标β的对象会列在工作文 档目录中,在方程说明中就可以使用这个系数向量。例如,假设创造了系数向 量A和BETA,各有一行。则可以用新的系数向量代替C: log(cs)=a(1)+ beta(1)*log(cs(-1)
10 估计严格的非线性的方程或带有参数约束的方程必须用公式法说明。例 如，假如要约束变量x， 使x及其滞后变量的系数和为1。可以采用带参数约束 的线性模型： y = c(1) + c(2) * x + c(3) * x(-1) + c(4) * x(-2) +(1 - c(2) - c(3) - c(4)) * x(-3) 估计一个非线性模型,只需输入非线性公式。EViews会自动检测非线性并 用非线性最小二乘估计模型。 用公式说明方程的好处是可以使用不同的系数向量。要创建新的系数向量， 选择Object/New Object… 并从主菜单中选择Matrix-Vector-Coef , 为系数向量 输入一个名字。然后，选择OK。在New Matrix对话框中，选择Coefficient Vector 并说明向量中应有多少行。带有系数向量图标β的对象会列在工作文 档目录中，在方程说明中就可以使用这个系数向量。例如，假设创造了系数向 量A和BETA，各有一行。则可以用新的系数向量代替C： log(cs)= a(1)+ beta(1)* log(cs(-1))