第十二章工序(过程)能力分析 §121基本概念 §122工序能力指数的计 §123工序能力的评价与处置 §124工序能力调查
1 第十二章 工序(过程)能力分析 §12.1 基本概念 §12.2 工序能力指数的计算 §12.3 工序能力的评价与处置 §12.4 工序能力调查
§121基本概念 在产品制造过程中,工序是保证产品质量的最基本环 节。所谓工序能力分析,就是考虑工序的设备、工艺 人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量 指标要求的适合程度。工序能力分析是质量管理的一项 重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保 证能力,为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。 工序能力 二工序能力指数
2 §12.1 基本概念 在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最基本环 节。 所谓工序能力分析，就是考虑 工序的设备、工艺、 人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量 指标要求的适合 程度。工序能力分析是质量管理的一项 重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保 证 能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。 一 工序能力 二 工序能力指数
工序能力 1概念:所谓工序能力,是指处于稳定、标准状态下,工序的实际加工能力 工序处于稳定状态,是指工序的分布状态不随时间的变化而变化,或称工序处 受控状态; 工序处于标准状态,是指设备、材料、工艺、环境、测量均处于标准作业条件, 人员的操作也是正确的。 工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波动)有多大。加工能力强或弱 的区分关键是质量特性的分布范围大小,或集中程度。由于均方差σ是描述随机 变量分散的数字特征,而且,当产品质量特性服从正态分布N(,2时,以 3σ原则确定其分布范围(y±3),处于该范围外的产品仅占产品总数的027% 因此,人们常以6σ描述工序的实际加工能力。实践证明:用这样的分散范围表 示工序能力既能保证产品的质量要求,又能具有较好的经济性。 2表达式:B=60或B≈6S 3影响因素 (1)人与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质量意识和操作技术水平 (2)设备——包括设备的精度、工裝的精度及其合理性、刀具参数的合理性等; (③)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其适用性 4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性 (5)测具—测量方法及测量精度的适应性; (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性
3 一 工序能力 1 概念：所谓工序能力，是指处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力。 ●工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间的变化而变化，或称工序处于 受控状态 ； ● 工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、测量均处于标准作业条件， 人员的操作 ●工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波动)有多大。加工能力强或弱 的区分关键是质量特性的分布范围大小，或集中程度。由于均方差σ是描述随机 变量分散的数字特征 ，而且，当产品质量特性服从正态分布N(μ，σ2 )时，以 3σ原则确定其分布范围(μ±3 σ)，处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%， 因此，人们常以6σ描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分散范围表 2 表达式：B=6σ 或 B≈6S 3 影响因素： (1)人—— (2)设备—— (3)材料—— (4)工艺—— (5)测具—— (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性
二工序能力指数 l概念:工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要求满足程 度的数量值,记为C。通常以规格范围T与工序能力B的比 值来表示。即: B 6S 7=规格上限TU-规格下限T。 2工序能力与工序能力指数的区别:工序能力是工序具有的实 际加工能力,而工序能力指数是指工序能力对规格要求满是 的程度,这是两个完全不同的概念。工序能力强并不等于 对规格要求的满足程度高,相反,工序能力弱并不等于对 规格要求的满足程度低。当质量特性服从正态分布,而且其 分布中心X与规格中心7m重合时,一定的工序能力指数 将与一定的不合格品率相对应。因此,工序能力指数越大 说明工序能力的贮备越充足,质量保证能力越强,潜力越大, 不合格品率越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高
4 二 工序能力指数 1 概念：工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要求满足程 度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T与工序能力B的比 值来表示。即： T=规格上限TU - 规格下限TL。 2 工序能力与工序能力指数的区别：工序能力是工序具有的实 际加工能力，而工序能力指数是指工序能力对规格要求满足 的程 度，这是两个完全不同的概念。工序能力强并不等于 对规格要求的满足程度高，相反，工序 能力弱并不等于对 规格要求的满足程度低。当质量特性服从正态分布，而且其 分布中心 与规格中心Tm重合时，一定的工序能力指数 将与一定的不合格品率相对应。因此，工 序能力指数越大， 说明工序能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大， 不合格品率 越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。 S T B T Cp 6 = = x
§122工序能力指数的计算 计量值 1双侧规格界限 (1)无偏 (2)有偏 2单侧规格界限 (1)仅给出规格上限T (2)仅给出规格上限Z 记数值 1记件值 2记点值
5 §12.2 工序能力指数的计算 一 计量值 1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限 （1）仅给出规格上限TU （2）仅给出规格上限TL 二 记数值 1 记件值 2 记点值
1计量值双侧规格界限 双侧规格界限是指既具有规格上限(T)要求,又有规格下限(T)要求的情况 (1)无偏——规格中心Tm与分布中重合 计算公式: T—B 工序不合格品率p的估计 ①直接根据规格上、下限兀、T 以及工序分布的数字特征,估 和S进行计算 ②根据工序能力指数C计算。 由式 P 6S x+3SC-x x-3SC-x 因此有=6Xn P=1-( p( T 1-[(3Cn)-(-3Cn) U=1m+=x+3S 1-1-c(3C)-(-3C1)=2(-3Cn o1 T=Tm-1=X-3SC
6 1 计量值双侧规格界限 双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL )要求的情况 (1)无偏——规格中心Tm与分布中心 重合 ●计算公式： ●工序不合格品率p 的估计： ①直接根据规格上、下限TU、TL 以及工序分布的数字特征，估 计 和S 进行计算 ②根据工序能力指数Cp计算。 由式: 因此有 ●例1 S T B T Cp 6 = = x x P1 P2 TL TU Tm f（x） σ μ 1 [ ( ) ( )] S T x S T x p U L − − − = − Φ Φ S T Cp 6 = L m p U m p p x SC T T T x SC T T T T SC 3 2 3 2 6 = − = − = + = + = )] 3 ) ( 3 1 [ ( S x SC x S x SC x p p − p − − + − = − Φ Φ 1 [ (3 ) ( 3 )] = − Φ Cp −Φ − Cp 1 [1 ( 3 ) ( 3 )] 2 ( 3 ) = − −Φ − Cp −Φ − Cp = Φ − Cp T
例1 根据某工序加工零件的测试数据计算得出, =65,S=0.0055,规格要求650 试求该工序的工序能力指数及不良品率 解: x=T=6.5 0.030 0.909 6S6×0.0055 p=2(-3n)=2@(-3×0909 2c(-2.727)=2×0.003197=0.006394
7 例1 根据某工序加工零件的测试数据计算得出， =6.5,S=0.0055，规格要求为 。 试求该工序的工序能力指数及不良品率。 解：∵ ∴ 0.015 0.015 6.5 + − 2 ( 3 ) 2 ( 3 0.909) 0.909 6 0.0055 0.030 6 6.5 = − = − = = = = = Φ p Φ p m p C S T C x T = 2Φ(−2.727) = 20.003197 = 0.006394 x
计量值一双侧规格界限 2)有偏—规格中心Tm与分布 中心不重合 计算公式 f(x 绝对偏移量:e=Tm (图中曲线1) 偏移系数 e2(n+) k 7/2 (T-1) 工序能力指数: 或:m=(1-kCn=(、N6Sh T 2eT T-2e 6s T6s 6S 当≥1,即e≥T/2时 规定Cpk=0(图中,曲线2) 有偏时工序能力指数与不合格品率 不合格品率估计: T-x p=1-(xx)-S ②采用“用Cn和k值估计不合格品
8 ●计算公式： 绝对偏移量： (图中曲线1) 偏移系数 ： 工序能力指数： 或： 当k≥１，即e≥T/2时， 规定Cpk=0 (图中，曲线2) ●不合格品率估计： ① ②采用“用Cp和k值估计不合格品 率” ●例2 e T x = m − ( ) 2 1 ( ) 2 1 2 U L U L T T T T x T e k − + − = = S T C k C k pk p 6 = (1− ) = (1− ) S T e T S eT S T Cpk 6 2 6 2 6 − = − = f（x） 有偏时工序能力指数与不合格品率 e 1 2 e T μ L TU P1 P2 Tm x 1 [ ( ) ( )] S T x S T x p U L − − − = − T x (2)有偏——规格中心Tm与分布 中心 不重合 计量值—双侧规格界限
例2 测试一批零件外径尺寸的平均值X=190101,S=0.0143,规 格要求93,试计算工序能力指数并估计不合格品率。 解:由题意:7=190472=18977=007 TU+TL 19.005≠x=190101 e=|Tm-x=19005-190101=00051 计算Cpkc T-2e0.07-2×0.0051 0.70 6S 6×0.0143 19005-190101 0.145 0.07/2 0.07 0.816 p6×0.0143 Ck=(1-k)C,=(1-0145)×0816≈0 p=1- 1904-19010 18.97-190101 00145 0.0143 1-a203y-d2804l=0021=2.1% 或由C=0.816,k=0145查表得不良品率估计约为21%23%
9 例2 测试一批零件外径尺寸的平均值 =19.0101，S=0.0143，规 格要求为 解：由题意： 计算Cpk 0.04 19 0.03 + − 19.005 19.0101 2 19.04 = = + = = x T T T T U L m U TL =18.97 T = 0.07 (1 ) (1 0.145) 0.816 0.7 0.816 6 0.0143 0.07 0.145 0.07 2 19.005 19.0101 0.70 6 0.0143 0.07 2 0.0051 6 2 19.005 19.0101 0.0051 = − = − = = = − = − = − = = − = − = p k p p p k m C k C C k S T e C e T x 1 [ ] ) 0.0143 18.97 19.0101 ) ( 0.0145 19.04 19.0101 ( = − Φ − −Φ − p =1−[(2.093) −(−2.804) ] = 0.021 = 2.1% 或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估计约为2.1%～2.3% x
用c和k值估计不合格品率 单位:% 003 0.28 040044 0.25 18922019215823092471 0.60 7.19 726 748 785 8.37 90398510.811.921381459165117851969 3.57 0.80 1.64 1.69 1.89 209 2.46 3.55 4.31 5216287538.98 10.62 2.48 0.90 0.69 1.25 205 3.34 5.27 0.84 2 L.10 0.10 0.11 0.14 029 0.42 061 1.24 4.31 1.20 003 0.08 0.13 020 0.31 0.72 2.19 1.30 001001 0.02 0.05 0.15 0.25 0.40 063 2.13 0.22 0.93 0.02 0.l1 0.20 0 001 00l 0.06 0.l1 0.36 0.63 1.70 0.00 00l 0.03 0.06 0.11 0.40 0.72 0.00 0.13 025048 001 003 007 0.15 0.31 0.00 001 0.0 0010020.05 0000011003 2.70
10 用Cp和k值估计不合格品率 Cp k 0.03 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44 0.48 0.25 .0.50 13.86 13.34 13.64 13.99 14.48 15.10 15.86 16.75 17.77 18.92 20.19 21.58 23.09 24.71 0.60 7.19 7.26 7.48 7.85 8.37 9.03 9.85 10.81 11.92 13.18 14.59 16.51 17.85 19.69 0.70 3.57 3.64 3.83 4.16 4.63 5.24 5.99 6.89 7.94 9.16 10.55 12.10 13.84 15.74 0.80 1.64 1.69 1.89 2.09 2.46 2.94 3.55 4.31 5.21 6.28 7.53 8.98 10.62 12.48 0.90 0.69 0.73 0.83 1.00 1.25 1.60 2.05 2.62 3.34 4.21 5.27 6.53 8.02 9.75 1.00 0.27 0.29 0.35 0.45 0.61 0.84 1.14 1.55 2.07 2.75 3.59 4.65 5.94 7.49 1.10 0.10 0.11 0.14 0.20 0.29 0.42 0.61 0.88 1.24 1.40 2.39 3.23 4.31 5.66 1.20 0.03 0.04 0.05 0.08 0.13 0.20 0.31 0.48 0.72 1.06 1.54 2.19 3.06 4.20 1.30 0.01 0.01 0.02 0.03 0.05 0.09 0.15 0.25 0.40 0.63 0.96 1.45 2.13 3.06 1.40 0.00 0.01 0.01 0.01 0.04 0.07 0.13 0.22 0.36 0.59 0.93 1.45 2.19 1.50 0.00 0.01 0.02 0.03 0.06 0.11 0.20 0.35 0.59 0.96 1.54 1.60 0.00 0.01 0.01 0.03 0.06 0.11 0.20 0.36 0.63 1.07 1.70 0.00 0.01 0.01 0.03 0.06 0.11 0.22 0.40 0.72 1.80 0.00 0.01 0.01 0.03 0.06 0.13 0.25 0.48 1.90 0.00 0.01 0.01 0.03 0.07 0.15 0.31 2.00 0.00 0.01 0.02 0.04 0.09 0.20 2.10 0.00 0.01 0.02 0.05 0.13 2.20 0.00 0.01 0.03 0.08 2.30 0.01 0.02 0.05 2.40 0.00 0.01 0.03 2.50 0.10 0.02 2.60 0.00 0.01 2.70 0.01 2.80 0.00 单位：%