变压器的负载运行

第四次课变压器的负载运行 1 1.负载时的磁势平衡方程式 空载时：-Ni 负载时：户=户+2=N,i1+Ni2 是不是负载时磁势更大一些？ U =-E +1 (n+jxi) U=-E +lo(r+jxia) E'=-iN@ E=-jN0 漏阻抗压降可忽略，外电压不变，故磁路磁通基本不变，即中=中 若磁路磁阻亦不变：F=F。 即N,i,+N2i2=N,io 一一一磁势平衡方程式 或写为1，=。-义1，=i。-i N k 含义：负载时的原边电流包含两部分，一部分做励磁，一部分平衡副边电流 2.负载时的电路方程： U1=-E+iz =-E+i(n+) E =-ioZm=-10(rm +jxm) U2=E2-i2Z2=E2-12(3+jx2) 02=i2Z E二k E2 名词：原边漏阻抗，副边漏阻抗，负载阻抗，（电抗） 电路图：两套：无电路联系，只靠磁路耦合。 i. n 1. U 由于N1不等于N2,方程求解复杂 3.折算 目的纯粹是为了计算方便。因此，归算不应改变实际变压器内部的电磁平衡关系) 方法： ·设想副边匝数N,=N，即将副边折算到原边（首选） 或设想原边匝数N=N2,即将原边折算到副边 保持变压器内部电、磁关系不变

第四次课 变压器的负载运行 1 1． 负载时的磁势平衡方程式 空载时： IN 010 F   负载时： I IN 1121 22 FFF  N  是不是负载时磁势更大一些？ = - )( 111 ' 1 1    jxrIEU )( 1 1101    jxrIEU ' E1  j N1  ' = - E1  j N1    漏阻抗压降可忽略，外电压不变，故磁路磁通基本不变，即  ' 若磁路磁阻亦不变： FF 0   即  INININ  012211 ―――磁势平衡方程式 或写为 02 2 1 2 01 1 I k II N N II   含义：负载时的原边电流包含两部分，一部分做励磁，一部分平衡副边电流 2． 负载时的电路方程： k E E ZIU jxrIEZIEU jxrIZIE jxrIEZIEU L m mm      2 1 22 22222222 01 0 1 111 1111 )( )( )(     名词：原边漏阻抗，副边漏阻抗，负载阻抗，（电抗） 电路图：两套：无电路联系，只靠磁路耦合。 由于 N1 不等于 N2，方程求解复杂 3． 折算 目的纯粹是为了计算方便。因此，归算不应改变实际变压器内部的电磁平衡关系） 方法：  设想副边匝数 1 ' 2  NN ，即将副边折算到原边（首选）  或设想原边匝数 2 ' 1  NN ，即将原边折算到副边.  保持变压器内部电、磁关系不变

第四次课变压器的负载运行 2 将副边折算到原边： 原则： 折算前后磁势不变。N?=,N,=i,N2 可得： _上。为保持磁势不变，匝数增加k倍，电流减小k倍 折算前后副边电破功率应不变。么=，店。可得成=乌 2=k龙，=E (磁势不变，则主磁通不变，匝数增加k倍，则电势增加k倍) 折算前后副边有功功率（铜耗）应不变：乃=i,2可得乃- 2 折算前后副边无功功率应不变：书，=，2x2可得方= 2 (物理意义：因为漏抗与匝数的平方成正比，匝数增加k倍，则漏抗增加k*k倍) 电压（势）：XK 电 折算后的基本电路方程： 来 电阻（抗）×K2 0,=-E,+iZ1=-E,+i+jx) E1 =-ioZm=-10(Fm +jx) 02'=E2'-i2'Z2-E2'-i2'G+jx2') U2'=i2'Z' E1=E2' i+i,=i,+2=。 k 4.等效电路图 折算后 I, 由于它，=它，可将等电位点相联

第四次课 变压器的负载运行 2 将副边折算到原边： 原则： 折算前后磁势不变。 221 ' 2 ' 2 ' 2 NININI   可得： k I N N II 2 1 2 2 ' 2    ：为保持磁势不变，匝数增加 k 倍，电流减小 k 倍 折算前后副边电磁功率应不变。 22 可得 ' 2 ' 2 EIEI   12 2 2 2 ' 2 ' EEk I I EE      （磁势不变，则主磁通不变，匝数增加 k 倍，则电势增加 k 倍） 折算前后副边有功功率（铜耗）应不变： 2 可得 2 2 ' 2 2' 2 rIrI   2 2 2 2 ' 2 2 ' 2 2 rkr I I r    折算前后副边无功功率应不变： 2 可得 2 2 ' 2 2' 2 xIxI   2 2 2 2 ' 2 2 ' 2 2 xkx I I x    (物理意义：因为漏抗与匝数的平方成正比，匝数增加 k 倍，则漏抗增加 k*k 倍) 折算后的基本电路方程： 0 2 121 21 22 2 ' 222 ' 2222 01 0 1111 1111 ' ' ''' )'(''''' )( )( I k I III EE ZIU jxrIEZIEU jxrIZIE jxrIEZIEU L m mm               电压（势）：×K 电 流： × K 1 电阻（抗） ×K2 4． 等效电路图 折算后 由于 ，可将等电位点相联 1 ' 2  EE 

第四次课变压器的负载运行 3 点①①红 简化得到变压器T形等效电路 D, = 2℃m 由T形等效电路可解释电路方程组。 变压器的电磁关系，除了可用基本方程式和等效电路表示外，还可用相量图表示。 相量图并未引进任何新的概念和原理，只是将所得到的表达式用相量图形表示。 需强调指出，相量图的作法必须与方程式的写法一致。画相量图时，么明确有那些量是已知的？ (1)铭牌上的数值(U,/U2),可求变比k (2)认为电路参数（片x乃x2rmxm）为已知，可求折算后的(x2') (3)负载亦给定(I2cosp2):I。已知 具体作图步骤如下。 (1)首先选定一个参考相量，通常选U,’ (2)由负载电流画i,' (3)由副边电路方程心，=E2'-,(+x2)画2'i。 (4)画E及-E,E=E,' (5)画中m，本超前E90° 91 (6)画i。,i。超前中ma(磁滞角) (7) 画i,“i,+2'-i。 (8)画U1:U1=-E1+i1(+jx1) jhixio

第四次课 变压器的负载运行 3 简化得到变压器 T 形等效电路 由 T 形等效电路可解释电路方程组。 变压器的电磁关系，除了可用基本方程式和等效电路表示外，还可用相量图表示。 相量图并未引进任何新的概念和原理，只是将所得到的表达式用相量图形表示。 需强调指出，相量图的作法必须与方程式的写法一致。画相量图时，么明确有那些量是已知的？ （1） 铭牌上的数值（ )/UU 21 ，可求变比 k （2） 认为电路参数（ mm xr ）为已知，可求折算后的（ )' 2 ' 2 xrxr xr 2211 （3） 负载亦给定（ )cos 22 I ； 0 I  已知 具体作图步骤如下。 （1） 首先选定一个参考相量，通常选U2  ’ （2） 由负载电流画 ' 2 I  （3） 由副边电路方程 ) 画 ' E2  0 I  (' ' 2 ' 2 ' 22 ' 2   jxrIEU （4） 画 E1  及－ E1  ， ' EE 21    （5） 画 m ，    m超前E1 90 （6） 画 0 I  ， I  m （磁滞角）  0超前 （7） 画 1 I  ， 02 ' II    1 I   （8） 画U1  ： ) ' 11 U (  jx 1 11   rIE

第四次课变压器的负载运行 4 在T形等效电路中，通常I1乙很小，即U约等于-它。若将Im对I1乙，的影响忽略，同时认为 m不随负载变化，可将支路乙移在励磁支路的右侧，如图29所示，且称之为“「”形近似等效电路。 图2-9变压器的“下”形近似等效电路 由于Zm很大，Im相对很小。在定量分析计算心，和心；时，或在低电压、大负载电流下计算i,时，往往 可以将励磁支路断开，于是便得简化等效电路如图2-10所示。 0士 图2-10变压器的简化等效电路 在简化等效电路中，可将一，二次侧的参数合并起来，得 =1+ X=X1+X20 Zk=k+jxk 式中， Z,一变压器的短路阻抗： 变压器的短路电阻： Xk— 变压器的短路电抗。 以上参数Zk、,、x均可通过短路试验测得。 与简化等效电路对应的电压平衡方程式如下 01=i,+jx)-05=ik-U5 对应相量图如图2-11所示

第四次课 变压器的负载运行 4 在 T 形等效电路中，通常 I1 很小，即 约等于 。若将 对 I1 的影响忽略，同时认为 不随负载变化，可将支路 移在励磁支路的右侧，如图 2-9 所示，且称之为“Г”形近似等效电路。 Z1 U1  E1   mI  Z1 mI  Z1 图 2-9 变压器的 “Г”形近似等效电路 由于 很大， 相对很小。在定量分析计算 和 时，或在低电压、大负载电流下计算 时，往往 可以将励磁支路断开，于是便得简化等效电路如图 2-10 所示。 Z m mI  U1  U2   1 I  图 2-10 变压器的简化等效电路 在简化等效电路中，可将一，二次侧的参数合并起来，得 式中， Zk ── 变压器的短路阻抗； kkk k k jxrZ xxx rrr      21 21  k r ── 变压器的短路电阻； k x ── 变压器的短路电抗。 以上参数 Zk、 rk k 、 x 均可通过短路试验测得。 与简化等效电路对应的电压平衡方程式如下 )( 11 kk 12 k UzIUjxrIU 2       对应相量图如图 2-11 所示

第四次课 变压器的负载运行 Ix* /i1=-i 图2-11感性负载下变压器的简化相量图 简化电路显然存在较大误差，常用于定性分析 课堂练习：画相量图，画等效电路图，写方程组 5.负载时的能量传递 由T型等值电路可画出功率流程图 x0这 ￥￥ U, = Xm P B=02·12=UI cos% Pou2 由公式推导：

第四次课 变压器的负载运行 5 图 2-11 感性负载下变压器的简化相量图 简化电路显然存在较大误差，常用于定性分析 课堂练习：画相量图，画等效电路图，写方程组 5． 负载时的能量传递 由 T 型等值电路可画出功率流程图 由公式推导：

第四次课变压器的负载运行 6 P=U,l1cosp,=01·i, =[-E,+(+jx)i]i =-E,·i,+i2y+0 =-E,(i。-i2')+pc4 =-E,(i。-i2')+pc4 =i(心m+jixm)i。+E·i2')+paml =iorm+0+E2'+Pcmn Pre+Pon +E2'i2' =pe+P1+[U2+('+jix,')2']i2' =Px+peu peu2 +P 课堂作业： K1=3 K2-2 设心1=120∠-60V,i1=10∠50°4，求03，i3 忽略各绕组漏阻抗和铁耗。 解： 忽略绕组漏阻抗：U,=-E,=-K,E21 E21=-40∠-60°V, E21=E2=K2E, E,=-20∠-60°V， 03=E3=-20∠-60°V-20∠+120°V 由于忽略绕组电阻和铁耗，则功率在传递的过程中无损失： p=0i1=P=03i3 U1·i_1200∠-10° =60∠-130°A 20∠+120°

第四次课 变压器的负载运行 6 1 2 2 1 22222 1 22 21 1 2 0 0 210 1 201 1 201 1 1 2 111 11111 111111 ']')''([ '' '0 )( )' )'( )'( 0 ])([ cos Pppp IIjxrUpp IEpp pIErI pIEIjxrI pcuIIE pcuIIE rIIE IIjxrE IUIUP cufe cu cufe cufe m cu mm cu                         课堂作业： 设 1 1 33 U IV  ;5010,60120 IUA      ，求 忽略各绕组漏阻抗和铁耗。 解： 忽略绕组漏阻抗： EKEU E V ，    1 1  211 21  6040 EKEE E V    , 6020  32221 3  ， EU V V    120206020 33  由于忽略绕组电阻和铁耗，则功率在传递的过程中无损失： A U IU I IUPIUP o o o 13060 12020 101200 3 11 3 333111           