自考《信号与系统》书内习题参考答案 第四章

自考《信号与系统》书内习题参考答案第四章 Pl38(1)参考Pl41例424(a):f()=()-E(-r) ()分-,s(-r)-e-",F(s)= 2)26()-3e-2(+2)=28() e(+2) 3)t-1< (3)f()=t 0<t<T f()=-[=(-(-m) T 5s+2s2+20s+32 P149(1)1)sin2t+5sin4t(- 20s2+64 2 3)设/()=e() 又:42(s6-0) dt 4)设/1() = SInA-T 又 ∴sin[a f sin(n d(z) ()∈ Ss+丌 5):f()4s2F()-0.)-f(.)=s:F():f()s2xx (2)∵f(t-1)ε(t-1)←→F(s)e° ∴Y(s)=sF(s)e 0<1< 0<1<1 ()={-( 1<t<3f(t) 1<t<3 ∴f(t)=δ(t)-2δ(t-1)+8(t-3);∴F(s)=1-2e°+c 4)参考P147例4-2-12 北京邮电大学网络学院罗老师编

自考《信号与系统》书内习题参考答案 第四章 P138（1）参考 P141 例 4-2-4（a）： f (t) = ε (t)− ε (t −τ ), ( ) ( ) ( ) ( ) τ τ τ ε ε τ s s s e s e s s e F s s t s t − − − ↔ − ↔ ∴ = − = 1− 1 1 1 , 1 , 1 Q （2）1） ( ) α α α α + = + − ↔ − − s s s s e t 1 1 1 2） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 2 2 2 2 4 2 − + = − + − + − − e t e t e t t t t δ ε δ ε ( ) 2 3 2 2 3 1 2 2 2 2 4 + = − + ↔ − × − − s e e e s s s 3） 2 2 1 1 1 1 s s s s t − − ↔ − = （3） ( ) t t T T f t = 0 − − − < < < < = 0 3 1 1 3 1 0 1 ; ' 1 3 ( 2) 1 3 0 1 t t t f t t t t t t Q f t ∴f”（t）=δ（t）-2δ（t-1）+δ（t-3）；∴F（s）=1-2e-s+e-3s （4）参考 P147 例 4-2-12 北京邮电大学 网络学院 罗老师编 1

(t) f(t) f (t)=f(t)*f(t) f1(t)=e(t)ε(t-1) ∑( s-e-)s+s-) 9 P157(1)1) (=2e-5e s2+8s+15(s+5s+3)s+5s+3 +1)+9(s+1)2+32(+1) 2 f(=cos 3t-=sin 3t 22 s+2 6s2+9 2 e+--te 2s3 2s-5 (s+2)s+1) ()-56()+13e 1+2 2)s+1s+ f〔t) z-e-) f(=sin ms()-sin (t-1c(t-1) 北京邮电大学网络学院罗老师编

f（t）=f1（t）*f2（t） f1（t）=ε（t）ε（t-1） ( ) s s e s e s s − − ↔ − = 1− 1 1 1 f2（t）= ( ) sT n snT n e t nT e − ∞ = − ∞ = − ∑ − ↔ ∑ = 1 1 0 0 δ ( ) ( ) ( ) s s s sT s s e s s e s e e f s − − − − − + = − − = − × − ∴ = 1 1 1 1 1 1 1 2 P157（1）1） ( )( ) ( ) t t f t e e s s s s s s s s 5 3 2 2 5 2 9 ; 3 2 5 5 2 9 5 3 2 1 8 15 2 1 − − ∴ = − + − + + = + + + = + + + Q 2） ( ) ( ) ( ) ; 1 3 3 3 2 1 3 1 1 9 1 2 2 10 1 2 2 2 2 2 2 + + × − + + + = + + + − = + + − s s s s s s s s Q f ( )t t sin 3t 3 2 ∴ = cos3 − 3） ( ) ( ) 3 2 2 2 3 3 1 3 9 2 9 2 3 2 6 9 2 + + + − = + + + = + + + s s s s s s s s s s Q ( ) ( ) t t f t t e te 3 3 3 1 9 2 9 2 − − ∴ = ε − + 4） ( )( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − + + = − + + + + = − + + + + − 1 2 2 13 2 5 2 1 11 9 2 5 3 2 2 1 2 3 2 s s s s s s s s s s s Q ( ) ( ) ( ) t t f t t t e e − − ∴ = 2 ' − 5 +13 − 2 2 δ δ （2） ( )( ) ( ) t t s f t e e s s s s e 2 ; 2 1 1 1 1 2 1 2 − − − ∴ = − + − + + = + + + Q （3） ( ) ; 1 2 2 2 2 2 2 π π π π π π + − = + − − − e e s s Q s + s + s ∴ f ( )t = sinπtε (t)− sinπ (t −1)ε (t −1) 北京邮电大学 网络学院 罗老师编 2

Pl67()s(s)-y(0.)+2Y(s)=F(s)(+2)y(s)=F(s)+y(0) v(0) F(s):F(s)=L{()=-;Y(s v(0) s+ 零输入响应:r()=210)= 2 零状态响应:y(s) k1,k2 s(s+2)5+2 S 5+2S 全响应:y()=e2 2 F 0) 台)e (2)sY(s)-sy(0)-y(0.)+5s(5)-5y(0)+6(s)=3F() y()=90)+y(0)+510.)3 s+7 s+55+61 s2+5s+6 F() 零输入响应:Yx(s)= +2)s+3)s+2s+ )=(5e-2-4ek 零状态响应:y,(s)= 2 s(s+2)s+3)ss+2 5+3 y/() 7-e"+e () 全响应01+2=x2)0 (3)s3(s)-sy(0)-y(0)+4sy(s)-4y(0)+3y(s)=sF(s)-3F(s) (2+4s+3)(s)-[9(0)+y(0.)+4y(0.)=(s-3() )=X()+y,(s) )+y(0)+4y(0) 设零状态条件,即y(0)=y(0)=y(0)=0 h()=(3 2 H 北京邮电大学网络学院罗老师编

P167（1） ( ) (0 ) ( 2 ) ( );( 2) ( ) ( ) (0 ); − − + = + = + − sY s y Y s F s s Y s F s y ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) s s s y Y s s F s F s L t s s y Y s 1 2 1 2 0 ; 1 ; 2 1 2 0 × + + + = = ∴ = + + + = − − Q ε ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y( )t e e ( ) e ( )t y t e s s s k s k s s Y s e t s s y Y s t t t t f f t x ε ε 1 2 1 2 1 2 1 : 2 1 2 1 ; 2 1 2 2 1 2 2 1 : 2 1 2 0 : 2 2 2 1 2 2 2 ⎟ + = + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − + = − + + − + = + = + = ↔ + = + = − − − − − − 全响应 零状态响应 零输入响应 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e ( )t s s y Y s s s s y s s s y Y s t x ε 2 2 1 2 0 2 2 1 2 1 2 1 0 2 1 2 0 − − − − ↔ + = + = + − + + + × = + + + ∴ = （2） s Y(s) sy( ) 0 y'( ) 0 5sY(s) 5y(0 ) 6Y(s) 3F(s) 2 − − − − + − − + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) y( )t e e ( )t y t e e t s s s s s s Y s y t e e t s s s s s Y s F s s s s s s F s s s s s sy y y Y s t t t t f f t t X x ε ε ε ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = + − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − + + + + = − + + = = − + − + = + + + = + + + + + + = + + + + + + + = − − − − − − − − − 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 2 7 2 1 : 2 3 2 1 ; 3 1 2 2 3 2 1 2 3 3 : ; 5 4 3 4 2 5 2 3 7 : 5 6 3 5 6 7 5 6 3 5 6 0 ' 0 5 0 全响应 零状态响应 零输入响应 （3） s Y(s) sy( ) 0 y'( ) 0 4sY(s) 4y(0 ) 3Y(s) sF(s) ( 3F s 2 − − − − + − − + = − ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1 1 3 ; 3 2 3 2 1 3 1 3 3 , " 0 ' 0 0 0 4 3 3 3 0 ' 0 4 0 4 3 0 ' 0 4 0 3 3 2 2 2 + + − + + − = + + − + = = = − + − + = + + − = = = = + + − + + + + + = + = + + − + + = − − − − − − − − − − − − s s s s s s s s H s s G s h t e e t s s s s s H s y y y F s s s s s s sy y y Y s Y s Y s s s Y s sy y y s F s t t x f ε 设零状态条件 即 北京邮电大学 网络学院 罗老师编 3

()=3() s(o E() (4)①求输入信号的象函数:1,()=1()=oe-()2=30 Is(s ②画S域模型电路:∵零状态, sC 1 1 R R ③求象函数:12(s)=1()13 ,(s)R +1=S+1 +R2R1+一+R2R1+一+R2 120s k1,k2 (6s+3s+1)(2s+1s+1) ④求拉氏逆变换得:()=[2()-(-202+40-1(0 5)①求输入信号的象函数:1,()=L=5 Lio ②画S域模型电路: ③求象函数:()+0()-L 0.5s 57 5+2s3 s+6) +6 北京邮电大学网络学院罗老师编

( ) ( ) ( ) ( ) t t t t g t t e t e t e e 3 3 3 2 3 3 7 3 2 3 2 3 3 − − − − = ε − − ε + = ε − + （4）①求输入信号的象函数： ( ) [ ] ( ) [ ( )] 1 1 30 30 + = = = × − s I s L i t L e t t s s ε ②画 S 域模型电路： s s sC 3 1 × 1 1 3 Q零状态,∴ = = ③求象函数： ( ) ( ) ( ) s s R sC R s R R sC R I s R R sC R sC R R sC R I s I s s s 3 6 1 120 1 1 30 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 + + = + + + × = + + = + + + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ( )( ) ( )( ) 1 40 2 1 20 1 40 2 1 40 2 1 1 2 1 1 40 6 3 1 120 1 2 + + + − = + + + − = + + + = + + = + + = s s s s s k s k s s s s s s ④求拉氏逆变换得：i ( )t L [ ] I (s) e e (t) t t ε ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = = − + − − − 20 40 2 1 2 1 2 （5）①求输入信号的象函数： ( ) [ ] ( ) 2 1 5 s I s L i t s = = × ②画 S 域模型电路： ③求象函数： ( ) ( ) 2 0 5 3 0.5s s U s U s Li = − + − ( ) ( ) ( ) 6 2 7 2 5 6 15 6 6 5 2 3 2 5 2 5 2 5 2 3 1 2 2 2 0 2 + = + + + = + × + = + ⎟ = + = + = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − s s s s s s s s s U s s s s s s Li s s U s 北京邮电大学 网络学院 罗老师编 4

④求拉民速变换:0(号+2y Ists (6)画S域模型电路:参考P173例4-5-4 a节点(3+n2、s)-U()×2=24+5(s2()=1() 节点:-U() ()=0, +3s+24 (s)=0 a节点:(24+sU(s)-24U(s)=72l,(s) (l)式 b节点:sU()-(4s+24。≥(s)=0 (2)式 由(2)式:U() 4s+24 U() (2 4+s4s+24)-24s 72 4s2+120s+576-24s 92+24+141()=18 H U(s) k 2 1(s)(s+12)s+12 k=(s+12)H(s) 18 n()+1++12)(20604189018120 Pl79(1)1)s2Y(s)=F(s)+4sY(s)-Y(s)s2(s)-4s(s)+Y(s)=F(s) (2-4s+ly(s)=F(s 4±√16-4×1×1 √3;H(s)= k k2 北京邮电大学网络学院罗老师编

④求拉氏逆变换得：u( )t e (t) t ⎟ε ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = + −6 2 7 2 5 （6）画 S 域模型电路：参考 P173 例 4-5-4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 3 3 24 3 1 0; 8 1 1 3 1 3 1 : 3 1 72 24 ; 3 1 3 72 1 : = + + ⎟ = − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − × + + + − = + ⎟ − × = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + U s s s s U s U s s b U s U s U s I s s U s U s Is s s a a o a o a o s a o s 节点 节点 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 节点 ( ) ( ) ( ) ( )式 节点 式 : 4 24 0 2 : 24 24 72 1 − + ≥ = + − = b sU s s U s a s U s U s I s a o a o s ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) h( )t ( ) te e ( )t e ( t) (t) s s H s s ds d s H s ds d k k s H s s s k s k I s U s H s I s s s I s s s s I s s s s s U s U s I s s s s s U s s s U s t t t s s s s s o o s s s a o o s ; 216 18 ε 18 1 12 ε 12 18 12 216 12 18 18 12 18 216; ; 12 12 12 18 24 144 18 4 120 576 24 72 72 24 4 24 24 ; 4 24 2 : 12 12 12 2 12 12 2 2 12 12 2 1 2 2 1 2 2 2 = − + = − + + + − ∴ = = + = = = + = = − + + + = = + = + + = + + − = = + + + − = − − − =− =− =− =− 由 式 P179（1）1） s Y( )s = F( )s + 4sY(s)− Y(s); s Y(s)− 4sY(s)+ Y(s) ( = F s 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 1 1 4 1 ; 2 2 − + − + = = = F s s s Y s s s Y s F s H s ( ) ( )( )( ) 2 3 1 2 3 2 3 1 2 3 2 3 2 3 2 3; 2 4 16 4 1 1 2 3 1 1 2 1,2 = − − − + = − − − + + − − = ± = ± − × × = s= + s s k s s k s k Q P H s ( )( )( ) 2 3 1 2 3 2 3 1 2 3 2 3 2 = − − − − + = − + s= − s s k s 北京邮电大学 网络学院 罗老师编 5

2 ()-4y()+y()=f() 2)s1(s)=F(s)+3F1(s)(s-3)1(s)=F(s) F1(s)+2sH1(s)=(s)(1+2s)(s)=Y(s) h()=2o() S sY(s)-3y(s)=2F(s)+F(s)y()-3y()=2f()+f() 第五章P191(1) (3) ()E ■■■■■■ ■■■■■■■■ ■■■口 ■ f(n 111】 ■ (2)210123456 2-10123456 n2 (n+3)×2n >2 ■■■口 □□ (3) 北京邮电大学网络学院罗老师编

( ) 2 3 2 3 1 2 − + + − − = s k s k H s ( ) ( ) ( ) ( ) y ( )t y ( )t y(t) f (t) t t e j j e e e h t e e j t t t t t t − + = = − = − = × − − − − − − + " ' 2 3 3 2 2 3 2 3 4 sin 3 2 3 3 2 3 1 2 3 1 ε 2） sY ( )s = F(s) ( + Y s) (s − )Y (s) = F(s) 1 1 1 3 ; 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sY(s) Y(s) sF(s) F(s) y ( )t y( )t f ( )t f ( )t h t t e s s s F s Y s H s Y s sY s Y s s Y s Y s t − = + − = + = + − = + − + = = + = + = ' ' 3 1 1 1 3 2 ; 3 2 ; 2 7 3 7 2 3 2 1 2 ; 1 2 δ 第五章 P191（1） （2） ( ) ( ) ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + + > + + ≤ ≤ + = < × = 3 2 2 3 0,1,2 0 0 1 2 n n n n n f n f n n （3） 北京邮电大学 网络学院 罗老师编 6

f(n.+ (z P204(1)1) (2)1)y()+y(n-1)=f(n)2)y(n)-y(-1)-2y(n-2)=f() (3)1)y()+3y(n-1)=f(n) ( ()=-3y(n-1)y,(0)=-3y(-1)= +二=0.A 0) 2 y 2(3 2)y(n)-6yn-1)+8y(n-2)=(n)y(-1)=;y(-2)=0 2-6+8=0(-2)2-4)=0,1=2,2=4 y(m)=6y(-1)-8yn-2) y(0)=6y(-1)-81(-2) y(1)=6y(0)-8y-1)=6×3-8×=18-4=14 y)=Cx(2)+C2(4 y(0)=Cx+C2=3 ()=2Cx+ 14 「求得:Cx1=-1C2=4 y,(n)=-1×2+4×41]()=2”+4)=[2+2m-0 (4)1)y(n)+y(n-1)=f(n)+=0,A h(n)+h(n-1)=o()h(-1)=h-2)=0,h(0)=--h(-1)+(0)=1 h(0)=C1=1h(n) s(n) 2)y(n)-y(n-1)-2y(n-2)=f()h(n)-hn-1)-2h(n-2)=(n 2-2-2=0(-2)+1)=0A1=22=-1H(-1)=H(-2)=0 h(n)=h(n-1)+2h(n-2)+( h(0)=h(-1)+2h(-2)+(0)=1h()=h(0)+2h-1)+()=1 北京邮电大学网络学院罗老师编

P204(1)1) 2) （2）1) y( ) n + y(n −1) = f ( ) n ; 2) y( ) n − y(n −1)− 2y(n − 2) = f (n) 3 1 （3）1） ( ) ( ) ( ) ( ) ; 2 1 y n + 3y n −1 = f n ; y −1 = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y ( ) n ( ) n y n C y C y n y n y y n x x n x x x ε λ λ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∴ = − − ⎟ = = − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = = − ∴ = − = − − = − − = − × = − 3 1 2 3 2 3 ; 0 3 1 ; 3 1 0; 3 1 ; 2 3 2 1 3 1 ; 0 3 1 3 2） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ; ( ) 2 0 2 1 y n − 6y n −1 + 8y n − 2 = f n ; y −1 = y − = ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) ( ) y n n n [ ] ( )t C C y C C y C C y n C C y y y y y y y n y n y n n n n n n n x x x x x x x x x n x n x x ε ε ε λ λ λ λ λ λ 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 4 4 2 4 2 2 : 1; 4 1 2 4 14 0 3 2 4 18 4 14 2 1 1 6 0 8 1 6 3 8 8 0 3 2 1 0 6 1 8 2 6 6 1 8 2 6 8 0; 2 4 0; 2, 4 + + ∴ = − × + × = − + = − + = − = ⎭ ⎬ ⎫ = + = = + = = + = − − = × − × = − = = − − − = × − × = = − − − − + = − − = = = 可求得 （4）1） ( ) ( ) ( ) 3 1 0; 3 1 1 ; 3 1 y n + y n − = f n λ + = λ = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) h( ) n C h( ) C h(n) ( ) n h n h n n h h h h n n ε δ δ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ = = ∴ = − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − + − = − = − = = − − + = 3 1 ; 0 1; 3 1 1 0 1 3 1 1 ; 1 2 0; 0 3 1 1 Q 1 2） y( ) n − y(n −1)− 2y(n − 2) = f (n);h(n)− h(n −1)− 2h(n − 2) = δ (n); ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( 1) 2 ( 2) ( ) 0 1; (1) (0) 2 ( 1) (1) 1 1 2 2 ; 2 0; 2 1 0; 1 2; 2 1; 1 2 0 2 = − + − + = = + − + = = − + − + − − = − + = ∴ = = − ∴ − = − = δ δ δ λ λ λ λ λ λ h h h h h h h n h n h n n Q h h 北京邮电大学 网络学院 罗老师编 7

h(n)=C12"+C2(-1y;由h0)=C1+C2+1h(1=2C1-C2=1, 可求得:C1==;C2 h(n)=2×2”+1x(-)=(n) 53))+2y-)=/)()(3)(0初态s(-0 零输入响应:y2(m)+y,(n-1)=0,y,()=-y,(n-1) 2() 2=0.2=-2y,()=Cn y 2 水零状态响幽y0+()0-( y,0-2y0+13y+)y(2=0特解为P3 代入原方程 心+ 1+2P1(+p=12=1P=3y,0)=3 零状态响应:y,)=C八2+53/()2=n55 y()=31)”2 (n) 全响应:y(m)=ym)+y()= (6)1)y/n)={()-(n-3(n)=6()*6(n)-6(n)*(n-3)=6()-6(n-3) 2)y/(m)=(n)*(m)=(n+1)=(n) 北京邮电大学网络学院罗老师编

( ) ( ) ( ) ( ) C C h( ) n ( ) (n) h n C C h C C h C C n n n n ε ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∴ = = = × + × − = + − = + + = − = 1 3 1 2 3 2 ; 3 1 ; 3 2 : 2 1 ; 0 1; 1 2 1; 1 2 1 2 1 2 1 2 可求得 Q 由 （5） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ( 1) 1 3 1 1 ; 2 1 ⎟ − = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ y n + y n − = f n f n = n y n ε 初态 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y ( ) C y ( ) n ( ) n ( ) n y y y n C y n y n y n y n n n x x x n x x x x x x x x ε ε λ λ 1 1 1 2 1 2 1 2 1 ; 2 1 0 2 1 ; 2 1 0; 2 1 ; 2 1 1 2 1 0 1 2 1 1 0; 2 1 : + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ = − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = = − ∴ = − × − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − − = − + = = − = − 零输入响应 + − = = − − 求零状态响应： ( ) ( ) ( ) ( ) n f f n y f n y f n y n y n ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ = − − + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − = 3 1 1 2 1 ; 3 1 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n y n y n y n y n n y n C y C C P P P P y n P P P P y y y y P n P n n n n n n n x f n n f f f f n n f f n p n n n n n n n f f f f ε ε ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ = − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∴ = + = − − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∴ = − ⎟ = + = = − = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ = = = ∴ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = + ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − − + = − = − = ∴ = × − 3 1 5 2 2 1 10 1 3 1 5 2 2 1 10 6 5 3 1 5 2 2 1 5 3 2 1 2 1 : 3 1 5 2 2 1 5 3 5 3 5 2 1; 1 5 2 ; 0 3 1 5 2 2 1 : 3 1 5 2 ; 5 2 1; 2 5 1; 2 3 1; 1 3 1 2 1 1 3 1 3 1 3 1 2 1 3 1 ; 3 1 3 1 2 1 3 1 : 3 1 1 1 1; 1 2 0; : 2 1 0 1 1 1 1 全响应 零状态响应 代入原方程 Q 特解为 （6）1）y ( ) n = [ ] ( ) n − (n − 3) (n) = (n)∗ (n)− (n)∗ (n − 3) ( = n)− (n − 3) f δ δ ε ε δ ε δ ε ε 2） y ( ) n (n) (n) (n ) (n) f = ε ∗ε = +1 ε 北京邮电大学 网络学院 罗老师编 8

f 2(-n) ⅢⅡ韭 3-2-101 (7)()=∑/(/(m-)日 n<-2时,f()=f()*f()=0 2f()=11 f(n) n=0(m)=31+1+1 n=1(n)=21+1+1-1 f(n)=11+1+1-1-1 n=3f(n)=-11+1-1-1-1 n=4f()=-2 f(n)=-3-1-1-1 6f(n)=-2 f(n)=-1 n=8f(n)=00 Pl2(1)1)f(n)=(n)+6(-4)参考P08正6行 E[()=1+x-+6(-4)+(-5)=-1+6(-6)=-2+6(-7)=-3=1+x 2)(0)=(-)a()() P207表序号3 3)f()=n=(n)-s(n-4)=ns(n)-(n-4+4)k(n-4) =nE()-(n-4)(n-4)-4(-4) [3( 4 (z-1)2(z-1)2x-1(-1)(-1)2z-1 4)f4(n)=o()+-o(n-1)+6(n-2)+o(n-3)+6(n-4) 2)1/(o-b+ool- 2)f(n)=(n-3k(n)=nE(n)-3(nkF[(m)=x 北京邮电大学网络学院罗老师编

（7） ( ) ∑ ( ) ( ) =−2 2 1 i f n = f i f n − i ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8 ( ) 0 0 7 1 1 6 2 1 1 5 3 1 1 1 4 2 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 0 3 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 , 2 1 0 = = = = − − = = − − − = = − − − − = = − − − − = = − + − − − = = + + − − = = + + − = = + + = − = + = − = < − = ∗ = n f n n f n n f n n f n n f n n f n n f n n f n n f n n f n n f n n 时 f n f n f n P212（1）1） ( ) ( ) ( 4); f1 n = δ n + δ n − 参考 P208 正 6 行 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 1 2 3 4 1 1 4 5 6 7 1 − − − − − z f n = + z + δ − + δ − z + δ − z + δ − z = + z 2） ( ) ( ) ( ) ( ) 207 3 1 1 ; 2 2 P 表序号 z z f n n z f n n ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + = − ε = 3） ( ) [ ( ) ( 4)] ( ) [( 4 4) ( 4)] f 3 n = n ε n − ε n − = nε n − n − + ε n − ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 4 1 1 1 4 1 1 4 4 4 4 3 2 3 2 4 2 4 3 2 − − − − − = − − − − − = = − − − − − − − − − z z z z z z z z z z z z z z z f n nε n n ε n ε n 4） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 16 1 3 8 1 2 4 1 1 2 1 f 4 n = δ n + δ n − + δ n − + δ n − + δ n − （2）1） ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) 1 1 1 1 1 ; + + − = + − = z z z f n n F f n n ε 2） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) 1 3 1 3 3 ; 2 3 − − − = − = − = × − z z z z f n n ε n nε n ε n F f n z 北京邮电大学 网络学院 罗老师编 9

3):inms(m→smB sin B 2cosB+ I'. sin Ana(n)→ - -X-COS 4 FU(n) ?二 (3)1)F()1m0mx1, )=8(n-m)an-m (n) a a"a)→-1x0)→ 4)F z(=+16).F(=) 0.8V2+04 0.8z-04 0.8 z+1.6 2.4 z1208z+0.4 1.2 z+1.6 -1:F(=) 2 z|-04z-0.8-4-12 z-0.8z+04 ()=2×08"()1(04ya(m)=p2"04y-(04yk) P8(1)1)y(n)-0.5yn-1)=(n已知:f(m)=s(n)y(-1)=1 微分方程两边取Z变换:y()-05-Y()+y(-)=F() ():Y()+=F()y() 21-1F() 北京邮电大学网络学院罗老师编

3） [ ] ( ) ( ) 2 cos 1 sin ; sin 2 cos 1 sin sin 2 2 2 − × + ∴ → − + → β β β ε β β β ε a z a z a z a n n z z z n n n Q 4） ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 2 1 ⎟ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ − − = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ f n = n n n n n n n ε ε ε ε ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) 2 4 1 1 2 1 2 2 1 4 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 − − − = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ − = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − − − z z z z z F f n n n n n n n n n ε ε ε ε （3）1） ( ) z f (n) ( ) n m ( ) n m z F z m m m = = × = − − − > 1; δ ε 1 0 2） ( ) ( ) n z z z F z n ⎟ ε ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ → − + = + = − 2 1 2 1 2 1 1 1 1 3） ( ) a z a z z a z a z a a z z a a z z a az F z 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 − + − = − × − − − = − − = − − = − − ( ) ( ) ( ) a z a z z n z a a z z n z a a z a n n n n 1 1 1 1 1 ; 1 1 ; 1 1 − = − ⎟ − → × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ → ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − → − − Q ε ε ε 4） ( ) ( ) ( )( ) ( ) 0.8 0.4 ; 0.8 0.4 1.6 1 2 − + − = − + + = z k z k z F z z z z z F z ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f ( ) n ( ) n ( ) ( ) n [ ] ( ) ( ) ( ) n z z z z F z z z z F z k z z z z F z k z n n n n n z z z z 2 0.8 ε 0.4 ε 2 0.4 0.4 ε ; 0.8 0.4 2 1; 1.2 1.2 0.8 1.6 0.4 2; 1.2 2.4 0.4 1.6 0.8 1 0.4 0.4 2 0.8 0.8 1 ∴ = × − − = − − + − + − = − ∴ = − = − + = + = = = + + = − = + =− =− = = P218（1）1） y( ) n − 0.5y(n −1) = f (n);已知: f (n) = ε (n), y(−1) = 1 ( ) [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) F(z) z z Y z z Y z F z Y z Z y z z Y z y F z 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 ; 2 1 2 1 : 0.5 1 − − − − − + − − − + = = 微分方程两边取 变换 − + − = 北京邮电大学 网络学院 罗老师编 10