第9章辐射传热的计算（题解） 【习题9-6】试用简捷方法确定附图中的角系数X2· 解： (a)X2=1 “2 A X12=4X2 (间在垂直于纸面方向无限长（）半球内表面与底面 X-字- 2R 1 2 0- 4 玩=024 ()半球内表面与4底面 ④球与无限大平面 (b)X21=1 4X=4XX-离=a5 (c)X2.=1 4X=4X:=t-股-a1函 (d假设在球顶也有一块无限大平板，且平板平行于平板2. 因对称性，有X12=0.5 【习题9-8】试确定附图a、b中几何结构的角系数X1z 解： (a)AX=AX2+4X =AXi+AX:+4Xs+4X42 因对称性有： AX18=AX42AX12=AX4 A+4X+4.B+2=24X2+AX1B)
第 9 章 辐射传热的计算（题解） 【习题 9-6】 试用简捷方法确定附图中的角系数 X1,2。 解： (a) X2,1 = 1 A1X1,2 = A2X2,1 2 3 4 2 1 2 1 2 = = R R A A X , 0 4244 3 4 = = . (b) X2,1 = 1 A1X1,2 = A2X2,1， 0 5 2 2 2 1 2 1 2 . R R A A X , = = = (c) X2,1 = 1 A1X1,2 = A2X2,1， 0 125 2 4 2 2 1 2 1 2 . R R A A X , = = = (d)假设在球顶也有一块无限大平板，且平板平行于平板 2 。 因对称性，有 X1,2 = 0.5 【习题 9-8】 试确定附图 a 、b 中几何结构的角系数 X1,2。 解： (a) A1+ A X1+ A,B+2 = A1X1,B+2 + AA X A,B+2 = A1X1,B + A1X1,2 + AA X A,B + AA X A,2 因对称性有： A1X1,B = AA X A,2， A1X1,2 = AA X A,B ( ) A1+ A X1+ A,B+2 = 2 A1X1,2 + A1X1,B
又A44=2A X+AB+2=X12+X1.B,X12=X4A,B+2-X1.B 对X44B2 X/H=0.67,Y/H=1.33,X+4+2=0.175 对XB: X/H=0.67,Y/H=0.67,Xa=0.11 X2=X+4B+2-X1B=0.175-0.11=0.065 (b)将面积1扩充为1'，使之与面积2正对并相等 对Xr: X/H=1,Y/H=1,X2=0.2 0.2 0.2 因对称性有： X2=X2.r/4=0.05 0.1 6) X.=A2X2/A1=022×0.05/0.12=0.2 【习题9-23】两块平行放置的平板的表面发射率均为0.8，温度分别为 t=527C及t2=27°C,板间距远小于板的宽度与高度。试计算：(1)板1的自 身辐射；(2)板1的投入辐射；(3)板1的反射辐射；(4)板1的有效辐射；(5)】 板2的有效辐射；(6)板1、2间的辐射传热量。 T 解： (1)E,=6o=0.8×567×10×800'-18579W/m (2)ga-E-E2-567x10×0'-300）-15177w/m +。1 2×08-1
又 A1+A = 2A1 ： X1+ A,B+2 = X1,2 + X1,B ， X1,2 = X1+ A,B+2 − X1,B 对 X1+ A,B+2 ： X H = 0.67，Y H = 1.33， X1+ A,B+2 = 0.175 对 X1,B ： X H = 0.67，Y H = 0.67， X1,B = 0.11 X1,2 = X1+ A,B+2 − X1,B = 0.175 − 0.11 = 0.065 (b) 将面积 1 扩充为 1 ，使之与面积 2 正对并相等 对 X2,1 ： X H = 1，Y H = 1， X2,1 = 0.2 因对称性有： X2,1 = X2,1 4 = 0.05 0 2 0 05 0 1 0 2 2 2 1 2 2 2 1 1 X A X A . . . . , = , = = 【习题 9-23】 两块平行放置的平板的表面发射率均为 0.8 ，温度分别为 527 C o t 1 = 及 27 C o t 2 = ，板间距远小于板的宽度与高度。试计算：（1）板 1 的自 身辐射；（2）板 1 的投入辐射；（3）板 1 的反射辐射；（4）板 1 的有效辐射；（5） 板 2 的有效辐射；（6）板 1 、2 间的辐射传热量。 解： （1） 4 8 4 2 1 = 1 = 0 8 5 6710 800 = 18579W m − E T . . （2） ( ) 2 8 4 4 1 2 1 2 15177W m 1 0 8 1 2 5 67 10 800 300 1 1 1 = − − = + − − = − . E E . q b b ,
对板1的投入辐射即为板2的有效辐射 6-4=E日- =s67xi0*×30w-(g-j小k(1s1m-420wWm (3)板1的反射辐射中。1=J1-E,: 4-E.-(g-h-567xi10×w-(（s-小少1s1m-190wWm Dp1=J1-E,=19430-18579=851W/m2 (4)J1=19430W/m2;(5)J2=4250w/m2:(6)q2=15177W/m 【习题9-27】设热水瓶的瓶胆可以看作为直径为10cm、高26cm的圆柱体， 夹层抽真空，其表面发射率为0.05。试估计沸水刚冲入水瓶后，初始时刻水温的 平均下降速率。夹层两壁温可近似地取为100°C及20"C。 解：因抽真空，夹层中不计对流传热和导热，只考虑辐射传热。 A=ml+2π2=3.1416×0.1×0.26+2×3.1416×0.12/4=0.0974m cj-(] 11-1 567×0974×373*-2.93）-L70w 6182 2xa05-1 p=958.4kg/m3,c=4220J/kgK) V=π21=3.1416×0.052×0.26=2.04×103m3 1.70 dr"pr-958.4x420×204×10=206×10-“C6
对板 1 的投入辐射即为板 2 的有效辐射： 2 1 2 1 2 2 1 1 G J Eb q , = = − − ( ) 8 4 2 1 15177 4250W m 0 8 1 5 67 10 300 − = = − − − . . （3）板 1 的反射辐射 1 = J1 − E1 ： 8 4 2 1 2 1 1 1 1 15177 19430W m 0 8 1 1 5 67 10 800 1 = = − − = − − − . J E q . b , 2 1 = J1 − E1 = 19430 −18579 = 851W m （4） 2 J1 == 19430W m ；（5） 2 J2 = 4250W m ；（6） 2 q1,2 = 15177W m 【习题 9-27】 设热水瓶的瓶胆可以看作为直径为 10cm 、高 26cm 的圆柱体， 夹层抽真空，其表面发射率为 0.05 。试估计沸水刚冲入水瓶后，初始时刻水温的 平均下降速率。夹层两壁温可近似地取为 100 C o 及 20 C o 。 解：因抽真空，夹层中不计对流传热和导热，只考虑辐射传热。 ( ) 2 2 2 A = dl + 2r = 3.1416 0.1 0.26 + 2 3.1416 0.1 4 = 0.0974m ( ) 1 70W 1 0 05 1 2 5 67 0 0974 3 73 2 93 1 1 1 100 100 4 4 1 2 4 2 4 1 0 . . . . . . T T C A = − − = + − − = 又 d d d d d d T cV t mc Q = = = 3 = 958.4kg m ，c = 4220J (kgK) 2 2 3 3 3 1416 0 05 0 26 2 04 10 m − V = r l = . . . = . 2 06 10 C s 958 4 4220 2 04 10 1 70 d d 4 o 3 − − = = = . . . . cV T
【习题9-35】设有如附图所示的几何体，半球表面是绝热的，底面（直径 D=0.2m)被一分为1、2两部分。表面1为灰体，T1=550K,6,=0.35;表 面2为黑体，工，=330K。试计算表面1的净辐射热损失及表面3的温度。 解：网络图如图： 1-6 1 61A 。=E 12X2 4=4=知2,4=x4加2=2知 X2=0,X13=1,X23=1 1-0.35 R-42-写2"asx6a22m 1 风=4X0 1 1 1 R=4Xh31416x1Pn636m 1 1 1 R=X。7五314i6xrPh6a6a 等效网络图：
【习题 9-35】 设有如附图所示的几何体，半球表面是绝热的，底面（直径 D = 0.2m ）被一分为 1 、2 两部分。表面 1 为灰体， T1 = 550K ， 1 = 0.35 ；表 面 2 为黑体， T2 = 330K 。试计算表面 1 的净辐射热损失及表面 3 的温度。 解：网络图如图： 2 1 2 2 1 A = A = r ， 2 2 3 4 2 2 1 A = r = r X1,2 = 0， X1,3 = 1， X2,3 = 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 118 22m 0 35 3 1416 0 1 2 1 0 35 2 1 1 − = − = − = − = . . . . . A r R = → 1 1 2 2 1 A X , R 2 2 2 1 1 3 3 63 66m 3 1416 0 1 2 1 2 1 1 − = = = = . A X r . . R , 2 2 2 2 2 3 4 63 66m 3 1416 0 1 2 1 2 1 1 − = = = = . A X r . . R , 等效网络图： Eb1 J2 = Eb2 J3 = Eb3 1 J 1 1 2 1 A X , 1 1 3 1 A X , 2 2 3 1 A X , 1 1 1 1 A −
1-61 1 AX。 J3=E 9,=E -672-w ,567×55-3.3） 又0=Em-人： R J1=E1-,R,=567×5.5-18.39×11822=3014W/m2 J2=E2=5.67×3.3=672.4W/m2 因人=-： R 人-兰-5=所.-”-(”=u水 表面1、2间的辐射传热量是由于绝热表面3的存在而引起的
( ) 18 39W 118 22 63 66 63 66 5 67 5 5 3 3 4 4 1 3 4 1 2 1 . . . . . . . R R R Eb Eb = + + − = + + − = 又 1 1 1 1 R Eb − J = ： 4 2 J1 = Eb1 − 1R1 = 5.67 5.5 − 18.39118.22 = 3014W m 4 2 J2 = Eb2 = 5.67 3.3 = 672.4W m 因 4 3 2 3 1 3 R J J R J J − = − ： 4 3 3 1 2 3 2 E T J J J = b = + = ， 424 6K 2 5 67 10 3014 672 4 2 1 4 8 1 4 1 2 3 . . J J . T = + = + = − 表面 1 、2 间的辐射传热量是由于绝热表面 3 的存在而引起的。 1 1 3 1 A X , 2 2 3 1 1 1 A X , 1 1 A − Eb1 J2 = Eb2 1 J3 = Eb3 J