新疆大学：《传热学》课程教学资源（作业习题）第8章 热辐射基本定律和辐射特性（习题解答）

第8章热辐射基本定律和辐射特性（题解） 【习题8-3】把太阳表面近似地看成是T=5800K的黑体，试确定太阳发出的 辐射能中可见光所占的百分数。 解：元T=0.38×5800=2204μm·K,2,T=0.76×5800=4408um-K F-)=10.19%,F-)=55.04% F4-4)=FM-)-Fc-)=55.04%-10.19%=4485% 【习题8-4】一炉膛内火焰的平均温度为1500K,炉墙上有一看火孔。试计算 当看火孔打开时从孔（单位面积）向外辐射的功率。该辐射能中波长为2μm的 光谱辐射力是多少？哪一种波长下的能量最多？ 解：小孔辐射看成黑体辐射： E。=oT4=567×108×1500'=2.87×105W/m2 对元=2μm的辐射： 流27x0x0 EM=- -=9.744×100w/m3 最大辐射能对应波长九： nT=2.9×103,1m=2.9×103/T=2.9×10-3/1500=1.933×10m 【习题8-6】一人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为20mm的圆。辐射力 E。=3.72×103W/m2。一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方1=0.5m处， 该热流计吸收热量的面积为1.6×10°m2。问该热流计所得到的黑体投入辐射是 多少？ 解：d4=_31416×002 -=3.1416×10m2 4 4 d=56x10 -=6.4×10-5sr 0.52 dp(g)=1(gu4d.2= Ea4d2-372x1 3.1416 -×3.1416×10×6.4×10-5

第 8 章 热辐射基本定律和辐射特性（题解） 【习题 8-3】 把太阳表面近似地看成是 T = 5800K 的黑体，试确定太阳发出的 辐射能中可见光所占的百分数。 解： 1T = 0.385800 = 2204μmK ，2T = 0.765800 = 4408μmK Fb(0−1 ) = 10.19%， Fb(0−2 ) = 55.04% Fb(1 −2 ) = Fb(0−2 ) − Fb(0−1 ) = 55.04% − 10.19% = 44.85% 【习题 8-4】 一炉膛内火焰的平均温度为 1500K ，炉墙上有一看火孔。试计算 当看火孔打开时从孔（单位面积）向外辐射的功率。该辐射能中波长为 2μm 的 光谱辐射力是多少？哪一种波长下的能量最多？ 解：小孔辐射看成黑体辐射： 4 8 4 5 2 = = 5 6710 1500 = 2 8710 W m − E T . . b  对  = 2μm 的辐射： ( ) ( ) ( ) 1 0 3 1 4388 1 0 2 1 0 1500 5 5 1 6 6 1 9 744 10 W m 1 3 7419 10 2 10 1 2 6 2 =  −    = − =    − − − − − − . e . e c E T . b c   最大辐射能对应波长  m ： 3 2 9 10−  mT = .  ， 2 9 10 2 9 10 1500 1 933 10 m −3 −3 −6  m = .  T = .  = .  【习题 8-6】 一人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为 20mm 的圆。辐射力 5 2 Eb = 3.7210 W m 。一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方 l = 0.5m 处， 该热流计吸收热量的面积为 5 2 1.6 10 m −  。问该热流计所得到的黑体投入辐射是 多少？ 解： 4 2 2 2 3 1416 10 m 4 3 1416 0 02 4 d − =   = = . d . . A  6 4 10 sr 0 5 d 1 6 10 d 5 2 5 2 − − =   = = . . . l S  ( ) ( ) 4 5 5 3 1416 10 6 4 10 3 1416 3 72 10 d d d d d − −       =      = = . . . . A E I A b      

=2.38×10-3W 【习题8-17】一漫射表面在某一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似 地用附图表示，试：(1)计算此时的辐射力；(2)计算此时法线方向的定向辐 射强度，及与法向成60°角处的定向辐射强度。 解：()E=Ed EEEd =50×10-5)+150×05-10)+50×(20-15) =1250W/m2 (2)对漫射表面，空间各个方向均匀辐射。 同黑体表面一样，定向辐射强度为常数： 1250 【习题8-20】一小块温度T.=400K漫射表面悬挂在温度T,=2000K的炉子 中。炉子表面是漫灰的，且发射率为0.25。悬挂表面的光谱发射率如附图所示 试确定该表面的发射率及对炉墙表面发出的辐射能的吸收比。 e:e后上u,上aa E。 E _7-Ea+Q5-Ead以 e(A) E rasd E。 E。 =0.7F4,-4)+0.5f4,- 对悬挂表面：Fu-4)=F-4)-F6-a)=0.213%-00128%=0.2% F-=1-F0-4)=1-0.213%=99.79% 6=0.7F-)+05F-=0.7×0.2%+0.5×99.79%=0.500

= 2.3810−3 W 【习题 8-17】一漫射表面在某一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似 地用附图表示，试：（1）计算此时的辐射力；（2）计算此时法线方向的定向辐 射强度，及与法向成 o 60 角处的定向辐射强度。 解：(1)   = 0 E Ed    = + + 20μm 15μm 15μm 10μm 10μμ 5μm Ed Ed Ed = 50(10 − 5)+150(15 −10)+ 50(20 −15) 2 = 1250W m (2)对漫射表面，空间各个方向均匀辐射。 同黑体表面一样，定向辐射强度为常数： = = const  E I ， 398W (m sr) 3 1416 1250 2 = =  . I 【习题 8-20】 一小块温度 Ts = 400K 漫射表面悬挂在温度 Tf = 2000K 的炉子 中。炉子表面是漫灰的，且发射率为 0.25 。悬挂表面的光谱发射率如附图所示， 试确定该表面的发射率及对炉墙表面发出的辐射能的吸收比。 解： b b b b E E E E E E     = = = 0 0 d  d     b b b E . E . E     +  = 3μm 3μm 1μm 0 7 d 0 5 d b b b b E E . E E .    =  +  3μm 3μm 1μm d 0 5 d 0 7     = ( − ) + ( −) 1 2 2 0 7 b   0 5Fb  . F . 对悬挂表面： Fb(1 −2 ) = Fb(0−2 ) − Fb(0−1 ) = 0.213% − 0.0128% = 0.2% Fb(2 −) = 1 − Fb(0−2 ) = 1 − 0.213% = 99.79% 0 7 ( ) 0 5 ( ) 0 7 0 2 0 5 99 79 0 5004 1 2 2 . F . F . . % . . % .  = b  − + b  − =  +  =

a-E%a_Ee以.a7.Eidas,5ah E E E E =0.7F4,-4)+0.5F4 对炉子表面：FA-4=F-F-4)=7378%-667%=67.11% F）=1-F0-)=1-73.78%=26.22% a=0.7F%-4)+0.5F4-=0.7×67.11%+0.5×26.22%=0.6009 0 【习题8-22】一直径为20mm的热流计探头，用以测定一微小表面积A,的辐 射热流，该表面的温度为T=1000K。环境温度很低，因而对探头的影响可以不 计。因某些原因，探头只能安置在与A,表面法线成45°处，距离1=0.5m(见附 图。探头测得的热量为1.815×10JW。表面4，是漫射的，而探头表面的吸收比 可近似地取为1。试确定4，的发射率。A,的面积为4×10一m2。 解：对漫射表面，空问各个方向均匀辐射。 探头内 同黑体表面一样，定向辐射强度为常数： 1=E-E ππ a()m)(mH E。=ot=567×10*×1000=567×10W/m2 d2=d4cos0_am/4os0_31416×02×cos45 2 8x0.5 =4443×10sr W21 n() 3.1416×1.815×10-3 8=E.567X10*x4x10Xc0945x443×10=8

b b b b b b b b E E E . E E E E E    +    =   =   =        3 m 3μm 0 0 1μm d d 0 7 d 0.5 d              ( − ) ( −) =  +  1 2 2 0 7 b   0 5Fb  . F . 对炉子表面： Fb  (1 −2 ) = Fb  (0−2 ) − Fb  (0−1 ) = 73.78% − 6.67% = 67.11% Fb  (2 −) = 1 − Fb  (0−2 ) = 1 − 73.78% = 26.22% 0 7 ( ) 0 5 ( ) 0 7 67 11 0 5 26 22 0 6009 1 2 2 . F . F . . % . . % .  = b   − + b   − =  +  = 0 【习题 8-22】 一直径为 20mm 的热流计探头，用以测定一微小表面积 A1 的辐 射热流，该表面的温度为 T1 = 1000K 。环境温度很低，因而对探头的影响可以不 计。因某些原因，探头只能安置在与 A1 表面法线成 o 45 处，距离 l = 0.5m （见附 图）。探头测得的热量为 1.81510−3 W 。表面 A1 是漫射的，而探头表面的吸收比 可近似地取为 1 。试确定 A1 的发射率。 A1 的面积为 4 2 4 10 m −  。 解：对漫射表面，空间各个方向均匀辐射。 同黑体表面一样，定向辐射强度为常数：    E Eb I = = ( ) ( ) (  )    d  d 1 cos d dA1 cos d E I A b = = 4 8 4 4 2 = 1 = 5 6710 1000 = 5 6710 W m − E T . . b  ( ) ( ) 4 443 10 s r 8 0.5 3 1416 0 02 cos45 2 d cos 4 cos d 4 2 2 o 2 2 2 2 − =     = = = . . . l d r A     ( ) ( ) 0 8 5 67 10 4 10 cos45 4 443 10 3 1416 1 815 10 d cos d d 4 4 o 4 3 1 . . . . . Eb A =         = = − − −      