新疆大学：《传热学》课程教学资源（作业习题）第10章 传热过程分析与换热器的热计算（习题解答）

第10章传热过程分析与换热器的热计算（题解） 【习题10-3】一卧式冷凝器采用外径为25mm、壁厚1.5mm的黄铜管做成换 热表面。已知管外冷凝侧的平均表面传热系数h。=5700w/(m2.K),管内水侧 的平均表面传热系数h,=5700W/(m2,K)。试计算下列两种情况下冷凝器按管 子外表面面积计算的总传热系数 （1)管子内表面均是洁净的； （2)管内为海水，流速大于1m/s,结水垢，平均温度小于50°C;蒸汽侧有油。 解：(1)内外表面洁净时： 黄铜管元=109W/(m·K) d,=d.-26=0.025-2×0.0015=2.2×10-2m =kA.(ti-t)=k.m1(t-t) tii-tp y-ts 1Γ1 1 +2h登+成如受+a面 1 1 -+爱加号+方而2左2x0+3x10 1=1 25x10 1 2×109 "2.2×107+5700 =2201W/m2.K) (2)结水垢时： 查表：P492,表10-1，海水污垢热阻R,=0.88×10一m2.K/W P493,表10-3，水蒸气（含油）污垢热阻R。=0.0003m2.K/W k夕 1 o+as小+2-8 2.5×10 22×10m+(5700+0003 =1152w/m2.K 【习题10-9】已知=300°C,t”=210°C,5=100°C,t5=200°C,试计

第 10 章 传热过程分析与换热器的热计算（题解） 【习题 10-3】 一卧式冷凝器采用外径为 25mm 、壁厚 1.5mm 的黄铜管做成换 热表面。已知管外冷凝侧的平均表面传热系数 5700W (m K) 2 =  ho ，管内水侧 的平均表面传热系数 5700W (m K) 2 =  hi 。试计算下列两种情况下冷凝器按管 子外表面面积计算的总传热系数： （1）管子内表面均是洁净的； （2）管内为海水，流速大于 1m s ，结水垢，平均温度小于 50 C o ；蒸汽侧有油。 解：（1）内外表面洁净时： 黄铜管  = 109W (mK) 2 0 025 2 0 0015 2 2 10 m −2 di = do −  = . −  . = .  ( ) ( ) o f ,i f ,o o f ,i f ,o  = kA t − t = k d l  t − t d h d l d h d l l t t d h A d h A l t t R t i o o o i i f ,i f ,o i o o o i i f ,i fo       + +  − = + + − = = 1 ln 2 1 1 1 ln 2 1 1 Δ 5700 1 2 2 10 2 5 10 ln 2 109 2 5 10 2 2 10 2 5 10 4300 1 1 1 ln 2 1 1 2 2 2 2 2 +     +    =  + + = − − − − − . . . . . d h d d d d h k i o o o i o i  2201W (m K) 2 =  （2）结水垢时： 查表： P492，表 10−1 ，海水污垢热阻 Ri = 0.8810−4 m 2  K W P493，表 10 − 3，水蒸气（含油）污垢热阻 Ro = 0.0003m 2  K W          + + +         + = o i o o o i o i i R d h d d d d R h k 1 ln 2 1 1        + +     +          +  = − − − − − − 0 0003 5700 1 2 2 10 2 5 10 ln 2 109 2 5 10 2 2 10 2 5 10 0 88 10 4300 1 1 2 2 2 2 2 4 . . . . . . . 1152W (m K) 2 =  【习题 10-9】 已知 300 C o t 1  = ， 210 C o t 1  = ， 100 C o t 2  = ， 200 C o t 2  = ，试计

算下列流动布置时换热器的对数平均温差 （1)逆流布置； (2)一次交叉，两种流体均不混合： (3)1-2型壳管式，热流体在壳侧： （4)2-4型壳管式，热流体在壳侧 （5)顺流布置。 解：(1)逆流布置 t-15=300°C-200°C=100°C=1m t"-5-210°C-100°C=110°C=Mm M==Am=110-100-1049°C 1m100 110 （2)一次交叉，两种流体均不混合： p行-0调s R-二-二洲-0 查表：P480,图10-25，y=0.92 Mn=1n）ar=0.92×1049=96.5G (3)1-2型壳管式，热流体在壳侧 香-测湖-a9 查表：P479,图10-23，￥=0.85 1m=1m)a=0.85×1049=89.2°C (4)2-4型壳管式，热流体在壳侧

算下列流动布置时换热器的对数平均温差： （1）逆流布置； （2）一次交叉，两种流体均不混合； （3） 1 − 2 型壳管式，热流体在壳侧； （4） 2 − 4 型壳管式，热流体在壳侧； （5）顺流布置。 解：（1）逆流布置： min t t 300 C 200 C 100 C Δt o o o 1  − 2  = − = = max t t 210 C 100 C 110 C Δt o o o 1  − 2  = − = = 104 9 C 100 110 ln 110 100 Δ Δ ln Δ Δ Δ o . t t t t t min max max min = − = − = （2）一次交叉，两种流体均不混合： 0 5 300 100 200 100 1 2 2 2 . t t t t P = − − =  −   −  = 0 9 200 100 300 210 2 2 1 1 . t t t t R = − − =  −   −  = 查表： P480 ，图 10 − 25， = 0.92 Δ (Δ ) 0 92 104 9 96 5 C o t t . . . m m ctf = =  = （3） 1 − 2 型壳管式，热流体在壳侧： 0 5 300 100 200 100 1 2 2 2 . t t t t P = − − =  −   −  = 0 9 200 100 300 210 2 2 1 1 . t t t t R = − − =  −   −  = 查表： P479 ，图 10 − 23， = 0.85 Δ (Δ ) 0 85 104 9 89 2 C o t t . . . m m ctf = =  = （4） 2 − 4 型壳管式，热流体在壳侧：

p-经-8a5 R=-0二洲-. 查表：P479,图10-24，y=0.97 Mm=Mn)=0.97×1049=101.8°C (5)顺流布置： A1r=-5=300-100=200°C 1Mn=1”-15=210-200=10°C yn=M=2010=6a.4c △Min 【习题10-13】一台1-2型壳管式换热器用来冷却11号润滑油。冷却水在管内 流动，5=20°C,?=50°C,流量为3kg/小；热油入口温度为100°C,出口温 度为60°C,k=350W/m2.K)。试计算： （1)油的流量； （2)所传递的热量： (3)所需的传热面积 解：(1)1号洞滑油，五-+5_100+60=80C,6,=2148g·K) 2 2 冷却水，5-+_20+50=35*C,6=4174J0g·k) 2 D=9m1c(G-t）=9mc（g-4) q-4-34x60-2别=437ke5 c,G-t92148×100-601 (2)D=gm2c(-15)=3×4174×(50-20)=3.756×105W （3)Φ=k4Mm=kAm)a

0 5 300 100 200 100 1 2 2 2 . t t t t P = − − =  −   −  = 0 9 200 100 300 210 2 2 1 1 . t t t t R = − − =  −   −  = 查表： P479 ，图 10 − 24， = 0.97 Δ (Δ ) 0 97 104 9 101 8 C o t t . . . m m ctf = =  = （5）顺流布置： Δ 300 100 200 C o tmax = t 1  − t 2  = − = Δ 210 200 10 C o tmin = t 1  − t 2  = − = 63 4 C 10 200 ln 200 10 Δ Δ ln Δ Δ Δ o . t t t t t min max max min m = − = − = 【习题 10-13】 一台 1 − 2 型壳管式换热器用来冷却 11 号润滑油。冷却水在管内 流动， 20 C o t 2  = ， 50 C o t 2  = ，流量为 3kg s ；热油入口温度为 100 C o ，出口温 度为 60 C o ， 350W (m K) 2 k =  。试计算： （1）油的流量； （2）所传递的热量； （3）所需的传热面积。 解：（1） 11 号润滑油， 80 C 2 100 60 2 1 1 o 1 = + =  +  = t t t ， 2148J (kg K) 1 c =  冷却水， 35 C 2 20 50 2 2 2 o 2 = + =  +  = t t t ， 4174J (kg K) 2 c =  ( ) ( ) 1 1 1 1 2 2 2 2 q c t t q c t t m m  =  −  =  −  ( ) ( ) ( ) ( ) 4 37kg s 2148 100 60 3 4174 50 20 1 1 1 2 2 2 2 1 . c t t q c t t q m m =  −   − =  −   −  = （2）  = qm2 c2 (t 2  − t 2  ) = 3 4174 (50 − 20) = 3.756105 W （3） ( ) m m ctf  = kAΔt = kA Δt

对逆流布置：(-1？=100-50=50°C=A1m t”-=60-20=40°C=1m (u)===0-0=448C Min 对1一2型壳管式换热器： P=g-5-50-20 -片100-20=0375 吸-营-w8w 查表：P479,图10-23，Ψ=0.8 3.756×105 1=w“350汉sS7x4482n53m2: 【习题10-32】试证球状物体的临界热绝缘半径r=21/h。其中，1为绝热材 料的导热系数，h为球外表面的表面传热系数，假定为常数。 解：设球状物体的内半径为：，温度为1，其外半径为，周围介质的温度为1。 t-t 发引品 股品[-引动-。 +品0，即6兴 -1

对逆流布置： max t t 100 50 50 C Δt o 1  − 2  = − = = min t t 60 20 40 C Δt o 1  − 2  = − = = ( ) 44 8 C 40 50 ln 50 40 Δ Δ ln Δ Δ Δ o . t t t t t min max max min m ctf = − = − = 对 1 − 2 型壳管式换热器： 0 375 100 20 50 20 1 2 2 2 . t t t t P = − − =  −   −  = 1 33 50 20 100 60 2 2 1 1 . t t t t R = − − =  −   −  = 查表： P479 ，图 10 − 23， = 0.87 ( ) 2 5 27 53m 350 0 87 44 8 3 756 10 Δ . . . . k t A m ctf =    = =   ： 【习题 10-32】 试证球状物体的临界热绝缘半径 r = 2 h 。其中，  为绝热材 料的导热系数， h 为球外表面的表面传热系数，假定为常数。 解：设球状物体的内半径为 i r ，温度为 i t ，其外半径为 o r ，周围介质的温度为 o t r r r h R i o o 2 4 1 1 1 4 1    +        = − r r r h t t R t i o o i o 2 4 1 1 1 4 1 Δ     +        − − = = 0 d d = o r  ， 0 4 1 1 1 4 1 d d 2  =      +        − ro   ri ro ro h 0 4 2 4 1 2 3 = − + − − o hro  r  ，即 h ro 2 =