第五章同步时序逻辑电路 5.1概述 5.11时序逻辑电路结构 时序电路由组合电路和存储电路组成。其输出不仅取决于当时的输 入,还与过去的状态有关。 图中,x1~xn为时序电路输入 Z 信号,又称组合电路外部输入。z, 组合电路 Zm为时序电路输出信号,又称组 合电路外部输出。y1~ys为时序电… 路的“状态”信号,又称组合电 存储电路 路内部输入。Y1~Y为时序电路激 励信号,又称组合电路内部输出。 时钟CP 某一时刻的状态称为“现态”,记作y,某一现态下随外部信号变 化而即将到达的状态称为“次态”,记作y
第五章 同步时序逻辑电路 5．1 概述 5．1．1 时序逻辑电路结构 时序电路由组合电路和存储电路组成。其输出不仅取决于当时的输 入，还与过去的状态有关。 x1 Z1 xn Zm ys … y1 Y1 … Yr 组合电路 存储电路 时钟 CP 图中，x1 ~ xn 为时序电路输入 ： ： 信号， 又称组合电路外部输入。Z1 ~ Zm 为时序电路输出信号，又称组 合电路外部输出。y1 ~ ys 为时序电 路的 “状态” 信号，又称组合电 路内部输入。Y1 ~Yr为时序电路激 励信号，又称组合电路内部输出。 某一时刻的状态称为“现态”，记作y，某一现态下随外部信号变 化而即将到达的状态称为“次态”，记作y (n+1)
5.1.2时序电路分类 1.按电路工作方式划分 同步( Synchronous)时序电路—存储电路由带时钟控制的触发器组 成,电路状态的改变由系统统一时钟控制。时钟到来前的状态为“现 态”,时钟到来后的状态为“次态”。 异步( Asynchronous)时序电路——存储电路由触发器和延时元件组 成,时序电路中状态的改变不受统一时钟的控制,输入的变化将直接导 致输出的变化。 2.按输出与输入的关系划分 若电路输出与输入和状态有直接关系,称为Meay型时序逻辑电路 若时序电路输出仅与状态有直接关系,称为 Moore型时序逻辑电路。 3.按输入信号形式划分 根据输入信号的形式可分为脉冲类型和电平类型
5．1．2 时序电路分类 1．按电路工作方式划分 同步(Synchronous)时序电路——存储电路由带时钟控制的触发器组 成，电路状态的改变由系统统一时钟控制。时钟到来前的状态为“现 态”，时钟到来后的状态为“次态”。 异步(Asynchronous)时序电路——存储电路由触发器和延时元件组 成，时序电路中状态的改变不受统一时钟的控制，输入的变化将直接导 致输出的变化。 2．按输出与输入的关系划分 若电路输出与输入和状态有直接关系，称为 Mealy 型时序逻辑电路。 若时序电路输出仅与状态有直接关系，称为 Moore 型时序逻辑电路。 3．按输入信号形式划分 根据输入信号的形式可分为脉冲类型和电平类型
5.1.3同步时序逻辑电路描述方法 描述同步时序电路时,除采用函数表达式、真值表和卡诺图外,还 采用状态表、状态图和时间图加以描述。 1.逻辑函数表达式 (1)输出函数表达式 反映电路输出Z与输入ⅹ和状态y之间的关系。 对Mely型,函数表达式为:Z1=f(x1…xn,y1…y)1=1.m 对Mooe型,函数表达式为:21=f(y1…ys) 1 (2)激励函数表达式 反映存储电路输入Y与输入x和状态y之间的关系。 y=g(x1…xmy1…y =l..m
5．1．3 同步时序逻辑电路描述方法 描述同步时序电路时，除采用函数表达式、真值表和卡诺图外，还 采用状态表、状态图和时间图加以描述。 1．逻辑函数表达式 ⑴ 输出函数表达式 反映电路输出 Z 与输入 x 和状态 y 之间的关系。 对 Mealy 型，函数表达式为：Zi = fi ( x1…xn ,y1 …ys ) i=1…m 对 Moore 型，函数表达式为：Zi = fi ( y1 …ys ) i=1…m ⑵ 激励函数表达式 反映存储电路输入Y 与输入 x 和状态 y 之间的关系。 Yj = gj ( x1…xn ,y1 …ys ) i=1…m
5.1.3同步时序逻辑电路描述方法 (3)次态函数表达式 反映电路的次态y叶)与激励函数Y和电路现态y的关系 yIn+) k1( 2.状态表 反映时序电路输出Z、次态和电路输入ⅹ、现态y之间关系的表格 3.状态图 反映同步时序电路状态转换规律及相应输入、输出取值关系的有向 图。圆圈表示状态,有向线段表示状态转换关系,箭头起点为现态,终 点为次态 4.时间图 用波形图表示输入信号、输出信号和电路状态等的取值在各时刻的 对应关系
5．1．3 同步时序逻辑电路描述方法 ⑶ 次态函数表达式 反映电路的次态y (n+1) 与激励函数Y 和电路现态 y 的关系 y (n+1) = kl ( Yj ,yi ) 2．状态表 反映时序电路输出 Z、次态和电路输入 x、现态 y 之间关系的表格。 3．状态图 反映同步时序电路状态转换规律及相应输入、输出取值关系的有向 图。圆圈表示状态，有向线段表示状态转换关系，箭头起点为现态，终 点为次态。 4．时间图 用波形图表示输入信号、输出信号和电路状态等的取值在各时刻的 对应关系
5.2同步时序逻辑电路分析 5.2.1同步时序逻辑电路分析方法与步骤 1.表格分析方法与步骤 (1)根据给定的同步时序电路,写出输出函数和激励函数表达式 (2)列出电路状态真值表,根据输入和状态在各种取值下的激励函 数值及触发器功能表,确定电路状态。 (3)根据状态真值表和输出函数表达式,作出电路状态表和状态图 (4)拟定一典型输入序列,画出时间图 2.代数分析方法与步骤 (1)根据给定的同步时序电路,写出输出函数和激励函数表达式。 (2)将激励函数表达式代入触发器次态方程,导出电路次态方程图。 (3)根据次态方程和输出函数表达式作出状态表,画出状态图。 (4)拟定一典型输入序列画出时间图,并用文字描述电路逻辑功能
5．2 同步时序逻辑电路分析 5．2．1 同步时序逻辑电路分析方法与步骤 1．表格分析方法与步骤 ⑴ 根据给定的同步时序电路，写出输出函数和激励函数表达式。 ⑵ 列出电路状态真值表，根据输入和状态在各种取值下的激励函 数值及触发器功能表，确定电路状态。 ⑶ 根据状态真值表和输出函数表达式，作出电路状态表和状态图。 ⑷ 拟定一典型输入序列，画出时间图。 2．代数分析方法与步骤 ⑴ 根据给定的同步时序电路，写出输出函数和激励函数表达式。 ⑵ 将激励函数表达式代入触发器次态方程，导出电路次态方程图。 ⑶ 根据次态方程和输出函数表达式作出状态表，画出状态图。 ⑷ 拟定一典型输入序列画出时间图，并用文字描述电路逻辑功能
5.2.2实例分析 例1:用表格法分析图中的同步时 序逻辑电路 KI (1)电路输出即为状态(Mooe型), CP 激励表达式为:J=K1=1,J2=K2=xy (2)列出电路次态真值表 (3)做出状态表,画出「输入现态|激励函数 次态 状态图。 y2y1|2K2J1K1|y2+)ym+) 状态表 000011 现态次态y2m+)y;m+) X0000 011 10001 X=0 000111 011000 101001 0100 101101 1100|10 1110011
5．2．2 实例分析 例 1：用表格法分析图中的同步时 序逻辑电路 ⑴ 电路输出即为状态 (Moore 型)， 激励表达式为： ⑵ 列出电路次态真值表 ⑶ 做出状态表，画出 状态图。 状态表 1 1 2 2 1 J = K = 1，J = K = x y 输入 现态 激励函数 次态 x y2 y1 J2 K2 J1 K1 y2 (n+1) y1 (n+1) 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 现态 次态 y2 (n+1) y1 (n+1) y2 y1 x = 0 x = 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
5.2.2分析实例 (4)用时间图和文字描述电路的逻辑功能 0 从状态表和状态图中可看出,两个触发00 器组成一个2位二进制可逆计数器。 x=0时,在CP脉冲后沿触发下,计数01 0 器加1计数,计数序列为00→01→10→11 x=1时,在CP脉冲后沿触发下,计数 10 器减1计数。计数序列为00→11→10→01 0 CP 几几「「L几 0:0 010 X 010 10101 y 0 0 010|1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 5．2．2 分析实例 ⑷ 用时间图和文字描述电路的逻辑功能 x 0 00 01 1 0 1 1 0 1 11 10 0 从状态表和状态图中可看出，两个触发 器组成一个 2 位二进制可逆计数器。 x = 0 时，在 CP 脉冲后沿触发下，计数 器加 1 计数，计数序列为 00→ 01→ 10→ 11。 x = 1 时，在 CP 脉冲后沿触发下，计数 器减 1 计数。计数序列为 00→ 11→ 10→ 01。 CP x y2 y1
5.2.2分析实例 Z 例2:用代数法分析图中 的同步时序逻辑电路 =1 解:该实例输出仅与电路 状态有关,属 Moore型。 存储电路由三个D触发CP 器组成,激励函数表达式为 z=y3④y2④y X 73=y3④y2,T2=y2y,T1=y1④x 次态方程组为 y (n+1) y3④73=y3④y3y2=y2 (n+ y2 )=y272=y2y2y=y (n+/) ⊕Tn=yyx=x
5．2．2 分析实例 例 2：用代数法分析图中 的同步时序逻辑电路 解：该实例输出仅与电路 状态有关，属 Moore 型。 存储电路由三个D 触发 器组成，激励函数表达式为： 次态方程组为： 3 2 1 Z = y y y T y y T y y T y x 3 = 3 2， 2 = 2 1， 1 = 1 2 2 2 2 1 1 n 1 2 y = y T = y y y = y ( + ) 3 3 3 3 2 2 n 1 3 y = y T = y y y = y ( + ) y y T y y x x 1 1 1 1 n 1 1 = = = ( + )
5.2.2分析实例 从状态表中可知,该电路 状态表 为向左移位寄存器。当x=0 现态 次态y+)y2m)输出 (m+1) 时,每来一个脉冲CP,数据yyx=0 X=1 Z 左移,右边补0;当x=1时,0000000010 每来一个脉冲CP,数据左移 0010100 0101001011 右边补1。 0 另外,当寄存器中1的个 00000001 数为奇数时,Z=1;寄存器中 1111 0100 10100101 1的个数为奇数时,Z=0
5．2．2 分析实例 从状态表中可知，该电路 为向左移位寄存器。当x = 0 时，每来一个脉冲CP，数据 左移，右边补 0；当 x = 1 时， 每来一个脉冲 CP，数据左移， 右边补 1。 另外，当寄存器中1 的个 数为奇数时，Z = 1；寄存器中 1 的个数为奇数时，Z = 0。 现态 次态 y3 (n+1) y2 (n+1) y1 (n+1) 输出 y3 y2 y1 x = 0 x = 1 Z 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 状态表
5.3同步时序逻辑电路设计 根据特定的逻辑要求,设计实现其逻辑功能的时序逻辑电路。设计 步骤如下: (1)形成原始状态图和原始状态表。 根据功能要求及输入、输出和状态的关系,形成原始状态图和原始 状态表。 (2)状态简化 对原始状态表进行简化,消去多余状态,求得最小化状态表。 (3)状态编码 将状态表中用字母标注的每个状态用二进制代码表示 (4)确定激励函数和输出函数表达式。 先列出激励函数和输出函数表达式,再求出最简表达式。 (5)画出逻辑电路图
5．3 同步时序逻辑电路设计 根据特定的逻辑要求，设计实现其逻辑功能的时序逻辑电路。设计 步骤如下： ⑴ 形成原始状态图和原始状态表。 根据功能要求及输入、输出和状态的关系，形成原始状态图和原始 状态表。 ⑵ 状态简化 对原始状态表进行简化，消去多余状态，求得最小化状态表。 ⑶ 状态编码 将状态表中用字母标注的每个状态用二进制代码表示。 ⑷ 确定激励函数和输出函数表达式。 先列出激励函数和输出函数表达式，再求出最简表达式。 ⑸ 画出逻辑电路图