第一章基本知识 1.1概述 1.1.1数字系统 数字系统 对数字信号进行加工、传递和存储的实体,它由实现各种 功能的数字逻辑电路相互连接而成。 数字信号 连续信号 模拟信号 离散信号 数字信号 ■数字逻辑电路 n工作信号:二值信号 ■器件工作状态:开关状态 ■电路结构简单、功耗低、便于集成制造 工作速度快、精度高、功能强、可靠性好
第一章 基本知识 1．1 概述 1．1．1 数字系统 ◼ 数字系统 ◼ 对数字信号进行加工、传递和存储的实体，它由实现各种 功能的数字逻辑电路相互连接而成。 ◼ 数字信号 ◼ 连续信号 模拟信号 ◼ 离散信号 数字信号 ◼ 数字逻辑电路 ◼ 工作信号：二值信号 ◼ 器件工作状态：开关状态 ◼ 电路结构简单、功耗低、便于集成制造 ◼ 工作速度快、精度高、功能强、可靠性好
1.1.2模拟与数字( Analog vs Digital) 模拟量 连续的 时间上的连续 任意时刻有一个相对的值 量上的连续 变量任意时刻可以是在一定范围内的任意值 例如,电压,电流,温度,亮度,压力等 缺点 很难度量 容易受噪声的干扰 难以保存 ■优点:用精确的值表示事物 真实的世界是模拟的!
1．1．2 模拟与数字（ Analog vs Digital） 模拟量 ◼ 连续的 ◼ 时间上的连续 ◼ 任意时刻有一个相对的值 ◼ 量上的连续 ◼ 变量任意时刻可以是在一定范围内的任意值 例如，电压，电流，温度，亮度，压力等 缺点 ◼ 很难度量 ◼ 容易受噪声的干扰 ◼ 难以保存 ◼ 优点：用精确的值表示事物 真实的世界是模拟的！
1.1.2模拟与数字( Analog vs Digital) 数字量 连续的(离散的) 时间上的离散 n变量只在某些时刻有定义 量上的离散 变量只能是有限集合的一个值 如成绩记录、产品统计、开关状态等 优点 。更多的灵活性,更快,更精确的计算 存储方便 n可监测和修正 容易最小化
1．1．2 模拟与数字（ Analog vs Digital） ◼ 数字量 ◼ 非连续的（离散的） ◼ 时间上的离散 ◼ 变量只在某些时刻有定义 ◼ 量上的离散 ◼ 变量只能是有限集合的一个值 如成绩记录、产品统计、开关状态等 优点 ◼ 更多的灵活性，更快，更精确的计算 ◼ 存储方便 ◼ 可监测和修正 ◼ 容易最小化
1.1.3数字逻辑电路的类型和研究方法 数字逻辑电路的类型 根据电路有无记忆功能,可将数字逻辑电路分为两类 ■组合逻辑电路 输出是输入的逻辑函数 输入变化后在短时间内出现新的输出 电路中没有循环反馈和时钟 ■时序逻辑电路 输出是输入与各种时间关系(如电位、节拍、脉冲)组合的 函数 输入变化后新的输出出现在下一个时钟周期 有循环反馈
1．1．3 数字逻辑电路的类型和研究方法 1．数字逻辑电路的类型 根据电路有无记忆功能，可将数字逻辑电路分为两类： ◼ 组合逻辑电路 输出是输入的逻辑函数 输入变化后在短时间内出现新的输出 电路中没有循环反馈和时钟 ◼ 时序逻辑电路 输出是输入与各种时间关系（如电位、节拍、脉冲）组合的 函数 输入变化后新的输出出现在下一个时钟周期 有循环反馈
1.1.3数字逻辑电路的类型和研究方法 2.数字逻辑电路的研究方法(分析和设计) 设计:根据提出的逻辑功能,在给定条件下构造出实现预定功 能的逻辑电路称为逻辑设计。 ■分析:对于一个现成的数字逻辑电路,研究它的工作性能和逻 辑功能。 系统级( System Level):对一连串输入数据进行处理 寄存器级( Register Level):通过寄存器实现运算 门级( Gate Level):选择逻辑门,对信号进行组合 开关级和物理级( Switch and Physical Level):用器件的通 断实现逻辑功能
1．1．3 数字逻辑电路的类型和研究方法 2．数字逻辑电路的研究方法（分析和设计） ◼ 系统级（System Level） ：对一连串输入数据进行处理 ◼ 寄存器级（Register Level）：通过寄存器实现运算 ◼ 门级（Gate Level）：选择逻辑门，对信号进行组合 ◼ 开关级和物理级（Switch and Physical Level）：用器件的通、 断实现逻辑功能 ◼ 设计：根据提出的逻辑功能，在给定条件下构造出实现预定功 能的逻辑电路称为逻辑设计。 ◼ 分析：对于一个现成的数字逻辑电路，研究它的工作性能和逻 辑功能
1.2数字及其转换 1.2.1进制计数制 r十进制 数字集0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 基本运算:加+、减-、乘Ⅹ、除÷ n书写方法:N=312.98 n多项式表示:N=3×102+1×101+2×100+9×10-1+8×102 般的表示方法 N=a 0·a-1-2 =an1×10+…+a0×10+a1×101+…+am×10m r进制 N=(an=1an-2…1(oa1a2…a-m)r
1．2 数字及其转换 1．2．1 进制计数制 ◼ 十进制 ◼ 数字集 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ◼ 基本运算：加 +、减 -、乘 ×、除 ◼ 书写方法： N = 312.98 ◼ 多项式表示： N = 3×102 + 1×101 + 2×100 + 9 ×10-1 + 8×10-2 ◼ 一般的表示方法： N = an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m = an-1×10n-1+…+a0×100 +a-1×10-1+…+a-m×10-m ◼ r 进制 N =（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）r
1.2.1进制计数制 其中: 基点(小数点) 基 整数位数 m小数位数 整数部分第i位,n-1≥i≥0 小数部分第i位,-1≥i≥-m an1-—最高位 最低位 n多项式记数法 N=an1Xrn1+.+a×0+a1Xr1+.+am×rm 缩写方式:N=∑r
1．2．1 进制计数制 其中： . —— 基点（小数点） r —— 基 n —— 整数位数 m —— 小数位数 ai —— 整数部分第 i 位， n-1 i 0 a-i —— 小数部分第 i 位， -1 i -m an-1 —— 最高位 am —— 最低位 ◼ 多项式记数法 N = an-1×r n-1+…+a0×r 0 +a-1 ×r -1+…+a- m×r –m 缩写方式：
1.2.1进制计数制 1.二进制 Binary:r=2,(0,1),二进制数:(101011000110102 加法规则:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=0(进位为1) 减法规则:0-0=0,0-1=1(借位为1),1-0=1,1-1=0 乘法规则:0×0=0×1=1×0=0,1×1=1 除法规则:0÷1=0,1:1=1 11001 11001 11001 101 +101 101 ×101 101)11001 11110 10100 11001 -101 00000 101 11001 1111101 0 二进制除了运算简单之外,还具有容易物理实现的特点。可用晶体 管的通与断、磁盘的正向剩磁和反向剩磁以及光盘的平与凹表示
1．2．1 进制计数制 1．二进制 Binary：r = 2，(0, 1) ，二进制数：(1010110000110100)2 加法规则：0 + 0 = 0，0 + 1 = 1，1 + 0 = 1，1 + 1 = 0（进位为1） 减法规则：0 – 0 = 0，0 –1 = 1（借位为 1），1 – 0 = 1，1 – 1 = 0 乘法规则：0×0 = 0×1 = 1×0 = 0，1×1 = 1 除法规则：0÷1 = 0，1÷1 = 1 11001 11001 11001 101 + 101 - 101 × 101 101 ) 11001 11110 10100 11001 -101 00000 101 11001 -101 1111101 0 二进制除了运算简单之外，还具有容易物理实现的特点。可用晶体 管的通与断、磁盘的正向剩磁和反向剩磁以及光盘的平与凹表示
1.2.1进制计数制 2.八进制 Octal:r=8=23,(0,1,2,3,4,5,6,7)。对二进制整数从 右到左每三位用一位八进制表示,对二进制小数从左到右每三位用一位 八进制表示。例:(10000111000)2=(417.01)g 437 437 +165 165 624 252 3.十六进制 Hexadecimal:r=16=24,(0~9,A~F)。对二进制 整数从右到左每四位用一位十六进制表示,对二进制小数从左到右每四 位用一位十六进制表示。例:(0100001.1100001)2=(43.C1)n6 7A8 7A8 +36C 36C B14 43C 4.十进制 Decimal:r=10,(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
1．2．1 进制计数制 2．八进制 Octal：r = 8 = 23 ，(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) 。对二进制整数从 右到左每三位用一位八进制表示，对二进制小数从左到右每三位用一位 八进制表示。例：(100 001 111. 000 001)2 = (417.01 )8 437 437 + 165 - 165 624 252 3．十六进制Hexadecimal：r = 16 = 24 ， (0 ~ 9，A ~ F)。对二进制 整数从右到左每四位用一位十六进制表示，对二进制小数从左到右每四 位用一位十六进制表示。例：(0100 0011.1100 0001)2 = (43.C1)16 7A8 7A8 + 36C - 36C B14 43C 4．十进制 Decimal：r = 10，(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
1.2.2数制的转换 对于一个位数为n的r进制数x=x0x1….xn2Xn1,它所代表的十 进制数值为x=x0rn1+x1rn2+….+xn2r+xn1r0 十进制数123=1×102+2×101+3×100=100+20+3=12310 二进制数11012=1×23+1×22+0×2+1×20=8+4+0+1=1310 当二进制数的位数较多时,书写和阅读不便,因此引入8进制和16 进制。 例1:100110102=10011010=232 =10011010=9A6 2|18 十进制整数转化为二进制整数采用除2 低位 取余的方法。最先取得的余数为二进制的 24 最低位,最后取得的余数为二进制的最高 220 位,直至商为Q。 例2:1810=10010 0 高位
1．2．2 数制的转换 对于一个位数为 n 的 r 进制数 x = x0 x1 … xn-2 xn-1，它所代表的十 进制数值为 x = x0 r n-1 + x1 r n-2 + … + xn-2 r 1 + xn-1 r 0。 十进制数 123 = 1×102+ 2×101+ 3×100= 100 + 20 + 3 = 12310 二进制数 11012 = 1×2 3+ 1×2 2+ 0×2 1+1×2 0= 8 + 4 + 0 + 1 = 1310 当二进制数的位数较多时，书写和阅读不便，因此引入8 进制和 16 进制。 例 1：100110102 = 10 011 010 = 2328 = 1001 1010 = 9A16 十进制整数转化为二进制整数采用除2 取余的方法。最先取得的余数为二进制的 最低位，最后取得的余数为二进制的最高 位，直至商为0。 例 2： 1810 = 100102， 2 18 2 9 0 低位 2 4 1 2 2 0 2 1 0 0 1 高位
