第一章基本知识 1.5把下列不同进制数写成按权展开形式 (2)10110.01012=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20 +0×2-1+1×22+0×2-3+1×2-4 (4)785.4AF16=7×162+8×161+5× 160 +4×161+10×162+15×16-3 1.6将下列二进制数转换成十进制、八进制和十六进制数 (3)10111012=23.250 233 0.33 10111.010,=27.2 2|16 2 .66 1011.01002=17.416 280 2 240 .32 1.7将下列十进制数转换成二进制、八 220 2 进制和十六进制数,二进制保留4位小数。 0× 2 (3)33.330-=100001.01012=41.24
第一章 基本知识 1．5 把下列不同进制数写成按权展开形式 ⑵ 10110.01012 = 1×2 4 + 0×2 3 + 1×2 2 + 1×2 1 + 0×2 0 + 0×2 -1 + 1×2 -2 + 0×2 -3 + 1×2 -4 ⑷ 785. 4AF16 = 7×162 + 8×161 + 5×160 + 4×16-1 + 10×16-2 + 15×16-3 1．6 将下列二进制数转换成十进制、八进制和十六进制数 ⑶ 10111.012 = 23.2510 10 111.0102 = 27.28 1 0111.01002 = 17.416 1．7 将下列十进制数转换成二进制、八 进制和十六进制数，二进制保留4 位小数。 ⑶ 33.3310= 100001.01012= 41.248= 21.516 2 33 2 16 1 2 8 0 2 4 0 2 2 0 2 1 0 2 0 1 0 .33 × 2 0 .66 × 2 1 .32 × 2 0 .64 × 2 1 .28
1.9写出下列各数的原码、反码和补码 (1)0.1011[x]原=0.101,[x]反=0.1011,[x]补=0.1011, (2)-0.1011.[x]原=1.1011,[x]反=1.0100,[X]补=1.0101, (3)10110[x]原=010110,[X]反=010110,[x1补=010110 (4)-10110[x]原=110110,[x]反=101001,[x]补=101010 1.10已知[N]补=1.0110,求[N]原、[N]反、N N=-0.1010,[N]原=1.1010,[N]反=1.0101
1．9 写出下列各数的原码、反码和补码 ⑴ 0.1011 [ x ]原 = 0.1011，[ x ]反 = 0.1011，[ x ]补 = 0.1011， ⑵ - 0.1011 [ x ]原 = 1.1011，[ x ]反 = 1.0100，[ x ]补 = 1.0101， ⑶ 10110 [ x ]原 = 0 10110，[ x ]反 = 0 10110，[ x ]补 = 0 10110 ⑷ - 10110 [ x ]原 = 1 10110，[ x ]反 = 1 01001，[ x ]补 = 1 01010 1．10 已知 [ N ]补 = 1.0110，求[ N ]原、[ N ]反、N N = - 0.1010，[ N ]原 = 1.1010，[ N ]反 = 1.0101
第二章逻辑代数基础 2.4求下列函数的反函数和对偶函数 (1)F=AB+AB 某个函数的反函数 F=(A+B(A+B)=AB+AB=A0 B 和对偶函数相等仅 F=(A+B(A+B)=AB+AB=A B 仅是一个巧合。大 (4)F=A[B+(CD+E)G] 多数情况并不相等 F=A+BI(C+D)E+G]=A+ BCE+ BDE+ BG F=A+ B[C+DE+G]=A+BCE+BDE+ BG 2.6用逻辑代数的公理、定理和规则将下列逻辑函数化简为最简 与-或”表达式 (1)F=AB+ABC+BC=AB(C +C)+ABC +(A+ A)BC abc +abc+abc abc +abc= ab+ ac (3)F=(4+B+C)(4+BMA+B+C) ab+abc+ ab+abc+ abtb+bc+ abc+ abc t bc= B
第二章 逻辑代数基础 2．4 求下列函数的反函数和对偶函数 ⑴ 某个函数的反函数 和对偶函数相等仅 仅是一个巧合。大 ⑷ 多数情况并不相等 2．6 用逻辑代数的公理、定理和规则将下列逻辑函数化简为最简 “与 – 或” 表达式。 ⑴ ⑶ F = AB + AB F = (A+ B)(A+ B) = AB + AB = A B F’ = (A+ B)(A+ B) = AB + AB = A B F = A[B + (CD + E)G] = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC = AB + AC F = AB + ABC + BC = AB(C +C) + ABC + (A+ A)BC F = (A+ B +C)(A+ B)(A+ B +C) = AB + ABC + AB + ABC + AB + B + BC + ABC + ABC + BC = B F = A+ B[(C + D)E +G] = A+ BCE + BDE+ BG F’ = A+ B（[ C + D）E +G] = A+ BCE + BDE + BG
2.8用卡诺图化简法求下列函数的最简“与-或”和最简“或 与”表达式。 ()F(A, B, C, D)=AB+ ACD+ AC+BC 做出卡挪图,从图中可见,ACD卡诺圈分别被AB和BC卡诺圈所包 含,属于多余选项,可去除。化简后可得函数最简“与一或”表达式: F=AB+AC+BC或F=AC+AB+BC。 由卡诺图可知,为“0”的最小项组成反函数F=ABC+ABC,由 此可得函数的最简“或一与”表达式: AB F F=ABC+ABC=(A+B+C)(A+B+C)C 00 10 0 求“或一与”表达式方法 ACD-6 0 由卡诺图获得反函数表达式 (与_或项),再求反即可得 “或一与”表达式
2．8 用卡诺图化简法求下列函数的最简“与 – 或” 和最简 “或 – 与” 表达式。 ⑴ 做出卡挪图，从图中可见， 卡诺圈分别被 和 卡诺圈所包 含，属于多余选项，可去除。化简后可得函数最简 “与 – 或” 表达式： 或 。 由卡诺图可知，为“0” 的最小项组成反函数， ，由 此可得函数的最简“或 – 与” 表达式： F(A,B,C,D) = AB + ACD + AC + BC 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 AB F CD 00 01 11 10 ACD AB BC ACD F = AB + AC + BC F = AC + AB+ BC F = ABC + ABC F = ABC + ABC = (A+ B +C)(A+ B +C) 00 01 11 10 求 “或 – 与” 表达式方法： 由卡诺图获得反函数表达式 （与 – 或项），再求反即可得 “或 – 与” 表达式
F(A, B, C, D)=BC+D+D(B+C)(AD+B) 将该函数展开成普通“与或”表达式: F(A,B,C, D)=BC +D+BCD 做出卡挪图,从图中可见,BCD卡诺圈和BC卡诺圈包含在B卡挪圈 中,可用B替换这两个选项。化简后可得函数最简“与-或”表达式: F(A B, C, D)=B+D 由卡诺图可知,为“0的最小项组成反函数F=BD,由此可得 函数的最简“或一与”表达式 AB F F=BD=B+D CD,00011110 00 0 0 BCD 01 B 100 0 BC
⑵ 将该函数展开成普通 “与或” 表达式： 做出卡挪图，从图中可见， 卡诺圈和 BC卡诺圈包含在B卡挪圈 中，可用 B 替换这两个选项。化简后可得函数最简 “与 – 或” 表达式： 由卡诺图可知，为“0” 的最小项组成反函数， ，由此可得 函数的最简 “或 – 与” 表达式。 F(A,B,C,D) = BC + D + D(B +C)(AD + B) BCD F(A,B,C,D) = B + D 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 AB F CD 00 01 11 10 BCD BCB 00 01 11 10 F(A,B,C,D) = BC + D + BCD F = BD F = BD = B + D
2.9用卡诺图判别函数F(ABC,D)和G(A,BCD)有何关系。 ()F(A, B, C, D)=BD+AD+CD+ACD G(A, B, C, D)= BD+ CD+. ACD+ ABD 解:两个函数式对应的卡诺图为 AB F AB F CD\00011110 CD00011110 0000 0000 0000 100000 由卡诺图可化简函数:F(A,BC,D)=D,G(A,B,C,D)=D 两个函数的关系为:F=G或G=F
AB F CD 00 01 11 10 2．9 用卡诺图判别函数F ( A,B,C,D ) 和 G ( A,B,C,D ) 有何关系。 ⑴ 解：两个函数式对应的卡诺图为： 由卡诺图可化简函数： 两个函数的关系为： 或 。 F(A,B,C,D) = BD + AD +CD + ACD G(A,B,C,D) = BD +CD + ACD + ABD 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 00 01 11 10 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 AB F CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F = G G = F F(A,B,C,D) = D，G(A,B,C,D) = D
(2) F(A, B, C, D)=(AB+ AB)C+(AB+ABX G(A, B, C, D)=(AB+ BC+AC) (A+B+C)+ABC fif F(A, B, C, D)=(AB+AB)C+(AB+ ABC ABC+ABC+(A+ B(A+B)C =ABC+ABC+AbC+ ABc G(A, B,C, D)=(AB+BC+AC)(A+B+C)+ABC (A+ B)(B+C)(A+C)(A+B+C)+ABC (AB+ AC BC)(A+B+C)+ABC =ABC+ABC+AbC+ABC 展开后两个函数各与项相同,因此F=G。 若按原题,F(A,B,C,D)=(AB+ABC+(AB+AB)C,则展开可得 F(A, B, C, D)=(AB+ AB)C+(A+B(A+ B)+C (A+ B(A+B)+C AB+AB+C
⑵ 解： 展开后两个函数各与项相同，因此F = G。 若按原题， ，则展开可得： F(A,B,C,D) = (AB + AB)C + (AB + AB)C G(A,B,C,D) = (AB+ BC + AC)(A+ B +C) + ABC F(A,B,C,D) = (AB + AB)C + (AB + AB)C = ABC + ABC + (A+ B)(A+ B)C = ABC + ABC + ABC + ABC G(A,B,C,D) = (AB+ BC + AC)(A+ B +C) + ABC = (A+ B)(B +C)(A+C)(A+ B +C) + ABC = (AB + AC + BC)(A+ B +C) + ABC = ABC + ABC + ABC + ABC F(A,B,C,D) = (AB + AB)C + (AB + AB)C F(A,B,C,D) = (AB + AB)C + (A+ B)(A+ B) +C = (A+ B)(A+ B) +C = AB + AB+C
两个函数式对应的卡诺图为: AB G AB F CD 00011110 CD、00011110 00/0 01 00 0 01 0|110 1010 0 0 0 从可诺图可见,G为F的子集,G的所有最小项全部包含在F的最 小项中
两个函数式对应的卡诺图为： 从可诺图可见，G 为 F 的子集，G 的所有最小项全部包含在F 的最 小项中。 AB G CD 00 01 11 10 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 AB F CD 00 01 11 10 00 01 11 10
第三章集成电路与触发器 3.11试指出下列五种逻辑门哪几种可以并联使用 (1)TTL集电极开路门 (2)具有推拉式输出的TTL与非门 (3)TTL三态输出门 (4)普通CMOS门 (5)CMOS三态输出门 答:(1)、(3)、(⑤)三种逻辑门可以并联使用。TIL集电极开路门采一 用“线与”方式将各门输出并联连接;TTL三态输出门和CMOS三态 输出门带有高阻输出,可以直接连接 3.14已知输入信号A和B的波形如图所示,画出两个触发器Q 端输出波形,设触发器初态为0。 3.15设J-K触发器初态为00,输入信号及CP端波形如图所示 画出Q1、Q2波形图
第三章 集成电路与触发器 3．11 试指出下列五种逻辑门哪几种可以并联使用 ⑴ TTL 集电极开路门 ⑵ 具有推拉式输出的TTL 与非门 ⑶ TTL 三态输出门 ⑷ 普通 CMOS 门 ⑸ CMOS 三态输出门 答： ⑴、⑶、⑸ 三种逻辑门可以并联使用。TTL 集电极开路门采 用 “线与” 方式将各门输出并联连接；TTL 三态输出门和CMOS 三态 输出门带有高阻输出，可以直接连接。 3．14 已知输入信号A 和 B 的波形如图所示，画出两个触发器Q 端输出波形，设触发器初态为0。 3．15 设 J – K 触发器初态为 00，输入信号及 CP 端波形如图所示， 画出 Q1、Q2 波形图
pI p2 P3 p4 p5 CP C Q A CP B 凵p A D=A⊕B。t0时刻D=0, 使Q=0;t1时刻D=1,p2使Q B p3保持Q=1;t时刻D=0, p4使Q=0;p3保持Q=0;t时 D 刻D =1。 Q CP c Q A T &t Q B T=A·B。t时刻T=0,p1 Q 保持Q=0;t时刻T=1,P2使 o ti 2 t3 t4 tsts t,Q=1,p3使Q=0,p使Q=1; t时刻T=0,p3保持Q=1
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 CP A B D Q T Q D = A⊕B。t0 时刻 D = 0，p1 使 Q = 0； t1 时刻 D = 1， p2 使 Q = 1；p3 保持 Q = 1；t4 时刻 D = 0， p4 使 Q = 0；p5 保持 Q = 0； t7 时 刻 D = 1。 。 t0 时刻 T = 0，p1 保持 Q = 0；t1 时刻 T = 1，p2 使 Q = 1，p3 使 Q = 0，p4 使 Q = 1； t6 时刻 T = 0，p5 保持 Q =1； p1 p2 p3 p4 p5 T = A• B