经的 第三章 电阻电路的一般分析法 般分析法：选择变量、列方程、解方程的一种分析方法 说明： 线性电阻电路 列出方程为线性代数方程 适用于计算机辅助分析电路（列方程 利用计算 机解方程) 图论中的一些概念 本章内容： 支路法 般分析法 节点法 回路法、网孔法
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 第三章 电阻电路的一般分析法 一般分析法：选择变量、列方程、解方程的一种分析方法 说明： 线性电阻电路——列出方程为线性代数方程 适用于计算机辅助分析电路（列方程——利用计算 机解方程） 图论中的一些概念 本章内容： 支路法 一般分析法 节点法 回路法、网孔法
的 第三章电阻电路的一般分析法 §31电路中的图 一、图：一个图G是节点和支路的集合（点和线的集合） 举例 ② n=4 5 R3 R2 ③ b=6 ① ③ 2 3 R4 ④ 6 R6
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 一、图：一个图G是节点和支路的集合（点和线的集合） *举例 § 3-1 电路中的图 ① ④ ③ ② us _ + R1 R3 Is R6 R5 R4 R2 第三章 电阻电路的一般分析法 ① ② ③ ④ 1 5 4 2 3 6 n=4 b=6
的 第三章电阻电路的一般分析法 §31电路中的图 一、图：一个图G是节点和支路的集合（点和线的集合） *举例 ② 2 4 n=4 u 5 R2 ③ b=6 ③ 3 R4 P53图3-1(b)为(a)的图 图说明电路的连接关系 拓扑结构 移去图的支路不一定要移去节点，但移去节点应移去与之联 接的支路
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 一、图：一个图G是节点和支路的集合（点和线的集合） *举例 § 3-1 电路中的图 P53图3-1（b）为（a）的图 图——说明电路的连接关系——拓扑结构 移去图的支路不一定要移去节点，但移去节点应移去与之联 接的支路 第三章 电阻电路的一般分析法 ① ④ ③ ② us _ + R1 R3 Is R6 R5 R4 R2 ① ② ③ ④ 1 5 4 2 3 6 n=4 b=6
经的） §3-1电路中的图 、 图的分类 1、 有向图：支路的方向为支路电流（支路电压）方向 无向图： 2、连通图：任意两个节点之间至少存在一条由支路组成 的路径。 非连通图： 3、平面图：各支路不交叉（所有节点和支路在一个平面上） 非平面图：各支路间出现交叉
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 二、图的分类 1 、 有向图：支路的方向为支路电流（支路电压）方向 无向图： 2 、 连通图：任意两个节点之间至少存在一条由支路组成 的路径。 非连通图： 3 、 平面图：各支路不交叉（所有节点和支路在一个平面上） 非平面图：各支路间出现交叉 §3-1 电路中的图
经的 §31电路中的图 2 6 5 三、概念 4 1、回路：图中任一闭合路径。 2、网孔：内部不含支路的回路。 3、一个图的子图T:子图T的所有支路、节点均属于G。 4、路径：从图G某点出发沿着一些支路连续移动，从而到 达另一个节点，这些支路构成图G的一条路径
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 三、概念 1 、回路：图中任一闭合路径。 2 、网孔：内部不含支路的回路。 3 、一个图的子图T：子图T的所有支路、节点均属于G。 4 、路径：从图G某点出发沿着一些支路连续移动，从而到 达另一个节点，这些支路构成图G的一条路径。 1 3 4 2 5 6 7 §3-1 电路中的图
第三章电阻电路的一般分析法 §3-2KCL、KVL的独立方程数 一、连通图G的树T:包含图G的所有结点且不包含任何回路的 连通子图 树支：组成树的支路（1)个树支 支路 连支：不属于树的支路b-(m1)个连支 树支数为n1 对一个连通图，所选的支路不同，树不同，树并不唯 个节点>先用一支路连接两节点>每加一个支路 联一个新节点>n个节点全部连接需要1个支路
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 §3-2 KCL、KVL的独立方程数 一、连通图G的树T: 包含图G的所有结点且不包含任何回路的 连通子图 树支：组成树的支路（n-1）个树支 支路 连支：不属于树的支路 b-(n-1)个连支 树支数为 n-1 对一个连通图，所选的支路不同，树不同，树并不唯一 n个节点——>先用一支路连接两节点——>每加一个支路 联一个新节点——>n个节点全部连接需要n-1个支路 第三章 电阻电路的一般分析法
第三章电阻电路的一般分析法 §3-2KCL、KVL的独立方程数 包含图G的所有结点且不包含任何回路的连通子图 例 8 树：一个连通图G的树T包含G的全部结点和部分支路， 而树T本身是连通的且又不包含回路
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 树：一个连通图 G的树 T包含 G的全部结点和部分支路， 而树 T本身是连通的且又不包含回路。 例 : 1 2 4 3 5 8 6 7 • • • • • 1 3 5 8 6 • • • • • 5 8 6 7 • • • • • 2 4 5 7 • • • • • 3 5 8 6 • • • • • 2 5 8 6 • • • • • §3-2 KCL、KVL的独立方程数 第三章 电阻电路的一般分析法 包含图G的所有结点且不包含任何回路的连通子图
§3-2KCL、KVL的独立方程数 二、单连支回路 (基本回路) 1、单连支回路：任选一个树，加一个连支构成的一个回路 说明：*连支选择不同，基本回路也不同 2、基本回路特点：每一个基本回路均有一个其它回路没有 的新连支（基本回路是独立的） 3、基本回路的个数：b-(m 4、网孔（平面电路）一为基本回路的特例
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 二、单连支回路（基本回路） 1 、单连支回路：任选一个树，加一个连支构成的一个回路 说明： *连支选择不同，基本回路也不同 2 、基本回路特点：每一个基本回路均有一个其它回路没有 的新连支（基本回路是独立的） 3 、基本回路的个数：b-(n-1) 4 、网孔（平面电路）——为基本回路的特例 §3-2 KCL、KVL的独立方程数
经的 §3-2KCL、KVL的独立方程数 三 、KCL、KVL独立方程数 1、KCL独立方程数 (①)KCL独立性（举例分析） A 列KCL方程： R A、KCL:I+I-,=0 B、KCL:II2+L,=0 Us Usz 2个KCL只有一个独立的KCL B
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 三、 KCL、KVL独立方程数 us1 us2 R1 R3 R2 A B I2 I3 I1 1 、KCL独立方程数 (1) KCL独立性（举例分析） A 、KCL： B 、KCL： 2个KCL只有一个独立的KCL 1 2 3 I + I - I = 0 §3-2 KCL、KVL的独立方程数 - - + 1 2 3 I I I = 0 列KCL方程：
经的 §3-2KCL、KVL的独立方程数 三 、KCL、KVL独立方程数 1、KCL独立方程数 ()KCL独立性（举例分析） 列KCL方程： 结点1：1-4-6=0 3 结点2：-1-2+3=0 结点3：i2+5+6=0 结点4：-3+4-5=0 前3个方程相加可得第四个方程！
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 三、 KCL、KVL独立方程数 1 、KCL独立方程数 (1) KCL独立性（举例分析） §3-2 KCL、KVL的独立方程数 列KCL方程： 结点1： i 1 − i 4 − i 6 = 0 结点2： − i 1 − i 2 + i 3 = 0 结点3： i 2 + i 5 + i 6 = 0 结点4： − i 3 + i 4 − i 5 = 0 前3个方程相加可得第四个方程！