经的 第八章相量法 正弦i、u 本章内容 正弦i、u的相量表示法、相量法 KCL、KVL的相量形式 §81 复数 §8-2 正弦量 §83 相量法的基础 §8-4 电路定律的相量形式
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 第八章 相量法 正弦i、u 本章内容 正弦i、u的相量表示法、相量法 KCL、KVL的相量形式 §8-1 复数 §8-2 正弦量 §8-3 相量法的基础 §8-4 电路定律的相量形式
经的 §8-1 复数 复数表示方法： (1)直角坐标形式： A=a+jb 说明： a=ReA 实部 Im b=mA虚部 j不用，j=√1 A可在复平面画出 Re
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 一、复数表示方法： （1）直角坐标形式： 说明： 实部 虚部 可在复平面画出 A = a + jb a = Re A b = Im A A §8-1 复数 j 不用 i， j = −1 ...... ...... a b A
的 §8-1 复数 (2)极坐标形式 Im b i=Aem =29 Re =A (coso+jsing a 说明：A 复数模 幅角 A 可在复平面中画出
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 （2）极坐标形式： 说明： |A| 复数模 幅角 可在复平面中画出 （ ） jφ A = A e = A φ = A cosφ+ j sinφ A §8-1 复数 a b A A ......
悠的 §8-1 复数 (3)直角坐标和极坐标间转换 A=a+jb=√+b∠tan A=A Acoso jsing 例：A=1+j=V2L4药 A=√2Z30=√2co30+jN2im30
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 （3）直角坐标和极坐标间转换 例： 2 2 -1 a A = a + jb = a + b tan b A = A φ = A cosφ + j A sinφ A = 1 + j = 2 45 A = 2 30 = 2cos30 + j 2sin30 §8-1 复数
经的 §8-1 复数 二、复数运算 (1)加减运算（利用直角坐标形式) 若：A=u1士jb1,A2=2jb2 m A+A2 则：A1士A2(a1士2)Hj(b1±b2) 加减法可用图解法 Re ArA2
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 二、复数运算 （1）加减运算（利用直角坐标形式） 若： A1 =a1+jb1， A2 =a2+jb2 则：A1±A2=(a1±a2 )+j(b1±b2 ) 加减法可用图解法 §8-1 复数
经的 §8-1 复数 二、复数运算 乘法：模相乘， 角相加。 (2）乘除运算（利用极坐标) AB=ABLφa+pb A= A B= 0b号 A A 0a -Pb B 说明： AB (ar jaz)(bi jb2)(aibi-azb2)j(aib2 azb) A ar jaz =1 bab azbi aib2 B bi jb2 br2+b2 br2+b22
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 二、复数运算 （2）乘除运算（利用极坐标） a b a b a b AB = A B φ + φ A = A φ B = B φ A A = φ - φ B B §8-1 复数 乘法：模相乘， 角相加。 除法：模相除， 角相减。 说明： 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 AB = (a + ja )(b + jb ) = (a b - a b ) + j(a b + a b ) A a + ja a b + a b a b - a b = = + j B b + jb b + b b + b
经的 §8-1 复数 三，复数的旋转因子 (1)含义：A·e" AL(0. +Ψ) 复数模不变，将此复数向量逆时针旋转 m 一个角度Ψ A·e Re
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 三，复数的旋转因子 （1） 含义： 复数模不变，将此复数向量逆时针旋转 一个角度 §8-1 复数 A e = A • jΨ （φa + Ψ） • jΨ A e φa A
经效 §8-1 复数 (2）说明： .1m m A Re Re 2 Im m Re Re
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 （2）说明： §8-1 复数 A π j Ae 2 jπ Ae A jωt Ae A π j 2 - Ae
的 第八章相量法 §8-2 正弦量 、 正弦稳态电路 1、正弦稳态电路：线性电路在正弦激励下稳 定时的电路 2、正弦稳态电路特点：若激励均为同一频率 正弦函数，则此电路中全部响应〈、）均为 同一频率的正弦函数 3、应用：电力工程中所用电源以及所产生、4 均为正弦函数；非正弦周期函数可以分解成正 弦函数
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 §8-2 正弦量 一、正弦稳态电路 1、正弦稳态电路：线性电路在正弦激励下稳 定时的电路 2、正弦稳态电路特点：若激励均为同一频率 正弦函数，则此电路中全部响应〈 、 〉均为 同一频率的正弦函数 3、应用：电力工程中所用电源以及所产生 、 均为正弦函数；非正弦周期函数可以分解成正 弦函数 第八章 相量法
经的 §8-2 正弦量 二、正弦、W(以正弦为例) 1、正弦：一种特殊的、周期的、交变的电流 2、正弦表示方法： (1)数学式：i=I,mc0s(ωt+p) 说明：*Im一一正弦电流的最大值，振幅 *ω一一角频率（反映正弦量变化快慢） *T一一周期 一一频率 01
现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 2、正弦 表示方法： （1）数学式： 说明： ——正弦电流的最大值，振幅 ——角频率（反映正弦量变化快慢） ——周期 ——频率 §8-2 正弦量 二、正弦 、 （以正弦 为例） 1、正弦 ：一种特殊的、周期的、交变的电流 m i i = I cos(ωt + φ )