國 第十一章电路的频率响应 网络函 §11-2 RLC串联电路的谐振 §11-3 RLC串联电路的频率相应 §11-4 RLC并联谐振电路 §11-5 滤波器简介
第十一章 电路的频率响应 § 11－1 网络函数 § 11－2 RLC串联电路的谐振 § 11－3 RLC串联电路的频率相应 § 11－4 RLC并联谐振电路 § 11－5 滤波器简介
§1-2串联电路的谐振 一、谐振：谐振现象是电路的一种特殊工作状态， 该现象被广泛地，应用到无线电通讯中；另外有的时候我们 不希望电路发生谐振，以免破坏电路的正常工作状态。 joL Zio1=R+L-d表 当o变化时，感抗、容抗随o而 变化，故阻z(o)也随ω而变化。 X(o) 当0=@时，X(@)=0, U和I同相☑最小。 这种工作状况称为谐振
一、谐振：谐振现象是电路的一种特殊工作状态， 该现象被广泛地应用到无线电通讯中；另外有的时候我们 不希望电路发生谐振，以免破坏电路的正常工作状态。 ) 1 ( ) ( C Z j R j L = + − 变化，故阻抗 也 随 而变化。 当 变化时，感抗、容抗均随 而 Z( j ) 和 同相， 最小。 当 时， ， U I Z X • • =0 (0 ) = 0 这种工作状况称为谐振 § 11-2 串联电路的谐振
多 §-2串联电路的谐振 jωL 二、串联谐振（R、L、C串联) Z(jo)=R+j(@L- 图11-2 当mlZ0o)=0或，L-=0时，发生谐振。 ，C 0=0 谐振角频率 谐振条件 → f=6 谐振频率 f)(或@)称为电路的固有频率，只有电源的频率与 电路的固有频率f相同时，电路才能发生谐振
二、串联谐振（R、L、C串联） 图11-2 . I R j L + - . U jωC 1 ) 1 ( ) ( C Z j R j L = + − 0 1 Im[ ( )] 0 0 = 0 − = C Z j L 当 或 时，发生谐振。 0 0 1 1 2 LC f f LC = = = = 谐振条件 谐振角频率 谐振频率 f0（或ω0）称为电路的固有频率，只有电源的频率与 电路的固有频率f0相同时，电路才能发生谐振。 § 11-2 串联电路的谐振
§1-2串联电路的谐振 三、R、L、C串联谐振特征 1、阻抗特性 Zjo)=R+jol-1) =0〉R ①C 说明：谐振时：Z(oR线电阻 谐振时：Z=R.( 0L= ≠0 0,C @.c 0= L 1 R @CR 品质因数 无量纲
1 Z j R j L R ( ) ( ) c = + − ⎯⎯⎯ ⎯⎯⎯→ ω=ω ０ 谐振时：Z(j )=R 线电阻 0 0 0 1 1 : Z=R. 0 0 L L c c 谐振时 − = = 0 0 0 1 = = L Q R CR 三、R、L、C串联谐振特征 1、阻抗特性 说明： 品质因数 无量纲 § 11-2 串联电路的谐振
§1-2串联电路的谐振 2、电流特征 00 0=06> Z R+jz R 说明：0、同相 谐振时最大 3、电压特征 UR=iR 0=06→0 U,-oi→R LU=jou joc j@CR
0 ｚ = = = ⎯⎯⎯→ + U U U I Z R j R U I 、 0 0 0 0 0 1 1 = = = = ⎯⎯⎯→ = ⎯⎯⎯→ = = ⎯⎯⎯→− = − R L C U IR U L U j LI j U j U R U I j U j U j c j CR 2、电流特征 说明： 谐振时 I 最大 3、电压特征 同相 § 11-2 串联电路的谐振
超 §1-2串联电路的谐振 说明 0.+Uc=0 0≠00c≠0 U,jQu 0=-00 电压相量图 UR-U 4、串联谐振功率特征 有功功率：P=UcosΦ=UI (电阻吸收的功率) 无功功率：Q总三Q+Qc=UsinΦ=0 谐振时电路不从外部收无功功率 但QL=0L22c=-
U U L C + = 0 0 UL 0 UC U jQU L = U jQU C = − 说明 电压相量图 4、串联谐振功率特征 UC I UL = U U R 有功功率：P=UIcosΦ=UI (电阻吸收的功率） 无功功率：Q总=QL+QC=UIsinΦ=0 2 0 2 0 1 I C QL LI QC 但 = = − 谐振时电路不从外部吸收无功功率 § 11-2 串联电路的谐振
§11-2串联电路的谐振 5、能量特征：谐振时，电感电容储存能量 W(@,)=w,+w.=CQU2=CQU品=常量 说明：W不随时间变化 W与Q成正比Q越大LC储存能量越多 电感与电容之间周期性地进行磁场能量与电场能量的交换 Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量 就越大，维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程度越剧烈。则振 荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽 可能提高Q值
5、能量特征: 谐振时，电感电容储存能量 0 = + = 2 2 = 2 m 2 = 常 量 2 1 W ( ) wL wC CQ U CQ U 说明： 不随时间变化 W 与 Q 2 成正比 Q 越大 LC储存能量越多 W 电感与电容之间周期性地进行磁场能量与电场能量的交换 Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量 就越大，维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程度越剧烈。则振 荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽 可能提高Q值。 § 11-2 串联电路的谐振
§11-2串联电路的谐振 某收音机输入回路L=0.3mH,R=10Ω，为收到 例 中央电台560kHz信号，求：（)调谐电容C值； (2)如输入电压为1.5μV,求谐振电流和此时的电 容电压。 解 (I)C= =269pF (2π)2L U1.5 (2) A=0.15μA R 10 Uc=1Xc=158.5 uV>>1.5 uV 或 .0U% R
§ 11-2 串联电路的谐振 例 某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到 中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值； (2) 如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电 容电压。 0 1.5 (2) μA 0.15 μA 10 U I R = = = 2 1 (1) 269 pF (2π ) C f L 解 = = 0 U I X C C = = 158.5 μV 1.5 μV 0 r C L o U QU U R 或 = =
家 §11-3 RLC串联电路的频率相应 从R、L、C串联电路频率特性分析串联谐振 1、阻抗的频率特性 幅频特性 Z(/@)=R+oL-5 ZR2+(oL-星 oc wc 相频特性 p(o)tan1oL(oc】 R 说明 0=06 Z☑= min 0=00p=0 2、导纳频率特性 幅频特性 Y Y(j@)- Z(jo) VR2(oL-与 R+j(OL- 相频特性 p=-tanl(oc） R
1 Z j R j L ( ) ( ) c = + − 一、从R、L、C串联电路频率特性分析串联谐振 1、阻抗的频率特性 = = 0 min = 0 =0 说明 2、 导纳频率特性 1 1 Y( ) ( ) 1 ( ) = = + − j Z j R j L c 2 2 1 Y 1 R ( L ) c tan − = + − 幅频特性 L-1 ( c) 相频特性 =- R ( ) 2 2 1 1 Z R ( L ) c tan − = + − L-1 ( c) = R 幅频特性 相频特性 § 11－3 RLC串联电路的频率相应
§11-3 RLC串联电路的频率相应 Z 0 π 2 2 Y 0
Y 0 Z () 0 2 2 - § 11－3 RLC串联电路的频率相应
