第章 腔微扰 Perturbation of Cavity 在前面已经讨论了两部分:理想腔和耦合腔。现 在将进一步讨论非理想腔。这里把非理想腔特指为腔 内放物体,腔形状的改变等等。 此类问题严格说来必须从 Maxwel方程组出发给出 新模式。但是,对任意腔建立严格理论是十分困难的。 微扰法是认为腔内模式(Fied)不变,而所变的只 是谐振频率这是场论计算中常用的近似方法
第35章 腔 微 扰 Perturbation of Cavity 在前面已经讨论了两部分：理想腔和耦合腔。现 在将进一步讨论非理想腔。这里把非理想腔特指为腔 内放物体，腔形状的改变等等。 此类问题严格说来必须从Maxwell方程组出发给出 新模式。但是，对任意腔建立严格理论是十分困难的。 微扰法是认为腔内模式(Field)不变，而所变的只 是谐振频率——这是场论计算中常用的近似方法
腔内介质的微扰 我们画出问题中未受微扰腔和微扰腔,如图35-1所示, 并提出如下的微扰约定 1.微扰改变嫘一阶小量; 2场改变量E是阶小量; 3.AO=a是m阶小量 4.△-变不很大
一、腔内介质的微扰 我们画出问题中未受微扰腔和微扰腔，如图35-1所示， 并提出如下的微扰约定： 1. 微扰改变 是一阶小量； V 2. 场改变量 E 是一阶小量； E0 − 3. = 是一阶小量； −0 4. 和改变不很大。
腔内介质的微扰 在处理中将略去二阶以上量。 Cocr, Hour Eo. Ho Eo, H Eo, u 00 (a)未受扰腔(b)微扰腔 图35-1介质微扰腔
在处理中将略去二阶以上量。 图 35-1 介质微扰腔 o o o r V V , o , o , o r o E H o, o E H o, o S S V (a)未受扰腔 (b)微扰腔 一、腔内介质的微扰
腔内介质的微扰 介质微扰可以表示成 g (35-1) C08 ∈A g∠ (35-2) 10 ∈A 写出相应的 Maxwe程组
介质微扰可以表示成 (35-1) (35-2) 写出相应的Maxwell方程组 = 0 0 V r V = 0 0 V r V 一、腔内介质的微扰
腔内介质的微扰 V×E0=j0o0H (35-3) X Ho=jOSe V×E=joH v×B=10BE (35-4) 又有 V×Eo=joo40H0 0=-J000
(35-3) 又有 − = = E j H H j E 0 0 0 0 0 0 0 0 − = = E j H H j E (35-4) = = − E j H H j E 0 0 0 0 0 0 0 0 * * * * 一、腔内介质的微扰
腔内介质的微扰 于是由矢量点积可得两组方程 Eo·V×H=j000Eo·E H.VxE0=j004BH0·H (35-5) E.VxH0=-0c0E0·E H0·V×E=-100H0·H (35-6) 记住矢量公式 V·(AxB)=B.(V×4)-A(V×B)(357)
于是由矢量点积可得两组方程 (35-5) E H j E E H E j H H 0 0 0 0 0 0 0 0 * * * * = = E H j E E H E j H H = − = − 0 0 0 0 0 0 0 0 * * * * (35-6) 记住矢量公式 ( ) = ( ) − ( ) A B B A A B (35-7) 一、腔内介质的微扰
腔内介质的微扰 可知 V·(E0xB)=H.V×E-EnV× J(o0fB·H-1OE·E(35-8) V·(E0xH)=H0VxE0-E.V×H0 (35-9) H+jo Eo 把上面结果合在一起考虑为 V(E0xH)+V.(ExH)=(10-0)HD·H+(0n-0)En·E (35-10)
可知 (35-8) = − = − ( ) * * * * * E H H E E H j H H j E E 0 0 0 0 0 0 0 = − = − + ( ) * * * * * * * E H H E E H j H H j E E 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (35-9) 把上面结果合在一起考虑为 ( ) + ( ) = ( − ) + ( − ) * * * * E0 H E H0 j 0 0 H0 H j 0 0 E0 E (35-10) 一、腔内介质的微扰
腔内介质的微扰 再对两边作体积分 (×万+ExB)=[4一0),B+(=0)E×E (35 应用Gaus定理 11) 〕(x+×)=用E×B+E×S (35-12)
再对两边作体积分 (35- 应用Gauss定理 11) ( ) ( ) ( ) + = − + − E H E H dv j H H E E dv V V 0 0 0 0 0 0 0 0 * * * * ( ) + = + E H E H dv j E H E H dndS V S 0 0 0 0 * * * * (35-12) 一、腔内介质的微扰
腔内介质的微扰 矢量循环公式 a·(b×C)=b·(c×a)=c·(a×b) (E0×H)=H·(×E) ·(E×Hn)=Hn·(n×E (35-13)
矢量循环公式 (35-13) a (b c) = b (c a) = c (a b) b a c ( ) ( ) ( ) ( ) * * * * n E H H n E n E H H n E = = 0 0 0 0 一、腔内介质的微扰
腔内介质的微扰 对于理想导体的壁条件有 n×EN=0 (35-14) A×E=0 所以得到 J(o-aos)E,E+(o-on)B,B=0(35-15) 现在利用E,在内和外同的条件
(35-15) 对于理想导体的 S 壁条件有 * n E n E = = 0 0 0 (35-14) 所以得到 ( − ) + ( − ) = 0 0 0 0 0 0 0 E E H H dV V * * 现在利用 , 在 内和 V 外不同的条件 V 一、腔内介质的微扰