第」章单口元件 One- Port element 完成特殊功能的网络称为元件( Element)。在习 惯上,我们常常采用网络理论来分析元件。在传输 线理论中,已经介绍过传输A参数,这里将首先研 究散射S参数
第18章 单口元件 One - Port Element 完成特殊功能的网络称为元件(Element)。在习 惯上，我们常常采用网络理论来分析元件。在传输 线理论中，已经介绍过传输A参数，这里将首先研 究散射S参数
、S散射参数 由传输线理论已经导出 U=Ute+U e (18-1) I=-(Ue-Ue) 直接用入射浪和反射波表示,其中 U=-(U+IZo)e U 212 (18-2) (U-1z0)e
一、S散射参数 由传输线理论已经导出 ： 直接用入射波和反射波表示，其中 (18-1) U U e U e I Z U e U e z z z z = + = − + − − + − − 1 0 ( ) U U IZ e U U IZ e z z + + − − = + = − 1 2 1 2 0 0 ( ) ( ) (18-2)
、S散射参数 在本讲中,首先定义出入射波和散射波(a和b)。 其中,散射浪是广义的(理论上可以任意方向)反射波。 U +1z (18-3)
在本讲中，首先定义出入射波和散射波(a和b)。 其中，散射波是广义的(理论上可以任意方向)反射波。 a U e Z U Z I Z a U e Z U Z I Z z z = = + = = − + − − − 0 0 0 0 0 0 1 2 1 2 (18-3) 一、S散射参数
、S散射参数 我们把上式中的称为归一化电压,称为归一化 电流分别用u和表示。 (18-4 则进一步写出 u=atb (18-5) i=a-b
我们把上式中的 称为归一化电压， 称为归一化 电流分别用u 和i表示。 则进一步写出 U Z0 I Z0 u U Z = i = I Z 0 0 (18-4) u a b i a b = + = − (18-5) 一、S散射参数
、S散射参数 功率=Re(u)=-Re(a+bXa-b) 2 (aa-bb)+-Re(a b-ab) 后一项的实部显然等于0,于是可见 (18-6) p=-(aa-bb) 物理意义是功率等于入射功率减去散射功率
功率 后一项的实部显然等于0，于是可见 物理意义是功率等于入射功率减去散射功率。 p = ui = a + b a − b 1 2 1 2 Re( ) Re[( )( )] * * = − + − 1 2 1 2 ( ) Re( ) * * * * aa bb a b ab p = aa − bb 1 2 ( ) * * (18-6) 一、S散射参数
、S散射参数 1.S散射矩阵定义 S散射矩阵与A矩阵有两点显著不同:一是S散射 矩阵适合多端口(当然也满足双端口)网络;二是,象 任何多端口网络一样,它必须是称化定义(具体是 流进每个端口的均是a,流出每个端口的均是b)
1. S 散射矩阵定义 S散射矩阵与A矩阵有两点显著不同：一是S散射 矩阵适合多端口(当然也满足双端口)网络；二是，象 任何多端口网络一样，它必须是对称化定义(具体是 流进每个端口的均是a，流出每个端口的均是b) 一、S散射参数
、S散射参数 Network 图18-1散射矩阵
a1 b1 a2 b2 ai bi an bn 1 2 i n Network 图 18-1 散射矩阵 一、S散射参数
、S散射参数 b (18-7) b,SmS 定义式(18-7)表明:S参数联系入射波和散射 波,是广义的反射系数
b b b S S S S S S S S S a a n a n n n n nn n 1 2 11 12 1 21 22 2 1 2 1 2 = (18-7) 定义式(18-7)表明：S参数联系入射波和散射 波，是广义的反射系数。 一、S散射参数
、S散射参数 2.S散射参数性质 网络对称时S=S (18-8) 网络互易时S=Sj (18-9) 网络无耗时[I]-[S]+[S]=0(18-10) 其中[I]—n阶单位矩阵
2. S散射参数性质 ·网络对称时Sii=Sjj (18-8) ·网络互易时Sij=Sji (18-9) ·网络无耗时［I］－［S］+［S］=0 (18-10) 其中［I］——n阶单位矩阵 I = 1 0 1 0 1 一、S散射参数
、S散射参数 []+— Hermite符号,表示共轭转置或转置 共轭[]+=[*]T=([]T)* [证明]无耗条件具体为 p=0,或aa*-bb*=0 假如对于双口网络 a,a, + a2a2 可q[a
［ ］+——Hermite 符号，表示共轭转置或转置 共轭［ ］+=［ *］T=(［ ］T)* ［证明］无耗条件具体为 p=0， 或 aa*-bb*=0 假如对于双口网络 a a a a a a a a 1 1 2 2 1 2 a a 1 2 * * * * + = , = + 一、S散射参数