夕第』章广义传输线理论 Generalized Transmission Line Theory 从本门课程一开始,我们就强调从最宏观的角度: 微波工程有两种方法——场论的方法和网络的方法 首先,我们要把传输线理论推广到波导,由微波 双导线发展到波导是因为当其它人或物靠近双导线时 会产生较大影响。这说明:传输线与外界有能量交换 它带来的直接问题是:能量损失和工作不稳定。究 其原因是开放(Open)造成的特点。 波导( Waveguide),很多书从概念上认为是双导线 两侧连续加对称λ/4枝节,直到构成封闭( Closed)电路 为止。如果其导线的宽度是W,则波导的宽边
第11章 广义传输线理论 Generalized Transmission Line Theory 从本门课程一开始，我们就强调从最宏观的角度： 微波工程有两种方法——场论的方法和网络的方法。 首先，我们要把传输线理论推广到波导，由微波 双导线发展到波导是因为当其它人或物靠近双导线时 会产生较大影响。这说明：传输线与外界有能量交换 ，它带来的直接问题是：能量损失和工作不稳定。究 其原因是开放(Open)造成的特点。 波导(Waveguide)，很多书从概念上认为是双导线 两侧连续加对称λ/4枝节，直到构成封闭(Closed)电路 为止。如果其导线的宽度是W，则波导的宽边
a=W+2 W a≥/2或≤2a 构成了波导传输的第一个约束条件 4 4 图11-1从双导线到矩形浪导
a = W + 2 = W 4 2 (11-1) a≥ / 2或≤2a (11-2) 构成了波导传输的第一个约束条件 λ λ 图 11-1 从双导线到矩形波导
波导的一般理论包括三个部分:广义传输线理论,(用纵 向分量表示的)分离变量法和简正模理论。 波导一般理论 广义传输线 分离变量法 理论 简正模理论
波导的一般理论包括三个部分：广义传输线理论，(用纵 向分量表示的)分离变量法和简正模理论。 波导一般理论 广义传输线 理论 分离变量法 简正模理论
问题出发点和假定条件 波导一般解的出发点是频城的Maxw方程组。 H E VxE=-jouH (11-3) V·E=0 H=0 正因为无源,电与磁几乎对称。 1.波导条件:假定截面不随而变化; 2.理想均匀条件:波导内ε,μ均匀,波导内壁σ无 限大;
一、问题出发点和假定条件 波导一般解的出发点是频域的Maxwell方程组。 = = − = = H j E E j H E H 0 0 (11-3) 正因为无源，电与磁几乎对称。 1. 波导条件：假定截面不随z而变化； 2. 理想均匀条件：波导内ε，μ均匀，波导内壁σ无 限大；
、问题出发点和假定条件 3无源条件:波导内p,J=0 4.无限条件:波导无限长。 图112波导( Waveguide)
一、问题出发点和假定条件 3. 无源条件：波导内ρ， ； J 0 4. 无限条件：波导无限长。 x y z o 图 11-2 波导(Waveguide)
二、广义传输线理论 波导( Waveguide)是以否定双导线传输作为出发点的。 然而,它又上升到更高的广义传输线理论 假设 E=E+≌E2 H=H+EH (11-4) 其中俵表示横向分量。(例如直角坐标系的x,y分量) 代入式(113)中(1+2) ×(B,+5)=Jo(E+E V, XH+VX(EH )+2ah (11-5)
二、广义传输线理论 波导(Waveguide)是以否定双导线传输作为出发点的。 然而，它又上升到更高的广义传输线理论。 假设 E E zE H H zH z z t z t z t = + = + = + (11-4) 其中t表示横向分量。(例如直角坐标系的x，y分量)。 代入式(11-3)中 + + = + = + + t z z H zH j E zE H zH z H z l t z t z t t t z t ( ) ( ) ( ) (11-5)
二、广义传输线理论 把方程两边的横向分量与纵向分量分开,重新写出前两 个 Maxwell方程,可得 H,=jOsE V,×(三H2)+2 JOCE (11-6) E,=joaH (11-7) OE V1×(EE2)+三 a JosH, 我们分三种情况加以讨论
二、广义传输线理论 把方程两边的横向分量与纵向分量分开，重新写出前两 个Maxwell方程，可得 = + = t t z t z t t H j zE zH z H z j E ( ) = + = l t z l z t t E j zH zE z E z j H ( ) (11-6) (11-7) 我们分三种情况加以讨论
二、广义传输线理论 Case 1 TEM情况(E2=0,H2=0) TEM( Transverse Electromagnetic)也即电和磁都只有 横向分量,E,=0,H=0。这时横向方程 oH JOck (11-8) OE E1=e(=) H1=h,(=)
二、广义传输线理论 Case 1 TEM 情况(Ez=0，Hz=0) TEM(Transverse Electromagnetic)也即电和磁都只有 横向分量，Ez =0，Hz =0。这时横向方程 z H z j E z E z j H t t t t = = − (11-8) E eV z H h I z t t t t = = ( ) ( ) (11-9)
二、广义传输线理论 从场论一开始,我们就要搞清楚任何一个场(例 如E)有两大因素:场的方向和变化函数,且这两个因素 是相互独立的。例如E可以随(x,y)变化。 在式(119)中ε(xy)表示横向分量随x,y的变化函数。 而V()表示随变化 (119)式默认了一种逻辑,即E中横向变化和纵向变化 可以分离变量,其中,把V(功)和I()称之为模式电压与模 式电流
二、广义传输线理论 Note：从场论一开始，我们就要搞清楚任何一个场(例 如E)有两大因素：场的方向和变化函数，且这两个因素 是相互独立的。例如Ez可以随(x，y)变化。 在式(11-9)中 表示横向分量随x，y的变化函数。 而V(z)表示随z变化。 e x y t ( , ) (11-9)式默认了一种逻辑，即 中横向变化和纵向变化 可以分离变量，其中，把V(z)和I(z)称之为模式电压与模 式电流。 El
二、广义传输线理论 假定归一化约束条件 h.d=1 (11-10) d(=) de Joce, V(=) (11-11) d(=) jouh, 1(2) 方程(1)中第一式两边用·再用∫d作面积分;第二 式两边用h,也∫用作面积分,得到
二、广义传输线理论 e h zds l t s = 1 ( ) ( ) ( ) ( ) z h dI z dz j eV z z e dV z dz j h I z t t t t = = − 方程(11-11)中第一式两边用 ·，再用 作面积分；第二 式两边用 ·，也 用作面积分，得到 el ds s hl ds s (11-10) (11-11) 假定归一化约束条件