西安电子科技大学：《微波技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 传输线计算机解 Computation solutions for Transmission Line

第章 线计算机解 Computation solutions for Transmission Line 在应用 Smith圆图60多年的今天。计算机的飞速发展 促成传输线CAD的出现。换句话说, Smith圆图的全 部功能都可以由 Computer Program来实现。本讲主 要讨论单枝节匹配和双枝节自动匹配。 并联单枝节匹配 并联单枝节匹配的提法是:已知归一化负载阻抗 r+ Jx 求传输线段距离和枝节长度

第9章 传输线计算机解 Computation solutions for Transmission Line 在应用Smith圆图60多年的今天。计算机的飞速发展 促成传输线CAD的出现。换句话说，Smith圆图的全 部功能都可以由Computer Program来实现。本讲主 要讨论单枝节匹配和双枝节自动匹配。 一、并联单枝节匹配 并联单枝节匹配的提法是：已知归一化负载阻抗 求传输线段距离和枝节长度 Z r jx l = l + l

并联单枝节匹配 具体见图所示。 Yin 图9-1单枝节匹配

一、并联单枝节匹配 具体见图所示。 Yin` lA lB Yin Ys Z Y X l l l = +j 图 9-1 单枝节匹配

并联单枝节匹配 图上表示4=1/4,1B=lB1元 通过时的阻抗 (1+1)+jt 1+f(71+x1)t (9-1) 其中t=tan2nA,也即阻抗变换公式 (1-x,t)+irlg +i(x,+t

图上表示 一、并联单枝节匹配 l l l l A = a B = B / , /  。通过 l A 时的阻抗 Z r jx jt j r jx t in l l l l ' ( ) ( ) = + + 1+ + 其中 t = tan2lA ，也即阻抗变换公式 Y Zin x t jr t r j x t in g jb in l l l l in in ' ' ( ) ( ) = = ' ' − + + + = + 1 1 (9-1)

并联单枝节匹配 很容易得到 F(1-x1)+1(x1+t +t2 + F2+(x1+ (9-2 Ft-(1-x1)(x1+1 F2+(x1+D) 并联枝节的匹配条件是 Yn=Ym+Y。=1+j0 9-3) 也即 (9-4) (95)

很容易得到 g r x t rt x t r x t r t r x t b r t x t x t r x t in l l l l l l l l l in l l l l l ' ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ' ( )( ) ( ) = − + + + + = + + + = − − + + +        1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 (9-2) 并联枝节的匹配条件是 Y Y Y j in = ' in + s = 1+ 0 (9-3) 也即 g Y jb in s in ' ' = = −    1 (9-5) 一、并联单枝节匹配 (9-4)

并联单枝节匹配 解出 ±、(1-万)2+x7 1≠1 (9-6) 和 ,t2+ 1)-x(9-7) +(x1+t 同时得到和

一、并联单枝节匹配 解出   t x r r x r r x r l l l l l l l l =  − + −  −  =        ( ) , 1 1 1 1 2 1 2 2 (9-6) 和 Y X t r x t x r x t S l l l l l l = − + + − − + + 2 2 2 2 2 ( 1) ( ) (9-7) 同时得到 l l A 和 B

并联单枝节匹配 tan-(t)/360 ≥0 (9-8) tan-()+1801/360 0 利用上述公式编程并不困难

一、并联单枝节匹配 l t t t t A = +      − − tan ( ) / [tan ( ) ]/ 1 1 360 0 180 360 0    ≥ ＜ (9-8) l Y Y Y Y B s s s s = − −       −       +                − tan / tan / 1 1 360 0 1 180 360 0 1    ≤ ＞ (9-9) 利用上述公式编程并不困难

二、双枝节自动匹配 已知负载z,枝节间距0 若此负载能匹配,则给出和 若此负载(处于死区)不能匹配,则程序自动加一段m, 使之能达到匹配。 其模型如图所示 图9-2双枝节自动匹配模型

二、双枝节自动匹配 1. 问题的提法：已知负载 Zl ，枝节间距θ ·若此负载能匹配，则给出 和 l B l A ·若此负载(处于死区)不能匹配，则程序自动加一段 ， 使之能达到匹配。 l D min 其模型如图所示。 Yin jB1 jB2 Yl` Zl q lA lD 图 9-2 双枝节自动匹配模型

二、双枝节自动匹配 首先不考虑,认为y已处于双枝节能匹配的区域 且把双枝节认为是一个网络 Network),如图所示。 匹配网络 YI mathing Net 图9-3求解模型

二、双枝节自动匹配 2. 求解模型 首先不考虑 ，认为 已处于双枝节能匹配的区域 且把双枝节认为是一个网络(Network)，如图所示。 l D Y l ' 匹配网络 mathing Net Yin Yl` 图 9-3 求解模型

二、双枝节自动匹配 于是,双枝节可看成由两个并联导纳之间有一段传输线 段θ构成。其[A]矩阵可以写出 [4] 1 0 cos 6 sino iB, lysine cos0 jB2 cos e-B sin e sine JL(B,+ B)cos0+(1-B, B,)cos cos 6-B, sin 8 上面矩阵[A]与负载无关。我们要求的即面B2 根据匹配条件 + + (9-10) +A

二、双枝节自动匹配 于是，双枝节可看成由两个并联导纳之间有一段传输线 段θ构成。其［Ａ］矩阵可以写出 [ ] cos sin sin cos cos sin sin [( )cos ( )cos ] cos sin A jB j j jB B j j B B B B B =                   = − + + − −       1 0 1 1 0 1 1 1 2 2 2 1 1 2 1            上面矩阵［Ａ］与负载无关。我们要求的即 B 和 1 B2 根据匹配条件 Y A Y A A Y A j in l l = + + = + 22 21 12 11 1 0 ' ' (9-10)

二、双枝节自动匹配 代入A参数,具体展开。作为技巧,我们暂时把g和b 作为未知数得到方程,其中严1=g+b (cos 6-B, sin 0)8+sin 0b/ 9-B, sin 8 sin 6g(cos6-B sin 0)b[(B+B2)cos 9+(1-B, B2)sn e1 (9-11) 联立求解得 (cos 0-B, sin 0)+sin 0 B,(1-2B,sin0cos0)+B(CosB-B2 sinO)sin-B,(cos2e-sin20)(9-12) (cos 6-B,sin)+sin 6

二、双枝节自动匹配 代入A参数，具体展开。作为技巧，我们暂时把 和 作为未知数得到方程，其中 g l ' b l ' Y g jb l l l ' = ' + '     − − = + + − − + = − sin (cos sin ) [( ) cos (1 )sin ] (cos sin ) sin cos sin 1 1 2 1 2 1 2           g B b B B B B B g b B l l l l (9-11) 联立求解得 g B b B B B B B B l l ' (cos sin ) sin ' ( sin cos ) (cos sin )sin (cos sin ) (cos sin ) sin = − + = − − + − − − − +        1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2             (9-12)