第章传输线腔理论 Transmission Line Cavity Theory 矩形腔和圆柱腔都属于一类传输线腔。我们可以把它 作为一类模型总结出来。 图33-1传输线腔
第33章 传输线腔理论 Transmission Line Cavity Theory Z /Z m 0 Z /Z m 0 gl 图 33-1 传输线腔 矩形腔和圆柱腔都属于一类传输线腔。我们可以把它 作为一类模型总结出来
工作模式图 其中,Zn/Z=Rn/Z+n/Z表示两端的端壁损耗。 y=a+j是有耗传输线的复传播常数 不同的腔仅仅是截面和波型不同,我们采用复频率 法和推广 Cullen网络法进行分析
其中，Zm／Z0=Rm／Z0+jXm／Z0表示两端的端壁损耗。 =+j是有耗传输线的复传播常数 不同的腔仅仅是截面和波型不同，我们采用复频率 法和推广Cullen网络法进行分析。 一、工作模式图
二、复频率法 已经知道,复频率 O=001+j 20 (33-1) 且在无损耗情况下 k2-B2(33-2) 考虑了端壁似全反射和有耗传输线,则一般的电 场可写为 E,=E(,y(ATe+ Ble)(33-3)
二、复频率法 已经知道，复频率 且在无损耗情况下 考虑了端壁似全反射和有耗传输线，则一般的电 场可写为 ~ = + 0 1 1 2 j Q k k 0 2 0 2 0 0 0 2 2 = = − E E x y A e B e t z z = + − ( , )( ) (33-1) (33-2) (33-3)
二、复频率法 在上式中无耗/=-1且A=1,B/-1。容易知道 A=-1,B=1。进一步写出 E=E(x,y)(-/e+/e=) (33-4) 假定Rn/Z0,Xm/Z和a均为一阶小量,在推导 中我们忽略二阶以上量。于是有 (33-5) 1+m
在上式中无耗=－1且A=1，B=－1。容易知道 A=－1，B=1。进一步写出 E E x y e e t a z = − + − ( , )( ) 假定Rm／Z0，Xm／Z0和均为一阶小量，在推导 中我们忽略二阶以上量。于是有 − = − + − − 1 1 1 2 0 0 0 2 0 Z Z Z Z Z Z e m m m Z Z m / / 二、复频率法 (33-4) (33-5)
二、复频率法 计及x=1,则有耗情况下 E,(x,3,=)=E(x,y)e (33-6) 换句话说,考虑端壁损耗后 y→>y+2-m (33-7) 有耗传输线腔 ,=k2+|y+22m (33-8) 其中,c即复频率,式(33-8)表明:损耗对横 向场k不产生影响
计及z=l，则有耗情况下 E x y z E x y e e t Z Z l t Z Z l t m m ( , , ) = ( , ) − − + + 2 2 0 0 换句话说，考虑端壁损耗后 → + 2 0 Z Z l m 有耗传输线腔 ~ ~ k k Z Z l c m 2 2 0 2 2 = + + 2 0 0 = 其中， 即复频率，式(33-8)表明：损耗对横 向场kc不产生影响。 二、复频率法 (33-6) (33-7) (33-8) ~
二、复频率法 计及和Zm/Z可知 x2),2 k2.2XB+a+/+2a+7∥+2X 2R 在一阶近似条件下 k=ko-4B-m+j2 aB+2B-m1
~ k k R Z l j X Z l k X Z l R Z l j R Z l X Z l c m m c m m m m = + + + + = − + + + + + + 2 0 0 2 2 0 0 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 在一阶近似条件下 ~ k k X Z l j R Z l 2 m m 0 2 0 0 = − 4 2 2 + + 二、复频率法 计及和Zm／Z0可知
二、复频率法 最后得到 k=lk 2B Xm+ 2R a+ (33-9) 另一方面k=,c于是可知道 =2X C (33-10) 2R
~ k k k X Z l j k R Z l m m = − + + 0 0 0 0 0 2 2 另一方面 ，于是可知道 ~ ~ k = / c ' " = − = + 0 0 0 0 0 2 2 X Z l c l R Z c l m g g m 二、复频率法 (33-9) (33-10) 最后得到
二、复频率法 再根据20最后得到 2X (33-11) a/+2R 公式(33-11)是根据复频率法计算出的谐振频率 ω和品质因数Q,它适用于一切传输线谐振腔
'= − = + 0 0 0 0 0 2 2 2 X Z c l Q l l R Z m g m g g 公式(33-11)是根据复频率法计算出的谐振频率 ′和品质因数Q，它适用于一切传输线谐振腔。 二、复频率法 (33-11) 再根据 最后得到 " = = 0 0 2Q c Q
推广Culn网络法 如果谐振电路可以画成图33-2形式 C 图33-2谐振电路
三、推广Cullen网络法 如果谐振电路可以画成图33-2形式 Zi n E L C r Zm 图 33-2 谐振电路
推广Culn网络法 r+jOL 1 Oc Zn+Zn=R+jX 那么谐振条件又写成X=0结合Cuen模型 图33-3cuen模型
z r j L j c Z Z Z R jX in lotal in m = + − = + = + 1 那么谐振条件又写成 X≡0结合Cullen模型 Zm Zm gl Z0 图 33-3 cullen模型 三、推广Cullen网络法
