D0I:10.13374/j.issn1001053x.2003.02.018 第25卷第2期 北京科技大学学报 VoL.25 No.2 2003年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2003 椭圆孔型轧制合金钢方坯三维弹塑性 有限元模拟 洪慧平 康永林 北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083 摘要为设计安全合理的合金钢椭圆孔型系统，采用三维热力耦合弹塑性有限元模拟仿 真技术，超前再现了合金钢方坯在椭圆孔型中金属的三维流动过程并获得了轧制力及力矩 等重要参数的变化规律，结果表明：表面和心部金属沿轧制方向流动速率的不同导致合金钢 方坏端部横断面产生凹形：轧制力和轴向力及轧制力矩和径向力矩具有相似的变化趋势，即 咬入和抛钢阶段其值变化较大而稳定轧制阶段变化较小， 关键词合金钢；椭圆孔型：有限元模拟 分类号TG331;TP391.9 当前有限元仿真技术被认为是能够较为全 238 面而准确地预测和描述金属塑性变形和传热等 过程的有效工具之一”，它具有成本低、开发周 期短并能超前再现许多用物理模拟或实验难以 进行的加工过程等一系列优点，而且通过改变 原始条件能进行大量工艺方案的筛选.本文采 R238 用三维热力耦合弹塑性有限元法，根据实验研究 的数据结果建立的材料仿真数据库，对合金钢方 形轧件在立辊椭圆孔型中热轧变形过程进行了 全三维模拟仿真，对轧件形状和轧制力参数的变 化进行了分析. 1有限元模型的建立 R18 23 现将横断面边长为268mm的方件送入椭圆 图1孔型尺寸（单位：mm) Fig.1 Oval pass dimensions 孔型（见图1）中轧制.钢种属于中碳铬合金工具 钢，开轧温度为950℃，轧辊转速为14.54r/min.其 表1轧制工艺和设备参数 他相关轧制工艺设备参数表1所示， Table 1 Rolling process and equipment parameters 在MSC.MARC前处理器Mentat中定义材料 新轧辊标准/mm e v/mm·s)n/rmin-)- 特性时要结合实验研究的结果确定该种合金钢 原始辊径辊缝 材料的各项热物性参数，其中包括弹性模量、比 1.23 445.414.54 800 23 热容、热膨胀系数、导热率和变形抗力等，这些参 数均为变形温度的函数，根据热力耦合大变形弹 塑性有限元方法建立轧件以及轧辊等接触体的 收稿日期20020415洪慧平男，39岁，讲师，博士研究生 *国家自然科学基金资助项目(No.59995440) 三维有限元模型，如图2所示.在此选择八节点
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 从， 椭圆孔型轧制合金钢方坯三维弹塑 ，生 有 限元模拟 洪 慧平 康永林 北 京科技 大学 材料科学 与 工 程学 院 ， 北 京 摘 要 为 设计 安全 合 理 的合 金钢 椭 圆孔 型 系统 ， 采 用 三 维 热 力 祸 合 弹 塑 性 有 限元 模拟 仿 真 技 术 ， 超 前 再 现 了合 金 钢 方 坯 在椭 圆孔 型 中金 属 的三 维 流 动过 程 并 获 得 了 轧 制 力及 力 矩 等重 要 参数 的变 化 规律 结果 表 明 表 面和 心 部 金 属 沿 轧制 方 向流 动速 率的不 同 导致 合金 钢 方 坯 端部横 断面 产 生 凹 形 轧制 力和 轴 向力 及 轧 制 力矩 和 径 向力矩 具 有 相 似 的变化趋 势 ， 即 咬 入 和抛钢 阶 段 其 值变化 较 大 而 稳 定 轧制 阶 段变化 较 小 关键 词 合 金 钢 椭 圆孔 型 有 限 元 模拟 分 类号 当前 有 限 元 仿 真 技 术被 认 为 是 能够 较 为 全 面 而 准 确 地 预 测 和 描 述 金 属 塑 性 变 形 和 传 热 等 过 程 的有 效 工 具 之 一 ‘， ， 它 具 有 成 本 低 、 开 发 周 期 短 并 能超 前 再 现 许 多用 物 理 模 拟 或 实 验 难 以 进 行 的加 工 过 程 等 一 系 列 优 点 ， 而 且 通 过 改变 原 始 条 件 能进 行 大 量 工 艺 方 案 的筛选 日， 本 文 采 用 三 维 热力 祸 合 弹 塑 性有 限元 法 ， 根据 实验 研 究 的数 据 结 果 建 立 的材 料 仿 真 数据 库 ， 对 合 金 钢 方 形 轧 件 在 立 辊 椭 圆孔 型 中热 轧变 形 过 程 进 行 了 全 三 维模拟 仿 真 ， 对 轧件 形 状 和 轧 制 力参 数 的变 化 进 行 了分 析 有 限 元 模 型 的建 立 现 将 横 断 面 边 长 为 的方 件 送 入 椭 圆 孔 型 见 图 中轧 制 钢 种 属 于 中碳 铬 合 金 工 具 钢 ， 开 轧温 度 为 ℃ ， 轧 辊 转 速 为 其 他 相 关 轧 制 工 艺 设 备 参 数 表 所 示 在 前 处 理 器 中定 义 材料 特 性 时要 结 合 实验 研 究 的 结 果 确 定 该种 合 金 钢 材料 的各项 热 物 性 参 数 ， 其 中包 括 弹性 模量 、 比 热容 、 热 膨胀 系数 、 导热 率和 变形 抗 力 等 ， 这 些 参 图 孔 型 尺 寸 单 位 表 轧 制 工 艺 和 设 备 参数 · 一 ’ · 一 ’ 新 轧辊 标 准 原始辊 径 辊缝 收稿 日期 刁 洪 慧 平 男 ， 岁 ， 讲 师 ， 博 士 研 究生 国家 自然 科 学 基 金 资助项 目 让 数均 为变 形温度 的 函数 根据 热 力祸合 大变 形 弹 塑 性 有 限 元 方 法 建 立 轧 件 以及 轧 辊 等 接 触 体 的 三 维 有 限 元模 型 ， 如 图 所 示 在 此 选 择 八 节 点 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2003．02．018
·172· 北京科技大学学报 2003年第2期 轧制方向 轧件 (c) (d) 图2有限元模型 Fig.2 Finite element simulation model 图3不同增量步时轧件的变形情况.(a)0,b)250,(c) 六面体单元分网，采用更新的Lagrange算法、 750,(d920步 Prandtl-.Reuss流动方程以及Von Mises,屈服准则等 Fig.3 Deformation of a billet at different increments 理论处理热连轧过程中轧件的热力耦合大变形 问题.轧辊作为刚性接触体定义，轧辊与轧件之 坯断面的圆角来缓解， 间采用剪切摩擦模型，摩擦因子取07，材料的泊 2.2轧制力和轧制力矩的变化 松比取0.3，密度7.75mg/mm3. 图4为在立辊椭圆孔型中轧制时1/4轧件轧 在确定传热边界条件时主要考虑轧件与周 制力(F)和轧辊轴向力(F,)以及轧制力矩(M) 围环境的对流和辐射换热以及轧件和轧辊孔型 和径向力矩(F)随增量步的变化曲线，从中可 接触时的热传导，包含对流和辐射的等效换热系 见，轧制力、轴向力和轧制力矩及径向力矩具有 数取0.17kW(m2.℃)，轧件与轧辊的接触热传导 相似的变化趋势，即在咬入不稳定轧制阶段(0~ 系数取20kW/(m2.℃). 250步)力和力矩随增量步的增加而升高，在稳定 根据对称性，取1/4轧件为分析对象，考虑到 轧制阶段(250一750步)，力和力矩的波动范围 给予轧件足够长的稳态轧制过程以便分析，轧件 长度在此取722mm,轧件沿长度方向取38等份， 轧件横断面取48个单元，共采用1824个单元及 2418个节点. 2 3 2 2模拟结果与分析 21各阶段轧制变形的特点 200 400600800 1000 轧件在立辊椭圆孔型中变形时不同阶段网 增量/步 格畸变情况如图3所示，当增量步为0步时开始 400 ◆M 咬入，0250步时是乳件的咬入阶段，250一750 M. 步轧件处在稳态轧制过程，到750一920步是轧 件进入非稳态轧制阶段，到920步时轧件尾部完 200 全脱离立椭圆孔型从而结束整个轧制过程， 100 开轧时轧件的四个角部首先与孔型接触产 生变形，该变形逐渐由表面向轧件心部渗透，因 此开始阶段轧件角部周围侧面的纵向流速大于 200 400600 800 1000 心部的纵向流速从而导致轧件头部出现凹形，如 增量/步 图3b)所示.同理轧件尾部逐渐从孔型中脱离时 图4轧制力和轴向力(a)以及轧制力矩(b)的变化曲线 也导致轧件尾部出现类似的内凹.这类头部和尾 Fig.4 Variations of rolling force,axial force(a)and rolling 部的内凹缺陷可通过增大进立椭孔型前中间方 torque(b)
北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 轧件 图 有限 元 模型 六 面 体 单 元 分 网 ， 采 用 更 新 的 算 法 、 一 流 动 方程 以及 屈 服 准 则等 理 论 处 理 热 连 轧 过 程 中轧件 的热 力祸合 大 变 形 问题 轧辊 作 为 刚 性接 触 体 定义 ， 轧 辊 与轧件 之 间采用 剪切 摩擦 模 型 ， 摩 擦 因子 取 ， 材 料 的泊 松 比取 · ，密 度 ‘，， 在 确 定 传 热 边 界 条 件 时 主 要 考 虑 轧件 与 周 围环 境 的对 流 和 辐 射 换 热 以及 轧件 和 轧辊 孔 型 接触 时的热传 导 包含对 流 和辐射 的等效换 热系 数取 汉 ， · ℃ ， 轧件 与 轧 辊 的接 触 热 传 导 系数取 ， ， ℃ 洲 根据 对 称 性 ， 取 轧件 为 分析 对 象 ，考 虑 到 给 予轧件 足 够 长 的稳 态 轧 制过程 以便分析 ， 轧 件 长度在 此 取 ， 轧 件沿 长度 方 向取 等份 ， 轧件 横 断面 取 个 单元 ， 共采 用 个 单 元 及 个节 点 图 不 同增量步时轧件 的变形 情况 ， 何 ， ， 步 · 川 幻 坯 断面 的 圆角 来 缓解 轧 制 力和 轧 制 力矩 的 变化 图 为在 立 辊椭 圆孔 型 中轧 制 时 轧件 轧 制 力 凡 和 轧 辊 轴 向力 凡 以及 轧制 力矩 杯 和 径 向力矩 凡 随增 量 步 的变 化 曲线 从 中可 见 ， 轧制 力 、 轴 向力和 轧 制 力矩 及 径 向力矩 具 有 相似 的变化趋势 ， 即在 咬入 不稳 定轧制 阶段 步 力和 力矩 随增 量 步 的增 加而 升 高 ， 在稳 定 轧 制 阶 段 步 ， 力和 力 矩 的波 动 范 围 凡 凡 ︸芝苗 认 可 模拟结 果 与分析 各阶 段 轧 制 变形 的特 点 轧 件 在 立 辊 椭 圆孔 型 中变 形 时 不 同阶 段 网 格 畸变情 况 如 图 所 示 当增量 步 为 步 时 开始 咬 入 ， 步 时是 轧件 的咬入 阶段 ， 步轧 件 处 在 稳态 轧 制 过程 ， 到 步 是 轧 件 进 入 非稳 态 轧制 阶段 ， 到 步 时 轧件尾 部完 全 脱 离立 椭 圆孔 型 从 而 结束 整 个 轧制 过 程 开 轧 时轧 件 的 四个 角部 首先 与 孔 型 接 触 产 生 变 形 ， 该 变 形 逐 渐 由表 面 向轧件 心 部 渗透 ， 因 此 开 始 阶 段 轧 件 角部 周 围侧 面 的纵 向流 速 大 于 心 部 的纵 向流速 从 而 导致 轧件 头部 出现 凹 形 ， 如 图 所 示 同理 轧件 尾 部 逐渐 从 孔 型 中脱 离 时 也导致 轧件尾 部 出现 类似 的 内凹 这类 头部 和 尾 部 的 内凹 缺 陷可 通 过 增 大 进 立 椭 孔 型 前 中 间 方 增量 步 厂” ” 气” ’ 一 ，伟‘ 日 · 乙遨宫 叭 落 增量 步 图 轧 制 力和 轴 向力 以 及 轧制 力矩 句的 变化 曲线
Vol.25 No.2 洪慧平等：椭圆孔型轧制合金钢方坯三维弹塑性有限元模拟 ·173· 较小，750步以后力和力矩开始下降，轧件进入非 艺方案提供科学的理论依据. 稳定的抛钢轧制阶段直至轧件尾部完全脱离椭 圆孔型(920步)，这时力和力矩均减小到零. 参考文献 根据图4所示的1/4轧件的计算结果不难得 1 Li G,Jinn J T,Wu W T,et al.Recent development and ap- 到整个轧件的最大轧制力为9.27MN,最大力矩 plications of three-dimensional finite element modeling in 为789.4MNmm,以此为基础可以验算轧辊的辊 bulk forming processes [J].J Mater Proc Technol,2001 (113):40 身强度，具体方法参见相关文献[7,8].虽然在计 2 Galantucci L M.Tricarico L.Thermal-mechanical simuil- 算辊身危险断面应力时用到材料力学原理，但由 ation of a rolling process with an FEM approach [J].J Ma- 于根据有限元仿真得到的轧制力和轧制力矩，计 ter Proc Technol,1999(92-93):494 算精度显然要远高于单纯用传统的轧制力和力 3张士宏，尚彦凌.金属塑性加工.的物理模拟塑性 矩公式.将轧辊应力的计算结果（辊身应力 工程学报，2000,7(1)：45 205.93Ma,辊颈应力133.94MPa,辊头应力 4鹿守理计算机辅助孔型设计M.北京：冶金工业 133.55MPa),与许用应力(280MPa)进行比较，满 出版社，1992 足强度要求 5美国金属学会编.金属学手册（中译本）M北京：机 械工业出版社，1991.486 3结论 6 Wang Y W,Kang Y L.Yuan D H,et al.Numerical simu- lation of round to oval rolling process [J].Acta Metallurg- 采用三维热力耦合有限元模拟仿真技术，在 ical Sinica(English Letters),2000,13(2):428 准确建立材料仿真数据库、模型库、相关边界条 7刘宝珩，轧钢机械设备[M.北京：治金工业出版社， 1984.18 件和初始轧制条件的基础上，可以对合金钢在孔 8黄华清.轧钢机械M.北京：冶金工业出版社，1980 型中轧制变形进行较为准确的分析，超前再现轧 77 件的形变和轧制力变化过程，为合理制定轧制工 Three Dimensional Elastoplastic Finite Element Simulation on the Hot-rolling in Oval Pass of a Steel Billet HONG Huiping,KANG Yonglin Material Science and Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The hot rolling of a steel billet in oval pass and the variations of rolling force and torque are simu- lated by three-dimensional thermo-mechanical coupled elastoplastic finite element simulation.It is shown that the difference between the velocities of the metal flow along the rolling direction on the surface and in the inner part of the billet results in the concave section at the rolled steel ends.The rolling force,the axial force,rolling torque and radial torque have a similar variation,which is large during the period of the steel billet being engaged with or leav- ing from the oval-pass and small during the period of the stable rolling KEY WORDS oval pass:hot rolling:finite element simulation
心 洪 慧平等 椭 圆 孔 型轧制 合 金 钢 方 坯 三 维 弹 塑 性 有 限元 模 拟 ， 较 小 ， 步 以后 力和 力矩 开始下 降 ， 轧件进 入 非 稳 定 的抛 钢 轧 制 阶 段 直 至 轧 件 尾 部 完 全 脱 离椭 圆孔 型 步 ， 这 时力 和 力 矩 均减 小 到 零 根 据 图 所 示 的 轧件 的计 算 结 果 不 难 得 到 整 个 轧 件 的最 大 轧 制 力 为 ， 最 大 力矩 为 · ， 以此 为基 础 可 以验 算 轧 辊 的辊 身强 度 ， 具 体 方 法 参 见 相 关 文献 ， 虽 然 在 计 算 辊 身危 险 断面应 力 时用 到 材料 力 学 原理 ， 但 由 于 根 据 有 限元 仿 真 得 到 的轧 制 力和 轧制 力矩 ， 计 算 精 度 显 然 要 远 高 于 单 纯 用 传 统 的轧 制 力 和 力 矩 公 式 将 轧 辊 应 力 的 计 算 结 果 辊 身 应 力 ， 辊 颈 应 力 ， 辊 头 应 力 ， 与许 用 应 力 进 行 比 较 ， 满 足 强度 要 求 艺 方 案 提 供 科 学 的理 论 依 据 结论 采 用 三 维 热 力祸合 有 限 元 模拟 仿 真技 术 ， 在 准 确 建 立 材 料 仿 真 数 据 库 、 模 型 库 、 相 关 边 界 条 件和 初 始 轧 制 条件 的基 础 上 ， 可 以对 合 金 钢 在孔 型 中轧制 变 形 进 行 较 为准 确 的分析 ， 超 前 再现 轧 件 的形 变 和 轧 制 力变 化 过程 ， 为合 理 制 定 轧制 工 参 考 文 献 ， ， ， 叩 一 ， ， 一 即 ， 一 张 士 宏 ， 尚彦凌 金 属 塑 性加 工 的物理 模拟 塑 性 工 程 学报 ， ， 鹿 守理 计 算机 辅助 孔 型 设 计 北 京 冶 金 工 业 出版 社 ， 美 国金 属 学会编 金 属 学手册 中译 本 北 京 机 械工 业 出版 社 ， 自 ， ， ， ， ， 刘 宝 晰 轧钢 机 械 设 备 北 京 冶 金 工 业 出版 社 ， 黄 华 清 轧钢 机械 北 京 冶 金工 业 出版 社 ， 一 石飞〕刀 沈勿” 之 尤咬刃 喇 ， ， ， 一 一 七 ， ， ， 面 一 石
