Meta分析

Meta分析 在医学研究中,绝大多数的医学现象都呈一定的随机性,因此医 学研究的结果都受随机抽样误差影响而有所差异。所以对于同一研究 问题的多个研究结果往往不全相同,有些研究的结论甚至相反。因此 如何从结果不一的同类研究中综合出一个较为可靠的结论是医学研 究中常常需要面临的问题。Meta分析就是研究如何综合同类研究结 果的一种统计分析方法。 Meta分析就是把相同研究问题的多个研究结果视为一个多中心 研究的结果,运用多中心研究的统计方法进行综合分析。Meta统计 分析可以分为确定性模型分析方法和随机模型分析方法。较常用的确 定性模型Meta分析有 Mantel- Haeszel统计方法(仅适用于效应指标为 OR)和 General- Variance- Based统计方法。然而所有的确定性模型 统计方法都要求Meta分析中的各个研究的总体效应指标(如:两组均 数的差值等)是相等的,并称为齐性的( Homogeneity),而随机模型对 效应指标没有齐性要求。因此Mea分析可以采用下列分析策略: 1)如果各个研究的效应指标是齐性的,则选用确定性模型统计方 法 ●效应指标为OR,则采用 Mantel- haeszel统计方法 ●效应指标为两个均数的差值、两个率的差值、回归系数、对 数RR等近似服从正态分布的效应指标,则采用 General Variacne- Based方法进行Meta统计分析 2)如果各个研究的效应指标不满足齐性条件或者研究背景无法用

Meta 分析 在医学研究中，绝大多数的医学现象都呈一定的随机性，因此医 学研究的结果都受随机抽样误差影响而有所差异。所以对于同一研究 问题的多个研究结果往往不全相同，有些研究的结论甚至相反。因此 如何从结果不一的同类研究中综合出一个较为可靠的结论是医学研 究中常常需要面临的问题。Meta 分析就是研究如何综合同类研究结 果的一种统计分析方法。 Meta 分析就是把相同研究问题的多个研究结果视为一个多中心 研究的结果，运用多中心研究的统计方法进行综合分析。Meta 统计 分析可以分为确定性模型分析方法和随机模型分析方法。较常用的确 定性模型 Meta 分析有 Mantel-Haeszel 统计方法(仅适用于效应指标为 OR)和 General－Variance－Based 统计方法。然而所有的确定性模型 统计方法都要求 Meta 分析中的各个研究的总体效应指标(如：两组均 数的差值等)是相等的，并称为齐性的(Homogeneity)，而随机模型对 效应指标没有齐性要求。因此 Meta 分析可以采用下列分析策略： 1)如果各个研究的效应指标是齐性的，则选用确定性模型统计方 法： ⚫效应指标为 OR，则采用 Mantel－Haeszel 统计方法 ⚫效应指标为两个均数的差值、两个率的差值、回归系数、对 数 RR 等近似服从正态分布的效应指标，则采用 General－ Variacne-Based 方法进行 Meta 统计分析。 2)如果各个研究的效应指标不满足齐性条件或者研究背景无法用

确定性模型进行解释的,则采用随机模型进行Meta统计分析。 为了使读者较容易地掌握Meta分析方法,以下将结合 STATA软 件的Mea分析操作命令,通过实例介绍Mea分析步骤和软件操作以 及相应的统计分析结果解释,然后对Meta分析中所涉及的统计公式 进行分类汇总小结 确定性模型的Meta分析方法 例1:为了研究 Aspirin预防心肌梗塞(M)后死亡的发生,美国在 1976年-1988年间进行了7个关于 Aspirin预防M后死亡的研究, 其结果见表1,其中6次研究的结果表明 Aspirin组与安慰剂组的MI 后死亡率的差别无统计意义,只有一个研究的结果表明 Aspirin在预 防MI后死亡有效并且差别有统计意义。现根据表1所提供的资料作 Meta分析 Aspirin预防心肌梗塞后死亡的研究结果 研究 Aspirin组 编号观察人数死亡人数死亡率P(%)观察人数死亡人数死亡率P(%)P值OR 615 7.97 67 10.74 0.0940.720 758 5.80 64 0.0570.681 0.1250.803 317 10.09 810 10.49 0.2290.798 0.2041.133 587 1570 18.28 8600 1720 0.0040.895 OR- P ep/i-p 可以证明:OR>1对应PE>Pc;OR<1对应P<Pc;OR=1对应 P

确定性模型进行解释的，则采用随机模型进行 Meta 统计分析。 为了使读者较容易地掌握 Meta 分析方法，以下将结合 STATA 软 件的 Meta 分析操作命令，通过实例介绍 Meta 分析步骤和软件操作以 及相应的统计分析结果解释，然后对 Meta 分析中所涉及的统计公式 进行分类汇总小结。 确定性模型的 Meta 分析方法 例 1：为了研究 Aspirin 预防心肌梗塞(MI)后死亡的发生，美国在 1976 年－1988 年间进行了 7 个关于 Aspirin 预防 MI 后死亡的研究， 其结果见表 1，其中 6 次研究的结果表明 Aspirin 组与安慰剂组的 MI 后死亡率的差别无统计意义，只有一个研究的结果表明 Aspirin 在预 防 MI 后死亡有效并且差别有统计意义。现根据表 1 所提供的资料作 Meta 分析。 表 1 Aspirin 预防心肌梗塞后死亡的研究结果 研究 Aspirin 组 安慰剂组 编号 观察人数 死亡人数 死亡率 PE(%) 观察人数 死亡人数 死亡率 PC(%) P 值 OR* 1 615 49 7.97 624 67 10.74 0.094 0.720 2 758 44 5.80 771 64 8.30 0.057 0.681 3 832 102 12.26 850 126 14.82 0.125 0.803 4 317 32 10.09 309 38 12.30 0.382 0.801 5 810 85 10.49 406 52 12.81 0.229 0.798 6 2267 246 10.85 2257 219 9.70 0.204 1.133 7 8587 1570 18.28 8600 1720 20.00 0.004 0.895 注： 1 1 E C E C P P OR P P = − − 。可以证明：OR>1 对应 PE>PC；OR<1 对应 PE<PC；OR=1 对应 PE=PC

具体分析和计算步骤如下: 、把表1资料改写为表2形式的资料 Mantel- Haesze计算用表 研究死亡人数存活人数死亡人数存活人数样本量权重ORw×OR 编号(a 64 15290.04120.68080.0280 16820.02050.80290.0165 271 0.06480.80070.0519 725 12160.03520.79810.0281 246 2021 2038 45240.00961.13270.0109 1570 7017 6880 171870.00150.89500.0013 合计 0.2l16 0.1647 其中括号中的 b.c.d为统计计算公式中所对应的符号。如:权重=1+1+1+1 计算 Mantel- Haeszel or W OR OR 0.0389×0.7197+…+0.0015×0.89500.1647 ∑10.0389+00412+00205+-…+001502160.778 OR的齐性检验H:各个研究的总体OR相同vsH1:各个研究 的总体OR不全相同。OR的齐性检验在统计软件中一般采用 Breslow-Day齐性检验山。由于 Breslow-Day齐性检验方法计算步 骤较为复杂,所以本书将仅给出参考文献供读者査阅。 四、如果OR齐性,则用 Mantel- Haeszel方法计算总体ORm的95% 可信区间以及检验H:总体ORH=1。 Mantel- Haeszel方法计 算OR的可信区间比较误差,故在汇总中给出计算公式。 五、用 STATA软件对上述资料进行统计分析操作步骤如下: 资料输入的格式:其中no为研究编号, group=1表示 Aspirin组, group=0表示安慰剂组;dead=1表示死亡,dead=0表示活着;w

具体分析和计算步骤如下： 一、把表 1 资料改写为表 2 形式的资料 表 2 Mantel-Haeszel 计算用表 Aspirin 组 安慰剂组 研究 编号 死亡人数 (a) 存活人数 (b) 死亡人数 (c) 存活人数 (d) 样本量 (n) 权重 (w) OR w×OR 1 49 566 67 557 1239 0.0389 0.7197 0.0280 2 44 714 64 707 1529 0.0412 0.6808 0.0280 3 102 730 126 724 1682 0.0205 0.8029 0.0165 4 32 285 38 271 626 0.0648 0.8007 0.0519 5 85 725 52 354 1216 0.0352 0.7981 0.0281 6 246 2021 219 2038 4524 0.0096 1.1327 0.0109 7 1570 7017 1720 6880 17187 0.0015 0.8950 0.0013 合计 0.2116 0.1647 其中括号中的 a,b,c,d,w 为统计计算公式中所对应的符号。如：权重 1 1 1 1 w a b c d = + + + 二、计算 Mantel-Haeszel OR: 0.0389 0.7197 0.0015 0.8950 0.1647 0.778 0.0389 0.0412 0.0205 0.0015 0.2116 i i i MH i i w OR OR w  + +  = = = = + + + +   三、OR 的齐性检验 H0：各个研究的总体 OR 相同 vs H1：各个研究 的总体 OR 不全相同。OR 的齐性检验在统计软件中一般采用 Breslow-Day 齐性检验[1]。由于 Breslow-Day 齐性检验方法计算步 骤较为复杂，所以本书将仅给出参考文献供读者查阅。 四、如果 OR 齐性，则用Mantel－Haeszel 方法计算总体ORMH的 95％ 可信区间以及检验 H0：总体 ORMH＝1。Mantel－Haeszel 方法计 算 OR 的可信区间比较误差，故在汇总中给出计算公式。 五、用 STATA 软件对上述资料进行统计分析操作步骤如下： ⚫ 资料输入的格式：其中 no 为研究编号，group=1 表示 Aspirin 组， group=0 表示安慰剂组；dead=1 表示死亡，dead=0 表示活着；w

表示频数。 group dead 0 566 第一个研究的资料 001100 0 557 44 714 第二个研究的资料 707 287 0 0 6880 第七个研究的资料 令: cc group dead (free-lby(no)。其中goup是分组变量dad是结果变量 软件输出结果如下 OR [95% Conf. Interval] M-H Weight 7197142 47849511.077403 30.60694( exact) 6807598 4666251.030826 59991241.072974 54.6849( exact) 8007387 47001061.358464 17.30032( exact) 56 7981432 .54496851.177104 31.00329( exact) 1.132736 93041.379135 97.83355( exact) 8949694 8288006.9664191 02.2308( exact) Crude 9019 8342979,9498448 (exact) M-H combined Test of homogeneity (M-H 9.95Pr>chi2=0.1269 Test that combined or =1 Mantel-Haenszel chi2(1) Pr>chi2 0.0010 各个研究的OR齐性检验(H0:总体OR1=总体OR2=…=总体 OR7=公共总体OR) 设齐性检验的检验水平∝=0.1,齐性检验的卡方值为9.95,自由 度为6,相应的P值=0.12690.1,因此可近似认为OR是齐性的。 综合效应的统计检验H0:公共的总体OR=1wsH1:公共的

表示频数。 no group dead w 1 1 1 1 49 第一个研究的资料 2 1 1 0 566 3 1 0 1 67 4 1 0 0 557 5 2 1 1 44 第二个研究的资料 6 2 1 0 714 7 2 0 1 64 8 2 0 0 707 … … … … 28 7 0 0 6880 第七个研究的资料 ⚫ 操作命令：cc group dead [freq=w],by(no) 其中 group 是分组变量 dead 是结果变量 ⚫ STATA 软件输出结果如下： no | OR [95% Conf. Interval] M-H Weight -------------+------------------------------------------------- 1 | .7197142 .4784951 1.077403 30.60694 (exact) 2 | .6807598 .4466625 1.030826 29.8862 (exact) 3 | .8028702 .5999124 1.072974 54.6849 (exact) 4 | .8007387 .4700106 1.358464 17.30032 (exact) 5 | .7981432 .5449685 1.177104 31.00329 (exact) 6 | 1.132736 .9304 1.379135 97.83355 (exact) 7 | .8949694 .8288006 .9664191 702.2308 (exact) -------------+------------------------------------------------- Crude | .890199 .8342979 .9498448 (exact) M-H combined | .8968656 .8405144 .9569947 --------------------------------------------------------------- Test of homogeneity (M-H) chi2(6) = 9.95 Pr>chi2 = 0.1269 Test that combined OR = 1: Mantel-Haenszel chi2(1) = 10.82 Pr>chi2 = 0.0010 各个研究的 OR 齐性检验(H0：总体 OR1＝总体 OR2＝…＝总体 OR7＝公共总体 OR) 设齐性检验的检验水平=0.1，齐性检验的卡方值为 9.95，自由 度为 6，相应的 P 值=0.1269>0.1，因此可近似认为 OR 是齐性的。 综合效应的统计检验 H0：公共的总体 OR＝1 vs H1：公共的

总体OR≠1 设综合效应的统计检验水平a=0.05,对应的 Mantel- Haeszel卡 方=1082,自由度为1,相应的P值=0010<005,因此可以推断综 合分析中公共总体OR不等于1,公共OR的 Mantel--Haeszel估计值 =0.8968,相应的95%可信区间为08405,09570),因此在95%可信 意义下可以推断综合分析的总体OR<1(或者说:可以断定总体OR<1 的概率大于0.95) 由于本研究的OR=Bn/Pn,因此可以推断:Asmg组的死 1-P/1-P 亡率低于安慰剂组的死亡率,并且差别有统计意义。 结论:服用 Aspiring有助于降低心肌梗塞后的死亡率。 例2:为了研究某减肥药的疗效,现以身高体重指数BM为疗效 观察指标,为了避免其它的混杂作用,故限定所有研究对象均为45 岁至55岁的健康女性(其它体检指标均正常)。研究问题为:通过 个疗程的治疗,该药物是否能降低45岁至55岁的健康女性的BMP 因此需要检验治疗组和对照组所对于BMI总体均数是否相同? 现收集了6个研究的结果如下 所收集研究 治疗组 对照组 两个样本两个样本均数 结果的编0)(em(sm)(memy)s-m 28.03.33029.02.835 1.00.7661590.1910 1.90.6946320.0083 1.00.7064720.1615 27.83.43329.82.631 2.00.7539020.0107 27.23.03028.12.932 0.7502080.2345 28.02.86029.23.150 0.5682140.0353 在这6个研究中,研究结果表明:有3组BMI的差异有统计意 义(P值<05),但是另外3组BMI的差异无统计意义。因此存在较 大的争议,所以有必要通过Meta分析综合这6个研究的结果。 总体效应指标为治疗组BMI的总均数一对照组BMI的总体均 数:4D=-共,相应的样本效应指标为mean=mean- meanc,标

总体 OR1 设综合效应的统计检验水平=0.05，对应的 Mantel－Haeszel 卡 方=10.82，自由度为 1，相应的 P 值=0.0010<0.05，因此可以推断综 合分析中公共总体 OR 不等于 1，公共 OR 的 Mantel－Haeszel 估计值 ＝0.8968，相应的 95%可信区间为(0.8405，0.9570)，因此在 95%可信 意义下可以推断综合分析的总体 OR<1(或者说：可以断定总体 OR<1 的概率大于 0.95)。 由于本研究的 1 1 E C E C P P OR P P = − − ，因此可以推断：Aspiring 组的死 亡率低于安慰剂组的死亡率，并且差别有统计意义。 结论：服用 Aspiring 有助于降低心肌梗塞后的死亡率。 例 2：为了研究某减肥药的疗效，现以身高体重指数 BMI 为疗效 观察指标，为了避免其它的混杂作用，故限定所有研究对象均为 45 岁至 55 岁的健康女性(其它体检指标均正常)。研究问题为：通过一 个疗程的治疗，该药物是否能降低 45 岁至 55 岁的健康女性的 BMI? 因此需要检验治疗组和对照组所对于 BMI 总体均数是否相同？ 现收集了 6 个研究的结果如下 所收集研究 治疗组 对照组 两个样本 均数的差值 d 两个样本均数 差值的标准误 se P 值 结果的编号(no) 均数 (meanE) 标准差 (SE) 样本量 (nE) 均数 (meanC) 标准差 (SC) 样本量 (nC) 1 28.0 3.3 30 29.0 2.8 35 －1.0 0.766159 0.1910 2 25.5 2.9 34 27.4 2.7 31 －1.9 0.694632 0.0083 3 26.5 2.7 32 27.5 2.9 31 －1.0 0.706472 0.1615 4 27.8 3.4 33 29.8 2.6 31 －2.0 0.753902 0.0107 5 27.2 3.0 30 28.1 2.9 32 -0.9 0.750208 0.2345 6 28.0 2.8 60 29.2 3.1 50 -1.2 0.568214 0.0353 在这 6 个研究中，研究结果表明：有 3 组 BMI 的差异有统计意 义(P 值<0.05)，但是另外 3 组 BMI 的差异无统计意义。因此存在较 大的争议，所以有必要通过 Meta 分析综合这 6 个研究的结果。 总体效应指标为治疗组 BMI 的总均数－对照组 BMI 的总体均 数：    D E C = − ，相应的样本效应指标为 meanD=meanE－meanC，标

准误(x-玩)=,s,由于计算较为简单而且表中已给出,故不 详细叙述。以均数差值为效应指标的Meta分析可以用 General Variance- Based方法进行综合分析。计算步骤简述如下: 一、计算各个研究的权重:w 研究编号i 标准误se;0.7661590.6946320.7064720.7539020.7502080.568214 权重 1.7035792.072482.0035961.7594231.7767923.097249 、计算加权平均的均数差a和相应的方差ar(d) 研究编号i 合计 两个均数差值d;-1.0000-1.9000-1.0000-2.0000-0.9000-1.2000 权重W 1.70362.07252.00361.75941.77683.097212.4131 W1×d 1.7036-3.9377-2.0036-3.5188-1.5991-3.7167-16.4795 ∑w-164795=13276 加权平均的均数差d= 124131 加权平均的均数差的方差am(a 分124131=0086 三、齐性检验:Q=∑(d-d)。如果各个研究的两个总体均数的差 值μ是相等的,则Q近似服从自由度为5的卡方分布(自由度 研究个数-1,本例df=6-1=5)。设齐性检验的统计检验水平 =0.1。 研究编号 两个均数差值d;-1.000-1.9000-1.0000-2.0000-0.9000-1.2000 效应差异d1-d 0.3276-0.57240.3276-0.672 0.42760.1276 权重w 1.70362.07252.00361.75941.77683.097212.4131 W×(d-d)2 0.18280.67910.21500.79550.32490.05042.2477 齐性检验统计量g=∑w(d-4)2=22477.1。因此 可以近似认为各个研究的效应是齐性的 四、计算=1-1=2-2=…=H6-k6的95%可信区间 d±196√/ar(a) 综合的总体均数差值 的下限 d-1.96a(d)=-1.3276-1.96×√00806=-1.889 综合的总体均数差值 的上限 +1.96√vard)=-1.3276+1.96×√0.0806=-07713

准误 2 2 ( ) E C E C E C s s se x x n n − = + ，由于计算较为简单而且表中已给出，故不 详细叙述。以均数差值为效应指标的 Meta 分析可以用 General Variance-Based 方法进行综合分析。计算步骤简述如下： 一、计算各个研究的权重： 2 1 i i w se = 研究编号 i 1 2 3 4 5 6 标准误 sei 0.766159 0.694632 0.706472 0.753902 0.750208 0.568214 权重 wi 1.703579 2.07248 2.003596 1.759423 1.776792 3.097249 二、计算加权平均的均数差 d 和相应的方差 Var d( ) 研究编号 i 1 2 3 4 5 6 合计 两个均数差值 di -1.0000 -1.9000 -1.0000 -2.0000 -0.9000 -1.2000 权重 wi 1.7036 2.0725 2.0036 1.7594 1.7768 3.0972 12.4131 wi×di -1.7036 -3.9377 -2.0036 -3.5188 -1.5991 -3.7167 -16.4795 加权平均的均数差 6 1 6 1 -16.4795 -1.3276 12.4131 i i i i i w d d w = = = = =   加权平均的均数差的方差 6 1 1 1 ( ) 0.0806 12.4131 i i Var d w = = = =  三、齐性检验： 2 ( ) Q w d d = −  i i 。如果各个研究的两个总体均数的差 值d是相等的，则 Q 近似服从自由度为 5 的卡方分布(自由度= 研究个数－1，本例 df=6-1＝5)。设齐性检验的统计检验水平 =0.1。 研究编号 i 1 2 3 4 5 6 合计 两个均数差值 di -1.0000 -1.9000 -1.0000 -2.0000 -0.9000 -1.2000 效应差异 d d i − 0.3276 -0.5724 0.3276 -0.6724 0.4276 0.1276 权重 wi 1.7036 2.0725 2.0036 1.7594 1.7768 3.0972 12.4131 wi×( d d i − ) 2 0.1828 0.6791 0.2150 0.7955 0.3249 0.0504 2.2477 齐性检验统计量 2 ( ) Q w d d = −  i i ＝2.24770.1。因此 可以近似认为各个研究的效应是齐性的。 四、计 算        d E C E C E C = − = − = = − 1 1 2 2 6 6 的 95% 可 信 区 间 d Var d 1.96 ( ) 综 合 的 总 体 均 数 差 值 d 的 下 限 d d − = − −  = − 1.96 var( ) 1.3276 1.96 0.0806 1.8839 综 合 的 总 体 均 数 差 值 d 的 上 限 d d + = − +  = − 1.96 var( ) 1.3276 1.96 0.0806 0.7713

因此综合的总体均数差值μua的95%可信区间为(-1.8839,-07713 五、假设检验Hs:综合的总体均数差值μd=0ⅴsH1:综合的总体 均数差值μa≠0 检验统计量z=4=13216=-4674,Zp>096,对应P值0.1, 因此可以认为各个研究之间的效应是齐性的 均数差的加权平均值Fst=1.328 总体均数差值的95%下限 Lower=-1884,总体均数差值的95%

因此综合的总体均数差值d的 95%可信区间为(－1.8839，－0.7713) 五、假设检验 H0：综合的总体均数差值d＝0 vs H1：综合的总体 均数差值d0 检验统计量 1.3276 4.6674 ( ) 0.0806 d Z Var d − = = = − ，|Z|>0.96，对应 P 值0.1， 因此可以认为各个研究之间的效应是齐性的。 均数差的加权平均值 Est=-1.328 总体均数差值的 95%下限 Lower=－1.884，总体均数差值的 95%

上限Uper=-0.77 检验统计量Z=-4.677,相应P值<0.001 STATA软件输出结果与上述计算一致,结论与上述相同 General variance- Based方法进行Meta分析都可以用 STATA软件 中的Meta命令,但要求效应指标统计量近似服从正态分布,常见的 效应指标统计量有:取对数的相对危险度ln(RR),回归系数b,两个 率的差值(要求率比较大,接近05),对数OR,效应指标及其标准误 计算见下表 效应指标D效应指标的标准误se(d 有关两个率比较的统计量40R b d a(a+b)c(c+d) P P b P RR d=P1-P3 c+d P2 +d) (a+b(c+d OR bc b c d 回归系数 d=b se(b) 两个样本均数的差值 虽然OR可以通过取对数后,再用 General variance-Based方法 进行Mcta分析,但是有关研究表明:对于OR为效应指标而言(四格 表资料), Mantel- Haeszel方法要优于 General variance- Based方法, 所以我们还是建议用 Mantel- Haeszel方法对OR的四格表资料进行 Meta分析

上限 Upper=－0.771 检验统计量 Z=－4.677，相应 P 值<0.001 STATA 软件输出结果与上述计算一致，结论与上述相同。 General Variance-Based 方法进行Meta 分析都可以用 STATA 软件 中的 Meta 命令，但要求效应指标统计量近似服从正态分布，常见的 效应指标统计量有：取对数的相对危险度 ln(RR)，回归系数 b，两个 率的差值(要求率比较大，接近 0.5)，对数 OR，效应指标及其标准误 计算见下表 效应指标 D 效应指标的标准误 se(d) 有关两个率比较的统计量 1 a P a b = + , 2 c P c d = + ， 1 2 P RR P = d=ln(RR) ( ) ( ) b d a a b c c d + + + d=P1－P2 ( )( ) ( )( ) a c b d a b c d n + + + + ad OR bc = d=ln(OR)* 1 1 1 1 a b c d + + + 回归系数 d=b se(b) 两个样本均数的差值 d x x ＝ 1 2 − 2 2 1 2 1 2 s s n n + *虽然 OR 可以通过取对数后，再用 General Variance-Based 方法 进行 Meta 分析，但是有关研究表明：对于 OR 为效应指标而言(四格 表资料)，Mantel－Haeszel 方法要优于 General Variance-Based 方法， 所以我们还是建议用 Mantel－Haeszel 方法对 OR 的四格表资料进行 Meta 分析

在 STATA软件Meta分析操作命令为 mcda_效应指标效应指标的标准误 随机模型的Meta分析方法 为了帮助读者较好地理解Meta分析的随机模型,先举一个比较 容易理解的收缩血压观察的随机模型例子(非Meta分析)。例如,任 正常人的收缩血压随着时间变化呈随机性的变化,因此对于任一观 察对象的一次收缩压观察值与该对象自身平均收缩压之间存在一个 随机变异并称为个体自身内部随机变异(个体内变异)。而任一正常人 的平均收缩压与所有正常人平均收缩压的总体均数(正常人群的总体 均数)之间也存在随机变异的并称为个体之间的随机变异(简称个体 间变异)。所以正常人收缩压的一次观察值与正常人群的收缩压总体 均数之间含有两个层次的随机变异:个体内变异和个体间变异 Meta分析中随机模型把随机变异分为2个层次。在第一个层面 上,任一研究的总体均数(简称均数)与该研究的样本均数之间都存在 抽样误差,因此这种抽样误差视为个体内变异(该研究内的变异);在 第二个层面上,首先假定存在许许多多同一研究问题的的研究,由于 研究之间在许多因素上存在微小差异,并且导致各个研究的总体均数 之间存在差异并视为随机变异。同一研究问题的所有这些研究的总体 均数构成了一个集合可视为一个总体以及这些(研究)总体均数的平 均数就是它们的总体均数,为了叙述方便称为群体总体均数。并且认 为Meta分析所收集的若干个研究仅是许许多多个研究中的一个随机 抽样,这些研究的总体均数与群体总体均数之间的变异为随机变异

在 STATA 软件 Meta 分析操作命令为 meta 效应指标 效应指标的标准误 随机模型的 Meta 分析方法 为了帮助读者较好地理解 Meta 分析的随机模型，先举一个比较 容易理解的收缩血压观察的随机模型例子(非 Meta 分析)。例如，任 一正常人的收缩血压随着时间变化呈随机性的变化，因此对于任一观 察对象的一次收缩压观察值与该对象自身平均收缩压之间存在一个 随机变异并称为个体自身内部随机变异(个体内变异)。而任一正常人 的平均收缩压与所有正常人平均收缩压的总体均数(正常人群的总体 均数)之间也存在随机变异的并称为个体之间的随机变异(简称个体 间变异)。所以正常人收缩压的一次观察值与正常人群的收缩压总体 均数之间含有两个层次的随机变异：个体内变异和个体间变异。 Meta 分析中随机模型把随机变异分为 2 个层次。在第一个层面 上，任一研究的总体均数(简称均数)与该研究的样本均数之间都存在 抽样误差，因此这种抽样误差视为个体内变异(该研究内的变异)；在 第二个层面上，首先假定存在许许多多同一研究问题的的研究，由于 研究之间在许多因素上存在微小差异，并且导致各个研究的总体均数 之间存在差异并视为随机变异。同一研究问题的所有这些研究的总体 均数构成了一个集合可视为一个总体以及这些(研究)总体均数的平 均数就是它们的总体均数，为了叙述方便称为群体总体均数。并且认 为 Meta 分析所收集的若干个研究仅是许许多多个研究中的一个随机 抽样，这些研究的总体均数与群体总体均数之间的变异为随机变异

(个体间变异)。因此任意一个研究中的效应指标的样本估计值与该研 究的总体均数之间存在个体内变异,而该研究的总体均数与群体总体 均数之间存在个体间变异,所以在Meta分析的随机模型中,任一研 究中的样本均数与群体总体均数之间也含有两种随机成分:研究内部 的抽样误差(个体内变异)和研究之间的随机变异(个体间变异)。Meta 分析中的随机模型的统计分析就是对群体总体均数进行统计推断。 随机模型也要求效应指标近似服从正态分布或变换后的效应指 标近似服从正态分布。一般采用 Der simoni an and laird方法对μ 进行估计和检验。 例3:为了评价A药和B种药治疗骨质疏松症。经检索,共有12 个医疗单位做了临床药物疗效观察观察。疗程为12个月,并以骨密 度改变比例作为效应指标。但各个研究效果不一致,故需做Meta分 析 研究均数标准差样本量均数标准差样本量两个均数均数差值 编号mean。Sn mean n的差值d标准误seP值 12.60.474268.731.58729 -6.130.309<0.05 22.410.639273.941.54132 1.530.299<0.05 31.40.6392 6.21.57427 -4.800.326<0.05 43.580.144215.391.20923 52.220.277267.541.24622 5.320.271<0.05 61.990.208250.740.15433 1.250.049<0.05 71.480.671273.981.60631 2.500.316<0.05 81.080.869291.230.85623 0.150.2410.536 240.603254.510.41628 270.144<0.05 100.440.523203.811.78720 -3.3 0.416<0.05 113.740.7732010.621.23333 -6.880.276<0.05

(个体间变异)。因此任意一个研究中的效应指标的样本估计值与该研 究的总体均数之间存在个体内变异，而该研究的总体均数与群体总体 均数之间存在个体间变异，所以在 Meta 分析的随机模型中，任一研 究中的样本均数与群体总体均数之间也含有两种随机成分：研究内部 的抽样误差(个体内变异)和研究之间的随机变异(个体间变异)。Meta 分析中的随机模型的统计分析就是对群体总体均数进行统计推断。 随机模型也要求效应指标近似服从正态分布或变换后的效应指 标近似服从正态分布。一般采用 Der Simonian and Laird 方法对 进行估计和检验。 例 3：为了评价 A 药和 B 种药治疗骨质疏松症。经检索，共有 12 个医疗单位做了临床药物疗效观察观察。疗程为 12 个月，并以骨密 度改变比例作为效应指标。但各个研究效果不一致，故需做 Meta 分 析。 研究 均数 标准差 样本量 均数 标准差 样本量 两个均数 均数差值 编号 meana Sa na meanb Sb nb 的差值 d 标准误 se P 值 1 2.6 0.474 26 8.73 1.587 29 -6.13 0.309 <0.05 2 2.41 0.639 27 3.94 1.541 32 -1.53 0.299 <0.05 3 1.4 0.639 28 6.2 1.574 27 -4.80 0.326 <0.05 4 3.58 0.144 21 5.39 1.209 23 -1.81 0.254 <0.05 5 2.22 0.277 26 7.54 1.246 22 -5.32 0.271 <0.05 6 1.99 0.208 25 0.74 0.154 33 1.25 0.049 <0.05 7 1.48 0.671 27 3.98 1.606 31 -2.50 0.316 <0.05 8 1.08 0.869 29 1.23 0.856 23 -0.15 0.241 0.536 9 3.24 0.603 25 4.51 0.416 28 -1.27 0.144 <0.05 10 0.44 0.523 20 3.81 1.787 20 -3.37 0.416 <0.05 11 3.74 0.773 20 10.62 1.233 33 -6.88 0.276 <0.05