《建筑制图》-9
《建筑制图》-9
第八节平面平面的投影平面对投影面的相对位置平面上的点和线平面上的特殊线
第八节 平 面 平面的投影 平面对投影面的相对位置 平面上的点和线 平面上的特殊线
第十节直线与平面和平面与平面的相对位置直线与平面、平面与平面平行直线与平面、平面与平面相交直线与平面、平面与平面垂直
第十节 直线与平面和平面与平面的相对位置 直线与平面、平面与平面平行 直线与平面、平面与平面相交 直线与平面、平面与平面垂直
投影面垂直线与一般位置平面相交【例】求铅垂线DE与一般位置平面ABC的交点，并判断可见性。判断可见性：dh利用直线DE与平面上边m10AB的重影点1、2来判断可(2kC见性，由于1点在前，2点在a后，故1点可见，2不可见，X2'k画虚线。a2d(e)km
【例】求铅垂线DE与一般位置平面△ABC的交点，并判断可见 性。 投影面垂直线与一般位置平面相交 c c O a b X a b e d d(e) 判断可见性： 利用直线DE与平面上边 AB的重影点1'、2'来判断可 见性，由于1点在前，2点在 后，故1'点可见，2'不可见， 2'k'画虚线。 k 1 (2 ) m m k 2 1
一般位置直线与特殊位置平面相交【例】求直线DE与铅垂面ABC的交点，并判断可见性判断可见性：h利用直线DE与人ABC上3d的边AB重影点3、4判断它O们的可见性。由水平投影看a出，点4在后、点3在前，故X直线3k可见，画实线，另一段不可见，画虚线。kb31
【例】 求直线DE与铅垂面△ABC的交点，并判断可见性。 一般位置直线与特殊位置平面相交 c c O a b X a b e d e d k 判断可见性： 利用直线DE与△ABC上 的边AB重影点3' 、4 '判断它 们的可见性。由水平投影看 出，点4在后、点3在前，故 直线 3'k'可见，画实线，另 一段不可见，画虚线。 3 (4 ) 4 3 k
一般位置直线与特殊位置平面相交【例】求直线DE与铅垂面ΛABC的交点，并判断可见性。分析及作图：6AABC在水平投影面上的d投影积聚成一直线。因此它们kC的交点K的水平投影为DE与AABC水平投影de与abc的交点ak，然后由k作连系线交de于kX。点K（k，k）即为直线DE和△ABC的交点。k6
【例】 求直线DE与铅垂面△ABC的交点，并判断可见性。 一般位置直线与特殊位置平面相交 分析及作图： △ABC在水平投影面上的 投影积聚成一直线。因此它们 的交点K的水平投影为DE与 △ABC水平投影de与abc的交点 k，然后由k作连系线交d'e'于k' 。点K（k，k'）即为直线DE和 △ABC的交点。 c c O a b X a b e d e d k k
两特殊位置平面相交作图：O两铅垂面P、O相交m其水平投影积聚为两条直线p、g的交点m（n）为交线nMN的水平投影，由之作连0X系线，可定出m'n，它的长qp度仅为两个平面的V面投影m(n)中共有的一段mn。分析：两个平面同时垂直于一个投影面时，则交线是垂直于该投影面的直线，且交线的投影是两平面积聚投影的交点
两特殊位置平面相交 作图： 两铅垂面P、Q相交， 其水平投影积聚为两条直线 p、q的交点m（n）为交线 MN的水平投影，由之作连 系线，可定出m'n'，它的长 度仅为两个平面的V面投影 中共有的一段m'n'。 p p X O q q m 分析：两个平面同时垂直于一个投影面时，则交线是垂直于该投 影面的直线，且交线的投影是两平面积聚投影的交点。 n m(n)
两特殊位置平面相交正面投影中的可见性pLq可根据H面投影中p、g的m前后位置来直观地判断。如10（MN右方，g位于p之前，故V面n20投影中，g的右竖直线与P重OX影部分可见，画成实线：qp2也可利用两个平面上的重m(n)影点12来判断。判断可见性：在相交两平面的投影公共区域，以交线MN为界，将平面图形分为可见和不可见部分。由于水平面投影积聚直线，故无需可见性判断
两特殊位置平面相交 正面投影中的可见性: 可根据H面投影中p、q的 前后位置来直观地判断。如 MN右方，q位于p之前，故V面 投影中，q′的右竖直线与P′重 影部分可见，画成实线； 也可利用两个平面上的重 影点1′2′来判断。 p p X O q q m 判断可见性：在相交两平面的投影公共区域，以交线MN为 界，将平面图形分为可见和不可见部分。由于水平面投影积聚成 直线，故无需可见性判断。 1 2 1 ( 2 ) n m(n)
特殊位置平面与一般位置平面相交分析及作图：p平面P是铅垂面，其水平投影m积聚为一条直线。根据共有性，平面P与ΛABC的公共线段mn即a是交线MN的水平投影，交线的两X端点M和N分别在ΛABC的边AB、AC上，对应求出m口和n■，连线mCn2即得交线的正面投影。PHa判断可见性：由于相交两平面之一的水平投影积聚，故水平投影的可见性无需判断。V面投影，可用重影点判断
1 2 1 ( 2 ) 特殊位置平面与一般位置平面相交 分析及作图： 平面P是铅垂面，其水平投影 积聚为一条直线。根据共有性， 平面P与△ABC的公共线段mn即 是交线MN的水平投影，交线的两 端点M和N分别在△ABC的边AB、 AC上，对应求出m 和n ，连线 即得交线的正面投影。 PH X O p a 判断可见性：由于相交两平面之一的水平投影积聚，故水平 投影的可见性无需判断。V面投影，可用重影点判断。 c b a c b m n m' n
一般位置的直线和平面或两平面相交当参与相交的直线与平面、平面与平面均无积聚投影时，交点或交线的投影不能直接确定，通常用辅助平面法求交点或交线，再借助重影点判断可见性
一般位置的直线和平面或两平面相交 当参与相交的直线与平面、平面与平面均无积聚 投影时，交点或交线的投影不能直接确定，通常用辅 助平面法求交点或交线，再借助重影点判断可见性