《建筑制图》-6
《建筑制图》-6
第六节直线上的点bbKkBeKaE口a福XX6bHaOkea直线上一点的投影，必在该直线的同面投影上，且符合点的投影规律。（点E在直线AB上，点K不在直线AB上）
第六节 直线上的点 直线上一点的投影，必在该直线的同面投影上，且符合 点的投影规律。 (点E在直线AB上，点 K不在直线AB上 ) a a b A V X O H B X O a b a b b K E e k e k e k k e
直线上的点的投影Z判断点是否在直线上aa一般情况下，根据C口点的两个投影是否在直线的口bb同面投影上就可以确定。一当直线是某一投影XYw面的平行线时，还应观察直6线所平行的那个投影面上的投影，才能判别一点是否在OYH直线上。故C点不在AB上
b 直线上的点的投影 判断点是否在直线上 一般情况下，根据 点的两个投影是否在直线的 同面投影上就可以确定。 当直线是某一投影 面的平行线时，还应观察直 线所平行的那个投影面上的 投影，才能判别一点是否在 直线上。 X O a a b YH YW Z a b c c c 故C点不在AB上
直线上的线段之比6点E在直线AB上BeAE:EB=ae:eba=a'e':e'b"H口=a"e":福Xe"b"H9由平行投影的特性可知：若点在线上，点分空间线段长度之比等于其同面投影长度之比
直线上的线段之比 点E在直线AB上 AE:EB＝ae:eb ＝a'e': e'b' ＝ a"e": e"b"。 a a b A V X O H B b E e e 由平行投影的特性可知：若点在线上，点分空间线段长 度之比等于其同面投影长度之比
【例】试把已知线段AB分成AC:CB=2:3。bo作图：（1）过投影a作任意辅助线aBCa，在此线上度量五等分，使口aCo:CB=2:3，确定CoX（2）连b和Bo，再过Co作辅助线平行b于B，b交ab于点c，在水平投影ab上得C分点C的水平投影c；a（3）再由c向上作铅垂连系线，在正Bo面投影ab上得分点C的正面投影c。分析：由定比性知：ac:cb=ac:cb一AC:CB一2:3，为此，用几何作图的方法分线段AB的一个投影（如ab）为ac:cb=2:3，可得C点的水平投影c然后按直线上点的投影特性在a'b上定出c，C（cc）即为所求
【例 】 试把已知线段AB分成AC:CB＝2:3。 X O 分析：由定比性知：ac:cb＝a'c': c'b'＝AC:CB＝2:3，为此，用几何作 图的方法分线段AB的一个投影（如ab）为ac:cb＝2:3，可得C点的水平投影c； 然后按直线上点的投影特性在a'b'上定出c'，C（c、c'）即为所求。 a b 作图：（1）过投影a作任意辅助线aB0 ，在此线上度量五等分，使 aC0 :C0B0=2:3，确定C0； （2）连b和B0，再过C0作辅助线平行 于B0b交ab于点c，在水平投影ab上得 分点C的水平投影c ； （3）再由c向上作铅垂连系线，在正 面投影a'b'上得分点C的正面投影c'。 b B0 C0 a c c
【例已知侧平线CD上一点E的正面投影e'，要求作出点E的水平投影e。定比法：把正面投影e'所分ZCclec'd的比m:n移到cd上面作出7口emdd：先作出作出第三面投影：XYwCD的侧面投影c"d"，再在c"d"上作出e"，最后在cd上找到e。2H分析：分析：由投影可知CD为侧平线，由e'不能直接对应作出投影e，因此可用定比法或第三投影作图
d 定比法:把正面投影e' 所分 c'd'的比m:n移到cd上面作出 e 。 X O c d c 分析：分析：由投影可知CD为侧平线，由e' 不能直接对 应作出投影e，因此可用定比法或第三投影作图。 n m n m 作出第三面投影： 先作出 CD的侧面投影c"d"，再在 c"d"上作出e"，最后在cd上 找到e。 Z c d YH YW e e e 【例 】已知侧平线CD上一点E的正面投影e'，要求作出点E的水 平投影e
直线的迹点直线与投影面的交点，称为该直线的迹点水平迹点或H面迹点：直线与H投影面的交点正面迹点或V面迹点：直线与V投影面的交点：侧面迹点或W面迹点：直线与W投影面的交点迹点是投影面上的点，故迹点在它所在的投影面上的投影，与本身重合，在另外投影面上的投影在投影轴上
直线的迹点 直线与投影面的交点，称为该直线的迹点。 水平迹点或H面迹点：直线与H投影面的交点； 正面迹点或V面迹点：直线与V投影面的交点； 侧面迹点或W面迹点：直线与W投影面的交点。 迹点是投影面上的点，故迹点在它所在的投 影面上的投影，与本身重合，在另外投影面上的投影 在投影轴上
直线的迹点延长AB直线，与VnH面交于M点（水平迹点）b，其H面投影m在ab上又国与M重合，而V面投影mBamO必在OX轴上又在ab”上：Xn延长AB直线，与Vba面交于N点（正面迹点），HmM其V面投影n在a'b上又与N重合，而H面投影n在OX轴上又在ab上
b a A V X O H B b n N n m 延长AB直线，与 H面交于M点（水平迹点） ，其H面投影m在ab上又 与M重合，而V面投影 m' 必在OX轴上又在a'b' 上； 延长AB直线，与V 面交于N点（正面迹点）， 其V面投影n'在a'b'上又与N 重合，而H面投影n在OX 轴上又在ab上。 mM a 直线的迹点
直线上的线段之比n求作迹点投影的过程：6水平迹点：延长AB的正面投影aa'b'与OX轴相交于m再由m'弓引mXOX轴的垂线与直线的水平投nb影ab的延长线相交得m。a正面迹点：延长AB的水平投影mab与OX轴相交于n，再由n引OX轴的垂线与直线的正面投影a'b的延长线相交得n
直线上的线段之比 求作迹点投影的过程： 水平迹点：延长AB的正面投影 a'b' 与OX轴相交于m',再由m'引 OX轴的垂线与直线的水平投 影ab的延长线相交得m。 正面迹点：延长AB的水平投影 ab与OX轴相交于n,再由n引OX 轴的垂线与直线的正面投影 a'b'的延长线相交得n'。 X O a a b b m m n n
第七节两直线的相对位置两直线在空间的相对位置有三种：即平行相交、交叉。特殊情况下为互相垂直。两平行、相交直线均为共面直线，交又两直线为异面直线
第七节 两直线的相对位置 两直线在空间的相对位置有三种：即平行、 相交、交叉。特殊情况下为互相垂直。两平行、相交 直线均为共面直线，交叉两直线为异面直线