上海交通大学：《力学仿生——启示与探索》课程教学资源（讲课讲稿）二参数温度模型.docx_大学文库

二参数温度模型的参数识别与实验验证目录 1.1DQ200 改进的温度模型的推导........................................................................................... 1 1.2DQ200 关于模型的假设....................................................................................................... 2 1.3DQ200 温度模型参数辨识................................................................................................... 6 1.3.1 参数辨识方法........................................................................................................... 6 1.3.2 在 MATLAB 中实现最小二乘法参数辨识............................................................... 7 1.3.3 模型 1 参数辨识结果............................................................................................... 8 1.3.4 模型 1 的实验验证结果........................................................................................... 8 1.3.5 模型 2 参数辨识结果............................................................................................. 10 1.3.6 模型 2 的实验验证结果........................................................................................ 10 1.3.7 原有的二参数温度模型的参数识别..................................................................... 12 1.3.8 原有的二参数温度模型的实验验证..................................................................... 13 1.4DCT250 改进的温度模型参数辨识....................................................................................18 1.4.1 模型 3 参数识别结果............................................................................................. 23 1.4.2 模型 3 试验验证结果............................................................................................. 23 1.4.3 模型 4 参数识别结果............................................................................................. 26 1.4.4 模型 4 实验验证结果............................................................................................. 26 1.4.5 相同环境温度下滑摩功率与 1 2 k , k 的关系........................................................... 29 1.4.6 环境温度为 26℃参数识别结果............................................................................ 30 1.4.7 环境温度为 26℃实验验证结果............................................................................ 31 1.4.8 环境温度为 28℃参数识别结果............................................................................ 32 1.4.9 环境温度为 28℃实验验证结果............................................................................ 32 1.4.10 四参数温度模型假设........................................................................................... 33 1.4.11 四参数温度模型参数识别................................................................................... 34 1.4.12 四参数温度模型实验验证................................................................................... 34 1.1DQ200 改进的温度模型的推导原有的二参数温度模型：             i+1 i 1 2 n n i i i n T T k F k T T t        \* MERGEFORMAT (1) 上式中 i Tn 为离合器压盘半径 r 处的温度，F 为摩擦界面的正压力，T  为环境空气温度， 为摩擦界面的转速差。 k 1 为温升系数， k 2 为散热系数。其中温升系数 k 1 ，和散热系数 k 2 的值均为未知量，若利用该温度模型预测离合器温度必须先辨识 k 1 ，k 2 的值。利用实验数据对不同的工况下的 k 1 ，k 2 值进行辨识，发现 k 1 ，k 2 的值与滑摩功率的大小直接相关。可假设 k 1 ，k 2 与 P 为线性相关或者指数相关，并分别用

参数识别的时间缩短提高识别的效率，但是在该模型中由于待识别的两个参数没有具体的物理意义，则只要将初值设在上下限之间即可。Lsqnonlin是MATLAB中的非线性拟合函数，该函数不仅适用于非线性的显函数也，也适用于难以用显函数表示的simulink搭建的非线性系统。up,down分别是待识别参数的上限值和下限值，由于待识别参数的值没有实际物理意义作为参考，所以可先将待识别参数的上限值和下限值尽量给宽泛，然后根据识别的结果调节大小。将参数值带入two_paramaters_temperature_model模型中进行计算，计算的结果与实验结果的差值为ylout。.fx是ylout的平方和，options.TolFun为平方和的变化量，当平方和的改变量小于给定范围时停止识别，由于二参数模型与实际的系统存在差别，所以就会出现无论如何调参数都无法满足将误差稳定在某个区间内，所以参数识别不应该指定误差的范围，而应该通过调节待识别参数的值使得模型计算结果和实验结果之间的误差不断缩小，options.TolX是待识别参数的改变量，当待识别参数的改变量小于设定值时停止迭代，options.MaxIter为最大迭代次数，当达到最大迭代次数时也停止计算，输出参数值。以上停止迭代为参数识别的正常结束过程，识别出的参数值可以直接使用。但是当待识别的参数值超过给定的上下限时，也会停止迭代，这时模型停止计算是由于给定的待识别参数的上下限值范围小造成的，此时应当根据识别出的参数的大小调节上下限的值。若识别出的参数大于给定的上限值，则调大上限值，若识别出的参数小于给定的下限值则调小下限值，然后再继续进行迭代，直到满足条件。 1.3.3模型1参数辨识结果选择一种工况进行参数辨识得到一组参数，本研究选择滑摩扭矩为30Nm,正压力为 476N,中间盘和摩擦片转速差为500rpm,工况下的数据进行参数识别得到的升温系数 c=6.07×10-9,c2=1.94×10-4。 80 -Experiment 70 --Model 60 50 40 10 20 30 40 Time(s) 500rpm 28Nm 476N 30C 图1-8 图1-8是将参数识别的结果带入温度模型中计算得到的结果与实验结果进行比较得到的结果，可以看出温度模型的计算结果与实验结果误差很小，可以证明识别出的参数的合理性。 1.3.4模型1的实验验证结果将识别出的参数值带入模型计算各种实验工况下的温度曲线，并将计算的结果与实验结果作比较。若带入识别出的参数值模型的计算结果与实验结果表现出良好的一致性则证明模型合理

参数识别的时间缩短提高识别的效率，但是在该模型中由于待识别的两个参数没有具体的物理意义，则只要将初值设在上下限之间即可。Lsqnonlin 是 MATLAB 中的非线性拟合函数，该函数不仅适用于非线性的显函数也，也适用于难以用显函数表示的 simulink 搭建的非线性系统。up，down 分别是待识别参数的上限值和下限值，由于待识别参数的值没有实际物理意义作为参考，所以可先将待识别参数的上限值和下限值尽量给宽泛，然后根据识别的结果调节大小。将参数值带入 two_paramaters_temperature_model 模型中进行计算，计算的结果与实验结果的差值为 y1out。fx 是 y1out 的平方和，options.TolFun 为平方和的变化量，当平方和的改变量小于给定范围时停止识别，由于二参数模型与实际的系统存在差别，所以就会出现无论如何调参数都无法满足将误差稳定在某个区间内，所以参数识别不应该指定误差的范围，而应该通过调节待识别参数的值使得模型计算结果和实验结果之间的误差不断缩小，options.TolX 是待识别参数的改变量，当待识别参数的改变量小于设定值时停止迭代，options.MaxIter 为最大迭代次数，当达到最大迭代次数时也停止计算，输出参数值。以上停止迭代为参数识别的正常结束过程，识别出的参数值可以直接使用。但是当待识别的参数值超过给定的上下限时，也会停止迭代，这时模型停止计算是由于给定的待识别参数的上下限值范围小造成的，此时应当根据识别出的参数的大小调节上下限的值。若识别出的参数大于给定的上限值，则调大上限值，若识别出的参数小于给定的下限值则调小下限值，然后再继续进行迭代，直到满足条件。 1.3.3 模型 1 参数辨识结果选择一种工况进行参数辨识得到一组参数，本研究选择滑摩扭矩为 30Nm，正压力为 476N，中间盘和摩擦片转速差为 500rpm，工况下的数据进行参数识别得到的升温系数 9 1 c 6.07 10    ， 4 2 c 1.94 10    。 0 10 20 30 40 30 40 50 60 70 80 Time(s) T(℃) Experiment Model 500rpm_28Nm_476N_30C 图 1-8 图 1-8 是将参数识别的结果带入温度模型中计算得到的结果与实验结果进行比较得到的结果，可以看出温度模型的计算结果与实验结果误差很小，可以证明识别出的参数的合理性。 1.3.4 模型 1 的实验验证结果将识别出的参数值带入模型计算各种实验工况下的温度曲线，并将计算的结果与实验结果作比较。若带入识别出的参数值模型的计算结果与实验结果表现出良好的一致性则证明模型合理