第十章刚体的平面运动
第十章 刚体的平面运动
运动学8.10-1刚体平面运动的概述刚体平面运动的定义刚体在运动过程中，刚体上任一点到某一固定平面的距离始终保持不变：也就是说，刚体上任一点都在与该固定平面平行的某一平面内运动．具有这种特点的运动称为刚体的平面运动
§10-1 刚体平面运动的概述 一．刚体平面运动的定义 刚体在运动过程中，刚体上任一点到某一固定平面的距 离始终保持不变．也就是说，刚体上任一点都在与该固定平面 平行的某一平面内运动．具有这种特点的运动称为刚体的平面 运动．
运动学二．平面运动的实例2曲柄连杆机构
二．平面运动的实例
运动学二．平面运动的实例
二．平面运动的实例
运动学二．平面运动的实例
二．平面运动的实例
运动学一．平面运动的实例例如：曲柄连杆机构中连杆AB的运动、车轮C的运动、行星齿轮机构中行星齿轮A的运动，它们在运动的过程中，其上既没有一条和原位置始终平行的直线也没有一条始终不动的直线因此，它们的运动既不是平动也不是定轴转动，而是平面运动。曲桥连杆机构
例如：曲柄连杆机构中连杆AB的运动、车轮C 的运动、行 星齿轮机构中行星齿轮A的运动，它们在运动的过程中,其上既 没有一条和原位置始终平行的直线也没有一条始终不动的直线。 因此，它们的运动既不是平动也不是定轴转动，而是平面运动。 二．平面运动的实例
运动学三．平面运动的简化A1．简化过程(1）作定平面I//定平面I且与刚1体相交成一平面图形S。当刚体运动时，平面图形S始终保持在定平面II内。定平面Ⅱ称为平面图形S自身所在平面。(2)在刚体上任取工平面图形S的直线A,A，，A,A,作平动，其上各点都具有相同的运动。2. 结论(3）A,A,和图形S的交点A的运动刚体的平面运动可代表全部A,A,的运动，而平面图形可以简化为平面图形S在其自身平面内S内各点的运动即可代表全部刚体的的运动。运动
三．平面运动的简化 刚体的平面运动 可以 简化为平面图 形S 在其自身平面内 的运动． ⒈ 简化过程 ⑴ 作定平面Ⅱ∥定平面Ⅰ且与刚 体相交成一平面图形S 。当刚体运动 时，平面图形S 始终保持在定平面Ⅱ 内。定平面Ⅱ称为平面图形S 自身所 在平面。 ⑵ 在刚体上任取⊥平面图形S 的 直线A1A2 ， A1A2 作平动，其上各点 都具有相同的运动。 ⑶ A1A2 和图形S 的交点A 的运动 可代表全部A1A2 的运动，而平面图形 S 内各点的运动即可代表全部刚体的 运动。 ⒉ 结论
运动学S 10-2平面运动分解为平动和转动·刚体的平面运动方程．平面运动分解为平动和转动1. 证明1IIP任取直线AB，AB的运动即BB代表了S的运动。由AB一→A'B'可视为由两步完成：SS(1)AB平动至A'B"：A(2）再绕A'点转一个角B"A'B最后到达位置A'B。2. 结论分解平动和转动平面运动合成故刚体平面运动可视为平动和转动的合成运动
§10-2 平面运动分解为平动和转 动· 刚体的平面运动方程 一．平面运动分解为平动和转动 ⒈ 证明 任取直线AB ， AB 的运动即 代表了S 的运动。由AB→A’B’可 视为由两步完成： ⑴ AB 平动至A’B” ； ⑵ 再绕A’点转一个角B”A’B’ 最后到达位置A’B’。 合 成 分 解 平面运动 平动和转动 ⒉ 结论 故刚体平面运动可视为平动和转动的合成运动
运动学例如车轮在平直轨道上的运动1I - IIxAPx17777777+4AAP随基点A的平动绕基点A的转动
随基点A的平动 = + 绕基点A'的转动 例如 车轮在平直轨道上的运动．
运动学刚体平面运动方程1.刚体的平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动为了确定代表平面运动刚体的平面图形的位置，我们在平面图形上选一基点A,再以基点A为原点取作平动的动坐标系Ax'y平面图形S相对于静系的平面运I y动（绝对运动）可视为随同以基点AB为原点的动坐标系Ax‘y相对静系的S平动（牵连运动）与平面图形S绕基AxXAD点A（动系Axy）的转动（相对运动）的合成运动。iVAx
为了确定代表平面运动刚体的平面图形的位置，我们在平面 图形上选一基点A ,再以基点A为原点取作平动的动坐标系Ax’y’ 二．刚体平面运动方程 ⒈ 刚体的平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动 平面图形S 相对于静系的平面运 动（绝对运动）可视为随同以基点A 为原点的动坐标系Ax y 相对静系的 平动（牵连运动）与平面图形S 绕基 点A （动系Ax y）的转动 （相对运 动）的合成运动