第十八章机械系统的动力学分析 教学目标 1、掌握机械产生周期性速度波动的原因及调 节 2、理解飞轮调速的基本原理; 3、掌握回转构件的动平衡和静平衡原理
第十八章 机械系统的动力学分析 教学目标 1、掌握机械产生周期性速度波动的原因及调 节； 2、理解飞轮调速的基本原理； 3、掌握回转构件的动平衡和静平衡原理
∥8181机械系统速度波动及调节一 我们在前面对机构进行研究时,都是假定运 动件的运动规律已知,并且假定原动件作等速 运动。实际上,机构原动件的运动规律是由各 构件的质量、转动惯量和作用在机械上的力等 因素共同决定的 在一般情况下,原动件的运动参数(位移 速度、加速度)往往是随时间而变化的,这时 我们需要将机器作为一个整体来进行研究的 所以,研究在外力作用下机械的真实运动规律, 对于设计机械,尤其是对于高速、重载、高自 动化的机械是十分重要的
§18.1 机械系统速度波动及调节 我们在前面对机构进行研究时，都是假定运 动件的运动规律已知，并且假定原动件作等速 运动。实际上，机构原动件的运动规律是由各 构件的质量、转动惯量和作用在机械上的力等 因素共同决定的。 在一般情况下，原动件的运动参数（位移、 速度、加速度）往往是随时间而变化的，这时 我们需要将机器作为一个整体来进行研究的。 所以，研究在外力作用下机械的真实运动规律， 对于设计机械，尤其是对于高速、重载、高自 动化的机械是十分重要的
同时,机械运动过程中出现的速度 波动,也会导致运动副中产生附加动 载荷、,引起机械的振动,从而会降 低机械的寿命、效率和工作质量。所 以,这就需要我们对机械的运转速度 波动及调节方法进行研究 为了研究这两个问题,我们必须 首先了解机械运转过程中三个阶段的 运动状态
同时，机械运动过程中出现的速度 波动，也会导致运动副中产生附加动 载荷、，引起机械的振动，从而会降 低机械的寿命、效率和工作质量。所 以，这就需要我们对机械的运转速度 波动及调节方法进行研究。 为了研究这两个问题，我们必须 首先了解机械运转过程中三个阶段的 运动状态
1.起动阶段 如图所示,机械原动件的角速度O随时间t 变化的曲线。 在起动阶段,原动件O由零逐渐上升,直 至达到正常的运转平均角速度Cm为止 起动 稳定运转停车 图18-1
图 1 8-1 1．起动阶段 如图所示，机械原动件的角速度 随时间t 变化的曲线。 在起动阶段，原动件 由零逐渐上升，直 至达到正常的运转平均角速度 为止。 m
这一阶段,由于机械所受的驱动力听作 的驱动功大于为克服生产阻力所需的功W 和克服有害阻力消耗的损耗功W所以系统 内积蓄了动能△E该阶段的功能关系为: WWW△E
这一阶段，由于机械所受的驱动力 所作 的驱动功大于为克服生产阻力所需的功 和克服有害阻力消耗的损耗功 ，所以系统 内积蓄了动能 。该阶段的功能关系为： = + + Wd Wr W f E Wd Wr W f E
2.稳定运行阶段 起动阶段完成之后,机械进入稳定运行阶段。此 时,机械原动件以平均角速度Om作稳定运转 此时△E=0,故有: w+ w 般情况下,在该阶段机械原动件的角速度 会出现不大的周期性波动,即在一个周期T内, 各个瞬时O略有升降,但在同一个周期内的始 末O相等,机械动能也相等(即ΔE=0),也 就是机械的总驱动功与总阻抗功相等
2．稳定运行阶段 起动阶段完成之后,机械进入稳定运行阶段。此 时,机械原动件以平均角速度 作稳定运转。 此时 =0，故有： = + 一般情况下，在该阶段机械原动件的角速度 会出现不大的周期性波动，即在一个周期T内， 各个瞬时 略有升降，但在同一个周期内的始 末 相等，机械动能也相等（即 =0），也 就是机械的总驱动功与总阻抗功相等。 m E Wd Wr W f E
3.停止(停车)阶段 这一阶段Wa0,W0(有用功),故有 △E 起动和停车阶段,我们统称为机械运转的过 渡阶段。 多数机械都是在稳定阶段进行工作的,但 也有在过渡阶段工作的,如起重机等。就象在 一般的情况下,我们要减小摩擦,有时又需要 利用摩擦完成一定的工作一样
3．停止（停车）阶段 这一阶段 =0， =0（有用功），故有： + =0 起动和停车阶段，我们统称为机械运转的过 渡阶段。 多数机械都是在稳定阶段进行工作的，但 也有在过渡阶段工作的，如起重机等。就象在 一般的情况下，我们要减小摩擦，有时又需要 利用摩擦完成一定的工作一样。 Wd Wr W f E
、产生周期性速度波动的原因 作用在机械上的驱动力矩和阻抗力矩往往 是原动件转角q的周期性函数。其等效力矩M 与M,必然是等效构件转角卯的周期性函数 如图所示为某一机构在稳 a定运转过程中其等效构件 2“(一般取原动件)在一个 周期转角卯n中所受等效驱 动力矩M与等效阻抗力矩 Mn的变化曲线 图18-2
一、产生周期性速度波动的原因 作用在机械上的驱动力矩和阻抗力矩往往 是原动件转角 的周期性函数。其等效力矩Me 与 必然是等效构件转角 的周期性函数。 Mr 图 1 8-2 如图所示为某一机构在稳 定运转过程中其等效构件 （一般取原动件）在一个 周期转角 中所受等效驱 动力矩Md与等效阻抗力矩 的变化曲线。 T Mr
在等效构件任意回转角q的位置,其驱 动功与阻抗功分别为: Wd(o)=Ma(odo W (p)=M (p)d 也就是等效构件从起始位置Oa转过角q 时,等效力矩Me所作的功为: △W=Mdp=[M()-M()d △W称为盈亏功。当△W>0时,称为盈功;当△W <0时,称为亏功。△W是M4、M、Q和a的函数
在等效构件任意回转角 的位置，其驱 动功与阻抗功分别为： = = a a W M d W M d r r d d ( ) ( ) ( ) ( ) 也就是等效构件从起始位置 转过角 时，等效力矩Me所作的功为： a W Me d M d M r d a a = = [ ( ) − ( )] 称为盈亏功。当 >0时，称为盈功；当 <0时，称为亏功。 是Md、 、 和 的函数。 W W W W Mr a
机械动能的增量为:△E=ΔW=J2(q)02-Jao2 2 2 由此可得到机械能E()的变化曲线如图b M M M E (b) b 图18-2
机械动能的增量为： 2 2 2 1 ( ) 2 1 e ea a E = W = J − J 由此可得到机械能 E() 的变化曲线如图b。 图 1 8-2