是索桥 结构精确计犷理论
悬索桥 结构精确计算理论
悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算 什么是成桥状态和施工状态精确计算? 计算思路:确定悬索桥成桥和施工状态的关键是确定主 缆成桥时的线型,即计算主缆与吊索交点位置及主缆与 鞍座的切点座标。将悬索桥简化成图示的力学模型。 H h P (a) 悬索桥索形力学模型简化图
悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算 什么是成桥状态和施工状态精确计算? 计算思路：确定悬索桥成桥和施工状态的关键是确定主 缆成桥时的线型，即计算主缆与吊索交点位置及主缆与 鞍座的切点座标。将悬索桥简化成图示的力学模型。 悬索桥索形力学模型简化图
悬索桥成桥状恋和施工状恋的精确计算 通过研究缆、吊索、梁、塔等构件的受力特性,精确计 算悬索桥成桥状态和施工状态用三步分析方法比较合适: 第一步:分析吊索恒载轴力; 第二步:计算主缆平衡位置; 第三步:确定主缆与鞍座切点的位置
悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算 第一步：分析吊索恒载轴力； 第二步：计算主缆平衡位置； 第三步：确定主缆与鞍座切点的位置。 通过研究缆、吊索、梁、塔等构件的受力特性，精确计 算悬索桥成桥状态和施工状态用三步分析方法比较合适:
悬索桥成桥状恋和施工状恋的精确计算 成桥状态的近似计算法 吊索是连系加劲梁与主缆的纽带,吊索力可决定加劲梁的内力 分配,反过来,加劲梁的受力状态也可确定吊索内力。给定加 劲梁恒载受力状态,就可求出吊索轴力。 大部分悬索桥的加劲梁是按先铰接后固结的方法施工的,其吊 索的恒载轴力可分为吊装时块件自重引起的轴力N1和桥面固结 后二期恒载作用下根据刚度分配到各吊索上的轴力N2两部分。 N1是确定的,只要计算N2。 假定主缆为二次抛物线,以一期恒载内力为初内力,对结构进 行二期恒载的非线性分析,就能得到N2。(同样矢跨比的悬索 桥而言,索形误差对结构竖向刚度的影响较小,大量数值计算 也证明了这一点),可也可用类似的方法确定其它方法施工的 悬索桥吊索内力
悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算 成桥状态的近似计算法 ➢ 吊索是连系加劲梁与主缆的纽带，吊索力可决定加劲梁的内力 分配，反过来，加劲梁的受力状态也可确定吊索内力。给定加 劲梁恒载受力状态，就可求出吊索轴力。 ➢ 大部分悬索桥的加劲梁是按先铰接后固结的方法施工的，其吊 索的恒载轴力可分为吊装时块件自重引起的轴力N1和桥面固结 后二期恒载作用下根据刚度分配到各吊索上的轴力N2两部分。 N1是确定的，只要计算N2。 ➢ 假定主缆为二次抛物线，以一期恒载内力为初内力，对结构进 行二期恒载的非线性分析，就能得到N2。（同样矢跨比的悬索 桥而言，索形误差对结构竖向刚度的影响较小，大量数值计算 也证明了这一点），可也可用类似的方法确定其它方法施工的 悬索桥吊索内力
真奥索形的迭代计 为了寻找主缆变形后在吊索力作用下的平衡索形,将铰支座设置在主、转 索鞍的理论交点处,主缆被分割成独立的五部分。它们靠支座的左、右边 竖向力和水平力的平衡条件取得联系。弯曲刚度忽略不计,吊索力、索夹 自重力都以等效集中力P;方式作用在其相应位置。并注意到计算的是主缆 有应力平衡位置,其变形已经完成,因此主缆在计算过程中不伸长 H P, H (a) 悬索桥索形力学模型简化图
真实索形的迭代计算 为了寻找主缆变形后在吊索力作用下的平衡索形，将铰支座设置在主、转 索鞍的理论交点处，主缆被分割成独立的五部分。它们靠支座的左、右边 竖向力和水平力的平衡条件取得联系。弯曲刚度忽略不计，吊索力、索夹 自重力都以等效集中力Pi方式作用在其相应位置。并注意到计算的是主缆 有应力平衡位置，其变形已经完成，因此主缆在计算过程中不伸长。 悬索桥索形力学模型简化图
真实索形的迭代计算 已知:主缆恒载集度q,中跨吊杆间距和矢高f,鞍座上IP点 坐标,求主缆索形 公式准备1:取主缆吊杆间任一段无伸长自由悬索,其竖坐标 为y,向下为正,单位缆长重为q,任一点处的 Lagrange坐 标为s,相应的迪卡尔坐标为(x,y),则任意索自由索段 端点力与座标之间的函数关系为: gs (48) qs (49) H
已知：主缆恒载集度q，中跨吊杆间距和矢高f，鞍座上IP点 坐标，求主缆索形。 公式准备1：取主缆吊杆间任一段无伸长自由悬索，其竖坐标 为ｙ，向下为正，单位缆长重为ｑ，任一点处的Lagrange坐 标为ｓ ，相应的迪卡尔坐标为(ｘ,ｙ)，则任意索自由索段 端点力与座标之间的函数关系为: (48) (49) x s H q sh V H sh V qs H ( ) = [ ( )− ( )] −1 −1 − y s H q V H V qs H ( ) = [ + ( ) − + ( ) ] − 1 1 2 2 真实索形的迭代计算
真奥索形的选代计算 公式准备2:吊杆间任一索段都必须满足式(48)、(49),令 Vi=V,Hi=H,于是: I/vi (50) H Vi-s\2 )2](51) 式中:1为i号梁段吊杆间距;h为i号梁段主缆吊点高差 对仅有垂直吊杆的情况 H.=H: (P=+qs1)(52)
公式准备2：吊杆间任一索段都必须满足式(48)、(49)，令 Vi =V，Hi =H，于是： (51) (52) l H q sh V H sh V qs H i i i i i i i = − − − − [ ( ) ( )] 1 1 h H q V H V qs H i i i i i i i = + − + − [ 1 ( ) 1 ( ) ] 2 2 ; ( ) Hi = H Vi =Vi−1 − Pi−1 + qsi−1 式中： li为i号梁段吊杆间距；hi为i号梁段主缆吊点高差 对仅有垂直吊杆的情况 (50) 真实索形的迭代计算
真奥索形的迭代计 索形计算思路: 1)先根据抛物线假定预估一个IP点处的H和V,通过式(61) 由计算出,通过式(62)由计算。最后,应满足如下几何边界 条件 ∑ (53) = 式中:m,n分别为左鞍座到跨中的吊杆数和吊索总数,为两个 主鞍座IP点的y坐标之差 2)如果预估的H,V能使(53)式成立,则H、V、和为所求
索形计算思路： (53) 1）先根据抛物线假定预估一个IP点处的H 和V，通过式(61) 由计算出，通过式(62)由计算。最后，应满足如下几何边界 条件: 2) 如果预估的H，V能使(53)式成立，则H、V、和为所求。 式中：m,n分别为左鞍座到跨中的吊杆数和吊索总数，为两个 主鞍座IP点的y坐标之差。 h f m i i = =1 = = 1 1 n＋ i i h y 真实索形的迭代计算
真实索形的选代计算(续) 根据IP点处实际的H和ⅴ,可计算边跨主缆的成桥索形;根 据主索鞍、转索鞍的设计半径,可计算主缆与鞍座的切点座 标;根据吊杆在主缆和桥面上的y座标,可计算吊索在成桥 态的长度。至此,整个悬吊部分的受力与几何形态都被唯 确定。 否则设误差向量为: ∑h,-fe,=∑h-4y (54) 实际的H,V可通过影响矩阵法迭代计算按如下步骤迭代求解:
(54) 根据IP点处实际的Ｈ和Ｖ，可计算边跨主缆的成桥索形；根 据主索鞍、转索鞍的设计半径，可计算主缆与鞍座的切点座 标；根据吊杆在主缆和桥面上的y座标，可计算吊索在成桥 态的长度。至此，整个悬吊部分的受力与几何形态都被唯一 确定。 实际的H，V可通过影响矩阵法迭代计算按如下步骤迭代求解： 否则设误差向量为： = = − m i f i e h f 1 = = − 1 1 n＋ i y i e h y 真实索形的迭代计算(续)
是索桥施工状态的计算 悬索桥施工状态是指从挂主缆开始到成桥各阶段悬索桥的构 形和受力状态。确定施工状态主要解决三方面问题: 1)主缆各索段无应力索长 2)挂索初始状态 3)吊梁阶段的结构状态
悬索桥施工状态的计算 1) 主缆各索段无应力索长 2) 挂索初始状态 3) 吊梁阶段的结构状态 悬索桥施工状态是指从挂主缆开始到成桥各阶段悬索桥的构 形和受力状态。确定施工状态主要解决三方面问题：