《数字图像处理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 图象分析（数学形态学图像处理、遥感信息处理）

93数学形态学图像处理 个有效的二值图像处理运算集是从数学形态学下的 集合论方法发展起来的。尽管它的基本的运算很简单,但 它们和它们的推广结合起来可以产生复杂得多的效果。并 且,它们适合于用相应的硬件构造查找表的方式,实现快速 的流水线处理。这种方法通常用于二值图像,但也可以扩展 到灰度级图像的处理 在通常的情况下,形态学图像处理以在图像中移动一个 结构元素并进行一种类似于卷积操作的方式进行。像卷积 核一样,结构元素可以具有任意的大小,也可以包含任意的 0与1的组合。在每个像素位置,结构元素核与在它下面的 值图像之间进行一种特定的逻辑运算。逻辑运算的二进制 结果存在输出图像中对应于该像素的位置上。产生的效果 取决于结构元素的大小、内容以及逻辑运算的性质 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作

纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 1 9.3 数学形态学图像处理 一个有效的二值图像处理运算集是从数学形态学下的 集合论方法发展起来的。尽管它的基本的运算很简单，但 它们和它们的推广结合起来可以产生复杂得多的效果。并 且,它们适合于用相应的硬件构造查找表的方式,实现快速 的流水线处理。这种方法通常用于二值图像,但也可以扩展 到灰度级图像的处理。 在通常的情况下,形态学图像处理以在图像中移动一个 结构元素并进行一种类似于卷积操作的方式进行。像卷积 核一样，结构元素可以具有任意的大小,也可以包含任意的 0与1的组合。在每个像素位置,结构元素核与在它下面的二 值图像之间进行一种特定的逻辑运算。逻辑运算的二进制 结果存在输出图像中对应于该像素的位置上。产生的效果 取决于结构元素的大小、内容以及逻辑运算的性质

9.3.1腐蚀和膨胀 基本的形态学运算是腐蚀和膨胀,见图9-5所示。根据定 义,边界点是位于物体内部,但至少有一个邻点位于物体 之外的像素 9.3.1.1腐蚀( Erosion) 简单的腐蚀是消除物体的所有边界点的一种过程,其结 果使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的面积。如果 物体是圆的,它的直径在每次腐蚀后将减少2个像素。如果物 体任一点的宽度少于三个像素,那么它在该点将变为非连通 的(变为两个物体)。在任何方向的宽度不大于2个像素的物 体将被除去。腐蚀对从一幅分割图像中去除小且无意义的物 体来说是很有用的。 般意乂的腐蚀概念定义为 E=BOS-X YISxycB) 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作

纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 2 9.3.1腐蚀和膨胀 基本的形态学运算是腐蚀和膨胀，见图9-5所示。根据定 义，边界点是位于物体内部，但至少有一个邻点位于物体 之外的像素。 9.3.1.1腐蚀(Erosion) 简单的腐蚀是消除物体的所有边界点的一种过程，其结 果使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的面积。如果 物体是圆的，它的直径在每次腐蚀后将减少2个像素。如果物 体任一点的宽度少于三个像素，那么它在该点将变为非连通 的（变为两个物体）。在任何方向的宽度不大于2个像素的物 体将被除去。腐蚀对从一幅分割图像中去除小且无意义的物 体来说是很有用的。 一般意义的腐蚀概念定义为 E=BS={x,y|SxyB}

也就是说,由S对B腐蚀所产生的二值图像E是这样的 点(x,y)的集合:如果S的原点位移到点(x,y),那么S将 完全包含于B中。使用基本的3×3结构元素时,一般意义 的腐蚀简化为简单腐蚀。 9.3.1.2膨胀( dilation) 简单膨胀是将与某物体接触的所有背景点合并到该 物体中的过程。过程的结果是使物体的面积增大了相应 数量的点。如果物体是圆的,它的直径在每次膨胀后增 大两个像素。如果两个物体在某一点相隔少于三个像素 它们将在该点连通起来(合并成一个物体)。膨胀在填 补分割后物体中的空洞很有用。 般膨胀定义为 D=B④S={XySB≠} 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作

纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 3 也就是说，由S对B腐蚀所产生的二值图像E是这样的 点(x,y)的集合：如果S的原点位移到点(x,y),那么S将 完全包含于B中。使用基本的33结构元素时，一般意义 的腐蚀简化为简单腐蚀。 9.3.1.2膨胀(dilation) 简单膨胀是将与某物体接触的所有背景点合并到该 物体中的过程。过程的结果是使物体的面积增大了相应 数量的点。如果物体是圆的，它的直径在每次膨胀后增 大两个像素。如果两个物体在某一点相隔少于三个像素， 它们将在该点连通起来（合并成一个物体）。膨胀在填 补分割后物体中的空洞很有用。 一般膨胀定义为 D= BS={x,y|Sxy∩B}

也就是说,S对B膨胀产生的二值图像D是由这样的 点(xy)组成的集合,如果S的原点位移到(xy),那 么它与B的交集非空。采用基本的3×3结构造元素时 般膨胀简化为简单膨胀 二值图像 腐蚀 膨胀 图95 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作

纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 4 也就是说，S对B膨胀产生的二值图像D是由这样的 点（x,y）组成的集合，如果S的原点位移到（x,y），那 么它与B的交集非空。采用基本的33结构造元素时,一 般膨胀简化为简单膨胀。 图9-5

9.3.2开运算和闭运算 开运算先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。它具 有消除细小物体、在纤细点处分离物体、和平滑较大 物体的边界时又不明显改变其面积的作用。开运算定 义为 B。S=(B⑧S)S 闭运算先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。它具有 填充物体内细小空洞、连接邻近物体、在不明显改变 物体面积的情况下平滑其边界的作用。闭运算定义为: B●S=(BS)8s 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作

纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 5 9.3.2开运算和闭运算 开运算 先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。它具 有消除细小物体、在纤细点处分离物体、和平滑较大 物体的边界时又不明显改变其面积的作用。开运算定 义为 BS=(BS)S 闭运算 先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。它具有 填充物体内细小空洞、连接邻近物体、在不明显改变 物体面积的情况下平滑其边界的作用。闭运算定义为： B•S=(BS)S

通常,当有噪声的图像用阈值二值化时,所得到的边 界往往是很不平滑的,物体区域具有一些错判的孔,背景 区域上则散布着一些小的噪声物体。连续的开和闭运 算可以显著地改善这种情况。有时连接几次腐蚀迭代 之后,加上相同次数的膨胀,才可以产生所期望的效果 9.3.3腐蚀和膨胀的变体 通常反复施以腐蚀运算,将使一个物体变得不存在 类似地,反复膨胀将把一幅图像中的所有物体合并为 。然而,这些过程可以改变一下,以便在一些应用中产 生更合适的结果 9.3.3.1收缩( Shrinking 当腐蚀以一种不触及单像素物体的方式执行时,这个 过程称为收缩。当物体总数必须保持不变时,这种方法 很有用。 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作

纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 6 通常,当有噪声的图像用阈值二值化时,所得到的边 界往往是很不平滑的,物体区域具有一些错判的孔,背景 区域上则散布着一些小的噪声物体。连续的开和闭运 算可以显著地改善这种情况。有时连接几次腐蚀迭代 之后,加上相同次数的膨胀,才可以产生所期望的效果。 9.3.3腐蚀和膨胀的变体 通常反复施以腐蚀运算,将使一个物体变得不存在。 类似地,反复膨胀将把一幅图像中的所有物体合并为一 个。然而,这些过程可以改变一下,以便在一些应用中产 生更合适的结果。 9.3.3.1收缩(Shrinking) 当腐蚀以一种不触及单像素物体的方式执行时,这个 过程称为收缩。当物体总数必须保持不变时,这种方法 很有用

收缩可以迭代方式为一个包含近似圆形物体的二值 图像生成物体尺寸的分布。为图像中的单像素物体计 数的过程与一个3×3算子交替的执行。每运行一次半 径减了一个像素,并有更多的物体收缩为单像素大小 记录下每次迭代中的单像素物体数目,可给出物体大小 的累计分布。但收缩时会使非常不圆的物体(如哑铃状 的物体)分解,因此这种技术有它的局限性。 93.3.2细化( Thinning) 腐蚀可编程为一个两步过程,以免分裂物体。第一步 是一个正常的腐蚀,但它是有条件的,也就是说,那些 被标为可除去的像素点并不立即消去。在第二步中,只 将那些消除后并不破坏连通性的点消除,否则保留。以 上每一步都是一个3×3邻域运算可用查表运算实现 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作

纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 7 收缩可以迭代方式为一个包含近似圆形物体的二值 图像生成物体尺寸的分布。为图像 中的单像素物体计 数的过程与一个3×3算子交替的执行。每运行一次,半 径减了一个像素,并有更多的物体收缩为单像素大小。 记录下每次迭代中的单像素物体数目,可给出物体大小 的累计分布。但收缩时会使非常不圆的物体(如哑铃状 的物体)分解,因此这种技术有它的局限性。 9.3.3.2 细化(Thinning) 腐蚀可编程为一个两步过程，以免分裂物体。第一步 是一个正常的腐蚀，但它是有条件的，也就是说,那些 被标为可除去的像素点并不立即消去。在第二步中,只 将那些消除后并不破坏连通性的点消除,否则保留。以 上每一步都是一个3×3邻域运算,可用查表运算实现

细化将一个曲线形物体细化为一条单像素宽的线,从 而图形化地显示出其拓朴性质。在图96中显示了细化一组 染色体的过程(其中有些接触在一起,细化后生成了一幅每 个染色体是一条线段的图。这种方法可市作分隔有相互接 触物体的算法的基础 n%a”P国 图9-6 2。 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作

纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 8 细化将一个曲线形物体细化为一条单像素宽的线，从 而图形化地显示出其拓朴性质。在图9-6中显示了细化一组 染色体的过程(其中有些接触在一起),细化后生成了一幅每 个染色体是一条线段的图。这种方法可市作分隔有相互接 触物体的算法的基础。 图9-6

9.3.3.3抽骨架( Skeletonization 个与细化有关的运算是抽骨架,也称为中轴变换 ( Medialaxis transform)或焚烧草地技术( grass fire technigue)。中轴是所有与物体在两个或更多非 邻接边界点处相切的圆心的轨迹。但抽骨架很少通过 在物体内拟合圆来实现。 概念上,中轴可设想成按如下方式形成。想象一片与 物体形状相同的草,沿其外围各点同时点火。当火势 向内蔓延,向前推进的火线相遇处各点的轨迹就是中 轴 抽骨架的实现与细化相似可采用一个两步有条件腐 蚀实现,但是删除像素的规则略有不同 图97将细化与抽骨架进行比较。二者的主要的差别 在于抽骨架在拐角处延伸到了边界,而由细化得到的 骨架却没有。 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作

纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 9 9.3.3.3 抽骨架(Skeletonization) 一个与细化有关的运算是抽骨架,也称为中轴变换 （Medialaxis transform）或焚烧草地技术(grass￾fire technigue)。中轴是所有与物体在两个或更多非 邻接边界点处相切的圆心的轨迹。但抽骨架很少通过 在物体内拟合圆来实现。 概念上，中轴可设想成按如下方式形成。想象一片与 物体形状相同的草，沿其外围各点同时点火。当火势 向内蔓延，向前推进的火线相遇处各点的轨迹就是中 轴。 抽骨架的实现与细化相似,可采用一个两步有条件腐 蚀实现,但是删除像素的规则略有不同。 图9-7将细化与抽骨架进行比较。二者的主要的差别 在于抽骨架在拐角处延伸到了边界，而由细化得到的 骨架却没有

图97 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作

纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 10 图9-7