第五章图像增强 用直方图修改技术进行图像增强 图像点处理 图像平滑处理 图像尖锐化处理 卷积方法 彩色图像处理 图像几何处理 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 1 第五章 图像增强 • 用直方图修改技术进行图像增强 • 图像点处理 • 图像平滑处理 • 图像尖锐化处理 • 卷积方法 • 彩色图像处理 • 图像几何处理
图像增强是图像处理的基本内容之一。图像增强是指 按特定的需要突出一幅图像中的某些信息,同时,削弱或 去除某些不需要的信息。这类处理是为了某种应用目的去 改善图像质量,处理的结果更适合于人的视觉特性或机器 识别系统。增强处理并不能增加原始图像的信息,而只能 增强对某种信息的辨识能力,并且这种处理有可能损失 些其它信息。 图像增强技术主要包括直方图处理、图像点处理、图 像平滑处理、图像锐化处理、伪彩色技术及图像几何处理 图像增强处理技术基本上可以分成两大类,一类是频 域处方法,一类是空域处理方法 频域处理方法的基础是卷积定理,它采用修改图像富 里叶变换的方法实现对图像的增强处理。 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 2 图像增强是图像处理的基本内容之一。图像增强是指 按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，削弱或 去除某些不需要的信息。这类处理是为了某种应用目的去 改善图像质量，处理的结果更适合于人的视觉特性或机器 识别系统。增强处理并不能增加原始图像的信息，而只能 增强对某种信息的辨识能力，并且这种处理有可能损失一 些其它信息。 图像增强技术主要包括直方图处理、图像点处理、图 像平滑处理、图像锐化处理、伪彩色技术及图像几何处理 等。 图像增强处理技术基本上可以分成两大类，一类是频 域处方法，一类是空域处理方法。 频域处理方法的基础是卷积定理，它采用修改图像富 里叶变换的方法实现对图像的增强处理
设处理系统的沖激响应是h(x,y),那么处理过程可以由下 式表示: g(x, y)= h(x, y)*f (x, y) 在频域里,卷积可以转换为乘积关系,即 G(u, v)=H(u, v)F(u,v 式中,H(u,V)为传递函数 g(x, y)= Flh(u, v)F(u, v)] 得到的g(x,y)比f(x,y)在某些特性方面更加鲜明、突出, 因而更加易于识别和解释。例如,可以强调图像中的低频 分量使图像得到平滑,也可以强调图像中的高频分量使图 像的边缘得到增强等等。以上就是频域处理法的基本原理 空域法是直接对图像中的像素进行处理,基本上是以灰 度映射变换为基础的,所用的映射变换取决于增强的目的 例如增加图像的对比度,改善图像的灰度层次等处理均属 空域法处理。 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 3 设处理系统的冲激响应是h(x,y), 那么处理过程可以由下 式表示： g(x,y) = h(x,y)*f(x,y) 在频域里，卷积可以转换为乘积关系，即 G(u,v) = H(u,v)·F(u,v) 式中，H(u,v)为传递函数。 g(x,y) = F[H(u,v)·F(u,v)] 得到的g(x,y)比f(x,y)在某些特性方面更加鲜明、突出， 因而更加易于识别和解释。例如，可以强调图像中的低频 分量使图像得到平滑，也可以强调图像中的高频分量使图 像的边缘得到增强等等。以上就是频域处理法的基本原理。 空域法是直接对图像中的像素进行处理，基本上是以灰 度映射变换为基础的，所用的映射变换取决于增强的目的。 例如增加图像的对比度，改善图像的灰度层次等处理均属 空域法处理
应该指出的是增强后的图像质量好坏主要靠人的视觉 来评定,而视觉评定是一种主观处理。因此,为了一种特 定的用途而采用的一种特定的处理方法,得到一幅特定的 图像,对其质量的评价方法和准则也是特定的,所以,很 难对各种处理定出一个通用的标准。因此说,图像增强没 有通用理论。 5.1用直方图修改技术进行图像增强 5.1.1直方图 对一幅数字图像,若对应于每一灰度值,统计出具有 该灰度值的象素数,并据此绘出象素数-灰度值图形,则该 图形称该图像的灰度直方图,简称直方图。直方图是以灰 度值作横坐标,象素数作纵坐标。有时直方图亦采用某 灰度值的象素数占全图总象素数的百分比(即某一灰度值 出现的频数)作为纵坐标 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 4 应该指出的是增强后的图像质量好坏主要靠人的视觉 来评定，而视觉评定是一种主观处理。因此，为了一种特 定的用途而采用的一种特定的处理方法，得到一幅特定的 图像，对其质量的评价方法和准则也是特定的，所以，很 难对各种处理定出一个通用的标准。因此说，图像增强没 有通用理论。 5.1 用直方图修改技术进行图像增强 5.1.1直方图 对一幅数字图像，若对应于每－灰度值，统计出具有 该灰度值的象素数，并据此绘出象素数-灰度值图形，则该 图形称该图像的灰度直方图，简称直方图。直方图是以灰 度值作横坐标，象素数作纵坐标。有时直方图亦采用某一 灰度值的象素数占全图总象素数的百分比（即某一灰度值 出现的频数）作为纵坐标
5.1.2直方图的性质 1.直方图是一幅图像中各象素灰度值出现次数(或频 数)的统计结果,它只反映该图像中不同灰度值出现的次 数(或频数〕,而未反映每一灰度值象素所在位置。也就 是说,它只包含了该图像中某一灰度值的象素出现的概率 而丢失了其所在位置的信息 2.任一幅图像,都能唯一地算出一幅与它对应的直方 图,但不同的图像,可能有相同的直方图。也就说,图像 与直方图之间是一种多对一的映射关系。 3.由于直方图是对具有相同灰度值的象素统计计数得 到的,因此,一幅图像各子区的直方图之和就等于该图全 图的直方图。 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 5 5.1.2直方图的性质 1．直方图是一幅图像中各象素灰度值出现次数（或频 数）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次 数（或频数〕，而未反映每一灰度值象素所在位置。也就 是说，它只包含了该图像中某一灰度值的象素出现的概率， 而丢失了其所在位置的信息。 2．任一幅图像，都能唯一地算出一幅与它对应的直方 图，但不同的图像，可能有相同的直方图。也就说，图像 与直方图之间是一种多对一的映射关系。 3．由于直方图是对具有相同灰度值的象素统计计数得 到的，因此，一幅图像各子区的直方图之和就等于该图全 图的直方图
5.1.3用直方图修改图像 设变量r代表图像中像素灰度级,在图像中,像素的灰 度级可作归一化处理,这样r的值将限定在下述范围之内 0≤r≤1 在灰度级中,r=0代表黑,r=1代表白。对于一幅给定的图 像来说,每一个像素取得[0,1区间内的灰度级是随机的, 也就是说,是一个随机变量。 在离散的形式下,用rk代表离散灰度级,用P(r1)代表 概率密度函数,并且有下式成立 Pr(rk) 0≤n1≤1 k=0,1,2,…-1 式中为图像中出现r这种灰度的像素数,n是图像中像素总 数,n/n就是概率论中的频数,是灰度级的总数目。在直角 坐标系中作出r与P(r1)的关系图形,就得到直方图,下图为 两个例子 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 6 5.1.3 用直方图修改图像 设变量r代表图像中像素灰度级,在图像中，像素的灰 度级可作归一化处理，这样r的值将限定在下述范围之内： 0≤r≤1 在灰度级中，r=0代表黑，r=1代表白。对于一幅给定的图 像来说，每一个像素取得[0,1]区间内的灰度级是随机的， 也就是说，是一个随机变量。 在离散的形式下，用rk代表离散灰度级，用P(rk)代表 概率密度函数，并且有下式成立： 式中nk为图像中出现rk这种灰度的像素数，n是图像中像素总 数，nk/n就是概率论中的频数，l是灰度级的总数目。在直角 坐标系中作出rk与P(rk)的关系图形，就得到直方图，下图为 两个例子
a 图(b) Pr ( HIL 灰度级的直方图 从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰度分布特性。 例如,从上图中的(a)和(b)两个灰度密度分布函数 中可以以看出:(a)的大多数像素灰度值取在较暗的区 域,所以这幅图像肯定较暗,一般在摄影过程中曝光过 强就会造成这种结果;而(b)图像的像素灰度值集中在 亮区,因此,图像(b)的特性将偏亮,一般在摄影中曝 光太弱将导致这种结果。当然,从两幅图像的灰度分布 来看图像的质量均不理想 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 7 从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰度分布特性。 例如，从上图中的（a）和（b）两个灰度密度分布函数 中可以以看出：（a）的大多数像素灰度值取在较暗的区 域，所以这幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过 强就会造成这种结果；而（b）图像的像素灰度值集中在 亮区，因此，图像（b）的特性将偏亮，一般在摄影中曝 光太弱将导致这种结果。当然，从两幅图像的灰度分布 来看图像的质量均不理想。 图（a） 图（b）
为了改善图像质量,可以对灰度分布进行变换改变, 其中一种方法称为直方图均衡化处理。 直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的 直方图修正法。假定变换函数为 s=T()=∫P()do 式中ω是积分变量,而T(r)就是r的累积分布函数。这里, 累积分布函数是r的函数,并且单调地从O增加到1,所以这 个变换函数满足T(r)在0≤r≤1内单值单调增加。可以证明 用r的累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分布具 有均匀概率密度的图像。其结果扩展了像素取值的动态范 围。通常把为得到均匀直方图的图像增强技术叫做直方图 均衡化处理或直方图线性化处理。 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 8 为了改善图像质量，可以对灰度分布进行变换改变， 其中一种方法称为直方图均衡化处理。 直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的 直方图修正法。假定变换函数为 式中ω是积分变量，而T(r)就是r的累积分布函数。这里， 累积分布函数是r的函数，并且单调地从0增加到1，所以这 个变换函数满足T(r)在0≤r≤1内单值单调增加。可以证明， 用r的累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分布具 有均匀概率密度的图像。其结果扩展了像素取值的动态范 围。通常把为得到均匀直方图的图像增强技术叫做直方图 均衡化处理或直方图线性化处理
用离散形式表示累积分布函数为: Sk=1(rk) k=0,2,…,1-1 o n 其反变换为: 7(S) 例如假定有一幅像素数为64×64,灰度级为8级的 图像、其灰度级分布如表所示: 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 9 用离散形式表示累积分布函数为： 其反变换为： 例如假定有一幅像素数为64×64，灰度级为8级的 图像、其灰度级分布如表所示：
n I Pr(rR)=nw/n o=0 790 0.19 r1=1 1023 0.25 850 0.21 656 0.16 r4=4 0.08 r5=5 245 0.06 r6=6 122 0.03 r7=7 81 0.02 其灰度级直方图如下图(a)所示 P,(s,) 0.25 0.80 20 0.60 0.15 0.05 0.20 号号号 2021 直方图均衡化处理
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 10 rk nk Pr(rk)=nk/n r0=0 790 0.19 r1=1 1023 0.25 r2=2 850 0.21 r3=3 656 0.16 r4=4 329 0.08 r5=5 245 0.06 r6=6 122 0.03 r7=7 81 0.02 其灰度级直方图如下图(a)所示