第八章三维图像处理技术 三维图象重构技术 立体投影技术 体视图像显示 光学切片图像 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 1 第八章 三维图像处理技术 • 三维图象重构技术 • 立体投影技术 • 体视图像显示 • 光学切片图像
8.1三维图象重构技术 8.1.1三维图象重构原理 由物体的一组横断面的投影重构物体的图像是一种独 特的处理问题的方法。在许多应用中,唯有采用这种方 法可以在不损坏物体的条件下,产生物体内部的断面图 像。重构技术已被广泛应用于放射学和核医学、非破坏 性工业测试和数据压缩等许多领域,显示出了它的重要 价值 图8-1表示三维重构的一般化问题和各种可能的解决方 法。假定嵌入的两个数只能由侧面方向观察,但是,要 确定从顶部观察两个嵌入的数是什么数,如果把物体切 成若干断面,显然可以很容易确定敬入的两个数字。但 是,在许多情况下来用切片的方法来了解物体内部的状 态是不切实际的 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 2 8.1 三维图象重构技术 8.1.1三维图象重构原理 由物体的一组横断面的投影重构物体的图像是一种独 特的处理问题的方法。在许多应用中，唯有采用这种方 法可以在不损坏物体的条件下，产生物体内部的断面图 像。重构技术已被广泛应用于放射学和核医学、非破坏 性工业测试和数据压缩等许多领域，显示出了它的重要 价值。 图8-1表示三维重构的一般化问题和各种可能的解决方 法。假定嵌入的两个数只能由侧面方向观察，但是，要 确定从顶部观察两个嵌入的数是什么数，如果把物体切 成若干断面，显然可以很容易确定敬入的两个数字。但 是，在许多情况下来用切片的方法来了解物体内部的状 态是不切实际的
图8-1表示了利用能量的透射、发射和反射 的性质,搜集信息的三种方式。透射方式搜集的 信息是反映物体对能量吸收的强弱特性和物体的 性质。能量源通常采用X射线束、电子束、光和 热。发射方式确定物体位置的原理是依据衰变的 正电子在相反方向发射出两束γ射线,通过检测 这两个事件发生的时间来确定原有正电子的湮没 位置。采用能量反射方法可以确定物体表面的特 性,能量源可以是光、电子束或超声波 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 3 图8-1表示了利用能量的透射、发射和反射 的性质，搜集信息的三种方式。透射方式搜集的 信息是反映物体对能量吸收的强弱特性和物体的 性质。能量源通常采用X射线束、电子束、光和 热。发射方式确定物体位置的原理是依据衰变的 正电子在相反方向发射出两束γ射线，通过检测 这两个事件发生的时间来确定原有正电子的湮没 位置。采用能量反射方法可以确定物体表面的特 性，能量源可以是光、电子束或超声波
透射 光线 正电子 X射然 发射 电子 反射 光电子达声波 R 图8-1 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021 年 2 月20 日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 4 图 8 - 1
图像重构在医学上获得的重要应用之一是利 用该技术构造了计算机层析X射线系统(CT)。图8 2表示了X射线透射系统的基本部件。在普通的X射 线照片中,如图中示出的大脑血管照片,三维物 体信息是以二维形式迭加在胶卷上,而计算机层 析Ⅹ射线系统所获得的照片是物体的横断面图像 在该断面内构成的图像矩阵是由预先确定了大小 的正方形元素组成。在计算机层折X射线的脑图 像系统中,元素的尺寸是1~3mm的正方形。生成 的矩阵必须包含需要反映的目标。在目标为头部 的情况下,使用典型的148个元素,长度近似 25cm 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 5 图像重构在医学上获得的重要应用之一是利 用该技术构造了计算机层析X射线系统(CT)。图8- 2表示了X射线透射系统的基本部件。在普通的X射 线照片中，如图中示出的大脑血管照片，三维物 体信息是以二维形式迭加在胶卷上，而计算机层 析X射线系统所获得的照片是物体的横断面图像。 在该断面内构成的图像矩阵是由预先确定了大小 的正方形元素组成。在计算机层折X射线的脑图 像系统中，元素的尺寸是1～3mm的正方形。生成 的矩阵必须包含需要反映的目标。在目标为头部 的情况下，使用典型的148个元素，长度近似 25cm
图 8-2 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 6 图 8-2
为了采集形成图像的透射数据,X射线源与检测器 安置成一直线,使并行射线为一个图像元素的宽度 扫描装置的横向部分作线性运动,对148行或更多的行 (每行包括148个元素或更多的元素)逐行查询,在扫 描部件横向运动时148个数据点各自地送入计算机,扫 描部件每横向线性扫描一次之后,射线能源与检测器 的整个几何体旋转预先规定的角度值(例如,角度增 量值为1°),横向的线性扫描运动再重新开始。如果 使用180个角度的投影,送入计算机的投影数据为 180x148=26640。采集的数据信息是在扫描进行的同 时存入计算机内。计算机层折X射线透射图像的信息强 度是可控制的,已经证实,扫描器可以测量百分之几 级别的X射线吸收系数的变化,这相当于脂肪、肌肉和 其他组织之间的微小差别 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 7 为了采集形成图像的透射数据，X射线源与检测器 安置成一直线，使并行射线为一个图像元素的宽度。 扫描装置的横向部分作线性运动，对148行或更多的行 （每行包括148个元素或更多的元素）逐行查询，在扫 描部件横向运动时148个数据点各自地送入计算机，扫 描部件每横向线性扫描一次之后，射线能源与检测器 的整个几何体旋转预先规定的角度值（例如，角度增 量值为1°），横向的线性扫描运动再重新开始。如果 使用180个角度的投影，送入计算机的投影数据为 180xl48＝26640。采集的数据信息是在扫描进行的同 时存入计算机内。计算机层折X射线透射图像的信息强 度是可控制的，已经证实，扫描器可以测量百分之几 级别的X射线吸收系数的变化，这相当于脂肪、肌肉和 其他组织之间的微小差别
8.1.2 Fourier变换重构方法 Fourier变换重构图像所依据的原理是,一个 维(二维)物体的二维(一维)投影的 Fourier变换是精确地等于物体的 fourier变换的 中心截面(中心直线),当投影旋转时,其 Fourier变换的中心截面(中心直线)随之旋转 因而重构图像的过程,首先由不同角度位置时的 投影变换构成物体完整的 Fourier变换,然后, 通过取反 Fourier变换重构物体。 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 8 8.1.2 Fourier变换重构方法 Fourier变换重构图像所依据的原理是，一个 三 维 （ 二 维 ） 物体的二维 （ 一 维 ） 投影的 Fourier变换是精确地等于物体的Fourier变换的 中心截面（中心直线），当投影旋转时，其 Fourier变换的中心截面（中心直线）随之旋转。 因而重构图像的过程，首先由不同角度位置时的 投影变换构成物体完整的Fourier变换，然后， 通过取反Fourier变换重构物体
现在,说明 Fourier变换重构的理论。假定fxy)表 示图像函数,其二维 Fourie变换 F(u, v)=L f(x, y)e /2r(ut+iydxdy 图像在x轴上的投影为: g,(x)=o f(x, y)dy 投影的一维 Fourier变换为: G,() ∫2gmh=∫(y)e co &ej22 127mox dy 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 9 现在，说明Fourier变换重构的理论。假定f(x,y)表 示图像函数，其二维Fourier变换 图像在x轴上的投影为： 投影的一维Fourier变换为：
而八x′,y)二维Foui变换的中心直线F(u′,0)为: F(,0)Lf(', yJe /"dr'dy 所以G′(',O)=F(l',0)。 由于在二重积分中变量变换时,其积分的改变中 遵照以下形式: 对二重积分: 如果作变换: x(s,n),yy(s, n 则可以证明,二重积分改变为: 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 10 而f(x’ , y ’))二维Fourier变换的中心直线F(u ’,0)为： 所以 G’(u’ ,θ)= F(u’ ,0)。 由于在二重积分中变量变换时，其积分的改变中 遵照以下形式： 对二重积分： 如果作变换: x=x(ξ,η),y=y(ξ,η) 则可以证明，二重积分改变为：