厚德 求真 砺学 笃行 西安老子科技大学 XIDIAN UNIVERSITY 毫米波雷达综合实验 第4讲毫米波雷达测速原理及实验
目录TENTS 2 图书蛇 测速原理介绍 测速实验讲解 厚糖求真砺学笃行 XIDIAN UNIVERSITY
2 目 录
PART 03 测速原理介绍
03 测速原理介绍 >本模块主要解决以下几个问题： ·多普勒频率如何推导？ ·雷达如何估算位于雷达前方的物体的速度？ ·如果有多个物体，这些物体与雷达的距离相同，但相对速度不同，此时会怎么样？ ·两个等距物体的速度接近到何种程度时，雷达仍然能够分辨？ ·什么决定雷达的最大可测速度？ 厚德求真砺学尊行 XIDIAN UNIVERSITY
4 03 测速原理介绍 ➢ 本模块主要解决以下几个问题： • 多普勒频率如何推导？ • 雷达如何估算位于雷达前方的物体的速度？ • 如果有多个物体，这些物体与雷达的距离相同，但相对速度不同，此时会怎么样？ • 两个等距物体的速度接近到何种程度时，雷达仍然能够分辨？ • 什么决定雷达的最大可测速度？
03 测速原理介绍一多普勒效应 历安毛子代技大男 多普勒效应：当目标与雷达之间存在相对运动的，若雷达发射 信号的工作频率为fo,则接收信号的频率为f+fa,fa为多普 勒频率。将这种由于目标相对辐射源的运动而导致回波信号频 率的变化称为多普勒效应。 厚道求真肠学笃行 XIDIAN UNIVERSITY
5 03 测速原理介绍—多普勒效应 多普勒效应：当目标与雷达之间存在相对运动的，若雷达发射 信号的工作频率为𝑓0，则接收信号的频率为𝑓0 +𝑓𝑑， 𝑓𝑑为多普 勒频率。将这种由于目标相对辐射源的运动而导致回波信号频 率的变化称为多普勒效应
03 测速原理介绍一多普勒效应 发射源与目标相对静止（，=0) 发射源 Ro 目标 发射源向目标发射线性调频脉冲 信号xs(t)可以表示为：xs(t)=At sin(2πft) x,(t) Ro x(t) 天 斤 (f:发射频率，A:发射信号的幅度) 考虑到反射信号存在从发射信号发出到反射后接收到回波 信号的飞行时延r,反射信号x,(t)可以表示为：x,(t)=A,sin(2πft+中)=Asin2πf(t-t)】 xr(t)=Ar sin -Ar sin(2xft- (f:反射频率(f=f),Ro:发射源与目标距离，Ar:接收信号的幅度(At=Ar)） 可以得出发射信号与反射信号相位之差为△中=红R。 厚德求真丽学笃行 XIDIAN UNIVERSITY
6 03 测速原理介绍—多普勒效应 发射源与目标相对静止（𝑣𝑟 = 0） 发射源向目标发射线性调频脉冲 信号𝑥𝑠(𝑡)可以表示为：𝑥𝑠 𝑡 = 𝐴𝑡 sin 2𝜋𝑓𝑡 𝑡 （𝑓𝑡：发射频率，𝐴𝑡：发射信号的幅度） 考虑到反射信号存在从发射信号发出到反射后接收到回波 信号的飞行时延τ，反射信号𝑥𝑟(𝑡)可以表示为： 𝑥𝑟 𝑡 = 𝐴𝑟 sin 2𝜋𝑓𝑟 𝑡 + 𝜙 = 𝐴𝑟 sin 2𝜋𝑓𝑡 𝑡 − τ 𝑥𝑟 𝑡 = 𝐴𝑟 sin 2𝜋𝑓𝑡 𝑡 − 2𝜋𝑓𝑡 2𝑅0 𝑐 = 𝐴𝑟 sin(2𝜋𝑓𝑡 𝑡 − 4𝜋𝑅0 𝜆 ) (𝑓𝑟:反射频率（𝑓𝑡 = 𝑓𝑟），𝑅0:发射源与目标距离， 𝐴𝑟:接收信号的幅度（𝐴𝑡 = 𝐴𝑟）) 可以得出发射信号与反射信号相位之差为 𝛥𝜙 = 4𝜋𝑅0 𝜆
03 测速原理介绍一多普勒效应 发射源与目标相对运动(v,≠0) 发射源 Ro 目标 目标 已知发射源与目标初始距离为R。,当发射源与 x,(t) Ro x(t) 目标相对运动时，从发射信号发出到反射后接收 f ),≠0 f斤 到回波信号的传播时延x=2一，)，则反射信号 0表示为：x国=4n2听+=sm2f-t训=As2i(+2号）：-2n2码 通过对比发射信号与反射信号，可以得到频率之差△f,而4f即为多普勒频率。 2业=24 4f=fa=斥-无=。=元 厚道承真肠学笃行 XIDIAN UNIVERSITY
7 03 测速原理介绍—多普勒效应 发射源与目标相对运动（𝑣𝑟 ≠ 0） 已知发射源与目标初始距离为𝑅0，当发射源与 目标相对运动时，从发射信号发出到反射后接收 到回波信号的传播时延𝜏 = 2(𝑅0−𝑣𝑟𝑡) 𝑐 ，则反射信号 𝑥𝑟 𝑡 表示为： 𝑥𝑟 𝑡 = 𝐴𝑟 sin 2𝜋𝑓𝑟 𝑡 + 𝜙 = 𝐴𝑟 𝑠𝑖𝑛 2𝜋𝑓𝑡 𝑡 − τ = 𝐴𝑟sin[2𝜋𝑓𝑡 1 + 2𝑣𝑟 𝑐 𝑡 − 2𝜋 2𝑅0 𝜆 ] 通过对比发射信号与反射信号，可以得到频率之差 𝛥𝑓 ，而𝛥𝑓 即为多普勒频率。 𝛥𝑓 = 𝑓𝑑 = 𝑓𝑟 − 𝑓𝑡 = 𝑓𝑠 2𝑣𝑟 𝑐 = 2𝑣𝑟 𝜆
03 测速原理介绍 历安毛子代技大势 L-1 Sampling Interval PRI=V/PRF L-I 脉冲之间的时间间隔成为 Range Fast-time Range=Fast-time 脉冲重复间隔(PRI),其倒 数是脉冲重复频率(PRF) Sampling (PRI对应后面的T。) Interval= T,=1/E子 M-1 Pulse #Slow Time 之雷花遁结伸子边 2[Ro-(i·Te+t] ti= 快时间维T。一距离维 慢时间维T。一速度维 目标的速度信息是包含在回波的相位中的。连续发射M个脉冲，不同的脉冲对应不同的相位信息。我们需 要发射多个脉冲才可以通过不同的相位信息得到目标的速度。 总得来说，MCW信号对目标速度的测量，就是测量同一目标在相邻脉冲间的相位差，此相位差会反应在第 二次F℉T(以脉冲数为自变量)的频谱峰值上面。 厚德求真砺学尊行 XIDIAN UNIVERSITY
8 03 测速原理介绍 快时间维Ts—距离维 慢时间维Tc—速度维 脉冲之间的时间间隔成为 脉冲重复间隔(PRI)，其倒 数是脉冲重复频率(PRF) （PRI对应后面的 T c ） 目标的速度信息是包含在回波的相位中的。连续发射M个脉冲，不同的脉冲对应不同的相位信息。我们需 要发射多个脉冲才可以通过不同的相位信息得到目标的速度。 总得来说,FMCW信号对目标速度的测量，就是测量同一目标在相邻脉冲间的相位差，此相位差会反应在第 二次FFT（以脉冲数为自变量）的频谱峰值上面。 𝜏𝑖 = 2 𝑅0 − 𝑣𝑟(𝑖 ∙ 𝑇𝑐 + 𝑡) 𝑐
03 测速原理介绍 历安毛子代技大男 原理推导 对于慢时间维度的采样频率，也就是脉冲 2(t)=s(t)xr'(t) 重复频率。当雷达和被检测目标之间存在 =4aU2rUr-4r+hr- 相对运动时，连续回波的相位会随着样本 不断变化，即慢时间维度的信号会具有非 零的多普勒带宽。 2 (目标靠近雷达为十，远离雷达为一。) Q0)=(x)e 对上式进行距离维肝T后的信号形式为：Q)AemU经R.f1工=4epUR2x7) (其中A,=sinc(f-fR)) 其中i表示在一个重复周期内即一帧内发射的Chirp数量，因此再对上式进行多普勒维FFT以后可在频谱 中得到关于多普勒频率的峰值，进而得到目标的速度。 厚道求真面学笃行 XIDIAN UNIVERSITY
9 03 测速原理介绍 * 0 4 4 ( ) ( ) ( ) [ (2 )] c r c R f v i T Q t s t r t Aexp j f t R c = + − 2 r d v f = （目标靠近雷达为＋，远离雷达为－。） 对上式进行距离维FFT后的信号形式为： 其中i表示在一个重复周期内即一帧内发射的Chirp数量，因此再对上式进行多普勒维FFT以后可在频谱 中得到关于多普勒频率的峰值，进而得到目标的速度。sinc ( ) A f f r R = − ' 0 0 4 4 4 ( ) [ ( - )] [ ( -2 )] c r c r r d c f v i T Q f A exp j R A exp j R f T i c = （其中 ） 对于慢时间维度的采样频率，也就是脉冲 重复频率。当雷达和被检测目标之间存在 相对运动时，连续回波的相位会随着样本 不断变化，即慢时间维度的信号会具有非 零的多普勒带宽
03 测速原理介绍 历安毛子代技大势 chirp 1 对与每个chirp对应的数字化采样点执行距离FFT, 可以得到距离-幅度图。 再对chirps串序列进行FFT(多普勒FFT),可以进 n samples 一步得到距离-速度图 Third-dimension FFT Rx11 X (Angle FFT) Rx12,3,4 64x128x30 complex double Second-dimension FFT (Doppler FFT) Rx11_f n chirps 64x128 complex double Rx11_ff x 慢时间维度的处理是经过多个Cirp序列积累后对 64x128 complex double 同一距离单元进行「FT的结果，故称为慢时间维度 厚糖求真丽学笃行 10 XIDIAN UNIVERSITY
10 03 测速原理介绍 对与每个chirp对应的数字化采样点执行距离FFT， 可以得到距离-幅度图。 再对chirps串序列进行FFT(多普勒FFT)，可以进 一步得到距离-速度图 慢时间维度的处理是经过多个Chirp序列积累后对 同一距离单元进行FFT的结果，故称为慢时间维度