第七章蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案(机电技术教育90学时 第七章蜗杆传动设计 1.教学目标 1.了解掌握蜗杆传动的啮合特点、运动关系和几何参数; 2.掌握蜗杄传动的受力分析、强度计算和热平衡计算方法 2.教学重点和难点 重点:普通囻柱蜗杄传动的啮合特点、运动关系和几何参数 难点:蜗杆传动的受力分析 3.讲授方法:多媒体和演示柜教学 正文 §7.1蜗杆传动概述 蜗杄传动是由蜗杄1和涡轮2组成,如图所示。常用于交错轴 ∑=90的两轴之间传递运动和动力。一般蜗杆为主动件,作减速运 动。蜗杄运动具有传动比大而结构紧凑等优点,所以在各类机械, 如机床、冶金、矿山、起重运输机械中得到广泛使用。 蜗杆传动是在齿轮传动的基础上发展起来的,它具有齿轮传动 图11-1蜗杆传动 的某些特点,即在中间平面(通过蜗杆轴线并垂直于涡轮轴线的平 1—蜗杆2—蜗轮 图7-1 面)内的啮合情况与齿轮齿条的啮合相类似,又有区别与齿轮传动的特性,即其运动特性相当于 螺旋副的工况。蜗杄相当于单头或多头螺杆,涡 轮相当于一个“不完整的螺母”包在蜗杆上。蜗 杆本身轴线转动一周蜗轮相应转过一个或多个 图6-1普通圆柱蜗杆传动
第七章 蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案（机电技术教育 90 学时） 132 第七章 蜗杆传动设计 1．教学目标 1．了解掌握蜗杆传动的啮合特点、运动关系和几何参数； 2．掌握蜗杆传动的受力分析、强度计算和热平衡计算方法； 2．教学重点和难点 重点：普通圆柱蜗杆传动的啮合特点、运动关系和几何参数； 难点：蜗杆传动的受力分析。 3．讲授方法：多媒体和演示柜教学 正 文 §7.1 蜗杆传动概述 蜗杆传动是由蜗杆 1 和涡轮 2 组成，如图所示。常用于交错轴 ∑＝90°的两轴之间传递运动和动力。一般蜗杆为主动件，作减速运 动。蜗杆运动具有传动比大而结构紧凑等优点，所以在各类机械， 如机床、冶金、矿山、起重运输机械中得到广泛使用。 蜗杆传动是在齿轮传动的基础上发展起来的，它具有齿轮传动 的某些特点，即在中间平面（通过蜗杆轴线并垂直于涡轮轴线的平 面）内的啮合情况与齿轮齿条的啮合相类似，又有区别与齿轮传动的特性，即其运动特性相当于 螺旋副的工况。蜗杆相当于单头或多头螺杆，涡 轮相当于一个“不完整的螺母”包在蜗杆上。蜗 杆本身轴线转动一周，蜗轮相应转过一个或多个 图 7-1
第七章蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案(机电技术教育90学时 齿(如图所示 蜗杆传动的特点 与齿轮传动相比较,蜗杆传动具有传动比大,在动力传递中传动比在8~100之间,在分度 机构中传动比可以达到1000;传动平稳、噪声低;结构紧凑;在一定条件下可以实现自锁等优 点而得到广泛使用。但蜗杄传动有效率低、发热量大和磨损严讠图7-2齿圈部分经常用减磨性能 好的有色金属(如青铜)制造,成本高等缺点 二、蜗杆传动的类型 中 按杆分度曲面的形状洋子锁 LL 不同,蜗杆传动可以分为:圆 蜗杆传动的类型 柱蜗杆传动(如图a)环面蜗 图73 杆传动(如图b)锥蜗杆传动(如图c)三种类型。 1、圆柱蜗杆传动 圆柱蜗杆传动可以分为普通圆柱 蜗杆传动(如前图7-1所示)和圆弧 圆柱蜗杆传动(如后图7-5所示 (1)普通圆柱蜗杆传动 阿基来德周柱蜗杆(ZA) b)渐开线置柱蜗杆(Z c)法向直图柱蜗杆N 普通圆柱蜗杆传动主要分为如图 图6-3國柱蜗杆的主要类型 7-3所示的三种。 a阿基米德圆柱蜗杆(zA蜗杆) 图 如图7-4所示,其齿面为阿基米 德螺旋面加工时,梯形车刀切削刃的个A 阿基米德螺线 阿基米德螺线 顶平面通过蜗杆轴线,在轴向剖面I-I AO ARIKE a)当7≤3时用一把刀车削 b)当y>3时用两把刀车削 图75阿基米德柱蜗杆
第七章 蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案（机电技术教育 90 学时） 133 齿（如图所示）。 一、蜗杆传动的特点 与齿轮传动相比较，蜗杆传动具有传动比大，在动力传递中传动比在 8～100 之间，在分度 机构中传动比可以达到 1000；传动平稳、噪声低；结构紧凑；在一定条件下可以实现自锁等优 点而得到广泛使用。但蜗杆传动有效率低、发热量大和磨损严重，涡轮齿圈部分经常用减磨性能 好的有色金属（如青铜）制造，成本高等缺点。 二、蜗杆传动的类型 按蜗杆分度曲面的形状 不同，蜗杆传动可以分为：圆 柱蜗杆传动（如图 a）、环面蜗 杆传动（如图 b）、锥蜗杆传动（如图 c）三种类型。 1、圆柱蜗杆传动 圆柱蜗杆传动可以分为普通圆柱 蜗杆传动（如前图 7－1 所示）和圆弧 圆柱蜗杆传动（如后图 7－5 所示）。 （1）普通圆柱蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动主要分为如图 7－3 所示的三种。 a.阿基米德圆柱蜗杆（ZA 蜗杆） 如图 7－4 所示，其齿面为阿基米 德螺旋面。加工时，梯形车刀切削刃的 顶平面通过蜗杆轴线，在轴向剖面 I-I 图 7-2 图 7-3 图 7-4 图 7-5
第七章蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案(机电技术教育90学时 具有直线齿廓,法向剖面N-N上齿廓为外凸线,端面上齿廓为阿基米德螺线。这种蜗杆切制简 单,但难以用砂轮磨削岀精确齿形,精度较低。 b.渐开线圆柱蜗杆(蜗杆) 如图7-4b所示。加工时,车刀刀刃平面与基圆或上或下相切,被切出的蜗杆齿面是渐开 线螺旋面,端面上齿廓为渐开线。这种蜗杆可以磨削,易保证加工精度 c法向直廓圆柱蜗杆(zN蜗杆) 又称延伸渐开线蜗杄,如图6-3c所示。车制时刀刃顶面置于螺旋线的法面上,蜗杆在法 向剖面上具有直线齿廓,在端面上为延伸渐开线齿廓。这种蜗杆可用砂轮磨齿,加工较简单,常 用作机床的多头精密蜗杆传动 (2)圆弧圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆(ZC蜗杆)传动是一种非 ARIMRN 直纹面圆柱蜗杆,在中间平面上蜗杆的齿廓为 凹圆弧,与之相配的涡轮齿廓为凸圆弧,如图 7-6所示。这种蜗杆的传动特点是 图6-5圆弧圆柱蜗杆传动 a蜗杆与涡轮两共轭齿面是凹凸啮合,增 图76 大了综合曲率半径,因而单位齿面接触应力减小,接触强度得以提高。 b瞬时啮合时的接触线方向与相对滑动速度方向的夹角(润滑角)大,易于形成和保持共轭 齿面间的动压油膜,使摩擦系数减小,齿面磨损小,传动效率可达95%以上。 在蜗杄强度不削弱的情况下,能增大涡轮的齿根厚度,使涡轮轮齿的弯曲强度増大。 d传动比范围大(最大可以达到100),制造工艺简单,重量轻 e传动中心距难以调整,对中心距误差的敏感性强。 2.环面蜗杆传动
第七章 蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案（机电技术教育 90 学时） 134 具有直线齿廓，法向剖面 N-N 上齿廓为外凸线，端面上齿廓为阿基米德螺线。这种蜗杆切制简 单，但难以用砂轮磨削出精确齿形，精度较低。 b.渐开线圆柱蜗杆（ZI 蜗杆） 如图 7－4b 所示。加工时，车刀刀刃平面与基圆或上或下相切，被切出的蜗杆齿面是渐开 线螺旋面，端面上齿廓为渐开线。这种蜗杆可以磨削，易保证加工精度。 c.法向直廓圆柱蜗杆（ZN 蜗杆） 又称延伸渐开线蜗杆，如图 6－3c 所示。车制时刀刃顶面置于螺旋线的法面上，蜗杆在法 向剖面上具有直线齿廓，在端面上为延伸渐开线齿廓。这种蜗杆可用砂轮磨齿，加工较简单，常 用作机床的多头精密蜗杆传动。 （2）圆弧圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆（ZC 蜗杆）传动是一种非 直纹面圆柱蜗杆，在中间平面上蜗杆的齿廓为 凹圆弧，与之相配的涡轮齿廓为凸圆弧，如图 7－6 所示。这种蜗杆的传动特点是： a.蜗杆与涡轮两共轭齿面是凹凸啮合，增 大了综合曲率半径，因而单位齿面接触应力减小，接触强度得以提高。 b.瞬时啮合时的接触线方向与相对滑动速度方向的夹角（润滑角）大，易于形成和保持共轭 齿面间的动压油膜，使摩擦系数减小，齿面磨损小，传动效率可达 95％以上。 c.在蜗杆强度不削弱的情况下，能增大涡轮的齿根厚度，使涡轮轮齿的弯曲强度增大。 d.传动比范围大（最大可以达到 100），制造工艺简单，重量轻。 e.传动中心距难以调整，对中心距误差的敏感性强。 2．环面蜗杆传动 图 7-6
第七章蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案(机电技术教育90学时 蜗杄分度曲面是圆环面的蜗杄称为环面蜗杆,和相应的涡轮组成的传动称为环面蜗杆传动 (如图7-7)它又分为:直廓环面蜗杆传动(俗称球面蜗杆传动);平面包络环面蜗杆传动(又 称为一、二次包络);渐开线包络环面蜗杆传动和锥面包络环面蜗杄传动。下面我们看一下直廓 环面蜗杆传动的特点。 一个环面蜗杆,当其轴向齿廓为直线时称 为直廓环面蜗杆和相应的涡轮组成的传动称为 直廓环面蜗杆传动,如图7-7所示 这种蜗杄传动的特点是:由于其蜗杄和涡 轮的外形都是环面回转体,可以互相包容,实现 图6-6直廓环面蜗杆传动 多齿接触和双接触线接触,接触面积大;又由于 图7-7 接触线与相对滑动速度ν之间的夹角约为90°,易于形成油膜,齿面间综合曲率半径也増大等。 因此,在相同的尺寸下,其承载能力可提高15~3倍(小值适于小中心距,大值适于大中心距); 若传递同样的功率,中心距可减小20%~40%。它的缺点是:制造工艺复杂,不可展齿面难以 实现磨削,故不宜获得精度很高的传动。只有批量生产时,才能发挥其优越性,其应用现在已日 益增加。 3.锥蜗杆传动 锥蜗杄传动中的蜗杄为一等导程的锥形螺旋,涡轮则与一曲线齿圆锥齿轮相似(如图6 由于普通圆柱蜗杆传动加工制造简单,用的最为广泛,所以我们主要介绍以阿基米德蜗杄为 代表的普通圆柱蜗杆传动。 §7.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 135
第七章 蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案（机电技术教育 90 学时） 135 蜗杆分度曲面是圆环面的蜗杆称为环面蜗杆，和相应的涡轮组成的传动称为环面蜗杆传动 （如图 7－7）。它又分为：直廓环面蜗杆传动（俗称球面蜗杆传动）；平面包络环面蜗杆传动（又 称为一、二次包络）；渐开线包络环面蜗杆传动和锥面包络环面蜗杆传动。下面我们看一下直廓 环面蜗杆传动的特点。 一个环面蜗杆，当其轴向齿廓为直线时称 为直廓环面蜗杆，和相应的涡轮组成的传动称为 直廓环面蜗杆传动，如图 7－7 所示。 这种蜗杆传动的特点是：由于其蜗杆和涡 轮的外形都是环面回转体，可以互相包容，实现 多齿接触和双接触线接触，接触面积大；又由于 接触线与相对滑动速度 s v 之间的夹角约为 90°，易于形成油膜，齿面间综合曲率半径也增大等。 因此，在相同的尺寸下，其承载能力可提高 1.5～3 倍（小值适于小中心距，大值适于大中心距）； 若传递同样的功率，中心距可减小 20％～40％。它的缺点是：制造工艺复杂，不可展齿面难以 实现磨削，故不宜获得精度很高的传动。只有批量生产时，才能发挥其优越性，其应用现在已日 益增加。 3．锥蜗杆传动 锥蜗杆传动中的蜗杆为一等导程的锥形螺旋，涡轮则与一曲线齿圆锥齿轮相似（如图 6－ 2c）。 由于普通圆柱蜗杆传动加工制造简单，用的最为广泛，所以我们主要介绍以阿基米德蜗杆为 代表的普通圆柱蜗杆传动。 §7.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 图 7-7
第七章蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案(机电技术教育90学时 如图7-1所示,在中间平面上,普通圆柱 蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。故 此,在设计蜗杆传动时,均取中间平面上的参数 (如模数、压力角)和尺寸(如齿顶圆、分度圆 中间平面 等)为基准,并沿用齿轮传动的计算关系,其主 要依据是国家标准GB10087-88和GB10088 图6-1普通圆柱蜗杆传动 88 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及选择 图7-1 普通圆柱蜗杆传动的主要参数有:模数m、压力角∝、蜗杆头数z1和涡轮齿数z2及蜗杄的 直径d等。进行蜗杄传动设计时,首先要正确地选择参数。这些参数之间是相互联系地,不能 孤立地去确定,而应该根据蜗杆传动地工作条件和加工条件,考虑参数之间地相互影响,综合分 析,合理选定。 1、模数m和压力角a 蜗杆传动的尺寸计算与齿轮传动一样,也是以模数m作为计算的主要参数。在中间平面内 蜗杄传动相当于齿轮和齿条传动,蜗杄的轴向模数和轴向压力角分别与涡轮的端面模数和端面压 力角相等,为此将此平面内的模数和压力角规定为标准值,标准模数见书中所咐表格,标准压 角为a=20°。 2、蜗杆的分度圆直径d1 在蜗杄传动中,为了保证蜗杄与配对蜗轮的正确啮合,常用与蜗杄相同尺寸的蜗轮滚刀来加 工与其配对的涡轮。这样,只要有一种尺寸的蜗杄,就需要一种对应的涡轮滚刀。对于同—模数, 可以有很多不同直径的蜗杄,因而对每一模数就要配备很多蜗轮滚刀。显然,这样很不经济。 为了限制涡轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化就对毎一标准模数规定了一定数量的蜗杄分 136
第七章 蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案（机电技术教育 90 学时） 136 如图 7－1 所示，在中间平面上，普通圆柱 蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。故 此，在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数 （如模数、压力角）和尺寸（如齿顶圆、分度圆 等）为基准，并沿用齿轮传动的计算关系，其主 要依据是国家标准 GB10087-88 和 GB10088 －88。 一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及选择 普通圆柱蜗杆传动的主要参数有：模数 m、压力角 、蜗杆头数 z1和涡轮齿数 z2及蜗杆的 直径 d1 等。进行蜗杆传动设计时，首先要正确地选择参数。这些参数之间是相互联系地，不能 孤立地去确定，而应该根据蜗杆传动地工作条件和加工条件，考虑参数之间地相互影响，综合分 析，合理选定。 1、模数 m 和压力角 蜗杆传动的尺寸计算与齿轮传动一样，也是以模数 m 作为计算的主要参数。在中间平面内 蜗杆传动相当于齿轮和齿条传动，蜗杆的轴向模数和轴向压力角分别与涡轮的端面模数和端面压 力角相等，为此将此平面内的模数和压力角规定为标准值，标准模数见书中所附表格，标准压力 角为 ＝20°。 2、蜗杆的分度圆直径 d1 在蜗杆传动中，为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆相同尺寸的蜗轮滚刀来加 工与其配对的涡轮。这样，只要有一种尺寸的蜗杆，就需要一种对应的涡轮滚刀。对于同一模数， 可以有很多不同直径的蜗杆，因而对每一模数就要配备很多蜗轮滚刀。显然，这样很不经济。 为了限制涡轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，就对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分 图 7-1
第七章蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案(机电技术教育90学时 度圆直径d1,而把比值q=—称为蜗杆直径系数 由于d1与m均已取为标准值,故q就不是整数,见表格所示 蜗杆头数 蜗杄头数z可根据要求的传动比和效率来选定。单头蜗杄传动的传动比可以较大,但效率 较低。如果要提高效率,应增加蜗杄的头数。但蜗杄头数过多,又会给加工带来困难。所以,通 常蜗杆头数取为1、2、4、6。 4、导程角 蜗杆的直径系数q和蜗杆头数z2选定之 后,蜗杆分度圆柱上的导程角γ也就确定了, 如图7-8所示。 图6-7蜗杆导程角与导程的关系 显然有 图7-8 ny=P=1=5m=m=五 其中:p为蜗杆的导程,P为蜗杆的轴向 rd, dq 齿距(周节 由上面的公式可知,当m一定时,q增大,则d1变大,蜗杆的刚度给强度相应提高,因此 m较小时,q选较大值;又因为q取小值时,γ增大,效率随之提高,故在蜗杆刚度允许的情况 下,应尽可能选小的q值 5、传动比和齿数比u 通常蜗杆为主动件,蜗杆与蜗轮之间的传动比为八≈h1x2 其中:z2为蜗轮的齿数 6、蜗杆传动的标准中心距 (d1+d2)=÷(q+22) 137
第七章 蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案（机电技术教育 90 学时） 137 度圆直径 d1 ，而把比值 m d q 1 = 称为蜗杆直径系数。 由于 d1与 m 均已取为标准值，故 q 就不是整数，见表格所示。 3、蜗杆头数 z1 蜗杆头数 z1 可根据要求的传动比和效率来选定。单头蜗杆传动的传动比可以较大，但效率 较低。如果要提高效率，应增加蜗杆的头数。但蜗杆头数过多，又会给加工带来困难。所以，通 常蜗杆头数取为 1、2、4、6。 4、导程角 γ 蜗杆的直径系数 q 和蜗杆头数 z1选定之 后，蜗杆分度圆柱上的导程角 γ 也就确定了， 如图 7－8 所示。 显然有： q z d z m d z m d z p d pz a 1 1 1 1 1 1 1 1 tan = = = = = 其中： z p 为蜗杆的导程， a p 为蜗杆的轴向 齿距（周节）。 由上面的公式可知，当 m 一定时，q 增大，则 d1变大，蜗杆的刚度给强度相应提高，因此 m 较小时，q 选较大值；又因为 q 取小值时，γ 增大，效率随之提高，故在蜗杆刚度允许的情况 下，应尽可能选小的 q 值。 5、传动比 i 和齿数比 u 通常蜗杆为主动件，蜗杆与蜗轮之间的传动比为 1 2 2 1 z z n n i = = 其中：z2为蜗轮的齿数 6、蜗杆传动的标准中心距 a d d (q z )m 2 1 ( ) 2 1 = 1 + 2 = + 2 图 7-8
第七章蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案(机电技术教育90学时 设计普通圆柱蜗杆减速装置时,在按接触强度或弯曲强度确定了中心距之后,再进行蜗杄蜗 轮参数的配置 7、蜗杆传动的正确啮合条件 从上述可知,蜗杆传动的正确啮合件为∶蜗杄的轴向模数与蜗轮的端面模数必须相等;蜗 杄的轴向压力角与蜗轮的端面压力角必须相等;两轴线交错90°时,蜗杄分度囻柱的导程角与蜗 轮分度圆柱螺旋角等值且方向相同。 ★选择蜗杆头数z1时,主要考虑传动比、效率和制造三个方面。从制造方面看,头数越多 蜗杆的制造精度要求越高;从提高效率方面看,头数越多,效率越高;若要求自锁,应选择单头 从提高传动效比出发,也应该选择较少的头数。换言之,如果要求传动比一定,z1较少,则z2 也较少,这样蜗杆传动结构就紧凑。因此,在选择z1和z时要全面分析上述因素。一般来说, 在动力传动中,在考虑结构紧凑的前提下,应很好的考虑提高效率。所以,当传动比较小时,宜 采用多头蜗杆,而在传递运动要求自锁时,常选用单头蜗杆。通常推荐采用值:当i=8~14时 选z1=4;i=16~28时,选z1=2;i=30~80时,选z1=1 ★为了避免加工蜗轮时产生根切,当z1=1时,选Z≥17;当z1=2时,选Z≥27。对于动 力传动,为保证传动的平稳性,选z≥28,一般取z2=32~63为宜。蜗轮直径越大,蜗杆越长 时,则蜗杆刚度小而易于变形,故zx80为宜。对于分度机构,传动比和齿数不受此限制。 ★必须指出:蜗杄传动的传动比不等于蜗轮蜗杆的直径之比,也不等于蜗杆与蜗轮的分度圆 直径之比。 ★一般圆柱蜗杄传动减速装置的传动比的公称值按下列选择:5、7.5、10、12.5、15、20、 25、30、40、50、60、70、80。其中10、20、40和80为基本传动比,应优先选用。 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及选择 其几何尺寸按教材上表格中列出公式进行计算。同学们下去要认真熟悉公式。 138
第七章 蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案（机电技术教育 90 学时） 138 设计普通圆柱蜗杆减速装置时，在按接触强度或弯曲强度确定了中心距之后，再进行蜗杆蜗 轮参数的配置。 7、蜗杆传动的正确啮合条件 从上述可知，蜗杆传动的正确啮合条件为：蜗杆的轴向模数与蜗轮的端面模数必须相等；蜗 杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角必须相等；两轴线交错 90°时，蜗杆分度圆柱的导程角与蜗 轮分度圆柱螺旋角等值且方向相同。 ★选择蜗杆头数 z1时，主要考虑传动比、效率和制造三个方面。从制造方面看，头数越多， 蜗杆的制造精度要求越高；从提高效率方面看，头数越多，效率越高；若要求自锁，应选择单头； 从提高传动效比出发，也应该选择较少的头数。换言之，如果要求传动比一定，z1 较少，则 z2 也较少，这样蜗杆传动结构就紧凑。因此，在选择 z1 和 z2 时要全面分析上述因素。一般来说， 在动力传动中，在考虑结构紧凑的前提下，应很好的考虑提高效率。所以，当传动比较小时，宜 采用多头蜗杆，而在传递运动要求自锁时，常选用单头蜗杆。通常推荐采用值：当 i ＝8～14 时， 选 z1＝4； i ＝16～28 时，选 z1＝2； i ＝30～80 时，选 z1＝1； ★为了避免加工蜗轮时产生根切，当 z1＝1 时，选 z2≥17；当 z1＝2 时，选 z2≥27。对于动 力传动，为保证传动的平稳性，选 z2≥28，一般取 z2＝32～63 为宜。蜗轮直径越大，蜗杆越长 时，则蜗杆刚度小而易于变形，故 z2≤80 为宜。对于分度机构，传动比和齿数不受此限制。 ★必须指出：蜗杆传动的传动比不等于蜗轮蜗杆的直径之比，也不等于蜗杆与蜗轮的分度圆 直径之比。 ★一般圆柱蜗杆传动减速装置的传动比的公称值按下列选择：5、7.5、10、12.5、15、20、 25、30、40、50、60、70、80。其中 10、20、40 和 80 为基本传动比，应优先选用。 二、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及选择 其几何尺寸按教材上表格中列出公式进行计算。同学们下去要认真熟悉公式
第七章蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案(机电技术教育90学时 §7.3蜗杆传动的强度计算与设计 蜗杆传动的失效形式、设计准则及材料选择 1、失效飛式 和齿轮传动一样,蜗杆传动的失效形式主要有∶胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断等。由于 蜗杆传动啮合面间的相对滑动速度较大,效率低,发热量大,再润滑和散热不良时,胶合和磨损 为主要失效形式 2、设计准则 由于蜗轮无论在材料的强度和结构方面均较蜗杄弱,所以失效多发生在蜗轮轮齿上,设计时 只需要对蜗轮进行承载能力计算。由于目前对胶合与磨损的计算还缺乏适当的方法和数据,因而 还是按照齿轮传动中弯曲和接触疲劳强度进行。蜗杄传动的设计准则为:闭式蜗杄传动按蜗轮轮 齿的齿面接触疲艻强度进行设计计算,按齿根弯曲疲艻强度校核,并进行热平衡验算;开式蜗杄 传动,按保证齿根弯曲疲劳强度进行设计。 3、蜗杄和蜗轮材料的选择 由失效形式知道,蜗杄、蜗轮的材料不仅要求有足够的强度,更重要的是具有良好的磨合(跑 合)减磨性、耐磨性和抗胶合能力等。 常用的材料可以看书上表中给出的材料。 一般来说:蜗杄一般是用碳钢或合金钢制成。高速重载蜗杄常用15cr或20Cr、20 CrMnTi 等,并经渗碳淬火;也可以40、45或40Cr并经淬火。这样可以提高表面硬度,増加耐磨性。 通常要求蜗杆淬火后的硬度为40~55HRC,经氮化处理后的硬度为55~62HRC一般不太重 要的低速中载的蜗杆,可采用40、45钢,并经调质处理,其硬度为220~300HBS 139
第七章 蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案（机电技术教育 90 学时） 139 §7.3 蜗杆传动的强度计算与设计 一．蜗杆传动的失效形式、设计准则及材料选择 1、失效形式 和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式主要有：胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断等。由于 蜗杆传动啮合面间的相对滑动速度较大，效率低，发热量大，再润滑和散热不良时，胶合和磨损 为主要失效形式。 2、设计准则 由于蜗轮无论在材料的强度和结构方面均较蜗杆弱，所以失效多发生在蜗轮轮齿上，设计时 只需要对蜗轮进行承载能力计算。由于目前对胶合与磨损的计算还缺乏适当的方法和数据，因而 还是按照齿轮传动中弯曲和接触疲劳强度进行。蜗杆传动的设计准则为：闭式蜗杆传动按蜗轮轮 齿的齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核，并进行热平衡验算；开式蜗杆 传动，按保证齿根弯曲疲劳强度进行设计。 3、蜗杆和蜗轮材料的选择 由失效形式知道，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求有足够的强度，更重要的是具有良好的磨合（跑 合）、减磨性、耐磨性和抗胶合能力等。 常用的材料可以看书上表中给出的材料。 一般来说：蜗杆一般是用碳钢或合金钢制成。高速重载蜗杆常用 15Cr 或 20Cr、20CrMnTi 等，并经渗碳淬火；也可以 40、45 或 40Cr 并经淬火。这样可以提高表面硬度，增加耐磨性。 通常要求蜗杆淬火后的硬度为 40～55HRC，经氮化处理后的硬度为 55 ～62HRC。一般不太重 要的低速中载的蜗杆，可采用 40、45 钢，并经调质处理，其硬度为 220～300HBS
第七章蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案(机电技术教育90学时 常用的蜗轮材料为铸造锡青铜( ZCuSn10P1zCυSη5Pb5Zη5),铸造铝铁青铜 (zcuA1010Fe3)及灰铸铁(HT150、HT200)等。锡青铜耐磨性最好,但价格较高,用于滑 动速度大于3m/s的重要传动;铝铁青铜的耐磨性较锡青铜差一些,但价格便宜,一般用于滑动 速度小于4m/s的传动;如果滑动速度不高(小于2m/s),对效率要求也不高时,可以采用灰铸 铁。为了防止变形,常对蜗轮进行时效处理。 相对滑动速度为:",=√2+v coSy 5、蜗杆传动精度等级的选择 圆柱蜗杆传动在 表11-7蜗杆传动的精度等级和应用 G81088中规x”“王 定了12个精度等级, 滚切后用蜗杆形剃齿刀 度较高的精密传动,中等精密 10 浮火,磨光和抛光 的机床分度机构;发动机调速器的 辅加工,加载跑合 1级精度最高,12级 滚切后用蜗杆形剃齿刀速度较高的中等功率传动,中等 摔火,断光和抛精加工或加载跑合 精度的工业运输机的传动 精度最低。对于动力 切后建议加载跑合 速度较低或短时向工作的动力传 动;或一般不太重要的传动 滚切后建议加 不重要的低速传动或手动 蜗杆传动,一般选用 6~9级。如表所示列出了6~9级精度的应用范围、加工方法及允许的相对滑动速度,可以共我 们设计时参考 蜗杆传动的受力分析和强度计算 如图7-9所示蜗杆传动的受力与斜齿圆柱 齿轮相似,弱不计齿面间的摩擦力,蜗杆作用于 蜗轮齿面上的法向力Fn在节点C处可以分解成 图7-9蜗杆传动的受力分析 三个互相垂直的分力:圆周力F、径向力F、轴向力Fx2(或Fa)由图可知,蜗轮上的圆周 140
第七章 蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案（机电技术教育 90 学时） 140 常 用 的 蜗 轮 材 料 为 铸 造 锡 青 铜 （ ZCuSn10P1,ZCuSn5Pb5Zn5 ）， 铸 造 铝 铁 青 铜 （ZCuAl1010Fe3）及灰铸铁（HT150、HT200）等。锡青铜耐磨性最好，但价格较高，用于滑 动速度大于 3m/s 的重要传动；铝铁青铜的耐磨性较锡青铜差一些，但价格便宜，一般用于滑动 速度小于 4m/s 的传动；如果滑动速度不高（小于 2m/s），对效率要求也不高时，可以采用灰铸 铁。为了防止变形，常对蜗轮进行时效处理。 相对滑动速度为： cos 2 1 2 2 1 v v v v s = + = 5、蜗杆传动精度等级的选择 圆柱蜗杆传动在 GB10089－88 中规 定了 12 个精度等级， 1 级精度最高，12 级 精度最低。对于动力 蜗杆传动，一般选用 6～9 级。如表所示列出了 6～9 级精度的应用范围、加工方法及允许的相对滑动速度，可以共我 们设计时参考。 二、蜗杆传动的受力分析和强度计算 如图 7－9 所示，蜗杆传动的受力与斜齿圆柱 齿轮相似，弱不计齿面间的摩擦力，蜗杆作用于 蜗轮齿面上的法向力 Fn2 在节点 C 处可以分解成 三个互相垂直的分力：圆周力 Ft2、径向力 Fr2、轴向力 Fx2（或 Fa2）。由图可知，蜗轮上的圆周 图 7-9
第七章蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案(机电技术教育90学时 力F等于蜗杆上的轴向力Fx1(或Fa1);蜗轮上的径向力Fa等于蜗杆上的径向力Fn;蜗轮上的 轴向力Fx(或Fa2)等于蜗杆上的囻周力Ft。这些对应的力大小相等、方向相反。 各力之间的关系为: F2=201-Fn F2= Fa tan a12≈-F1; cos y cosan 式中:T2为蜗轮转距(№m)72==95011 T1为蜗杆转距(Nm) P1为蜗杆输入功率(KW) 7为啮合传动效率 a1为蜗轮端面压力角,a2=ax=a αn2蜗轮法向压力角, tan a:=tana2cosy 当蜗杄主动时各力的方向为:蜗杆上圆周力F的方向与蜗杆的转向相反;蜗轮上的圆周力 F的方向与蜗轮的转向相同;蜗杆和蜗轮上的径向力Fa和Frn的方向分别指向各自的轴心;蜗 杆轴向力Fx1(或Fa1)的方向与蜗杆的螺旋线方向和转向有关,可以用“主动轮左(右)手法则” 判断,即蜗杄为右(左)旋时用右(左)手,并以四指弯曲方向表示蜗杆转向,则拇指所指的方 向为轴向力Fx1(或Fa1)的方向,如图中所示。 三、蜗轮齿面接触和弯曲疲劳强度计算 蜗轮齿面接触疲劳强度计算公式和斜齿圆柱齿轮相似也是以节点啮合处的相应参数歹徒赫 兹公式导出的。当用青铜蜗轮和钢蜗杄配用时,蜗轮齿面接触疲劳强度校核公式为 141
第七章 蜗杆传动设计 《机械设计基础》教案（机电技术教育 90 学时） 141 力 Ft2等于蜗杆上的轴向力 Fx1（或 Fa1）；蜗轮上的径向力 Fr2等于蜗杆上的径向力 Fr1；蜗轮上的 轴向力 Fx2（或 Fa2）等于蜗杆上的圆周力 Ft1。这些对应的力大小相等、方向相反。 各力之间的关系为： 1 2 2 2 2000 t Fx d T F = − ； 2 2 1 Fx = Ft tan −Ft ； 2 2 2 1 Fr = Ft tant −Fr ； n t n F F cos cos 2 2 = 式中：T2为蜗轮转距（Nm） 1 1 1 2 1 1 9550 n P i T T i = = T1为蜗杆转距（Nm） P1为蜗杆输入功率（kW） 1 为啮合传动效率 t 2 为蜗轮端面压力角， t 2 = x1 = n2 蜗轮法向压力角， tan tan cos n = t2 当蜗杆主动时各力的方向为：蜗杆上圆周力 Ft1的方向与蜗杆的转向相反；蜗轮上的圆周力 Ft2 的方向与蜗轮的转向相同；蜗杆和蜗轮上的径向力 Fr2 和 Fr1 的方向分别指向各自的轴心；蜗 杆轴向力 Fx1（或 Fa1）的方向与蜗杆的螺旋线方向和转向有关，可以用“主动轮左（右）手法则” 判断，即蜗杆为右（左）旋时用右（左）手，并以四指弯曲方向表示蜗杆转向，则拇指所指的方 向为轴向力 Fx1（或 Fa1）的方向，如图中所示。 三、蜗轮齿面接触和弯曲疲劳强度计算 蜗轮齿面接触疲劳强度计算公式和斜齿圆柱齿轮相似，也是以节点啮合处的相应参数歹徒赫 兹公式导出的。当用青铜蜗轮和钢蜗杆配用时，蜗轮齿面接触疲劳强度校核公式为：