第4章 正弦交流电路 /Continue)
2 第4章 正弦交流电路 (Continue)
§4.3正弦交流电路的分析计算 4.3.1单一参数的正弦交流电路 4.3.2R-C串联交流电路 4.3.3交流电路的一舭分析方法 4.3.4功率因数的提高
3 §4.3 正弦交流电路的分析计算 4.3.1 单一参数的正弦交流电路 4.3.2 R-L-C串联交流电路 4.3.3 交流电路的一般分析方法 4.3.4 功率因数的提高
4.3.2R-LC串联突流电路 电流、电压的关系 u=un++u R R 若i=√2/sinn R =√2Ⅰ Rsin at +√2/(oL)sn(o+90) +√2/(-)sin(Ot-90) OC
4 4.3.2 R-L-C串联交流电路 )sin( 90 ) 1 2 ( 2 ( )sin( 90 ) 2 sin + − + + = t c I I L t u IR t 若 i = 2Isin t 则 u = uR +uL +uC 电流、电压的关系： u R L C R u L u C u i （一）
相量模型 相量方程式 R ↓L R 设=∠0(参考相量) 则 R iX 总电压与总电流 U=iR+1(X)+1(-x) 的关系式 =R+ j(X
5 ( ) ( ) ( ) L C L C I R j X X U IR I j X I j X = + − = + + − 总电压与总电流 的关系式 U UR UL UC = + + 相量方程式： 则 ( ) ( ) C C L L R U I jX U I jX U IR = − = = 相量模型 R L C UR UL UC I U I = I0 设 （参考相量）
RLC串联交流电路一-相量图 R U tu C 电压 先画出参 相量表达式: 三角形」(考相量 IR+J X-X L
6 R-L-C串联交流电路 -- 相量图 先画出参 考相量 UC U UL I ( ) XL X C U = I R + j − 相量表达式： UR UL UC + R L C UR UL UC I U 电压 三角形
RLC串联交流电路中的 复数形弌欧姆定律 U=R+J(XL-X] 令z=R+jx2-XC) L 实部为阻 Z:复数阻抗 虚部为抗了感抗 容抗 则d=iz。复数形式的 欧姆定律
7 Z：复数阻抗 实部为阻 虚部为抗 容抗 感抗 ( ) XL X C U = I R + j − ( ) XL XC 令 Z = R + j − 则 U = I Z R-L-C串联交流电路中的 复数形式欧姆定律 复数形式的 欧姆定律 R L C UR UL UC I U
说明: +Z=R+I(XL-X) 是一个复数,但并不是正弦交流 量,上面不能加点。Z在方程式中只 是一个运算工具。 RLC U=iz 在正弦交流电路中,只要物理量用相量 表示,元件参数用复数阻抗表示,则电路 方程式的形式与直流电路相似
8 在正弦交流电路中，只要物理量用相量 表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路 方程式的形式与直流电路相似。 是一个复数，但并不是正弦交流 量，上面不能加点。Z在方程式中只 是一个运算工具。 Z 说明： ( ) XL XC Z = R + j − U = I Z R L C UR UL UC I U
(二)关于复数阻抗z的讨论 (1)Z和总电流、总电压的关系 由复数形式的欧姆定律U=Z可得: Z Ⅰ∠ 29=7∠9-9 0=94-m 结论:Z的模为电路总电压和总电流有效值之比, 而Z的幅角则为总电压和总电流的相位差
9 关于复数阻抗 Z 的讨论 u i i u I U Z I U I U Z = = − = = 由复数形式的欧姆定律 U = I Z 可得： 结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比， 而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。 =u −i I U Z = （二） （１）Z和总电流、总电压的关系
(2)Z和电路性质的关系 Z=∠(9=R+(X-X) 阻抗角 一定时电 =n-0=g XL-Xc 路性质由参 R 数决定 当>c时,g>0表示领先i—电路呈感性 当X<X时,(<0表示落后i一-电路呈容性 当X=X时,q=0表示n、词相--电路呈电阻性 10
10 （２） Z 和电路性质的关系 ( ) XL XC Z = Z = R+ j − 一定时电 路性质由参 数决定 R X X t g L C u i − = − = −1 当 XL XC 时， 0 表示 u 领先 i －－电路呈感性 XL XC 当 = 时， = 0 表示 u 、i同相 －－电路呈电阻性 L C 当 X X 时， 0 表示 u 落后 i －－电路呈容性 阻抗角
假设R、L、C已定, RHIU 电路性质能否确定? C|L3!rC(阻性?感性?容性? C 不能! X=oL、XC=C 当ω不同时,可能出现: X>XC,或X<XC,或X=XC
11 R L C UR UL UC I U 假设R、L、C已定， 电路性质能否确定？ （阻性？感性？容性？） 不能！ 当ω不同时，可能出现： XL > XC ，或 XL < XC , 或 XL =XC 。 C XL L XC 1 = 、 =