第1章离散时间信号与系统 第/章离散时间信号与糸统 1.1离散时间信号—序列 1.2连续时间信号的采样 3离散时间系统时域分析 1.4Z变换 1.5拉氏变换、傅氏变换与Z变换 1.6离散时间系统的频域分析(ω域和Z域) BACK
第1章 离散时间信号与系统 第1章 离散时间信号与系统 1.1 离散时间信号——序列 1.2 连续时间信号的采样 1.3 离散时间系统时域分析 1.4 Z变换 1.5 拉氏变换、傅氏变换与 Z变换 1.6 离散时间系统的频域分析（ω域和Ζ域）
第1章离散时间信号与系统 1离散时间信号—序列 离散时间信号只在离散时间上给出函数值,是时间上不连 续的一个序列。它既可以是实数也可以是复数。一个离散时间 信号是一个整数值变量n的函数,表示为xmn)或{x(n)}。尽管独立 变量n不一定表示“时间”(例如,n可以表示温度或距离), 但x(n)一般被认为是时间的函数。因为离散时间信号x(m)对于非 整数值n是没有定义的,所以一个实值离散时间信号一序列可以 用图形来描述,如图1-1所示。横轴虽为连续直线,但只在n为整 数时才有意义。纵轴线段的长短代表各序列值的大小
第1章 离散时间信号与系统 1.1 离散时间信号——序列 离散时间信号只在离散时间上给出函数值，是时间上不连 续的一个序列。它既可以是实数也可以是复数。一个离散时间 信号是一个整数值变量n的函数，表示为x(n)或{x(n)}。尽管独立 变量n不一定表示“时间”（例如，n可以表示温度或距离）， 但x(n)一般被认为是时间的函数。因为离散时间信号x(n)对于非 整数值n是没有定义的，所以一个实值离散时间信号——序列可以 用图形来描述，如图1-1所示。横轴虽为连续直线，但只在n为整 数时才有意义。纵轴线段的长短代表各序列值的大小
第1章离散时间信号与系统 lx(n) xO)↑x1) x(-1) x(-2) x(2) x(3) x(-3) 4-3-2-10123456 x x(5)x(6) x(4) 图1-1离散时间信号x(n)的图形表示
第1章 离散时间信号与系统 图 1-1 离散时间信号x(n)的图形表示 － 5 － 4 x(－ 5) x(－ 4) x(－ 3) － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4 5 6 n x(4) x(5) x(6) x(3) x(2) x(1) x(0) x(n) x(－ 2) x(－ 1)
第1章离散时间信号与系统 离散时间信号常常可以对模拟信号(如语音)进行等间隔釆 样而得到。例如,对于一个连续时间信号x(),以每秒=17个 采样的速率样而产生采样信号,它与x2(0)的关系如下: x(n=x(nr) 然而,并不是所有的离散时间信号都是这样获得的。一些信号 可以认为是自然产生的离散时间序列,如每日股票市场价格、 人口统计数和仓库存量等
第1章 离散时间信号与系统 离散时间信号常常可以对模拟信号(如语音)进行等间隔采 样而得到。例如，对于一个连续时间信号xa (t)，以每秒f s =1/T个 采样的速率采样而产生采样信号，它与xa (t)的关系如下： x(n) x (nT) = a 然而，并不是所有的离散时间信号都是这样获得的。一些信号 可以认为是自然产生的离散时间序列，如每日股票市场价格、 人口统计数和仓库存量等
第1章离散时间信号与系统 11.1序列的运算 1.序列的移位 如图1-所示的序列x(n),其移位序列v(n)为 (n)=x(n-m) 当m为正时,则x(n-m)是指序列x(m)逐项依次延时(右移)m 位而给出的一个新序列;当m为负时,x(mm)是指依次超前(左 移)m位。图1-2显示了x(m)序列的延时序列v(n)=x(n2),即m=2时 的情况
第1章 离散时间信号与系统 1.1.1 序列的运算 1． 序列的移位 如图1-1所示的序列x(n)，其移位序列w(n)为 w(n) = x(n − m) 当m为正时，则x(n-m)是指序列x(n)逐项依次延时（右移）m 位而给出的一个新序列; 当m为负时，x(n-m)是指依次超前（左 移）m位。图1-2显示了x(n)序列的延时序列w(n)=x(n-2), 即m=2时 的情况
第1章离散时间信号与系统 (m)=x(m-2) 4 图1-2图1-1序列x(m)的延时
第1章 离散时间信号与系统 图 1-2 图1-1序列x(n)的延时 － 5 － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 n － 4 w(n)＝x(n－2)
第1章离散时间信号与系统 2.序列的翻褶 如果序列为x(n),则x(-n)是以n=0的纵轴为对称轴将序列x(m) 加以翻褶。x(n)及x(-n)如图1-3(a)、(b)所示 x(n) x-n 3-2-1012345 3-2-10 23456 图1-3序列的翻褶 (a)x(m)序列;(b)x(n)序列
第1章 离散时间信号与系统 2． 序列的翻褶 如果序列为x(n), 则x(-n)是以n=0的纵轴为对称轴将序列x(n) 加以翻褶。x(n)及x(-n)如图1-3(a)、(b)所示。 图 1-3 (a) x(n)序列； (b) x(-n)序列 n n x(n) － 6 － 5－ 4 － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4 5 x(－n) － 5 － 4 － 3－ 2 － 1 0 1 2 3 4 5 6 (a) (b)
第1章离散时间信号与系统 3.序列的和 两序列的和是指同序号n的序列值逐项对应相加而构成的 个新序列。和序列z(n)可表示为 z(n=x(n)+y(n)
第1章 离散时间信号与系统 3． 序列的和 两序列的和是指同序号n的序列值逐项对应相加而构成的 一个新序列。 和序列z(n)可表示为 z(n) = x(n) + y(n)
第1章离散时间信号与系统 序列的乘积 两序列相乘是指同序号n的序列值逐项对应相乘。乘积序列 fn)可表示为 f(n=x(ny(n)
第1章 离散时间信号与系统 4． 序列的乘积 两序列相乘是指同序号n的序列值逐项对应相乘。 乘积序列 f(n)可表示为 f (n) = x(n) y(n)
第1章离散时间信号与系统 5.序列的标乘 序列x(n)的标乘是指x(n)的每个序列值乘以常数c。标乘序列 fn)可表示为 f(n=cx(n)
第1章 离散时间信号与系统 5． 序列的标乘 序列x(n)的标乘是指x(n)的每个序列值乘以常数c。标乘序列 f(n)可表示为 f (n) = cx(n)