第8章地基承载力 8.1概述 地基承载力是指地基土单位面积上所能承受荷载的能力,以kPa计。一般用地基承载力特征值来表 述。《建筑地基基础设计规范》(GB5001-2001)规定,地基承载力的特征值是指由载荷试验测定的地基 土压力压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值,其最大值为比例界限值。一般认为地基 承载力可分为允许承载力和极限承载力。允许承载力是指地基土允许承受荷载的能力,极限承载力是地 基土发生剪切破坏而失去整体稳定时的基底最小压力。确定地基承载力的方法有载荷试验法、理论计算 法、规范查表法、经验估算法等许多种。单一一种方法估算出的地基承载力的值为承载力的基本值,基 本值经标准数理统计后可得地基承载力的标准值,经过对承载力标准值进行修正则得到承载力设计值 在工程设计中为了保证地基土不发生剪切破坏而失去稳定,同时也为使建筑物不致因基础产生过大的沉 降和差异沉降,而影响其正常使用,必须限制建筑物基础底面的压力,使其不得超过地基的承载力设计 值。因此,确定地基承载力是工程实践中迫切需要解决的问题。 8.2地基的破坏模式 8.2.1现场载荷试验 我们可以通过现场载荷试验或室内模型试验来硏究地基承载力。现场载荷试验是在要测定的地基上 放置一块模拟基础的载荷板,见图8-8所示。载荷板的尺寸较实际基础为小,一般约为0.25~1.0m2 然后在载荷板上逐级施加荷载,同时测定在各级荷载下载荷板的沉降量及周围土的位移情况,直到地基 土破坏失稳为止。通过试验可以得到载荷板在各级压力p的作用下,其相应的稳定沉降量,绘得p-s曲 线如图8-9所示 8.2.2地基变形破坏形式 )地基破坏的形式 根据试验研究,地基变形有三种破坏形式 (1)整体剪切破坏 其特征是,当基础上荷载较小时,基础下形成一个三角形压 密区Ⅰ(见图8-6a),随同基础压入土中,这时p-s曲线呈直线 关系(见图8-9中曲线a)。随着荷载增加,压密区Ⅰ向两侧挤压, 土中产生塑性区,塑性区先在基础边缘产生,然后逐步扩大形成 图8-6a中的Ⅱ、Ⅲ塑性区。这时基础的沉降增长率较前一阶段增 大,故ps曲线呈曲线状。当荷载达到最大值后,土中形成连续 滑动面,并延伸到地面,土从基础两侧挤出并隆起,基础沉降急 剧增加,整个地基失稳破坏,如图8-6a所示。这时ps曲线上 出现明显的转折点,其相应的荷载称为极限荷载p,见图8-9曲 图8-9ps曲线 线a整体剪切破坏常发生在浅埋基础下的密砂或硬粘土等坚实地a-整体剪切破坏:b-局部剪切破坏 基中 C-刺入剪切破坏 (2)局部剪切破坏 其特征是,随着荷载的增加,基础下也产生压密区Ⅰ及塑性区Ⅱ,但塑性区仅仅发展到地基某一范 围内,土中滑动面并不延伸到地面,见图8-6b,基础两侧地面微微隆起,没有出现明显的裂缝。其ps 曲线如图8-9中的曲线b所示,曲线也有一个转折点,但不象整体剪切破坏那么明显。局部剪切破坏常 发生于中等密实砂土中。 (3)刺入剪切破坏 其特征是,在基础下没有明显的连续滑动面,随着荷载的增加,基础随着土层发生压缩变形而下沉
第 8 章 地基承载力 8.1 概述 地基承载力是指地基土单位面积上所能承受荷载的能力，以 kPa 计。一般用地基承载力特征值来表 述。《建筑地基基础设计规范》（GB5001－2001）规定，地基承载力的特征值是指由载荷试验测定的地基 土压力压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。一般认为地基 承载力可分为允许承载力和极限承载力。允许承载力是指地基土允许承受荷载的能力，极限承载力是地 基土发生剪切破坏而失去整体稳定时的基底最小压力。确定地基承载力的方法有载荷试验法、理论计算 法、规范查表法、经验估算法等许多种。单一一种方法估算出的地基承载力的值为承载力的基本值，基 本值经标准数理统计后可得地基承载力的标准值，经过对承载力标准值进行修正则得到承载力设计值。 在工程设计中为了保证地基土不发生剪切破坏而失去稳定，同时也为使建筑物不致因基础产生过大的沉 降和差异沉降，而影响其正常使用，必须限制建筑物基础底面的压力，使其不得超过地基的承载力设计 值。因此，确定地基承载力是工程实践中迫切需要解决的问题。 8.2 地基的破坏模式 8.2.1 现场载荷试验 我们可以通过现场载荷试验或室内模型试验来研究地基承载力。现场载荷试验是在要测定的地基上 放置一块模拟基础的载荷板，见图 8-8 所示。载荷板的尺寸较实际基础为小，一般约为 0.25～1.0m2。 然后在载荷板上逐级施加荷载，同时测定在各级荷载下载荷板的沉降量及周围土的位移情况，直到地基 土破坏失稳为止。通过试验可以得到载荷板在各级压力 p 的作用下，其相应的稳定沉降量，绘得 p-s 曲 线如图 8-9 所示。 8.2.2 地基变形破坏形式 1)地基破坏的形式 根据试验研究，地基变形有三种破坏形式： (1) 整体剪切破坏 其特征是，当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压 密区Ⅰ (见图 8-6a)，随同基础压入土中，这时 p- s 曲线呈直线 关系(见图 8-9 中曲线 a)。随着荷载增加，压密区Ⅰ向两侧挤压， 土中产生塑性区，塑性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大形成 图 8-6a 中的Ⅱ、Ⅲ塑性区。这时基础的沉降增长率较前一阶段增 大，故 p- s 曲线呈曲线状。当荷载达到最大值后，土中形成连续 滑动面，并延伸到地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急 剧增加，整个地基失稳破坏，如图 8-6a 所示。这时 p- s 曲线上 出现明显的转折点，其相应的荷载称为极限荷载 p u，见图 8-9 曲 线 a。整体剪切破坏常发生在浅埋基础下的密砂或硬粘土等坚实地 基中。 (2)局部剪切破坏 其特征是，随着荷载的增加，基础下也产生压密区Ⅰ及塑性区Ⅱ，但塑性区仅仅发展到地基某一范 围内，土中滑动面并不延伸到地面，见图 8-6b，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。其 p- s 曲线如图 8-9 中的曲线 b 所示，曲线也有一个转折点，但不象整体剪切破坏那么明显。局部剪切破坏常 发生于中等密实砂土中。 (3)刺入剪切破坏 其特征是，在基础下没有明显的连续滑动面，随着荷载的增加，基础随着土层发生压缩变形而下沉， s/mm c b a O p 图 8-9 p-s 曲线 a-整体剪切破坏；b-局部剪切破坏； c-刺入剪切破坏
当荷载继续増加,基础周围附近土体发生竖冋剪切破坏,使基础刺入土中,如图8-6c剌入剪切破坏的 p-s曲线如图8-9中曲线c,没有明显的转折点,没有明显的比例界限及极限荷载,这种破坏形式发生 在松砂及软土中。 地基的剪切破坏形式,除了与地基土的性质有关外,还同基础埋置深度、加荷速度等因素有关。如 在密砂地基中,一般常发生整体剪切破坏,但当基础埋置深时,在很大荷载作用下密砂就会产生压缩变 形,而产生刺入剪切破坏;在软粘土中,当加荷速度较慢时会产生压缩变形而产生刺入剪切破坏,但当 加荷很快时,由于土体不能产生压缩变形,就可能发生整体剪切破坏 2)地基变形的三个阶段 根据现场载荷试验,地基从加荷到产生破坏一般经过三个阶段 (1)压密阶段(或称直线变形阶段) 相当于p-s曲线上的a段。在这一阶段,p-s曲线接近于直线,土中各点的剪应力均小于土的抗 剪强度,土体处于弹性平衡状态。载荷板的沉降主要是由于土的压密变形引起的,见图8-11a、b。把 p-s曲线上相应于a点的荷载称为比例界限psr,也称临塑荷载 (2)剪切阶段 相当于p-s曲线上的ab段。此阶段p-s曲线已不再保持线性关系,沉降的增长率△S/△p随荷载 的增大而增加。地基土中局部范围内的剪应力达到土的抗剪强度,土体发生剪切破坏,这些区域也称塑 性区。随着荷载的继续增加,土中塑性区的范围也逐步扩大(如图8-1lc所示),直到土中形成连续的滑 动面,由载荷板两侧挤出而破坏。因此,剪切阶段也是地基中塑性区的发生与发展阶段。相应于p-s曲 线上b点的荷载称为极限荷载pu (3)破坏阶段 相当于p-s曲线上的bc段。当荷载超过极限荷载后,载荷板急剧下沉,即使不増加荷载,沉降也 将继续发展,因此,p-s曲线陡直下降。在这一阶段,由于土中塑性区范围的不断扩展,最后在土中形 成连续滑动面,土从载荷板四周挤出隆起,地基土失稳而破坏。 8.3地基临塑荷载和临界荷载 地基的临塑荷载 (1)定义:临塑荷载ρ是地基变形的第一、二阶段的分界荷载,即地基中刚开始出现塑性变形区 时,相应的基底压力。 (2)临塑荷载的计算公式 条形基础在均布荷载作 用下,当基础埋深为d,侧 任rr;DrP liiiitii 压力系数为1,地基中任意 深度z处一点M,它的最大, 最小主应力(见图8-12) =P=7a(2B±sin2 图8-12条形均布荷载作用下地基中的主应力和塑性区 式中:p一基底压力,kPa: 2B——M点至基础边缘两连线的夹角,rad 当地基内M点达到极限衡状态时,大小主应力,应满足下列关系式 o:=otg2(45°+9)+2c·tg(45°+9 (8-21) 将式(8-20)代入式(8-21)中,整理后可得出轮廓界限方程式为
1 当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入土中，如图 8-6c。刺入剪切破坏的 p- s 曲线如图 8-9 中曲线 c，没有明显的转折点，没有明显的比例界限及极限荷载，这种破坏形式发生 在松砂及软土中。 地基的剪切破坏形式，除了与地基土的性质有关外，还同基础埋置深度、加荷速度等因素有关。如 在密砂地基中，一般常发生整体剪切破坏，但当基础埋置深时，在很大荷载作用下密砂就会产生压缩变 形，而产生刺入剪切破坏；在软粘土中，当加荷速度较慢时会产生压缩变形而产生刺入剪切破坏，但当 加荷很快时，由于土体不能产生压缩变形，就可能发生整体剪切破坏。 2)地基变形的三个阶段 根据现场载荷试验，地基从加荷到产生破坏一般经过三个阶段： (1)压密阶段(或称直线变形阶段) 相当于 p-s 曲线上的 oa 段。在这一阶段， p-s 曲线接近于直线，土中各点的剪应力均小于土的抗 剪强度，土体处于弹性平衡状态。载荷板的沉降主要是由于土的压密变形引起的，见图 8-11a、b。把 p-s 曲线上相应于 a 点的荷载称为比例界限 p cr，也称临塑荷载。 (2)剪切阶段 相当于 p-s 曲线上的 ab 段。此阶段 p-s 曲线已不再保持线性关系，沉降的增长率△S/△p 随荷载 的增大而增加。地基土中局部范围内的剪应力达到土的抗剪强度，土体发生剪切破坏，这些区域也称塑 性区。随着荷载的继续增加，土中塑性区的范围也逐步扩大(如图 8-11c 所示)，直到土中形成连续的滑 动面，由载荷板两侧挤出而破坏。因此，剪切阶段也是地基中塑性区的发生与发展阶段。相应于 p-s 曲 线上 b 点的荷载称为极限荷载 p u。 (3)破坏阶段 相当于 p-s 曲线上的 bc 段。当荷载超过极限荷载后，载荷板急剧下沉，即使不增加荷载，沉降也 将继续发展，因此，p-s 曲线陡直下降。在这一阶段，由于土中塑性区范围的不断扩展，最后在土中形 成连续滑动面，土从载荷板四周挤出隆起，地基土失稳而破坏。 8.3 地基临塑荷载和临界荷载 1)地基的临塑荷载 (1)定义：临塑荷载 p cr 是地基变形的第一、二阶段的分界荷载，即地基中刚开始出现塑性变形区 时，相应的基底压力。 (2)临塑荷载的计算公式 条形基础在均布荷载作 用下，当基础埋深为 d，侧 压力系数为 1，地基中任意 深度 z 处一点 M，它的最大， 最小主应力(见图 8-12)。 2 1 = p − d (2β±sin2 β)+γ(d+z) (8-20) 式中： p——基底压力，kPa； 2β——M 点至基础边缘两连线的夹角，rad。 当地基内 M 点达到极限衡状态时，大小主应力，应满足下列关系式 σ1=σ3 tg2 (45°+ 2 )+2c·tg(45°+ 2 ) (8-21) 将式(8-20)代入式(8-21)中，整理后可得出轮廓界限方程式为 p 2β M z D σ1 σ3 D p z 2β D zmax 图 8-12 条形均布荷载作用下地基中的主应力和塑性区
p-r sin 2B 2B)--C snφ y tgp 当基础埋深d,荷载p和土的γ、c、φ已知,就可应用公式(8-22)得出塑性区的边界线,如图8-12 为了计算塑性变形区最大深度zm,令归=0得出 Z P二 当zm,=0即得,临塑荷载ps的计算公式 P= I(rd+cctgp) +yd= Ndyd+ Ncc 式中:d—一基础的埋置深度,m Y——基底平面以上土的重度,MN/m2 C—一土的粘聚力,kPa; φ—一土的内摩擦角(度),计算时化为弧度,即乘/180 Na、N一一承载力系数,可查表8-4得出。 2)临界荷载 大量工程实践表明,用P作为地基承载力设计值是比较保守和不经济的。即使地基中出现一定范 围的塑性区,也不致危及建筑物的安全和正常使用。工程中允许塑性区发展到一定范围,这个范围的大 小是与建筑物的重要性、荷载性质以及土的特征等因素有关的。一般中心受压基础可取zm3b/4,偏心 受压基础可取zm=b/3,与此相应的地基承载力用P、P/A表示,称为临界荷载,这时的荷载 丌(yl+c·cgq+yb) Nyb+Nyd+Nc(825)=x(7+eg+jt)=’yb+y ctgo-+ d+Nc (8-26) 式中:d—一基础的宽度,m; N、N′、Na、N一一承载力系数,可由表(8-4)查取。 式(8-25)与式(8-26)中,第一项中的γ为基底面以下地基土的重度;第二项中的γ为基础埋置深度 范围内土的重度:如系均质土地基则重度相同。另外,如地基中存在地下水时,则位于水位以下的地基 土取浮重度γ′值计算。其余的符号意义同前。 上述临塑荷载与临界荷载计算公式均由条形基础均布荷载推导得来 8.4地基承载力的确定方法 8.4.1按极限荷载确定地基承载力 极限荷载即地基变形第二阶段与第三阶段的分界点相对应的荷载,是地基达到完全剪切破坏时的最 小压力。极限荷载除以安全系数可作为地基的承载力设计值 极限承载力的理论推导目前只能针对整体剪切破坏模式进行。确定极限承载力的计算公式可归纳为 两大类:一类是假定滑动面法,先假定在极限荷载作用时土中滑动面的形状,然后根据滑动土体的静力 平衡条件求解。另一类是理论解,根据塑性平衡理论导出在已知边界条件下,滑动面的数学方程式来求 由于假定不同,计算极限荷载的公式的形式也各不相同。但不论哪种公式,都可写成如下基本形式
2 z= p −d ( 2 sin sin 2 − )- d tg c − (8-22) 当基础埋深 d，荷载 p 和土的γ、c、φ已知，就可应用公式(8-22)得出塑性区的边界线，如图 8-12。 为了计算塑性变形区最大深度 z max，令 d dz =0 得出 z max= d tg c ) 2 (ctg p d − + − − − (8-23) 当 z ma x=0 即得，临塑荷载 p cr 的计算公式 P cr= d 2 ctg ( d c ctg ) + + − + = Ndd + Ncc (8-24) 式中： d——基础的埋置深度，m； γ——基底平面以上土的重度，kN/m2 ； c——土的粘聚力，kPa； φ——土的内摩擦角(度)，计算时化为弧度，即乘π/180 N d、Nc——承载力系数，可查表 8-4 得出。 2)临界荷载 大量工程实践表明，用 P cr 作为地基承载力设计值是比较保守和不经济的。即使地基中出现一定范 围的塑性区，也不致危及建筑物的安全和正常使用。工程中允许塑性区发展到一定范围，这个范围的大 小是与建筑物的重要性、荷载性质以及土的特征等因素有关的。一般中心受压基础可取 z max=b/4，偏心 受压基础可取 z max=b/3，与此相应的地基承载力用 P1/3、P1/4表示，称为临界荷载，这时的荷载， P1/4= − + + + 2 ) 4 1 ( ctg d c ctg b =Nbγb+Ndγd+Ncc (8-25) P1/3= 2 2 ) 3 1 ( − + + + ctg d c ctg b =Nb′γb+Ndγ d+Ncc (8-26) 式中：d——基础的宽度，m； Nb、Nb′、Nd、Nc——承载力系数，可由表(8-4)查取。 式(8-25)与式(8-26)中，第一项中的γ为基底面以下地基土的重度；第二项中的γ为基础埋置深度 范围内土的重度；如系均质土地基则重度相同。另外，如地基中存在地下水时，则位于水位以下的地基 土取浮重度γ′值计算。其余的符号意义同前。 上述临塑荷载与临界荷载计算公式均由条形基础均布荷载推导得来。 8.4 地基承载力的确定方法 8.4.1 按极限荷载确定地基承载力 极限荷载即地基变形第二阶段与第三阶段的分界点相对应的荷载，是地基达到完全剪切破坏时的最 小压力。极限荷载除以安全系数可作为地基的承载力设计值。 极限承载力的理论推导目前只能针对整体剪切破坏模式进行。确定极限承载力的计算公式可归纳为 两大类：一类是假定滑动面法，先假定在极限荷载作用时土中滑动面的形状，然后根据滑动土体的静力 平衡条件求解。另一类是理论解，根据塑性平衡理论导出在已知边界条件下，滑动面的数学方程式来求 解。 由于假定不同，计算极限荷载的公式的形式也各不相同。但不论哪种公式，都可写成如下基本形式
p2=ybNy+N2q+Nc。下面介绍在平面问题中浅基础应用较多的太沙基与汉森公式 1)太沙基公式 太沙基利用塑性理论推导了条形浅基础(d<b=,在铅直中心荷载作用下,地基极限荷载的理论公 式。本公式是属于假定滑动面如图8-13所示分成三个区,求极限荷载的方法。其假定为 (1)基底面粗糙,Ⅰ区在基底面下的三角形弹性楔体,处于弹性压密状态,它在地基破坏时随基础 同下沉。楔体与基底面的夹角为中 (2)Ⅱ区(辐射受剪区)的下部近似为对数螺旋曲线。Ⅲ区(朗肯被动区)下部为一斜直线,其与水平 面夹角为(45°-φ/2),塑性区(Ⅱ与Ⅲ)的地基,同时达到极限平衡。 (3)基础两侧的土重视为“边载荷”q=Yd,不考虑这部分土的抗剪强度。Ⅲ区的重量抵消了上举作 用力,并通过Ⅱ、I区阻止基础的下沉。 根据对弹性楔体(基底下的三角形土楔体)的静力平衡条件分析,经过一系列的推导,整理得出如下 公式 p -2YbNrfiNe ctNa q (8-27) 式中:p一地基极限承载力,kPa; φ—一土的内摩擦角,度; C—一基土的粘聚力,kPa Y——基土的重度,kNm3 Ny、Nc、N。一承载力系数,可查表8-5 2)汉森公式 汉森公式是个半经验公式,它适用于倾斜荷载作用下,不同基础形状和埋置深度的极限荷载的计算 由于适用范围较广,对水利工程有实用意义,已被我国港口工程技术规范所采用 汉森公式的普遍形式(未列入地表面倾斜系数)为 par=yb′NS2i+ gnos.di+ cNSd i。(8-31) 式中:y——基础底面下土的重度,kN/m2 b 基础有效宽度,b′=b-2e,m b——基础宽度,m; e-一合力作用点的偏心距, q——基础底面处的边荷载(q=γd,d为基础埋深,γ为d深度内土重度),kPa: C——地基土的粘聚力,kPa Ny、Na、N。一一承载力系数。由表8-6查得 Sy、S。、S—一地基础形状有关的形状系数 d。、d 与基础埋深有关的深度系数 iγ、i、i——与作用荷载倾斜角有关倾斜系数。与作用荷载倾斜角(与铅直线的夹角)δ有 关,根据δ与φ,查表确定。 3)影响极限承载力的因素 从上述所讲的确定极限荷载公式(8-27)和(8-31)可知,影响极限承载力的因素主要有:土的重度Y 土的抗剪强度指标φ和c;基础埋深ds;基础宽度b。γ、φ、c、d、b越大,土的极限承载力也越大, 但对于饱和软土(中=0),增大基础宽度b对Pu几乎没有影响。在这五个影响因素中,对极限承载力影
3 pu= 2 1 γbNγ+Nqq+Ncc。下面介绍在平面问题中浅基础应用较多的太沙基与汉森公式。 1)太沙基公式 太沙基利用塑性理论推导了条形浅基础(d＜b＝，在铅直中心荷载作用下，地基极限荷载的理论公 式。本公式是属于假定滑动面如图 8-13 所示分成三个区，求极限荷载的方法。其假定为： (1)基底面粗糙，Ⅰ区在基底面下的三角形弹性楔体，处于弹性压密状态，它在地基破坏时随基础 一同下沉。楔体与基底面的夹角为φ。 (2)Ⅱ区(辐射受剪区)的下部近似为对数螺旋曲线。Ⅲ区(朗肯被动区)下部为一斜直线，其与水平 面夹角为(45°-φ/2)，塑性区(Ⅱ与Ⅲ)的地基，同时达到极限平衡。 (3)基础两侧的土重视为“边载荷”q=γd，不考虑这部分土的抗剪强度。Ⅲ区的重量抵消了上举作 用力，并通过Ⅱ、Ⅰ区阻止基础的下沉。 根据对弹性楔体(基底下的三角形土楔体)的静力平衡条件分析，经过一系列的推导，整理得出如下 公式 p u= 2 1 γbNγ+Nc c+Nq q (8-27) 式中： p u——地基极限承载力，kPa； φ——土的内摩擦角，度； c——基土的粘聚力，kPa； q——q=γd kPa； γ——基土的重度，kN/m3； Nγ、N c、N q——承载力系数，可查表 8-5。 2)汉森公式 汉森公式是个半经验公式，它适用于倾斜荷载作用下，不同基础形状和埋置深度的极限荷载的计算。 由于适用范围较广，对水利工程有实用意义，已被我国港口工程技术规范所采用。 汉森公式的普遍形式(未列入地表面倾斜系数)为 puv = 2 1 γb′NγSγiγ+qNqSqdqi q+cNcScdcic (8-31) 式中：γ——基础底面下土的重度，kN/m3； b′——基础有效宽度，b′=b-2eb,m； b——基础宽度 ，m； eb——合力作用点的偏心距，m； q——基础底面处的边荷载(q=γd,d 为基础埋深，γ为 d 深度内土重度)，kPa； c——地基土的粘聚力，kPa； Nγ、N q、N c——承载力系数。由表 8-6 查得。 Sγ、S q、S c——地基础形状有关的形状系数； d q、d c——与基础埋深有关的深度系数； iγ、iq、ic——与作用荷载倾斜角有关倾斜系数。与作用荷载倾斜角(与铅直线的夹角)δ有 关，根据δ与 φ，查表确定。 3)影响极限承载力的因素 从上述所讲的确定极限荷载公式(8-27)和(8-31)可知，影响极限承载力的因素主要有：土的重度γ； 土的抗剪强度指标φ和 c；基础埋深 d。；基础宽度 b。γ、φ、c、d、b 越大，土的极限承载力也越大， 但对于饱和软土(φ=0)，增大基础宽度 b 对 Pu 几乎没有影响。在这五个影响因素中，对极限承载力影
响很大的就是φ、c,正确采用φ、c值是合理确定极限承载力的关键。 8.4.2按工程规范确定地基承载力 地基承载力的确定,是一个与地基土的性质、建筑物的特点等多种因素有关的复杂问题。本节着重 介绍按《建筑地基基础设计规范》(GB5σ00-2002)査表确定地基承载力的方法。《规范》是根据大量建 筑工程实践经验、现场载荷试验、标准贯入试验,轻便触探试验和室内土工试验数据,对相应的地基承 载力进行统计、分析、制定的。 当基础宽度b≤3m,基础埋深d=0.5m,可按《规范》各表所列的数值确定地基承载力的标准值或基 本值。如果实际工程的b、d超过上述范围,则地基承载力需进行宽度与深度修正,修正后为地基承载 力的设计值(或称容许承载力)。 1)根据野外鉴别结果确定地基承载力标准值fκ 岩石承载力标准值(kPa) 风化程度 强风化 中等风化 微风化 岩石类型 硬质岩石 500~600 1500~2500 E4000 软质岩石 200~500 700~1200 D0~2000 注:①对于微风化的硬质岩石,其承载力如取用大于4000kPa时,应由试验确定 ②对于强风化的岩石,当与残积土难于区分时,按土考虑 2)根据室内物理力学指标平均值确定地基承载力基本值f。 表8-6 粉土承载力基本值(kPa 指标孔隙比ω 第一指标孔隙比 (365 0.6 36300 (270) 50240 5(205) 0.8 200190180170(165) 160150145140130(125) 120 115 ①有括号者仅供内插用:②折算系数ξ为0:③在湖、塘、沟、谷与河漫滩地段,新近沉积的粉土,其工程性质一般较差,应根据当地实践 3)根据室内物理力学指标平均值确定地基承载力标准值fκ 先按规定查表8-6表8-14中的承载力基本值f,然后再乘以回归系数计算fk,即fk=f0中r (1)回归修正系数,应按下式计算 2.8847918 (8-32) 式中中一回归修正系数; n一据以查表的土性指标参加统计的数据数 6——变异系数 注:当回归修正系数小于0.75时,应分析δ过大的原因,如分层是否合理,试验有无差错等,并应同时增加试样数 2)变异系数应按下式计算 (8-33)
4 响很大的就是φ、c，正确采用φ、c 值是合理确定极限承载力的关键。 8.4.2 按工程规范确定地基承载力 地基承载力的确定，是一个与地基土的性质、建筑物的特点等多种因素有关的复杂问题。本节着重 介绍按《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)查表确定地基承载力的方法。《规范》是根据大量建 筑工程实践经验、现场载荷试验、标准贯入试验，轻便触探试验和室内土工试验数据，对相应的地基承 载力进行统计、分析、制定的。 当基础宽度 b≤3m，基础埋深 d=0.5m，可按《规范》各表所列的数值确定地基承载力的标准值或基 本值。如果实际工程的 b、d 超过上述范围，则地基承载力需进行宽度与深度修正，修正后为地基承载 力的设计值(或称容许承载力)。 1)根据野外鉴别结果确定地基承载力标准值 f k 表 8-8 岩石承载力标准值(kPa) 风化程度 岩石类型 强风化 中等风化 微风化 硬质岩石 软质岩石 500～600 200～500 1500～2500 700～1200 ≥4000 1500～2000 注：①对于微风化的硬质岩石，其承载力如取用大于 4000kPa 时，应由试验确定； ②对于强风化的岩石，当与残积土难于区分时，按土考虑。 2)根据室内物理力学指标平均值确定地基承载力基本值 f0 表 8-6 粉土承载力基本值(kPa) 第二指标孔隙比ω% 第一指标孔隙比 e 6 15 20 25 30 35 40 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 46 36 250 200 160 130 390 300 240 190 150 125 (365) 280 225 180 145 120 (270) 215 170 140 115 (205) (165) 130 16 (125) 65 (60) 注：①有括号者仅供内插用；②折算系数ζ为 0；③在湖、塘、沟、谷与河漫滩地段，新近沉积的粉土，其工程性质一般较差，应根据当地实践 经验取值。 3)根据室内物理力学指标平均值确定地基承载力标准值 f k。 先按规定查表 8-6 表 8-14 中的承载力基本值 f0，然后再乘以回归系数计算 f k，即 f k=f0φf (1)回归修正系数，应按下式计算 = − + ) n 7.918 n 2.884 1 ( 2 f (8-32) 式中φf——回归修正系数； n——据以查表的土性指标参加统计的数据数； δ——变异系数。 注：当回归修正系数小于 0.75 时，应分析δ过大的原因，如分层是否合理，试验有无差错等，并应同时增加试样数 量。 (2)变异系数应按下式计算 = (8-33)
(8-34) 式中μ一一据以查表的某一土性指标试验平均值 0一一标准差 μ;一参加统计的指标,第i指标值 (3)当表中并列二个指标时,变异系数应按下式计算 6=8:+82 式中6—一第一指标的变异系数 61一一第二指标的变异系数 ξ——第二指标的折算系数,见有关承载力表的注。 4)根据标准贯入试验锤击数N,轻便触探试验锤击数N,确定地基承载力标准值f。 现场试验锤击数应经下式修正: N(或N6)=u-1.6450 (8-37) 计算值取至整数位。 式中N—一现场试验标准贯入锤击数 N—一现场试验轻便触探锤击数 μ——锤击数平均值; 0一一标准差。 表6-15 砂土承载力标准值(kPa) 土类名称 250 340 素填土承载力标准值(kPa) fk(kPa) 115 135 160 注:本表只适用于粘性土与粉土组成的素填土。 8.4.3确定地基承载力设计值的方法 地基承载力设计值的意义是指在建筑物荷载作用下,能够保证地基不发生失稳破坏,同时也不产生 建筑物所不容许的沉降时的最大基底压力。因此,地基承载力设计值既要考虑土的强度性质,同时还要 考虑不同建筑物对沉降的要求。确定地基承载力设计值的方法,一般有下面几种 1)根据载荷试验的p-s曲线来确定承载力的基本值,再经过修正确定承载力设计值 (1)当p-s曲线上有明确的比例界限时,取该比例界限所对应的荷载值px作为承载力基本值 (②)当极限荷载能确定,且该值小于对应比例界限的荷载值1.5倍时,取荷载极限值一半作为承载 力基本值 (3)不能按上述二点确定时,当承压板面积为0.25~0.50m2,对低压缩性土和砂土,可取s/b=0.01 0.015所对应的荷载值:对中、高、压缩性土可取s/b=0.02所对应的荷载值为承载力的基本值。 (4)同一土层参加统计的试验点不应少于此时点,基本值的极差(最大值与最小值之差)不超过平均 值的30%,取其平均值作为地基承载力标准值f。再经过实际基础的宽度、深度的修正,即可得到 承载力设计值
5 n n i 1 i = = (8-34) 1 1 2 2 − − = = n n n i (8-35) 式中μ——据以查表的某一土性指标试验平均值； σ——标准差； μi——参加统计的指标，第 i 指标值。 (3)当表中并列二个指标时，变异系数应按下式计算 δ=δ1+ζδ2 (8-36) 式中δ——第一指标的变异系数； δ1 ——第二指标的变异系数； ζ——第二指标的折算系数，见有关承载力表的注。 4)根据标准贯入试验锤击数 N，轻便触探试验锤击数 N6,确定地基承载力标准值 f k。 现场试验锤击数应经下式修正： N(或 N6 )=μ-1.645σ (8-37) 计算值取至整数位。 式中 N——现场试验标准贯入锤击数； N6——现场试验轻便触探锤击数； μ——锤击数平均值； σ——标准差。 表 6—15 砂土承载力标准值(kPa) N 土类名称 6 15 30 50 中、粗砂 粉、细砂 180 140 250 180 340 250 500 340 表 8-18 素填土承载力标准值(kPa) N6 6 20 30 40 fK(kPa) 85 115 135 160 注：本表只适用于粘性土与粉土组成的素填土。 8.4.3 确定地基承载力设计值的方法 地基承载力设计值的意义是指在建筑物荷载作用下，能够保证地基不发生失稳破坏，同时也不产生 建筑物所不容许的沉降时的最大基底压力。因此，地基承载力设计值既要考虑土的强度性质，同时还要 考虑不同建筑物对沉降的要求。确定地基承载力设计值的方法，一般有下面几种： 1)根据载荷试验的 p-s 曲线来确定承载力的基本值，再经过修正确定承载力设计值 (1)当 p-s 曲线上有明确的比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值 pcr 作为承载力基本值； (2)当极限荷载能确定，且该值小于对应比例界限的荷载值 1.5 倍时，取荷载极限值一半作为承载 力基本值； ⑶不能按上述二点确定时，当承压板面积为 0.25～0.50m 2，对低压缩性土和砂土，可取 s/b=0.01～ 0.015 所对应的荷载值；对中、高、压缩性土可取 s/b=0.02 所对应的荷载值为承载力的基本值。 ⑷同一土层参加统计的试验点不应少于此时点，基本值的极差（最大值与最小值之差）不超过平均 值的 30％，取其平均值作为地基承载力标准值 fk。再经过实际基础的宽度、深度的修正，即可得到 承载力设计值
2)根据地基承载力理论公式确定 一种是通过控制地基塑性区的发展范围确定承载力,另一种是计算极限荷载。然而在赋以安全系数 的方法。 3)根据设计规范确定 在《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)中给出了各种土类的地基承载力表,这些表是根据在 各类士上所做的大量的载荷试验资料,以及工程经验总结经过统计分析而得到的。使用时可根据现场土 的物理力学性质指标,以及基础的宽度和埋置深度,按规范中的表格和公式得到地基承载力设计值。 当实际工程的基础宽度b>3m,基础d>0.5m时,按《规范》的规定,地基土承载力从査表得到的 标准值f,应按下式进行基础宽度和埋深的修正,修正后的承载力才是地基承载力的设计值(岩石地基 除外) f=f k+nby(b-3)+nyO(d-0. 5) 式中f——承载力设计值,当计算所得地基承载力设计值f≤1.1f时,可取f=1.1f,kPa f一承载力标准值,kPa ηb、ηd一分别为基础宽度和埋置深度修正系数,按基底处土的类别查表8-19得出 —基底面处土的重度,地下水位以下取有效重度,KN/m Y。——基底面以上土的 加权平均重度,地下水以下取有效重度, b—一基础底面宽度,当b6m计算,m; d——基础埋置深度,一般从室外地面起算,m。 8.5地基承载力的特征值 《建筑地基基础设计规范》(GB50007~202)规定,地基承载力的特征值是指由载荷试验测定的地 基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值,其最大值为比例界限值 地基承载力的特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算并结合工程实践经验等方法综合确 《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)5.2.5条规定,当偏心距e小于或等于0.033倍基础 底面宽度时,根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可按下式计算,并满足变形要求: f= M,yb+Mdrmd+MCk (8-39) 式中 ∫—一由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 M6、M、M(-一承载力系数,按表8-4确定 b一一基础地面宽度,大于6m时按6m取值,对于砂土小于3m时,按3m取值 a一一基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值
6 2)根据地基承载力理论公式确定 一种是通过控制地基塑性区的发展范围确定承载力，另一种是计算极限荷载。然而在赋以安全系数 的方法。 3)根据设计规范确定 在《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)中给出了各种土类的地基承载力表，这些表是根据在 各类土上所做的大量的载荷试验资料，以及工程经验总结经过统计分析而得到的。使用时可根据现场土 的物理力学性质指标，以及基础的宽度和埋置深度，按规范中的表格和公式得到地基承载力设计值。 当实际工程的基础宽度 b＞3m，基础 d＞0.5m 时，按《规范》的规定，地基土承载力从查表得到的 标准值 f k，应按下式进行基础宽度和埋深的修正，修正后的承载力才是地基承载力的设计值(岩石地基 除外)。 f=f k+ηbγ(b-3)+ηdγ0(d-0.5) (8-38) 式中 f——承载力设计值，当计算所得地基承载力设计值 f≤1.1fk 时，可取 f=1. 1f k ,kPa； f k——承载力标准值，kPa； ηb、ηd——分别为基础宽度和埋置深度修正系数，按基底处土的类别查表 8-19 得出； γ——基底面处土的重度，地下水位以下取有效重度，KN/m3； γ0——基底面以上土的 加权平均重度，地下水以下取有效重度， kN/m3； b——基础底面宽度，当 b＜3m 时按 3m 计算；当 b＞6m 计算，m； d——基础埋置深度，一般从室外地面起算，m。 8.5 地基承载力的特征值 《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）规定，地基承载力的特征值是指由载荷试验测定的地 基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。 地基承载力的特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算并结合工程实践经验等方法综合确 定。 《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）5.2.5 条规定，当偏心距 e 小于或等于 0.033 倍基础 底面宽度时，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可按下式计算，并满足变形要求： a b d m c k f = M b + M d + M c （8-39） 式中 a f ――由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值； Mb、Md、Mc ――承载力系数，按表 8-4 确定； b――基础地面宽度，大于 6m 时按 6m 取值，对于砂土小于 3m 时，按 3m 取值； ck ――基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值