第二章土体应力计算 84地基中的附加应力计算 华北水利水电学院土力学课程组
&4 地基中的附加应力计算 华北水利水电学院土力学课程组 第二章 土体应力计算
概述 附加应力:由外荷(静的或动的)引起 的土中应力。 只讨论静荷载引起的地基附加应力 动载由土动力学研究
概 述 ◼ 附加应力：由外荷（静的或动的）引起 的土中应力。 ◼ 只讨论静荷载引起的地基附加应力 ◼ 动载由土动力学研究
基本假定 地基土是各向同性、均质、线性变形体 地基土在深度和水平方向都是无限的 地表临空一 地基:均质各向同性线性变形半空间体 应用弹性力学关于弹性半空间的理论解答
基本假定 ◼ 地基土是各向同性、均质、线性变形体 ◼ 地基土在深度和水平方向都是无限的 地 表 临 空 地基：均质各向同性线性变形半空间体 应用弹性力学关于弹性半空间的理论解答
问题类型 ■空间问题 矩形基础、圆形基础 平面问题 条形基础
问题类型 ◼ 空间问题 矩形基础、圆形基础 ◼ 平面问题 条形基础
附加应力的基本解答 竖向集中力作用下地基附加应力 a3/x2 7+1=2 (2R 2)x 3 LR(R+2)(R +2)RS R3 3F 2R+ z)y2 3 R(R+z)(R+2R 3F 3F 2rr2c0S'8=2- TN=T= 1-2(2R+z 3F[x-3(R+x)2 2πLR 3Fxz zx二 2πR5 3F 弹性力学解答 Boussinesq 解
一、附加应力的基本解答 竖向集中力作用下地基附加应力 弹性力学解答 Boussinesq 解
竖向集中力作用下地基附加应力 R R r+Z 图2-10竖向集中力作用下地基中一点附加应力状态
竖向集中力作用下地基附加应力 2 2 R = r + z
竖向集中力作用下地基附加应力 3 F 3F 33 cOS 2πR 2πR R=√r2+z2 3F 3F I2T R 2Tz )3)52A.F 竖向集中力作用竖向附加应力系数 K 2z{1+() 2
竖向集中力作用下地基附加应力 2 2 R = r + z 竖向集中力作用竖向附加应力系数
竖向集中力作用下地基附加应力 F(kN) 地表 ■在竖向集中力作用 下,地基附加应力 0.2F 越深越小,越远越 0.1F 0:等值线 小,Z=0为奇异点, 无法计算附加应力 0.05 0.01/(kPa)
竖向集中力作用下地基附加应力 ◼ 在竖向集中力作用 下，地基附加应力 越深越小，越远越 小，Z=0为奇异点， 无法计算附加应力
等代荷载法-基本解答的初步应用 由于集中力作用下地基中的附加应力 a2是荷载的一次函数,因此当若干竖 向集中力F作用于地表时,应用叠加 原理,地基中z深度任一点M的附加应 力o,应为各集中力单独作用时在该点 所引起的附加应力总和。 K: F
等代荷载法－基本解答的初步应用 ◼ 由于集中力作用下地基中的附加应力 σz是荷载的一次函数，因此当若干竖 向集中力Fi作用于地表时，应用叠加 原理，地基中z深度任一点M的附加应 力σz应为各集中力单独作用时在该点 所引起的附加应力总和
等代荷载法-基本解答的初步应用 ■将基底面基底净压力 的分布划分为若干 块面积并将其上的分 布荷载合成为小的集 中力,即可应用等代 荷载法进行计算。 这种方法适用于基底 面不规则的情况,每 块面积划分得越小, 图2-12等代荷载法计算σ 计算精度就越高
等代荷载法－基本解答的初步应用 ◼ 将基底面基底净压力 的分布划分为若干小 块面积并将其上的分 布荷载合成为小的集 中力，即可应用等代 荷载法进行计算。 ◼ 这种方法适用于基底 面不规则的情况，每 块面积划分得越小， 计算精度就越高