中国科技大学：《流体力学与流体机械》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 粘性流体绕物体的流动

流体力学与减体机减 (六) 多媒体教学课件 李文科制作

流体力学与流体机械 (六) 多媒体教学课件 李文科 制作

第六章粘性硫体统物体的流动 第一节粘性流体的运动微分方程 第二节附面层的基本特征 第三节层流附面层的徼分方程式 第四节附面层的动量积分方程式 第五节附面层位移厚度和动量损失厚度 第六节平板层流附面层的计算

第六章 粘性流体绕物体的流动 ➢第一节 粘性流体的运动微分方程 ➢第二节 附面层的基本特征 ➢第三节 层流附面层的微分方程式 ➢第四节 附面层的动量积分方程式 ➢第五节 附面层位移厚度和动量损失厚度 ➢第六节 平板层流附面层的计算

第六章粘性流体绕物体的流动 >第七节平板紊流附面层的近似计算 第八节平板混合附面层的近似计算 第九节曲面附面层的分离现象 第十节粘性流体绕圆柱体的流动 >第十一节粘性流体绕球体的流动

第六章 粘性流体绕物体的流动 ➢第七节 平板紊流附面层的近似计算 ➢第八节 平板混合附面层的近似计算 ➢第九节 曲面附面层的分离现象 ➢第十节 粘性流体绕圆柱体的流动 ➢第十一节 粘性流体绕球体的流动

第六章粘性流体绕物体的流动 在自然界和工程实际中存在着大量的流体绕物体的流动问 题(简称绕流问题),例如河水流过桥墩;飞机在空中飞行;船 舶在海洋中航行;汽轮机、泵和压气机中流体绕叶栅的流动: 在锅炉、加热炉的余热回收设备中,烟气和空气横向流过受热 的管束;煤粉颗粒和尘埃在空气中运动等等,都是绕流问题。 在实际流体绕流过程中,由于粘性的存在必然要产生阻力,为 了克服阻力就要损失一部分的机械能。与研究实际流体在管道 中流动的问题一样,在本章中也要探求在实际流体绕物体的流 动中产生阻力的原因、后果以及计算阻力损失的方法。 在粘性流体的一维流动中,我们曾经引用牛顿内摩擦定律 作为研究流动阻力的基础,在研究粘性流体的平面和空间流动 中也用这一定律作为基础,并加以适当推广

第六章 粘性流体绕物体的流动 在自然界和工程实际中存在着大量的流体绕物体的流动问 题(简称绕流问题)，例如河水流过桥墩；飞机在空中飞行；船 舶在海洋中航行；汽轮机、泵和压气机中流体绕叶栅的流动； 在锅炉、加热炉的余热回收设备中，烟气和空气横向流过受热 的管束；煤粉颗粒和尘埃在空气中运动等等，都是绕流问题。 在实际流体绕流过程中，由于粘性的存在必然要产生阻力，为 了克服阻力就要损失一部分的机械能。与研究实际流体在管道 中流动的问题一样，在本章中也要探求在实际流体绕物体的流 动中产生阻力的原因、后果以及计算阻力损失的方法。 在粘性流体的一维流动中，我们曾经引用牛顿内摩擦定律 作为研究流动阻力的基础，在研究粘性流体的平面和空间流动 中也用这一定律作为基础，并加以适当推广

第一节粘性流体的运动微分方程 内容提要 粘性流体运动微分方程的推导方法和过程 切向应力τ和法向应力o的计算 纳维一斯托克斯方程的物理意义和使用条件

第一节 粘性流体的运动微分方程 内 容 提 要 粘性流体运动微分方程的推导方法和过程 切向应力τ和法向应力σ的计算 纳维——斯托克斯方程的物理意义和使用条件

_第一节精性流体的运动微分方程 推导粘性流体的运动微分方程的方法和过程与推导理想流 体的欧拉运动微分方程相同,都是牛顿第二定律在流体力学中 的应用,只是除了质量力和法向应力(即压力)外,还需要考虑 粘性切应力的影响 在运动着的粘性流体中取出一边长分别为dx、dy和dz的微 元平行六面体的流体微团作为分析对象,如图6-1所示。作用 在平行六面体上的力,不仅有质量力和法向应力,还有切向应 力。因此,作用在流体微团六个表面上的表面力的合力不再垂 直于所作用的表面,而是与作用面成某一倾角。图中σ代表法 向应力,τ代表切向应力。它们都有两个脚标,第一个表示应 力所在平面的法线方向,第二个表示应力本身的方向

第一节 粘性流体的运动微分方程 推导粘性流体的运动微分方程的方法和过程与推导理想流 体的欧拉运动微分方程相同，都是牛顿第二定律在流体力学中 的应用，只是除了质量力和法向应力(即压力)外，还需要考虑 粘性切应力的影响。 在运动着的粘性流体中取出一边长分别为dx、dy和dz的微 元平行六面体的流体微团作为分析对象，如图6-1所示。作用 在平行六面体上的力，不仅有质量力和法向应力，还有切向应 力。因此，作用在流体微团六个表面上的表面力的合力不再垂 直于所作用的表面，而是与作用面成某一倾角。图中σ代表法 向应力，τ代表切向应力。它们都有两个脚标，第一个表示应 力所在平面的法线方向，第二个表示应力本身的方向

第一节粘性流体的运动微分方程 为方便起见,假定所有法向应力都沿着所在平面的外法线方向, 切向应力在经过A(x、y、z)点的三个平面上的方向与坐标轴的 方向相反,其他三个平面上的相同。f代表单位质量力 根据牛顿第二定律,可以写出沿x轴的运动微分方程 O pfdxdydz-Ordydz+orx+xx) d yd z-Tdzdx +(t+- - dxdy+(T2x+ Exdzdxd az pdxdydz du dτ

第一节 粘性流体的运动微分方程 为方便起见，假定所有法向应力都沿着所在平面的外法线方向， 切向应力在经过A(x、y、z)点的三个平面上的方向与坐标轴的 方向相反，其他三个平面上的相同。f代表单位质量力。 根据牛顿第二定律，可以写出沿x轴的运动微分方程             d d d d dz ( d d d d ( d )d d d d d d d ( d )d d d d x z x z x z x yx yx yx xx x xx xx u x y z x y z z x x y y x y z z x x f x y z y z =   − + +   + + −   − + +

_第一节精性流体的运动微分方程 dy x+等y x+跃 dx y dx +"dz /tyz dz y x+2 图6-1粘性流体微元的受力情况

第一节 粘性流体的运动微分方程 图6-1 粘性流体微元的受力情况

_第一节精性流体的运动微分方程 化简后得dl2 1 a 1 ot at zX dτ ax az 同理可得dL 1 a yeJy p dy 01 at. aT (6-1) dτ az ax du 10σ +—( dt p az p ax ay 式(6-1)是以应力形式表示的粘性流体的运动微分方程。现在的 问题是要寻找粘性流体中关于σ和τ的计算式。我们可以从流体 微团在运动中的变形来获得这些应力和变形速度之间的关系式

第一节 粘性流体的运动微分方程 化简后得 同理可得 (6-1) 式(6-1)是以应力形式表示的粘性流体的运动微分方程。现在的 问题是要寻找粘性流体中关于σ和τ的计算式。我们可以从流体 微团在运动中的变形来获得这些应力和变形速度之间的关系式。            +   +   = +   +   +   = +   +   +   = + ( ) 1 1 d d ( ) 1 1 d d ( ) 1 1 d d z x y f u y z x f u x y z f u xz yz z z z z yy z y xy y y xx yx z x x x                  

_第一节精性流体的运动微分方程 1.关于T的计算: 首先研究切向应力之间的关系。根据达朗伯原理,作用于 微元平行六面体上的各力对于通过中心点M和z轴相平行的轴的 a 十 dy kady °M atty d 不yT孑x x 图6-2切向应力间的关系

第一节 粘性流体的运动微分方程 1.关于τ的计算： 首先研究切向应力之间的关系。根据达朗伯原理，作用于 微元平行六面体上的各力对于通过中心点M和z轴相平行的轴的 图6-2 切向应力间的关系