第9章结构可靠度分析Reliability analysis of structure 9.1结构可靠度的基本概念basic concept of structural reliability 9.2结构可靠度分析的实用方法practical analysis approaches for structural reliability 9.3结构体系的可靠度structural reliability 归东理王大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
第9章 结构可靠度分析 Reliability analysis of structure 9.1 结构可靠度的基本概念 basic concept of structural reliability 9.2 结构可靠度分析的实用方法 practical analysis approaches for structural reliability 9.3 结构体系的可靠度 structural reliability
9.1结构可靠度的基本概念basic concept of structural reliability 。结构的功能要求function requirements of structure: (1)能承受在施工和使用期间可能出现的各种作用。 (2)保持良好的使用性能。 (3)具有足够的耐久性能。 (4)发生火灾时，在规定的时间内保持足够的承载力。 (⑤)在偶然事件发生时（如爆炸、人为错误等）及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。 (1) (4) (5)为结构的安全性 (2)为结构的适用性 结构的可靠性 (3)为结构的耐久性 Structural reliability 的东理王大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
9.1 结构可靠度的基本概念 basic concept of structural reliability • 结构的功能要求 function requirements of structure： (1) 能承受在施工和使用期间可能出现的各种作用。 (2) 保持良好的使用性能。 (3) 具有足够的耐久性能。 (4) 发生火灾时，在规定的时间内保持足够的承载力。 (5) 在偶然事件发生时(如爆炸、人为错误等)及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。 （1）（4）（5）为结构的安全性 （2）为结构的适用性 （3）为结构的耐久性 结构的可靠性 Structural reliability
9.1结构可靠度的基本概念basic concept of structural reliability 。结构的功能函数performance function 结构功能函数 ▣三种工作状态： Structural performance function Z=R-S=g(R,S) 当Z>0时，结构能够完成预定的功能，处于可靠状态。 当Z<0时，结构不能完成预定的功能，处于失效状态。 当Z=0时，即R=S结构处于临界的极限状态， 结构极限状态方程 Structural limit state function Z=R-S=0 ·由于荷载效应S和抗力都有很多更基本的随机变量，因此结构功能函 数的一般形式为： Z=g(X1,X1,.,Xn) 归东理王大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
9.1 结构可靠度的基本概念 basic concept of structural reliability • 结构的功能函数 performance function ▫ 三种工作状态： ▫ 由于荷载效应S和抗力R都有很多更基本的随机变量，因此结构功能函 数的一般形式为： Z R S gR S =−= ( ) ， 当Z>0 时，结构能够完成预定的功能，处于可靠状态。 当Z<0 时，结构不能完成预定的功能，处于失效状态。 当Z=0 时，即R=S 结构处于临界的极限状态， 结构功能函数 Structural performance function Z RS =−= 0 结构极限状态方程 Structural limit state function 𝑍𝑍 = 𝑔𝑔(𝑋𝑋 ) 1, 𝑋𝑋1, ⋯ , 𝑋𝑋𝑛𝑛
9.1结构可靠度的基本概念basic concept of structural reliability 。结构极限状态limit state of structure 定义 ·如果整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某 一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态。 ▣两类极限状态 ·承载力极限状态ultimate limit state ·正常使用极限状态serviceability limit state 山东理子大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
9.1 结构可靠度的基本概念 basic concept of structural reliability • 结构极限状态 limit state of structure ▫ 定义： 如果整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某 一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态。 ▫ 两类极限状态： 承载力极限状态 ultimate limit state 正常使用极限状态 serviceability limit state
9.1结构可靠度的基本概念basic concept of structural reliability ·结构极限状态limit state of structure 。承载力极限状态ultimate limit state ·对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形 ·标志： ①结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载 (如受弯构件中的少筋梁)。 ②整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、过大的滑移等）。 ③结构转变为机动体系（如超静定结构由于某些截面的屈服，使结构成为几何可变体系）。 ④结构或结构构件丧失稳定（如细长柱达到临界荷载发生压屈等）。 ⑤结构因局部破坏而发生连续倒塌。 ⑥地基丧失承载力而破坏（如失稳等）。 ⑦结构或结构构件的疲劳破坏（如吊车梁在重复荷载作用而引起的破坏黛 归东理王大军 保证结构或构件的安全性 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
9.1 结构可靠度的基本概念 basic concept of structural reliability • 结构极限状态 limit state of structure ▫ 承载力极限状态 ultimate limit state 对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形 标志： • ①结构构件或连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)，或因过度变形而不适于继续承载 (如受弯构件中的少筋梁)。 • ②整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆、过大的滑移等)。 • ③ 结构转变为机动体系(如超静定结构由于某些截面的屈服，使结构成为几何可变体系)。 • ④ 结构或结构构件丧失稳定(如细长柱达到临界荷载发生压屈等)。 • ⑤ 结构因局部破坏而发生连续倒塌。 • ⑥ 地基丧失承载力而破坏(如失稳等)。 • ⑦ 结构或结构构件的疲劳破坏（如吊车梁在重复荷载作用而引起的破坏等）。 保证结构或构件的安全性
9.1结构可靠度的基本概念basic concept of structural reliability 。结构极限状态limit state of structure ·正常使用极限状态serviceability limit state(SLS) ·对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值 标志 1.影响正常使用或外观的变形 2.影响正常使用或耐久性的局部破坏（包括裂缝） 3.影响正常使用的振动 4.影响正常使用的其它特定状态（例：渗漏、腐蚀、冻害等） 保证结构或构件的适用性、耐久性 山东理工大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
9.1 结构可靠度的基本概念 basic concept of structural reliability • 结构极限状态 limit state of structure ▫ 正常使用极限状态 serviceability limit state (SLS) 对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值 标志： 1. 影响正常使用或外观的变形 2. 影响正常使用或耐久性的局部破坏(包括裂缝) 3. 影响正常使用的振动 4. 影响正常使用的其它特定状态（例：渗漏、腐蚀、冻害等) 保证结构或构件的适用性、耐久性
9.1结构可靠度的基本概念basic concept of structural reliability 。结构可靠度structural reliability 定义 ·结构在规定时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率 ▣规定的时间 ·设计基准期 (50年)。同样条件下，规定时间越长，结构的可靠度越低。 ▣规定的条件： ·正常设计、正常施工、 正常使用条件，排除人为错误或过失因素 归东理王大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
9.1 结构可靠度的基本概念 basic concept of structural reliability • 结构可靠度 structural reliability ▫ 定义： 结构在规定时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率 ▫ 规定的时间： 设计基准期（50年）。同样条件下，规定时间越长，结构的可靠度越低。 ▫ 规定的条件： 正常设计、正常施工、正常使用条件，排除人为错误或过失因素
9.1结构可靠度的基本概念basic concept of structural reliability 。结构可靠度structural reliability ·基本计算公式 f(Z) 可靠度 Reliability B=P2≥03=Z)a2 失效概率 Probability of failure g,=Pz<0y=心aaz P≤ Ps+Pr=1 ·若s和R相互独立，则 fz(Z)=fz(R,S)=fR(R)fs(S) 没有绝对可靠的结构(P0) 归东理工大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
9.1 结构可靠度的基本概念 basic concept of structural reliability • 结构可靠度 structural reliability ▫ 基本计算公式 ▫ 若S和R相互独立，则 𝑃𝑃𝑠𝑠 = 𝑃𝑃{𝑍𝑍 ≥ 0} = � 0 ∞ 𝑓𝑓𝑍𝑍 (𝑍𝑍)𝐝𝐝𝑍𝑍 𝑃𝑃𝑓𝑓 = 𝑃𝑃{𝑍𝑍 < 0} = � −∞ 0 𝑓𝑓𝑍𝑍 (𝑍𝑍)𝐝𝐝𝑍𝑍 可靠度 Reliability 失效概率 Probability of failure 𝑃𝑃𝑠𝑠 + 𝑃𝑃𝑓𝑓 = 1 f (Z ) βσ Z Pf 0 µ Z Z 𝑓𝑓 ) 𝑍𝑍(𝑍𝑍) = 𝑓𝑓𝑍𝑍(𝑅𝑅, 𝑆𝑆) = 𝑓𝑓𝑅𝑅(𝑅𝑅) ⋅ 𝑓𝑓𝑆𝑆(𝑆𝑆 没有绝对可靠的结构（𝑃𝑃𝑓𝑓=0）
9.1结构可靠度的基本概念basic concept of structural reliability ↑Z 。可靠指标reliability index ·假设R和S相互独立，则由Z=R-S ·可知： L:=R一L o:=1oR+o3 z Z=R-S ·令 B=Hz 02 ·则 B=Hz= e二4 OZ 6京+ B越大，P越小，P越大 G 归东理王大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
9.1 结构可靠度的基本概念 basic concept of structural reliability • 可靠指标 reliability index ▫ 假设R和S相互独立，则由 可知： 令： 则： 2 2 z Rs z RS µµµ σ σσ = − = + Z RS = − 𝛽𝛽 = 𝜇𝜇𝑍𝑍 𝜎𝜎𝑍𝑍 2 2 𝛽𝛽越大，𝑃𝑃𝑓𝑓越小，𝑃𝑃𝑠𝑠越大 Z R S Z R S µ µ µ β σ σ σ − = = +
9.1结构可靠度的基本慨念basic concept of structural reliability 。可靠指标reliability index P=PY<-B}=中(-B) →B=-1(0) B Pr B Pr 1.0 1.59×10-1 3.2 6.40×10-4 1.5 6.68×10-2 3.5 2.33×10-4 2.0 2.28×10-2 3.7 1.10×10-4 2.5 6.21×10-3 4.0 3.17×10-5 2.7 3.50×10-3 4.2 1.30×10-5 Z=R-S 3.0 1.35×10-3 的东理王大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
9.1 结构可靠度的基本概念 basic concept of structural reliability • 可靠指标 reliability index 𝛽𝛽 𝑃𝑃𝑓𝑓 𝛽𝛽 𝑃𝑃𝑓𝑓 1.0 1.59 × 10−1 3.2 6.40 × 10−4 1.5 6.68 × 10−2 3.5 2.33 × 10−4 2.0 2.28 × 10−2 3.7 1.10 × 10−4 2.5 6.21 × 10−3 4.0 3.17 × 10−5 2.7 3.50 × 10−3 4.2 1.30 × 10−5 3.0 1.35 × 10−3 𝑃𝑃𝑓𝑓 = 𝑃𝑃 𝑌𝑌 < −𝛽𝛽 = 𝛷𝛷 −𝛽𝛽 𝛽𝛽 = −𝛷𝛷−1 𝑃𝑃𝑓𝑓