山东理子大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 第五章.侧压力 §5-1土的侧压力 §5-2静水压力及流水压力 §5-3波浪荷载 §5-4冰荷载 2
2 第五章.侧压力 §5-1 土的侧压力 §5-2 静水压力及流水压力 §5-3 波浪荷载 §5-4 冰荷载
§5.1土的侧压力 G 挡土墙是防止土体坍塌的构筑物，广泛应用于房屋建筑、水利、铁路以及 公路和桥梁工程中。土的侧压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙 背产生的侧向压力。由于土压力是挡土墙的主要荷载，因此，设计挡土墙时首 先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。 3
3 §5.1 土的侧压力 挡土墙是防止土体坍塌的构筑物，广泛应用于房屋建筑、水利、铁路以及 公路和桥梁工程中。土的侧压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙 背产生的侧向压力。由于土压力是挡土墙的主要荷载，因此，设计挡土墙时首 先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点
§5.1土的侧压力 一、土的侧向压力分类 根据挡土墙的移动情况和墙后土体所处的状态，土压力可分为静止土压力、 主动土压力和被动土压力3种情形。 1.静止土压力 挡土墙在土压力作用下，不产生任何位移或转动，墙后土体处于弹性平衡 状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力（图5.1(a),一般用E表示。 (a)静止土压力
4 §5.1 土的侧压力 一、土的侧向压力分类 根据挡土墙的移动情况和墙后土体所处的状态，土压力可分为静止土压力、 主动土压力和被动土压力3种情形。 1.静止土压力 挡土墙在土压力作用下，不产生任何位移或转动，墙后土体处于弹性平衡 状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力(图5.1(a))，一般用E0表示。 (a) 静止土压力
§5.1土的侧压力 2.主动土压力 当挡土墙在土压力的作用下，背离墙背方向移动或转动时（图5.1(b), 作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐减少，直至墙后土体出现滑动面。 滑动面以上的土体将沿这一滑动面向下向前滑动，墙背上的土压力减小到最小 值，滑动楔体内应力处于主动极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力称为 主动土压力，一般用E表示。 (b)主动土压力 5
5 §5.1 土的侧压力 2.主动土压力 当挡土墙在土压力的作用下，背离墙背方向移动或转动时(图 5.1(b))， 作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐减少，直至墙后土体出现滑动面。 滑动面以上的土体将沿这一滑动面向下向前滑动，墙背上的土压力减小到最小 值，滑动楔体内应力处于主动极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力称为 主动土压力，一般用Ea表示。 (b) 主动土压力
§5.1土的侧压力 3.被动土压力 如果挡土墙在外力作用下向土体方向移动或转动时（图5.1(c),墙体挤 压墙后土体，作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐增大，墙后土体也 会出现滑动面，滑动面以上土体将沿滑动方向向上向后推出，墙后土体开始 隆起，作用在挡土墙上的土压力增加到最大值，滑动楔体内应力处于被动极 限平衡状态。此时作用在墙背上的土压力称为被动土压力，一般用E表示。 (c)被动土压力
6 §5.1 土的侧压力 3. 被动土压力 如果挡土墙在外力作用下向土体方向移动或转动时(图5.1(c))，墙体挤 压墙后土体，作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐增大，墙后土体也 会出现滑动面，滑动面以上土体将沿滑动方向向上向后推出，墙后土体开始 隆起，作用在挡土墙上的土压力增加到最大值，滑动楔体内应力处于被动极 限平衡状态。此时作用在墙背上的土压力称为被动土压力，一般用Ep表示。 (c) 被动土压力
§5.1土的侧压力 二、土压力的基本原理 土压力的计算是一个比较复杂的问题。实验研究表明，影响土压力大小 的因素主要有：土压力的大小及分布、墙身的位移、填土的性质、墙体的截 面刚度、地基的土质等。由于缺乏系统的观测资料和大规模的实验研究，在 设计中通常采用古典的库仑理论或朗金理论，通过修正、简化来确定土压力。 1.朗金土压力理论 朗金土压力理论是通过研究弹性半空间土体、应力状态和极限平衡条件 导出的土压力计算方法。朗金土压力理论的基本假设如下：①对象为弹性半 空间土体；②不考虑挡土墙及回填土的施工因素；③挡土墙墙背竖直、光滑， 填土面水平无超载
7 §5.1 土的侧压力 二、 土压力的基本原理 土压力的计算是一个比较复杂的问题。实验研究表明，影响土压力大小 的因素主要有：土压力的大小及分布、墙身的位移、填土的性质、墙体的截 面刚度、地基的土质等。由于缺乏系统的观测资料和大规模的实验研究，在 设计中通常采用古典的库仑理论或朗金理论，通过修正、简化来确定土压力。 1. 朗金土压力理论 朗金土压力理论是通过研究弹性半空间土体、应力状态和极限平衡条件 导出的土压力计算方法。朗金土压力理论的基本假设如下：①对象为弹性半 空间土体；②不考虑挡土墙及回填土的施工因素；③挡土墙墙背竖直、光滑， 填土面水平无超载
§5.1土的侧压力 1)弹性静止状态 当挡土墙无位移时，墙后土体处于弹性平衡状态，如图5.2(a)所示，作用 在墙背上的应力状态与弹性半空间土体应力状态相同，墙背竖直面和水平面均 无剪应力存在。 (a)z深度处应力状态 在填土面深度z处，取出一单元体，其上作用的应力状态为： 竖向应力： 水平应力： 0.=0=KYZ 式中K为静止土压力系数，是土体水平应力与竖向应力的比值
8 §5.1 土的侧压力 1) 弹性静止状态 当挡土墙无位移时，墙后土体处于弹性平衡状态，如图5.2(a)所示，作用 在墙背上的应力状态与弹性半空间土体应力状态相同，墙背竖直面和水平面均 无剪应力存在。 在填土面深度z处，取出一单元体，其上作用的应力状态为： 竖向应力： 水平应力： 式中K0为静止土压力系数，是土体水平应力与竖向应力的比值。 z 1 σσγ = = z σσ γ x = = 3 0 K z (a) z深度处应力状态
§5.1土的侧压力 2)塑性主动状态 当挡土墙离开土体向背离墙背方向移动时，墙后土体有伸张趋势，如 图5.2(b)所示。 a45°+2 (b)主动朗金状态 此时墙后竖向应力σ2不变，水平应力¤x逐渐减小，随着挡土墙位移减小 到土体达到塑性极限平衡状态，此时水平应力σx达最低值σa,称为主动土压 力强度，为小主应力：而o2较0x大，为大主应力，有： 竖向应力： =常数 水平应力： (5-5) 此时o3和σ1的摩尔应力圆与抗剪强度包络线相切。土体形成一系列 孤面上各点都处于极限平衡状态，称为主动朗金状态。此时滑裂面的 方向与大主用的水平面交角a=45°+p/2(p为土的内摩擦角)
9 §5.1 土的侧压力 σ σ z = 1 σσσ x = = 3 a (b) 主动朗金状态 =常数
§5.1土的侧压力 3)塑性被动状态 当挡土墙在外力作用下沿水平方向挤压土体时，如图5.2(c)所示。 a'=450 (c)被动朗金状态 2 σ2仍不发生变化，σx随着墙体位移增加而逐渐增大，当挡土墙挤压土体 使其达到极限平衡状态，此时水平应力ox超过竖向应力oz达到最大值op,称 为被动土压力强度2，为大主应力；1 而o2较ox要小，为小主应力，有： 竖向应力： O=O 常数 水平应力： 此时·3和σ1的莫尔应力圆与抗剪强度包络线相切。土体形成一系列 测控裂面 并处于极限平衡状态，称为被动朗金状态。滑裂面的方向与小主 应力作用的水交角α=45°-p/2。 10
10 §5.1 土的侧压力 σ σ z = 3 σσσ x = = 1 p (c) 被动朗金状态 =常数
§5.1土的侧压力 2.土体极限平衡应力状态 当土体中某点处于极限平衡状态时，由土力学的强度理论可导出大主应力 ·1和小主应力·3应满足地关系式： 粘性土： g,三g,tan(45°++2 ctan(45+ g=gtan(45°- 2-2c-tan(45 无粘性土： o,=o,tan'(45+2 g=otan(45° 11
11 §5.1 土的侧压力 2.土体极限平衡应力状态 当土体中某点处于极限平衡状态时，由土力学的强度理论可导出大主应力 σ1 和小主应力 σ3应满足地关系式： 粘性土： 无粘性土： 2 1 3 tan (45 ) 2 tan(45 ) 2 2 c ϕ ϕ σ σ= + +⋅ + o o 2 3 1 tan (45 ) 2 tan(45 ) 2 2 c ϕ ϕ σ σ= − −⋅ − o o 2 1 3 tan (45 ) 2 ϕ σ σ= +o 2 3 1 tan (45 ) 2 ϕ σ σ= −o