山东理子大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 第十章.概率极限状态设计法 §10-1结构设计的目标 §10-2直接概率设计法 §10-3概率极限状态的实用设计表达式
2 第十章.概率极限状态设计法 §10-1 结构设计的目标 §10-2 直接概率设计法 §10-3 概率极限状态的实用设计表达式
§10.1结构设计的目标 一、设计要求 、1958 1.安全性要求 《建筑结构可靠度设计统一标准》用结构的安全等级来表示房屋的重 要性，将建筑结构安全等级划分为三级，如表10-1所示。而《高耸结构设 计规范》(G$50135-2006)则将高耸结构安全等级划分为两级，如表10-2所 示。 表10-1建筑结构安全等级 安全等级 破坏后果 建筑物类型 一级 很严重 重要建筑 二级 严重 一般工业与民用建筑 三级 不严重 次要建筑物 表10-2高耸结构的安全等级 安全等级 高耸结构类型 结构破坏后果 一级 重要的高耸结构类型 很严重 二级 一般的高耸结构类型 严重
3 §10.1 结构设计的目标 一、设计要求 1.安全性要求 《建筑结构可靠度设计统一标准》用结构的安全等级来表示房屋的重 要性，将建筑结构安全等级划分为三级，如表10-1所示。而《高耸结构设 计规范》(GB 50135-2006)则将高耸结构安全等级划分为两级，如表10-2所 示。 安全等级 破坏后果 建筑物类型 一级 很严重 重要建筑 二级 严重 一般工业与民用建筑 三级 不严重 次要建筑物 表10-1 建筑结构安全等级 安全等级 高耸结构类型 结构破坏后果 一级 重要的高耸结构类型 很严重 二级 一般的高耸结构类型 严重 表10-2 高耸结构的安全等级
§10.1结构设计的目标 2.适用性要求 设计的适用性要求指的是结构在正常使用时应具有良好的工作性能，如不 发生过大的变形或过宽的裂缝等，以及不产生影响正常使用的振动等。 3.耐久性要求 所谓耐久性要求指的是结构在正常维护下，具有足够的耐久性能，不发生 钢筋锈蚀和混凝土严重风化等现象。而耐久性设计就是根据结构的环境类别和 设计使用年限进行设计，主要解决环境作用与材料抵抗环境作用能力的问题。 要求在规定的设计使用年限内，结构能够在自然和人为环境的化学和物理作用 下，不出现无法接受的承载力减小、使用功能降低和不能接受的外观破损等耐 久性问题，所以还要掌握设计基准期和设计使用年限的概念。 设计基准期就是指结构设计时，为确定可变作用及与时间有关的材料性能 等取值而选用的时间参数。例如：现行的建筑结构设计规范中的荷载统计参数 是按设计基准期为50年确定的，桥梁结构为100年，水泥混凝土路面结构不大 于30年沥青混凝土路面结构不大于15年
4 §10.1 结构设计的目标 2.适用性要求 设计的适用性要求指的是结构在正常使用时应具有良好的工作性能，如不 发生过大的变形或过宽的裂缝等，以及不产生影响正常使用的振动等。 3. 耐久性要求 所谓耐久性要求指的是结构在正常维护下，具有足够的耐久性能，不发生 钢筋锈蚀和混凝土严重风化等现象。而耐久性设计就是根据结构的环境类别和 设计使用年限进行设计，主要解决环境作用与材料抵抗环境作用能力的问题。 要求在规定的设计使用年限内，结构能够在自然和人为环境的化学和物理作用 下，不出现无法接受的承载力减小、使用功能降低和不能接受的外观破损等耐 久性问题，所以还要掌握设计基准期和设计使用年限的概念。 设计基准期就是指结构设计时，为确定可变作用及与时间有关的材料性能 等取值而选用的时间参数。例如：现行的建筑结构设计规范中的荷载统计参数 是按设计基准期为50年确定的，桥梁结构为100年，水泥混凝土路面结构不大 于30年，沥青混凝土路面结构不大于15年
§10.1结构设计的目标 、1956 设计使用年限指结构在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达 到的使用年限，在这个年限内，结构只需要进行正常的维护而不需要进行大 修就能够按预期目的使用。如果达不到这个年限，则意味着在设计、施工、 使用和维护的某一环节上出现了不正常情况，应查找原因。 结构的可靠度或失效概率与结构的使用年限长短有关。当结构的实际使 用年限超过设计使用年限后，结构失效概率将会比设计时的预期值增大，但 并不意味着该结构立即丧失功能或报废。《建筑结构可靠度设计统一标准》 规定的各类建筑结构设计使用年限见表10-3。 表10-3建筑结构设计使用年限分类 类别 设计使用年限/年 示例 1 5 临时性结构 2 25 易于替换的结构构件 3 50 普通房屋和构造物 4 100 纪念性建筑和特别重要的建筑结构
5 §10.1 结构设计的目标 设计使用年限指结构在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达 到的使用年限，在这个年限内，结构只需要进行正常的维护而不需要进行大 修就能够按预期目的使用。如果达不到这个年限，则意味着在设计、施工、 使用和维护的某一环节上出现了不正常情况，应查找原因。 结构的可靠度或失效概率与结构的使用年限长短有关。当结构的实际使 用年限超过设计使用年限后，结构失效概率将会比设计时的预期值增大，但 并不意味着该结构立即丧失功能或报废。《建筑结构可靠度设计统一标准》 规定的各类建筑结构设计使用年限见表10-3。 表10-3 建筑结构设计使用年限分类 类 别 设计使用年限/年 示 例 1 5 临时性结构 2 25 易于替换的结构构件 3 50 普通房屋和构造物 4 100 纪念性建筑和特别重要的建筑结构
§10.1结构设计的目标 设计方法和设计状况 1958 4. 结构目前普遍采用的设计方法是概率论的极限状态设计法。我国的标 准将极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两种。对于结构 的各种极限状态，均应规定明确的标志及限值。 由于结构物在建造和使用过程中所承受的作用和所处环境不同，设计 时所采用的结构体系、可靠度水准、设计方法等也应有所区别。因此，建 筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列4 种设计状况。 (1)持久状况：在结构使用过程中一定出现、其持续期很长的状况。持续期一 般与设计使用年限为同一数量级，如房屋结构承受家具和正常人员荷载的状况。 (2)短暂情况：在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相 比持续时间很短的状况，如结构施工和维修时承受堆料和施工荷载的状况： (3)偶然状况：在结构使用过程中出现的概率很小，且持续期很短的状况，如 结构遭受火灾、爆炸、撞击等作用的状况。 (4)地震设计状况：结构遭受地震时的设计状况。 6
6 §10.1 结构设计的目标 4. 设计方法和设计状况 结构目前普遍采用的设计方法是概率论的极限状态设计法。我国的标 准将极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两种。对于结构 的各种极限状态，均应规定明确的标志及限值。 由于结构物在建造和使用过程中所承受的作用和所处环境不同，设计 时所采用的结构体系、可靠度水准、设计方法等也应有所区别。因此，建 筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列4 种设计状况。 (1) 持久状况：在结构使用过程中一定出现、其持续期很长的状况。持续期一 般与设计使用年限为同一数量级，如房屋结构承受家具和正常人员荷载的状况。 (2) 短暂情况：在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相 比持续时间很短的状况，如结构施工和维修时承受堆料和施工荷载的状况。 (3) 偶然状况：在结构使用过程中出现的概率很小，且持续期很短的状况，如 结构遭受火灾、爆炸、撞击等作用的状况。 (4) 地震设计状况：结构遭受地震时的设计状况
§10.1结构设计的目标 二、目标可靠指标 1956 为了使结构设计既安全又经济合理，因此必须确定一个公众所能接受的 建筑结构的失效概率或可靠指标，这个失效概率或可靠指标就称为目标失效 概率（允许失效概率）或目标可靠指标（允许可靠指标），它代表了设计所要预 期达到的结构可靠度，是预先给定作为结构设计依据的可靠指标。 建筑结构或构件在设计基准期内，在规定的条件下，不能完成预定功能 的概率P低于目标失效概率（允许失效概率）[P],则有： P≤[P] (10-1) 式中，P 一一失效概率； [P]一一目标失效概率（允许失效概率）。 由于可靠指标与失效概率是一一对应的关系，则有： B≥[B] (10-2) 式中，B一一可靠指标； [B]一一目标可靠指标（允许可靠指标）。 目前可靠指标与工程造价、使用维护费用以及投资风险、工程破坏后果 等有关。如目标可靠指标定得较高，则相应的工程造价增大，而维修费用降 低，风险损失减小；反之，目标可靠指标定得较低，工程造价降低，但维修 费用及风险损失就会提高。因此，结构设计的目标可靠指标应综合考虑社会 公众对事接受程度、可能的投资水平、结构重要性、结构破坏性质及其 失效后果等因素，方法确定
7 §10.1 结构设计的目标 二、目标可靠指标 为了使结构设计既安全又经济合理，因此必须确定一个公众所能接受的 建筑结构的失效概率或可靠指标，这个失效概率或可靠指标就称为目标失效 概率(允许失效概率)或目标可靠指标(允许可靠指标)，它代表了设计所要预 期达到的结构可靠度，是预先给定作为结构设计依据的可靠指标。 建筑结构或构件在设计基准期内，在规定的条件下，不能完成预定功能 的概率P低于目标失效概率(允许失效概率)[P]，则有： P≤[P ] (10-1) 式中，P ——失效概率； [P]——目标失效概率(允许失效概率)。 由于可靠指标与失效概率是一一对应的关系，则有： β≥[β] (10-2) 式中，β——可靠指标； [β]——目标可靠指标(允许可靠指标)。 目前可靠指标与工程造价、使用维护费用以及投资风险、工程破坏后果 等有关。如目标可靠指标定得较高，则相应的工程造价增大，而维修费用降 低，风险损失减小；反之，目标可靠指标定得较低，工程造价降低，但维修 费用及风险损失就会提高。因此，结构设计的目标可靠指标应综合考虑社会 公众对事故的接受程度、可能的投资水平、结构重要性、结构破坏性质及其 失效后果等因素，以优化方法确定
§10.1结构设计的目标 1950 目标可靠指标[β]的确定应遵循下面几个原侧。 (1)建立在对原规范类比法或校准的基础上，运用近似概率法对原有各 类结构设计规范所设计的各种构件进行分析，反算出原规范在各种情况下相 应的可靠指标B。然后，在统计分析的基础上，针对不同情况作适当调整， 确定合理且统一的目标可靠指标[B]。 (2)[B]与结构安全等级有关。安全等级要求愈高，目标可靠指标就应 该愈大。 (3)[B]与结构破坏性质有关。延性破坏结构的目标可靠指标可稍低于 脆性破坏结构的目标可靠指标。因为延性破坏的构件在破坏前有明显的预兆： 如构件的裂缝过宽，变形较大等，破坏过程较缓慢。属于延性破坏的有钢筋 混凝土受拉、受弯等构件，而脆性破坏则带有突发的性质。构件在破坏前无 明显的预兆，一旦破坏，其承载力急剧降低甚至断裂，例如轴心受压、受剪、 受扭等构件。 (4)[B]与不同的极限状态有关。承载能力极限状态下的目标可靠指标 应高于正常使用极限状态下的目标可靠指标。因为承载能力极限状态是关系 到结构构件是否安全的根本问题，而正常使用极限状态的验算则是在满足承 载能力股限态的前提下进行的，只影响到结构构件的正常适用性。 8
8 §10.1 结构设计的目标 目标可靠指标[β]的确定应遵循下面几个原则。 (1) 建立在对原规范类比法或校准的基础上，运用近似概率法对原有各 类结构设计规范所设计的各种构件进行分析，反算出原规范在各种情况下相 应的可靠指标 β。然后，在统计分析的基础上，针对不同情况作适当调整， 确定合理且统一的目标可靠指标[β]。 (2) [β]与结构安全等级有关。安全等级要求愈高，目标可靠指标就应 该愈大。 (3) [β]与结构破坏性质有关。延性破坏结构的目标可靠指标可稍低于 脆性破坏结构的目标可靠指标。因为延性破坏的构件在破坏前有明显的预兆， 如构件的裂缝过宽，变形较大等，破坏过程较缓慢。属于延性破坏的有钢筋 混凝土受拉、受弯等构件，而脆性破坏则带有突发的性质。构件在破坏前无 明显的预兆，一旦破坏，其承载力急剧降低甚至断裂，例如轴心受压、受剪、 受扭等构件。 (4) [β]与不同的极限状态有关。承载能力极限状态下的目标可靠指标 应高于正常使用极限状态下的目标可靠指标。因为承载能力极限状态是关系 到结构构件是否安全的根本问题，而正常使用极限状态的验算则是在满足承 载能力极限状态的前提下进行的，只影响到结构构件的正常适用性
§10.1结构设计的目标 1958 《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068一2001)和《公路工程结构 可靠度设计统一标准》(GB/T50283一1999)根据结构的安全等级和破坏类型， 在“校准法”的基础上，规定了承载能力极限状态设计时的目标可靠指标[β] 值，如表10-4、表10-5和表10-6所示。表中规定的[B]值是各类材料结构设 计规范应采用的最低[B]值。 表10-4建筑结构承载能力极限状态的目标可靠指标[B]值 安全等级 破坏类型 一级 二级 三级 延性破坏 3.7 3.2 2.7 脆性破坏 42 3.7 3.2 表10-5 公路桥梁结构承载能力极限状态的目标可靠指标[B]值 安全等级 破坏类型 一级 二级 三级 延性破坏 4.7 4.2 3.7 脆性破坏 5.2 4.7 4.2 表10-6公路路面结构的目标可靠指标[β]值 安全等级 一级 二级 三级 目标可靠指标 1.64 1.28 1.04 9
9 §10.1 结构设计的目标 《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB 50068—2001)和《公路工程结构 可靠度设计统一标准》(GB/T50283—1999)根据结构的安全等级和破坏类型， 在“校准法”的基础上，规定了承载能力极限状态设计时的目标可靠指标[β] 值，如表10-4、表10-5和表10-6所示。表中规定的[β]值是各类材料结构设 计规范应采用的最低[β]值。 破坏类型 安全等级 一级 二级 三级 延性破坏 3.7 3.2 2.7 脆性破坏 4.2 3.7 3.2 表10-5 公路桥梁结构承载能力极限状态的目标可靠指标[β]值 破坏类型 安全等级 一级 二级 三级 延性破坏 4.7 4.2 3.7 脆性破坏 5.2 4.7 4.2 表10-6 公路路面结构的目标可靠指标[β]值 安全等级 一级 二级 三级 目标可靠指标 1.64 1.28 1.04 表10-4 建筑结构承载能力极限状态的目标可靠指标[β]值
§10.1结构设计的目标 1950 结构构件正常使用极限状态的设计可靠指标的取值，GB50068一2001根 据国际标准IS02394的建议，结合国内近年来的分析研究成果，对结构构件 正常使用的可靠指标，根据其作用效应的可逆程度宜取0~1.5。可逆程度较 高的结构构件取较低值；可逆程度较低的结构构件取较高值。 可逆极限状态指产生超越状态的作用被移去后，将不再保持超越状态的 种极限状态；不可逆极限状态指产生超越状态的作用被移去后，仍将永久 保持超越状态的一种极限状态。例如，有一简支梁在某一数值的荷载作用后 其挠度超过了允许值，卸去该荷载后，若梁的挠度小于允许值，则为可逆极 限状态，其可靠指标取为0：若梁的挠度还是超过允许值，则为不可逆极限状 态，其可靠指标取1.5。当可逆程度介于可逆与不可逆二者之间时，[B]取 0~1.5之间的值。 10
10 §10.1 结构设计的目标 结构构件正常使用极限状态的设计可靠指标的取值，GB 50068—2001根 据国际标准ISO 2394的建议，结合国内近年来的分析研究成果，对结构构件 正常使用的可靠指标，根据其作用效应的可逆程度宜取 0～1.5。可逆程度较 高的结构构件取较低值；可逆程度较低的结构构件取较高值。 可逆极限状态指产生超越状态的作用被移去后，将不再保持超越状态的 一种极限状态；不可逆极限状态指产生超越状态的作用被移去后，仍将永久 保持超越状态的一种极限状态。例如，有一简支梁在某一数值的荷载作用后， 其挠度超过了允许值，卸去该荷载后，若梁的挠度小于允许值，则为可逆极 限状态，其可靠指标取为0；若梁的挠度还是超过允许值，则为不可逆极限状 态，其可靠指标取 1.5。当可逆程度介于可逆与不可逆二者之间时，[β]取 0～1.5之间的值
§10.2直接概率设计法 1958 、一般概念 所谓直接概率设计法就是根据预先给定的目标可靠指标β及各基本变量 的统计特征，通过可靠度计算公式反求结构构件抗力，然后进行构件截面设 计的一种方法。简单来讲，就是要使所设计结构的可靠度满足某个规定的概 率值。也就是说要使失效概率P在规定的时间段内不应超过规定值[P]。直 接概率设计法的设计表达式可以用式(10-1)和式(10-2)来表示。 目前，直接概率设计法主要应用于以下方面。 (1)在特定情况下，直接设计某些重要的工程（例如核电站的安全壳、 海上采油平台、大坝等)。 (2）根据规定的可靠度，核准分项系数模式中的分项系数。 (3)对不同设计条件下的结构可靠度进行一致性对比
11 §10.2 直接概率设计法 一、一般概念 所谓直接概率设计法就是根据预先给定的目标可靠指标β及各基本变量 的统计特征，通过可靠度计算公式反求结构构件抗力，然后进行构件截面设 计的一种方法。简单来讲，就是要使所设计结构的可靠度满足某个规定的概 率值。也就是说要使失效概率Pf在规定的时间段内不应超过规定值[Pf]。直 接概率设计法的设计表达式可以用式(10-1)和式(10-2)来表示。 目前，直接概率设计法主要应用于以下方面。 (1) 在特定情况下，直接设计某些重要的工程(例如核电站的安全壳、 海上采油平台、大坝等)。 (2) 根据规定的可靠度，核准分项系数模式中的分项系数。 (3) 对不同设计条件下的结构可靠度进行一致性对比