第7章 图像分割 ◆7.1 图像分割的定义和依据 ◆7.2 边缘点检测 ◆7.3 边缘线跟踪 ◆7.4 门限化分割 ◆7.5 区域分割法 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◆7.1 图像分割的定义和依据 图像分割的定义和依据 ◆7.2 边缘点检测 ◆7.3 边缘线跟踪 ◆7.4 门限化分割 ◆7.5 区域分割法 第7章 图像分割
7.1 概述 ·数字图像处理主要有两个目的： 一是对图像进行加工和处理，得到满足人的视觉和心理需要 的改进形式。如前面几章介绍的图像增强和图像恢复。 二是对图像中的目标物（或称景物)进行分析和理解.包括： (1)把图像分割成不同目标物和背景的不同区域（本章）； (2)提取正确代表不同目标物特点的特征参数，并进行描述（第8章)； (3)对图像中目标物进行识别和分类（第9章）； (4)理解不同目标物，分析其相互关系，从而指导和规划进一步的行动 (计算机视觉)。 图像分割作为图像分析和理解的一个关键步骤，其结果将 直接影响到目标物特征提取和描述，以及进一步的目标物识 别、分类和图像理解。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 7.1 概述 • 数字图像处理主要有两个目的: • 一是对图像进行加工和处理，得到满足人的视觉和心理需要 的改进形式。如前面几章介绍的图像增强和图像恢复。 • 二是对图像中的目标物（或称景物）进行分析和理解.包括： （1）把图像分割成不同目标物和背景的不同区域（本章）； （2）提取正确代表不同目标物特点的特征参数，并进行描述（第8章）； （3）对图像中目标物进行识别和分类（第9章）； （4）理解不同目标物，分析其相互关系，从而指导和规划进一步的行动 （计算机视觉）。 图像分割作为图像分析和理解的一个关键步骤，其结果将 直接影响到目标物特征提取和描述，以及进一步的目标物识 别、分类和图像理解
7.1 图像分割的定义和依据 图像分割的定义 令桌合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成个满足 以下五个条件的非空子桌（子区域)R,R2,,R: JR=R(完音性)； ② i,j,i≠j,有R:∩R;=④（独立性：各于区互不重叠)； ③对i=1,2,,N,有P(R)=TRUE（单一性：同子区具有某些相同特性)； ④对i卡j,有P(RUR)=FLSE(斥性：不同子区具有某些不同特性)： ⑤对=1,2，，N,R,是连通的区域（连通性同子区像素具有连通性） 对图像的划分满足以上定义，则R(i=1,2,3…,n)就称为R 的分割。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘图像分割的定义 图像分割的定义 令集合R代表整个图像区域，对 代表整个图像区域，对R的分割可看作将 的分割可看作将R分成N个满足 以下五个条件的非空子集（子区域） 以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN： ① (完备性)； ② （独立性：各子区互不重叠）； ③ 对i=1,2,…,N,有P(Ri)=TRUE（单一性:同子区具有某些相同特性）； ④ 对i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE )=FALSE（互斥性：不同子区具有某些不同特性）; ⑤ 对i=1,2,…,N, Ri是连通的区域（连通性同子区像素具有连通性）. 对图像的划分满足以上定义，则 对图像的划分满足以上定义，则 （ ）就称为R 的分割。 i RR N i U = =1 ∀ ≠ ,,, 有 ∩ RRjiji ji = Φ 7.1 图像分割的定义和依据 图像分割的定义和依据 Ri i n =1, 2,3 ,
7.1 图像分割的定义和依据 灰度图像分割的依据 基于像素灰度值的2个基本特性： 不连续性一一一区域之间； 相似性一一一一区域内部。 ■不连续性（突变性）：不同区域的交界（边缘）处像素灰度 值具有不连续（突变）性，据此先找到区域交界处的点、线（宽度 为1)、边（不定宽度），再确定区城。 ■连续性：同一区域内像素一般具有灰度相似性，据此找到 灰度值相似的区域；区域的外轮廓就是对象的边缘。 像素灰度值的基本特性图 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘灰度图像分割的依据 灰度图像分割的依据 基于像素灰度值的 基于像素灰度值的2个基本特性： 不连续性---区域之间； 相似性-----区域内部。 ▓ 不连续性（突变性） 不连续性（突变性）：不同区域的交界 ：不同区域的交界(边缘)处像素灰度 值具有不连续(突变)性，据此先找到区域交界处的点、线 先找到区域交界处的点、线(宽度 为1)、边(不定宽度)，再确定区域。 ，再确定区域。 ▓ 连续性：同一区域内像素一般具有灰度相似性，据此找到 ：同一区域内像素一般具有灰度相似性，据此 灰度值相似的区域；区域的外轮廓就是对象的边缘。 像素灰度值的基本特性图 7.1 图像分割的定义和依据 图像分割的定义和依据
7.1图像分割的定义和依据 图像分割方法的分类 根据灰度的不连续性和相似性，分成两类： ■边缘检测法：利用区域间之灰度不连续性，确定区域的边 界或边缘的位置。 ■区域生成法：利用区域内灰度的相似性，将像素（点）分成 若干相似的区域。 二者相捕相成，可以结合使用。前者相当于用点定义线 (边缘)，而后者作为两个面的相交确定一条曲线（边缘 线)。 T A 边缘检测法 区域生成法 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘图像分割方法的分类 图像分割方法的分类 根据灰度的不连续性和相似性，分成两类： 根据灰度的不连续性和相似性，分成两类： ▓ 边缘检测法：利用区域间之灰度不连续性，确定区域的边 利用区域间之灰度不连续性，确定区域的边 界或边缘的位置。 界或边缘的位置。 ▓ 区域生成法：利用区域内灰度的相似性，将像素 利用区域内灰度的相似性，将像素(点)分成 若干相似的区域。 若干相似的区域。 二者相辅相成，可以结合使用。前者相当于用点定义线 二者相辅相成，可以结合使用。前者相当于用点定义线 （边缘），而后者作为两个面的相交确定一条曲线（边缘 （边缘），而后者作为两个面的相交确定一条曲线（边缘 线）。 边缘检测法 区域生成法 7.1 图像分割的定义和依据 图像分割的定义和依据
7.2边缘点检测 口边缘点检测的基本原理 ■定义：边缘定义为图像局部特性的不连续性（相邻区域之交界） ·种类：大致分为阶跃式（包括灰度突变和渐变式，斜升斜降 式)，脉冲式和屋顶式。 (a） (b) (c) (d) 图7.2.1几种类型边缘的戴面图 (a)理规阶跃式；(b)斜升、斜降式；(c)脉冲式； (d)屋顶式。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘边缘点检测的基本原理 边缘点检测的基本原理 ▓ 定义：边缘定义为图像局部特性的不连续性 边缘定义为图像局部特性的不连续性(相邻区域之交界) ▓ 种类：大致分为阶跃式 大致分为阶跃式(包括灰度突变和渐变式 包括灰度突变和渐变式,斜升斜降 式)，脉冲式和屋顶式。 ，脉冲式和屋顶式。 7.2 边缘点检测 （a） （b） （c） （d） 图7.2.1 几种类型边缘的截面图 （a）理想阶跃式； （b）斜升、斜降式； （c）脉冲式； （d）屋顶式
7.2边缘点检测 边缘特点 局部特性不连续性； 边缘位置的微分特性； 幅度和方向性（沿边缘方向灰度缓（不）变，垂直方向突变)。 ■边缘检测用途 将图像中各不同区域的边缘（边界）检测出来，以 达到分割之目的。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ▓ 边缘特点 局部特性不连续性； 局部特性不连续性； 边缘位置的微分特性； 边缘位置的微分特性； 幅度和方向性(沿边缘方向灰度缓(不)变，垂直方向突变)。 ▓ 边缘检测用途 将图像中各不同区域的边缘（边界）检测出来，以 将图像中各不同区域的边缘（边界）检测出来，以 达到分割之目的。 达到分割之目的。 7.2 边缘点检测
7.2边缘点检测 ■边缘和导数（微分）的关系 边缘的一阶导数在图像 由暗变亮的突变位置有一个 正的峰值，而在图像由亮变 边鳞图像 暗的位置有一负的峰值，而 在其他位置都为0。这表明 剖面图 可用一阶导数的幅度值来检 测边缘的存在，幅度峰值对 应的一般就是边缘的位置， 一阶导数 峰值的正或负就表示边缘处 是由暗变亮还是由亮变暗。 二阶导数 同理，可用二阶导数的过0 点检测图像中边缘的存在。 边缘与导数（微分）的关系 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 边缘与导数(微分)的关系 7.2 边缘点检测 ▓ 边缘和导数（微分）的关系 边缘和导数（微分）的关系 边缘的一阶导数在图像 边缘的一阶导数在图像 由暗变亮的突变位置有一个 由暗变亮的突变位置有一个 正的峰值，而在图像由亮变 正的峰值，而在图像由亮变 暗的位置有一负的峰值，而 暗的位置有一负的峰值，而 在其他位置都为 在其他位置都为0。这表明 可用一阶导数的幅度值来检 可用一阶导数的幅度值来检 测边缘的存在，幅度峰值对 测边缘的存在，幅度峰值对 应的一般就是边缘的位置， 应的一般就是边缘的位置， 峰值的正或负就表示边缘处 峰值的正或负就表示边缘处 是由暗变亮还是由亮变暗。 是由暗变亮还是由亮变暗。 同理，可用二阶导数的过 同理，可用二阶导数的过0 点检测图像中边缘的存在。 点检测图像中边缘的存在
7.2边缘点检测 口边缘检测算法的基本思想：计算局部微分算子 可分成两步： (1)对图像中每一个像素施以检测算子； (2)根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判 定，确定该像素点是否为边缘点。 采用的具体检测算子和判定准则取决于实际应用环境 及被检测的边缘类型。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘ 边缘检测算法的基本思想： 边缘检测算法的基本思想：计算局部微分算子 计算局部微分算子 可分成两步： （1）对图像中每一个像素施以检测算子； ）对图像中每一个像素施以检测算子； （2）根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判 ）根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判 定，确定该像素点是否为边缘点。 定，确定该像素点是否为边缘点。 采用的具体检测算子和判定准则取决于实际应用环境 采用的具体检测算子和判定准则取决于实际应用环境 及被检测的边缘类型。 及被检测的边缘类型。 7.2 边缘点检测
7.2边缘点检测 正交梯度算子法 在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此，利 用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。 1.正交梯度法（正交棋板法） 函数f(x,)在(x,y)处的梯度是通过一个二维列向量来定义的： af Vf(x,y) G、 这个向量的幅度（模值）和方向角分别为： G(xy)=(G+G2)月 (x,y)arctan( 梯度的幅度代表边缘的强度，简称为梯度。梯度的方向(x,y) 与边缘的走向垂直。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘ 正交梯度算子法 正交梯度算子法 ▓在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此，利 在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此，利 用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。 用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。 1. 正交梯度法（正交模板法） 正交梯度法（正交模板法） 函数 在 处的梯度是通过一个二维列向量来定义的： 处的梯度是通过一个二维列向量来定义的： 7.2 边缘点检测 这个向量的幅度（模值）和方向角分别为： 梯度的幅度代表边缘的强度， 梯度的幅度代表边缘的强度，简称为梯度。梯度的方向 与边缘的走向垂直。 与边缘的走向垂直。 φ(, ) x y (, ) f x x f y y G f xy G ∂ ∂ ∂ ∂ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ∇ == ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 1 2 2 2 (, ) ( ) Gxy G G = +x y ( , ) arctan( )xy GG φ x y = f (, ) x y (, ) x y