62介质的极化 621极化现象及其物理量 1.具有一系列偶极子和束缚电荷的极化现象 真空 E ●自由电荷 偶极子口束缚电荷
真空 － + + + + － － － E － + + + + － － － － + + － － + + － + － + － + － + － + － + － + － + － 自由电荷 + － 偶极子 束缚电荷 1. 具有一系列偶极子和束缚电荷的极化现象 6.2.1 极化现象及其物理量 6.2 介质的极化
2.物理量 电极化:在外电场作用下,介质内的质点(原 子、分子、离子)正负电荷重心的分离,使其 转变成偶极子的过程。 或在外电场作用下,正、负电荷尽管可以逆向 移动,但它们并不能挣脱彼此的束缚而形成电 流,只能产生微观尺度的相对位移并使其转变 成偶极子的过程。 偶极子:构成质点的正负电荷沿电场方向在有 限范围内短程移动,形成一个偶极子
电极化：在外电场作用下，介质内的质点（原 子、分子、离子）正负电荷重心的分离，使其 转变成偶极子的过程。 或在外电场作用下，正、负电荷尽管可以逆向 移动，但它们并不能挣脱彼此的束缚而形成电 流，只能产生微观尺度的相对位移并使其转变 成偶极子的过程。 偶极子：构成质点的正负电荷沿电场方向在有 限范围内短程移动，形成一个偶极子。 2. 物理量
E q偶极子 电偶极矩μ:μ=ql(单位:库仑·米) 电偶极矩的方向:负电荷指向正电荷。电偶极矩的方向与 外电场的方向一致。 质点的极化率α:a=μEm,表征材料的极化能力。 局部电场Em:作用在微观质点上的局部电场 介质的极化强度P:P=∑μV单位介质体积内的电偶极矩 总和。或束缚电荷的面密度
电偶极矩 ：=ql（单位：库仑 · 米） 电偶极矩的方向：负电荷指向正电荷。电偶极矩的方向与 外电场的方向一致。 质点的极化率： = /Eloc ，表征材料的极化能力。 局部电场Eloc ：作用在微观质点上的局部电场。 介质的极化强度P：P= /V单位介质体积内的电偶极矩 总和。或束缚电荷的面密度。 ± -q +q l E 偶极子
3介质的极化强度与宏观可测量之间的关系 单位板面上束缚电荷的数值(极化电荷密度)可以用单位 体积材料中总的偶极矩即极化强度P来表示。 设N是体积V内偶极矩的数目,电偶极矩相等于两个异号 电荷±Q乘以间距d,则: P=Nu/=Qd/V=Q/A Q P ((+
－ + + + + － － － － + + － － + + － + － + － + － + － + － + － + － + － 单位板面上束缚电荷的数值(极化电荷密度）可以用单位 体积材料中总的偶极矩即极化强度P来表示。 设N是体积V内偶极矩的数目，电偶极矩相等于两个异号 电荷Q乘以间距d，则： P= N /V = Q d/V= Q/A － + + － － + P －Q + Q 3 介质的极化强度与宏观可测量之间的关系
两块金属板间为真空时,板上的电荷与所施加的电压 成正比: 两板间放入绝缘材料,施加电压不变电荷增加了Q1, 有 相对介电常数er:介电质引起电容量增加的比例。 Er=CC。=(Q0+Q1)/Q 电介质提高电容量的原因: 由于质点的极化作用,结果在材料表面感应了异性电荷, 它们束缚住板上一部分电荷,抵消(中和)了这部分电 荷的作用,在同一电压下,增加了电容量。 结果:材料越易极化,材料表面感应异性电荷越多,束 缚电荷也越多,电容量越大,相应电容器的尺寸可减小
两块金属板间为真空时，板上的电荷与所施加的电压 成正比： Qo=CoV 两板间放入绝缘材料，施加电压不变电荷增加了Q1， 有： Qo+ Q1 =CV 相对介电常数r ：介电质引起电容量增加的比例 。 r=C/Co= (Qo+ Q1 )/Qo 电介质提高电容量的原因： 由于质点的极化作用，结果在材料表面感应了异性电荷， 它们束缚住板上一部分电荷，抵消（中和）了这部分电 荷的作用，在同一电压下，增加了电容量。 结果：材料越易极化，材料表面感应异性电荷越多，束 缚电荷也越多，电容量越大，相应电容器的尺寸 可减小
极板上自由电荷密度:QA=CVA=EA/d)VA=E0E (E两极板间自由电荷形成的电场,也即宏观电场) 介电材料存在时极板上电荷密度D等于自由电荷密度与 束缚电荷密度之和: 由:er=(Q+Q1)Q得:E1Q=(Q+Q1)A 有: FrEe=(qo+ Q1/A=d D=EE+P=E0EE=E1E(er-绝对介电常数) P=(81-EE=Eo8r-DE 电介质的电极化率x:束缚电荷和自由电荷的比例: x=P/E=(er-1)得:P=EXE(作用物理量与感 应物理量间的关系)
极板上自由电荷密度： Qo /A= CoV/A=(o A/d)V/A= o E （ E----两极板间自由电荷形成的电场，也即宏观电场） 介电材料存在时极板上电荷密度D:等于自由电荷密度与 束缚电荷密度之和： 由： r= (Qo+ Q1 )/Qo 得：r Qo /A = (Qo+ Q1 )/A 有： r o E = (Qo+ Q1 )/A= D D= o E+P= o r E = 1 E (l ---绝对介电常数） P= (1－ o )E = o ( r - 1) E 电介质的电极化率e：束缚电荷和自由电荷的比例： e=P/ oE= (r -1 ) 得： P= o eE（作用物理量与感 应物理量间的关系）
622克劳修斯-莫索蒂方程 外加电场E外(物体外部固定电荷所产生。 即极板上的所有电荷所产生) 1.宏观电场 构成物体的所有质点电荷的电场之和E1 (退极化电场,即由材料表面感应的电荷所产生)E宏 =E姚+E 外加电场E外 中中B中中
6.2.2 克劳修斯-莫索蒂方程 E1 外加电场E外 外加电场E外(物体外部固定电荷所产生。 即极板上的所有电荷所产生） 构成物体的所有质点电荷的电场之和E1 （退极化电场，即由材料表面感应的电荷所产生） E宏 =E外+E1 1 . 宏观电场： － + + + + － － － － + + － － + － + + + + － － －
2.原子位置上的局部电场Eo(有效电场) ElEw+E+E,+E 3 周围介质的极化作用对作用 于特定质点上的电场贡献。 ++++++ 对于气体质点,其质点间 E 外 的相互作用可以忽略,局 + 部电场与外电场相同。 对于固体介质,周围介质 的极化作用对作用于特定 作用于介质中质点的内电场质点上的局部电场有影响
2 . 原子位置上的局部电场Eloc （有效电场） Eloc=E外+E1+E2+E3 + + + + + + + + － － － － － － － + + + －－－ E E外 1 E2 E3 对于气体质点，其质点间 的相互作用可以忽略，局 部电场与外电场相同。 对于固体介质，周围介质 的极化作用对作用于特定 作用于介质中质点的内电场 质点上的局部电场有影响。 周围介质的极化作用对作用 于特定质点上的电场贡献
假想:有一个特定质点被一个足够大的球体所包围,球 外的电介质可看成连续的介质,同时,球半径比整个介 质小得多。 介质中的其它偶极子对特定质点的电场贡献分为两部分: 球外介质的作用E1+E2和球内介质的作用E3 球外介质的作用电场:设想把假想的球挖空,使球外 的介质作用归结为空球表面极化电荷作用场(洛伦兹 场)E2和整个介质外边界表面极化电荷作用场E1之和。 E1的计算: 对于平板其值为束缚电荷在无介质存在时形成的电场: 由得 P=Q1/=8E E1=P/8
球外介质的作用电场：设想把假想的球挖空，使球外 的介质作用归结为空球表面极化电荷作用场（洛伦兹 场） E2和整个介质外边界表面极化电荷作用场E1之和。 对于平板其值为束缚电荷在无介质存在时形成的电场： 由 P= Q1 /A= oE1 得： E1 = P / o E1的计算： 假想：有一个特定质点被一个足够大的球体所包围，球 外的电介质可看成连续的介质，同时，球半径比整个介 质小得多。 介质中的其它偶极子对特定质点的电场贡献分为两部分： 球外介质的作用E1 ＋E2和球内介质的作用E3
洛伦兹场E2的计算: ade 空腔表面上的电荷密度:-Pcos 黑环所对应的微小环球面的表面积dS: ds=2π sine rde dS面上的电荷为:dq=- P coeds
洛伦兹场E2的计算： r O + － P d rsin 空腔表面上的电荷密度： －P cos 黑环所对应的微小环球面的表面积dS: dS=2rsin rd dS面上的电荷为：dq= －P cosdS