43热传导 T大具有: 较多的振动模式 1.热传导 较大的振动振幅 较多的声子被激发 dT/dx(温度梯度 较多的声子数 作用干 声子的热传导 电子晶体 光子声子 T1小具有: 较少的振动模式 较小的振动振幅 生 较少的声子被激发 较少的声子数 Q=-xdT/dx(能流密度)J/scm2 平衡时: 单位时间内,通过单位面积的热能.同样多的振动模式振 同样多的振动振幅 x-2体的热导系数J/cmC同样多的声子被激发 同样多的声子数
T1小 具有: 较少的振动模式 较小的振动振幅 较少的声子被激发 较少的声子数 T大具有: 较多的振动模式 较大的振动振幅 较多的声子被激发 较多的声子数 声子的热传导 平衡时： 同样多的振动模式振 同样多的振动振幅 同样多的声子被激发 同样多的声子数 1. 热传导 dT/dx(温度梯度） Q= -dT/dx（能流密度）J/s.cm2 单位时间内，通过单位面积的热能. ------晶体的热导系数J/s.cm oC 作 用 于 产 生 电子 声子 晶体 光子 4.3 热传导
2.声子的热传导机理 从晶格格波的声子理论可知,热传导过程-声子从 高浓度区域到低浓度区域的扩散过程 热阻:声子扩散过程中的各种散射 根据气体热传导的经典分子动力学,热传导系数x: X=C vl3
从晶格格波的声子理论可知，热传导过程------声子从 高浓度区域到低浓度区域的扩散过程。 热阻： 声子扩散过程中的各种散射。 根据气体热传导的经典分子动力学，热传导系数： =cv vl/3 2. 声子的热传导机理
C:单位体积气体分子的比热-单位体积中 声子的比热; v:气体分子的运动速度--声子的运动速度; l:气体分子的平均自由程-子的平均自由 程 C、在高温时,接近常数,在低温时它随T3变化; 声速ⅴ为一常数。 主要讨论影响声子的自由程I的因素
Cv：单位体积气体分子的比热------单位体积中 声子的比热； v ：气体分子的运动速度------声子的运动速度； l：气体分子的平均自由程------声子的平均自由 程。 Cv在高温时，接近常数，在低温时它随T 3变化； 声速v 为一常数。 主要讨论影响声子的自由程 l 的因素
影响热传导性质的声子散射主要有四种机构 (1)声子的碰撞过程 h q+hq2=h q 3+hKn EX h q1+hq2-hKn=h q 3 K.=0 形成新声子的动量方向 和原来两个声子的方向 相一致,此时无多大的 热阻。 正规过程
影响热传导性质的声子散射主要有四种机构： Kn =0 形成新声子的动量方向 和原来两个声子的方向 相一致，此时无多大的 热阻。 ------正规过程 ħ q1 + ħ q2 =ħ q 3+ħKn 或 ħ q1 + ħ q2－ ħKn =ħ q 3 （1） 声子的碰撞过程
q1,q2相当大时, Kn≠0, 碰撞后,发生方向反转, q1/.. q1+q2 从而破坏了热流方向产生 q 较大的热阻。 翻转过程(声子碰撞 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 声子碰撞的几率: ncep(-0p2T)即温度越高,声子间的碰撞频率越 高,则声子的平均自由程越短
q1 ，q2相当大时， Kn 0， 碰撞后，发生方向反转， 从而破坏了热流方向产生 较大的热阻。 Kn 翻转过程（声子碰撞） q1 + q2 q2 q1 q 3 声子碰撞的几率： exp(-D /2T) 即温度越高，声子间的碰撞频率越 高，则声子的平均自由程越短
(2)点缺陷的散射 散射强弱与点缺陷的大小和声子的波长相对大小有关 点缺陷的大小是原子的大小: 在低温时,为长波,波长比点缺 陷大的多,估计:波长≈0ba/T 犹如光线照射微粒一样,从雷利 公式知:散射的几率∞14aT4 平均自由程与T4成反比 在高温时,声子的波长和点缺陷 q大小相近似,点缺陷引起的热阻 T 与温度无关。平均自由程为一常 数
散射强弱与点缺陷的大小和声子的波长相对大小有关。 q T 在低温时，为长波，波长比点缺 陷大的多，估计 ： 波长 D a/T 犹如光线照射微粒一样，从雷利 公式知: 散射的几率 1/4 T4, 平均自由程与T4成反比. 在高温时，声子的波长和点缺陷 大小相近似，点缺陷引起的热阻 与温度无关。平均自由程为一常 数。 （2） 点缺陷的散射 点缺陷的大小是原子的大小：
(3)晶界散射 声子的平均自由程随温度降低而增长,增大到 晶粒大小时为止,即为一常数。 晶界散射和晶粒的直径d成反比,平均自由程与 d成正比。 (4)位错的散射 在位错附近有应力场存在,引起声子的散射,其散 射与T成正比。平均自由程与T成反比
在位错附近有应力场存在，引起声子的散射，其散 射与T2成正比。平均自由程与T2成反比。 （3） 晶界散射 声子的平均自由程随温度降低而增长，增大到 晶粒大小时为止，即为一常数。 晶界散射和晶粒的直径d成反比，平均自由程与 d成正比。 （4） 位错的散射
导热系数与温度的关系 C、声子碰撞1 点缺陷晶界I位错 低温IaT3l∝exp(0/2T)bT+ lcd ocl/P2 oc t exp(ep/2T)ocT-I odT3∝T 高温常数exp(θp/2T)常数(晶格 oc1/T2 常数) aexp(p/2T)常数
Cv 声子 碰撞l 点缺陷l 晶界l 位错 低温 lT3 l exp(D /2T) lT -4 ld l1/ T2 T3 exp(D/2T) T -1 d T3 T 高温 常数 exp(D/2T) 常数(晶格 常数) 1/ T2 exp(D/2T) 常数 导热系数与温度的关系
3.光子热导 固体中的分子、原子和电子振动、转动电磁波(光子) 电磁波覆盖了一个较宽的频谱。其中具有较强热效应 的在可见光与部分近红外光的区域,这部分辐射线称 为热射线。 热射线的传递过程-热辐射。 热辐射在固体中的传播过程和光在介质中的传播过程 类似,有光的散射、衍射、吸收、反射和折射。 光子在介质中的传播过程-.子的导热过程
固体中的分子、原子和电子 振动、转动 电磁波（光子） 电磁波覆盖了一个较宽的频谱。其中具有较强热效应 的在可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线称 为热射线。 热射线的传递过程------热辐射。 热辐射在固体中的传播过程和光在介质中的传播过程 类似，有光的散射、衍射、吸收、反射和折射。 光子在介质中的传播过程------光子的导热过程。 3. 光子热导
固体中的辐射传热过程的定性解释: 辐射源 热稳定状态 吸收 辐射 > 能量转移 > 辐射能的传递能力: xr=160n2I313 σ:波尔兹曼常数(567×108W/(m2K); n:折射率;:光子的平均自由程
固体中的辐射传热过程的定性解释： 吸收 辐射 热稳定状态 辐射源 T1 T2 能量转移 辐射能的传递能力： r= 16n2T3l r /3 ： 波尔兹曼常数（5.67×10-8W/(m2·K4)； n ：折射率； l r： 光子的平均自由程