1.1.1空间点阵 1.1晶体结构 1.1.2密勒指数 晶体结构 1.1.3倒格子 固体的结构分为:非晶体结构 多晶体结构 品体结构:原子规则排列,主要体现是原子排列具有周期 性,或者称长程有序。有此排列结构的材料为晶体。 晶体中原子、分子规则排列的结果使晶体具有规则的几何 外形,X射线衍射已证实这一结论。 非体结构:不具有长程有序。有此排列结构的材料为非 晶体。 了解固体结构的意义:固体中原子排列形式是研究固体 材料宏观性质和各种徼观过程的基础
晶体结构:原子规则排列,主要体现是原子排列具有周期 性,或者称长程有序。有此排列结构的材料为晶体。 晶体中原子、分子规则排列的结果使晶体具有规则的几何 外形,X射线衍射已证实这一结论。 非晶体结构:不具有长程有序。有此排列结构的材料为非 晶体。 了解固体结构的意义: 固体中原子排列形式是研究固体 材料宏观性质和各种微观过程的基础。 晶体结构 固体的结构分为: 非晶体结构 多晶体结构 1.1 晶体结构 1.1.1 空间点阵 1.1.2 密勒指数 1.1.3 倒格子
1.11空间点阵 布喇菲的空间点阵学说 晶体内部结构概括为是由一些相同点子在空间 有规则作周期性无限分布,这些点子的总体称 为点阵 (该学说正确地反映了晶体内部结构长程有序特征,后 来被空间群理论充实发展为空间点阵学说,形成近代关 于晶体几何结构的完备理论。)
晶体内部结构概括为是由一些相同点子在空间 有规则作周期性无限分布,这些点子的总体称 为点阵。 (该学说正确地反映了晶体内部结构长程有序特征,后 来被空间群理论充实发展为空间点阵学说,形成近代关 于晶体几何结构的完备理论。) 1.1.1 空 间 点 阵 一、布喇菲的空间点阵学说
1.点子 空间点阵学说中所称的点子,代表着结构中相同的位 置,也为结点,也可以代表原子周围相应点的位置。 关于结点的说明: 当晶体是由完全相同的一种原子组成,结点可以是原子本身位置。 当晶体中含有数种原子,这数种原子构成基本结构单元(基元) 结点可以代表基元重心,原因是所有基元的重心都是结构中相同 位置,也可以代表基元中任意点子 结点示例图
关于结点的说明: 当晶体是由完全相同的一种原子组成,结点可以是原子本身位置。 当晶体中含有数种原子,这数种原子构成基本结构单元(基元), 结点可以代表基元重心,原因是所有基元的重心都是结构中相同 位置,也可以代表基元中任意点子 结点示例图 1 . 点子 空间点阵学说中所称的点子,代表着结构中相同的位 置,也为结点,也可以代表原子周围相应点的位置
2.点阵学说概括了晶体结构的周期性 晶体由基元沿空间三个不同方向,各按一定的距离周朝 性地平移而构成,基元每一平移距离称为周期。 在一定方向有着一定周期,不同方向上周期一般不相同 葚元平移结果:点序中每个结点周围情况都一样
晶体由基元沿空间三个不同方向,各按一定的距离周期 性地平移而构成,基元每一平移距离称为周期。 在一定方向有着一定周期,不同方向上周期一 般不相同。 基元平移结果:点阵中每个结点周围情况都一样。 2 . 点阵学说概括了晶体结构的周期性
3.晶格的形成 通过点阵中的结点,可以作许多平行的直线族 和平行的晶面族,点阵成为一些网格-晶格
3 . 晶格的形成 通过点阵中的结点,可以作许多平行的直线族 和平行的晶面族,点阵成为一些网格------晶格
原胞概念的引出: 由于晶格周期性,可取一个以结点为顶点,边长等于 该方向上的周期的平行六面体作为重复单元,来概括 晶格的特征 即每个方向不能是一个结点(或原子)本身,而是 个结点(或原子)加上周期长度为a的区域,其中a叫 做基矢 这样的重复单元称为原胞 平行六面体
平行六面体 原胞概念的引出: 由于晶格周期性,可取一个以结点为顶点,边长等于 该方向上的周期的平行六面体作为重复单元,来概括 晶格的特征。 即每个方向不能是一个结点(或原子)本身,而是一 个结点(或原子)加上周期长度为a的区域,其中a叫 做基矢 。 这样的重复单元称为原胞
原胞(重复单元)的选取规则 反映周期性特征:只需概括空间三个方向上的周期大 小,原胞可以取最小重复单元(物理学原胞),结点只 在顶角上。 反映对称性特征: 晶体都具有自己特殊对称性 结晶学上所取原胞体积不一定最小,结点不一定只在顶 角上,可以在体心或面心上(晶体学原胞); 原胞边长总是一个周期,并各沿三个晶轴方向; 原胞体积为物理学原胞体积的整数倍数
原胞(重复单元)的选取规则 反映周期性特征:只需概括空间三个方向上的周期大 小,原胞可以取最小重复单元(物理学原胞),结点只 在顶角上。 反映对称性特征: 晶体都具有自己特殊对称性。 结晶学上所取原胞体积不一定最小,结点不一定只在顶 角上,可以在体心或面心上(晶体学原胞); 原胞边长总是一个周期,并各沿三个晶轴方向; 原胞体积为物理学原胞体积的整数倍数。 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
引出物理学原胞的意义: 三维格子的周期性可用数学的形式表示如下: T(r)-T(r+l1a1+2a2+l2a3) r为重复单元中任意处的矢量;T为晶格中任意物理量; l1、L2、l3是整数,a1、a2、a3是重复单元的边长矢量 为进行固体物理学中的计算带来很大的方便。 R+r
引出物理学原胞的意义: 三维格子的周期性可用数学的形式表示如下: T(r)=T(r+l1a1+l2a2+l2a3 ) r为重复单元中任意处的矢量;T为晶格中任意物理量; l1、l2、l3是整数,a1、a2、a3是重复单元的边长矢量。 为进行固体物理学中的计算带来很大的方便。 位矢R r R+r
4.结点的总体-不喇菲点阵或不喇菲格子 不喇菲点阵的特点: 每点周围情况都一样。是由一个结点沿三维空间周 期性平移形成,为了直观,可以取一些特殊的重复 单元(结晶学原胞)。 完全由相同的一种原子组成,则这种原子组成的 网格为不喇菲格子,和结点所组成的网格相同。 晶体的基元中包含两种或两种以上原子,每个基 元中,相应的同种原子各构成和结点相同网格 子晶格(或亚晶格) 复式格子(或晶体格子)是由所有相同结构子晶 格相互位移套构形成
不喇菲点阵的特点: 每点周围情况都一样。是由一个结点沿三维空间周 期性平移形成,为了直观,可以取一些特殊的重复 单元(结晶学原胞)。 • 完全由相同的一种原子组成,则这种原子组成的 网格为不喇菲格子,和结点所组成的网格相同。 • 晶体的基元中包含两种或两种以上原子,每个基 元中,相应的同种原子各构成和结点相同网格---- 子晶格(或亚晶格)。 • 复式格子(或晶体格子)是由所有相同结构子晶 格相互位移套构形成。 4 .结点的总体------不喇菲点阵或不喇菲格子
1.简单立方晶格 二、晶格的实例2.体心立方晶格 3.原子球最紧密排列的两种方式 晶体格子(简称晶格):晶体中原子排列的具体形 式。 原子规则堆积的意义:把晶格设想成为原子规则堆 积,有助于理解晶格组成,晶体结构及与其有关的 性能等
晶体格子(简称晶格):晶体中原子排列的具体形 式。 原子规则堆积的意义:把晶格设想成为原子规则堆 积,有助于理解晶格组成,晶体结构及与其有关的 性能等。 二 、 晶 格 的 实 例 1. 简单立方晶格 2. 体心立方晶格 3. 原子球最紧密排列的两种方式