《材料热力学》第六章 在y-fe中的化学位及活度

材料热力学(第6章) 夏长清 2021-2-21 夏长清教授,材料学院

2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 1 材料热力学（第6章） 夏长清

§61在y-Fe中的化学位及活度 当碳间隙式地溶解在γ-Fe中,形成奥氏体时,可将 奥氏体的晶体结构看成为由fc点阵、八面体间隙点阵交叉 配合组成,在fcc晶体结构中Fe原子数4个、八面体间隙位 置4个,当碳全部填满八面体间隙位置,C原子数4个, 金成分为FeC。(ar=c=1),若碳原子含量低,没有全部占 据满八面体间隙,则认为合金为FeC+FeV混合而成,此外 V代表空位,这种混合造成C与V在亚点阵中的无序 其随机混合熵为: Sm=-RlYcInIc+(l-Yo)In(1-YO) 依照代位式固溶体: G=1·Y·(1-Yc) 2021-2-21 夏长清教授,材料学院 2

2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 2 §6.1 在 γ -Fe中的化学位及活度 当碳间隙式地溶解在 -Fe中，形成奥氏体时，可将 奥氏体的晶体结构看成为由fcc点阵、八面体间隙点阵交叉 配合组成，在fcc晶体结构中Fe原子数4个、八面体间隙位 置4个，当碳全部填满八面体间隙位置，C原子数4个，合 金成分为FeaCc（a=c=1），若碳原子含量低，没有全部占 据满八面体间隙，则认为合金为FeC+FeV混合而成，此外 V代表空位，这种混合造成C与V在亚点阵中的无序。 其随机混合熵为： 依照代位式固溶体：  [ ln (1 )ln(1 )] Sm  R YC YC   YC  YC  (1 ) C C E G  I Y   Y 

f Gm=Y GEeC+(1-Y GFy +RT[ InC+(1-Y)In(1-YoI +IYc·(1-YCc) G GFer =gn=Yo Y Grec+(1-Y)Grey+rt[yc Inyo +(1-Y)In(1-Y +lYc(-rc)-Ycl GFec-gfey +rt(nyc+c=Ind-Yo) YY=]+/[dl-o)-Ycl 0 fe+rINd -yo)+ Gc=Gfec-gfey=( gfec gfe)+//+rtIn(c/1-y)-21rYc 2021-2-21 夏长清教授,材料学院

2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 3 其 (1 ) [ ln (1 )ln(1 )] 0 0 Gm  YC GFeC  YC GFeV  RT YC YC  YC YC    (1 ) YC YC  I    C m FeV m C Y G G G Y        (1 ) [ ln (1 )ln(1 )] 0 0  YC GFeC  YC GFeV  RT YC YC  YC YV   ln(1 ) 1 (1 ) [ (ln 0 0 C C C C C FeC FeV C C Y Y  I Y Y Y G  G  RT Y Y     )] [(1 ) ] 1 C C V V I Y Y Y  Y    0 2 ln(1 ) FeV Fe Fe C YC G  G  G  RT  Y  I      C FeC FeV FeC Fe C C YC G  G  G  G  G  I  RT Y Y  I         ( ) ln( /1 ) 2 0 0

定义碳在奥氏中的活度表达式,以石墨为标准态 GC= G8+RTIn ac GEec= Geec +rtInYcl'(1-Yo) . gr GC=exp RT p ex G I-Y RT )-2yC] 其中 exp-.RTIn(c) rT 2021-2-21 夏长清教授,材料学院 4

2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 4 定义碳在奥氏中的活度表达式，以石墨为标准态 其中    C g GC GC RT ln a 0   0 2 ln (1 ) FeC FeC C YC G  G  RT Y  I    RT G G G g C C C    0 exp   [( ) 2 ] 1 exp 1 0 0 0 C g FeC Fe C C C G G I G I Y Y RT Y             ) 1 ln( 1 exp 1 C C C C Y Y RT Y RT Y    

用有关模型人们得出,当C<10%at 21079-11.555焦耳/摩尔 Fec 0Gm+I=0G8+46115-19.1787焦耳/摩尔 代入ac表达式可求出aC 在a-Fe中,bcc点阵Fe原子数2个,八面体间隙6个, 如果全部八面体间隙为碳原子占据,其铁素体合金成分为 FeC3,即FeC中c=3a,但是碳在α-Fe中的溶解度很小( 析转变温度727℃为0.0218%C),应该将铁素体认为是 FeC3+Fev3的混合体 其随机混合组态熵为: R3(Yc NyC+(1 -yo)In(1-Yo)) 2021-2-21 夏长清教授,材料学院

2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 5 用有关模型人们得出，当C≤10%at. 焦耳/摩尔 T 焦耳/摩尔 代入 表达式可求出 在 -Fe中，bcc点阵Fe原子数2个，八面体间隙6个， 如果全部八面体间隙为碳原子占据，其铁素体合金成分为 FeC3，即FeaCc中c=3a，但是碳在 α-Fe中的溶解度很小（共 析转变温度727℃为0.0218%C），应该将铁素体认为是 FeC3+FeV3的混合体。 其随机混合组态熵为： IC  21079 11.555T  46115 19.178 0 0 0         g FeC Fe C GC G G I  aC  aC  3( ln (1 )ln(1 ))  R YC YC   YC  YC

过剩自由能Ga=3/Yc(1-Yc) Gm=Yc GFec, +Y GEv, +3RT(cInYc +(1 -Yo)In(1-Y)+3/Yc(1-Yc) GFe=UFer, =Ga-I Go m=oGa+3RT In(1-Yo) aY (∵很小,3Y2项可以忽略) Z=/C3。++Rln/1-Y1 0 根据a/y,a/Fe3C平衡的数据确定 Fe1/3c Fe +/=0G8+108299-39603T焦耳/摩尔 C—exp RT Fe1/3C °Ga+ 2021-2-21 夏长清教授,材料学院 6

2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 6 过剩自由能 （ 很小， 项可以忽略） 根据 平衡的数据确定 T 焦耳/摩尔 3 (1 ) C C E G  I Y  Y   3 ( ln (1 )ln(1 ) 3 3 0 0 Gm  YC GFeC YV GFeV  RT YC YC  YC YC    3 (1 ) YC YC  I   3 ln(1 ) 0 3       Fe C C m Fe FeV m C G RT Y Y G G G G Y          YC 2 3 C IY ln[ /1 ] 3 10 1/3  0      C Fe C Fe C RT YC YC G  G  G  I    /  , / Fe3C 108299 39.603 3 1 0 0 1/ 3 0         g Fe C Fe C GC G G I ) ] 3 1 [( 1 exp 1 0 0 1/ 3 0        g Fe C Fe C C C C C G G I G Y RT Y a     

碳在a-Fe及γFe之间的分配G=Ga oGrc-OGr +I'+RT In[Yr /(1-Yo)]-21'Yc GFell3c- GFe+Ic+rTIn[yc /(1-yo)l RTIn Y(1-) 0 +oGFe-lc-2lcyc Y(1-Y) Fec Fe1/3c K (1-Y) 对于FeC3(一个铁原子具有的间隙位置数为3)X=1-X Xp"=3(1-XC) 3XP3(1-Xa) 2021-2-21 夏长清教授,材料学院 7

2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 7 碳在 α-Fe及 γ-Fe之间的分配 对于FeC3 （一个铁原子具有的间隙位置数为3）   GC  GC FeC Fe C C YC G G I RT Y Y I       ln[ /(1 )] 2 0 0      ln[ /(1 )] 3 1 0 1/ 3 0      Fe C Fe C RT YC YC  G  G  I               FeC Fe C Fe C Fe C C C C C C C G G I G G I I Y Y Y Y Y RT 2 3 1 (1 ) (1 ) ln 0 1/ 3 0 0 0          (1 ) (1 ) 1 /       C C Fe C C C Y Y Y Y K      X Fe   X C 1    XV   X C  X C 3(1 ) 3 3(1 )      C C Fe C C X X X X Y   

对FeC(一个铁原子具有的间隙位置数为1) Xr=1-XX Xc X X RTIn Y(1 FeC +)-(G Fel/3c 3e+l)-2/r ("G"+46115-19.178(°G8+108299+396031)2Y(2107911553 62184+20.4257+Y2(42158+23.107)焦耳/摩尔 在低碳含量情况:YC很小 RTIn 62184+29559T 2021-2-21 夏长清教授,材料学院 8

2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 8 对FeC （一个铁原子具有的间隙位置数为1） T)( T) T） 焦耳/摩尔 在低碳含量情况： 很小   X Fe   X C 1     C C Fe C C X X X X Y    1             FeC Fe C Fe C Fe C C C C C C C G G I G G I I Y Y Y Y Y RT ) 2 3 1 ( ) ( (1 ) (1 ) ln 0 1/ 3 0 0 0          ( 46115 19.178 0   g GC 108299 39.603 0   g GC 2 (2107911.555  YC 62184 20.425T Y (42158 23.110T )     C    YC T Y Y Y Y RT C C C C 62184 29.559 (1 ) (1 ) ln         

(1 (1-y)、31-X1-Xa X 1 X 1-X31-X xC(1-2XC)3(1-X)(1-XC) Xa 3(1-XC)(1-X)XC(3-4xC 3XX RTIn RTIn 3.kc=RTIn3+rTin K X 109861×8.3143T-62184+20.425T 9.13417T 62184+29559T焦耳/摩尔 2021-2-21 夏长清教授,材料学院

2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 9 9.13417T -62184+29.559T焦耳/摩尔            ) 3 1 1 (1 1 ) 1 (1 3 1 1 (1 ) (1 )             C C C C C C C C C C C C X X X X X X X X Y Y Y Y (3 4 ) 3(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 2 ) 3 1         C C C C C C C C X X X X X X X X           C C X X 3       / / ln ln(3 C ) ln 3 ln C C C RT K RT RT K X X RT     1.09861 8.3143T  62184  20.425T

>T=1773K RTIn 9776X/XC=0.52 y 说明碳在α-Fe中的溶解度小于在y-Fe中的溶解度 >T=1173Kc=-27511Xa/X=006 说明在低温,碳在α-Fe中的溶解度远小于在yFe 中的溶解度 2021-2-21 夏长清教授,材料学院 10

2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 10 Ø T=1773K 说明碳在α-Fe中的溶解度小于在γ-Fe中的溶解度 Ø T=1173K 说明在低温，碳在α-Fe中的溶解度远小于在γ-Fe 中的溶解度 ln  9776 /  0.52     C C C C X X X X RT ln  27511 /  0.06     C C C C X X X X RT