西安科技大学：《材料物理学》第一章习题参考解答

《枋料物翟导纶》习题解谷 第一章材料的电学 1解: 0.05eV 查S的E=12eV,AED=E-ED 0.29eV ED-EF=EC-E (EF-E) Egl. 12eV E-E 0.29-0.05=0.22e N nD=ND·f(ED)= 1+-e(E-E)k 0.22×16×10 1+-exp 1.38×10-23×3 =406×101/cm 2解: n=ND=1.5×101/cm3(多子) n《Np:poND 10°/cm3(少子 3解: ND(NA∴补偿后P型半导体 又∷N较少且T在室温,杂质几乎完全电离 p=NA-ND=1.1×106-9×103=2×103/cm3 n2(13×10°)2 =845×104/ p2×10 对于P型半导体,有EF-Ey=kTh N取10×1019/cm3,N,取2×105/cm 代入可得E-Ey=353×10-20J=022eV 4解 低温区,忽略本征激发,仅考虑杂质电离有no=nb= 2N 1+( 令nb≥0.9N→ND(1.32×1018/cm3 则有ND(1.32×108/cm时可保持强电离

《材料物理导论》 习题解答 第一章 材料的电学 EC 0.29eV 0.05eV ED EF Ei EV 1 1 3 2 3 1 9 1 5 ( ) / 4.06 10 / ) 1.38 10 300 0.22 1.6 10 exp( 2 1 1 10 2 1 1 ( ) 0.29 0.05 0.22 2 1.12 ( ) 1.12 , 1. cm e N n N f E E E eV E E E E E E E Si E eV E E E E E kT D D D D D F D F c i D F i g D c D D F =      + = + =  =  − = − = − = − −  − − =  = −  − − − 查 的 解：      = =  = =      少子 。 多子 ； 解： 1.13 10 / ( ) 1.5 10 / ( ) 2. 9 3 2 0 15 3 0 cm N n p n N cm n N D i D  i D E E 3.53 10 J 0.22eV N 1.0 10 / cm N 2 10 / cm N N P E E kTln 8.45 10 / cm 2 10 (1.3 10 ) p n n p N N 1.1 10 9 10 2 10 / cm N T N N , P 3. 2 0 F V 1 5 3 A 1 9 3 V A V F V 4 3 1 5 2 1 0 2 i 1 6 1 5 1 5 3 A D D A − =  =   − =      =    = = = − =  −  =       代入可得 − 取 ， 取 对于 型半导体，有 又 较少且 在室温， 杂质几乎完全电离 补偿后 型半导体 解：   则有 时可保持强电离。 令 低温区，忽略本征激发，仅考虑杂质电离有 解： 18 3 D 18 3 D D D E / kT 1/ 2 C D D 0 D N 1.32 10 / cm n 0.9N N 1.32 10 / cm e ) N 8N 1 ( 2N n n 4. D       +  = =  +  + Eg=1.12eV

《枋料物翟导纶》习题解谷 5.解: N nn= exp(一 ED-E)>时 2p ED-EE KoT E-E 杂质饱和电离∴EF=E+kTh代入上式 h=2N2(M2)exp(△ED/kT),令D=、N)ep(AED1T) nD≈D⊥ND,D_为未电离的施主杂质占总数的百分比 将N=2(2makT)32/h代入 (2x1)=(3/2)7+x=)(xman):T≈125K k 6解 p,=B.qn+以2) n;pq(pn+p)47×1.6×10×(390+1900) =229×103/cm3 7解: ∵300K时S的n,=1.3×1010/cm3 a=nq(n+)=1.3×10×16×109×(1350+500)=385×10-°g2-cm 又∵本征S的密度N1=5×102/cm3,则nD=5×106/cm3 n≈ npl=5×106×1.6×10-9×1350=10.80-1·cm n=10.8/385×10-6=2:×106 8解: p≈N,=4.5×10-5 108 602×1023()=1.17×106/cm3 =1.349.cm pu,1.17×100×1.6×10

《材料物理导论》 习题解答 T K k m N D T k T E N m k T n D N D E k T N N E k T D N N n N N N E E k T k T E E n N k T E E k T E E N n d n D D c d n D D D c D D c D D D c D F c D F D D D F D F D D 125 (2 ) ) _ ) (3/ 2)ln ln( 1 )( 2(2 ) / _ , _ 2 ( ) exp( / ), _ 2( ) exp( / ) ln 2 exp( ) , exp( ) 1 exp( ) 2 1 1 5. 3 3/ 2 0 0 3/ 2 0 0 0 0 0 0 = +    =      =   = + − = −  − − − + − =     （ 将 代入 为未电离的施主杂质占总数的百分比 令 杂质饱和电离 代入上式 当 时 解： 1 3 3 1 9 i n p i i n p i i 2.29 10 / cm 47 1.6 10 (3900 1900) 1 q( ) 1 n n q( ) 1 6. =     + =   +   = =  +    =  −  解： 6 6 1 6 1 9 1 1 2 2 3 1 6 3 1 0 1 9 6 1 1 1 0 3 10.8/ 3.85 10 2.8 10 5 10 1.6 10 1350 10.8 5 10 / , 5 10 / ( ) 1.3 10 1.6 10 (1350 500) 3.85 10 300 1.3 10 / 7.  =  =   =     =   =  =  = + =     + =    =   − − − − − − − − i n n D n i D i i n p i n q cm Si N cm n cm n q cm K Si n cm        又 本征 的密度 则 时 的 解：   1.34 cm 1.17 10 1.6 10 400 1 pq 1 ) 1.17 10 / cm 2.33 500 6.02 10 /( 10.8 4.5 10 p N 8. 16 19 p 23 16 3 5 A =      =   =   =    =  − −  解：

《枋料物翟导纶》习题解谷 9解: nmn0.1×0.26×9.1×10 μn= q16×10-9 =148×10-s 入。=4·Tn=μnE·n=0.1×10x148×1o-13 10解 =0781g2·cm nun103×16×10-9×8000 R=p·=0.781 1.3g 0.6 对S,md(电子有效质量)=026m0=0.26×91×1031kg (1)∵a=nqH, =NA·q /E E V =10×16×10-93×1.38×10-3×300 /(103102)=3.65g 0.26×9.1×10-3 3kT q =3.65×105A.m-2=36.5A.cm (2同理,400K时,a=41292-·m i==423×105A.m-2=42.3A.cm-2 ⑧ 解: (1)∵n,(n4p≈NA=3×103/cm3 又查得μn=480cm2V-1 p=(pqu)-1=(3×1015×1.6×10-9×480)-1=4342·cm (2)p=NA-ND=1.3×106-10×106=0.3×106/cm3 p=(pqu)2=(0.3×106×1.6×109×480)-=4349cm (3)n=13×106+1×107-10×1016=10.3×10/cm3 又∵Hn=1350cm2.V-s p=(pqu)=(103×106×16×10-9×1350)-=004592cm

《材料物理导论》 习题解答 E 0.1 10 1.48 10 1.48 10 m 1.48 10 s 1.6 10 0.1 0.26 9.1 10 q m m q 9. 4 1 3 1 0 s d n n n 1 3 1 9 3 1 n n n n n n − − − −  −   =    =     =    =  =      =   =   =   解： =  =  =  =     =  =   =  − 1.3 0.6 1 0.781 S l R 0.781 cm 10 1.6 10 8000 1 nq 1 1 10. 1 5 1 9 n  解： 5 2 2 1 1 5 2 2 3 2 1 1 3 1 2 3 1 9 1 9 3 1 0 4.23 10 42.3 (2) 400 4.12 3.65 10 36.5 3 /(10 10 ) 3.65 0.26 9.1 10 3 1.38 10 300 10 1.6 10 / 3 3 (1) , , 0.26 0.26 9.1 10 11. − − − − − − − − − − − − ==   =  =   = = =   =   =        =   = = =  =   = =    i A m A cm K m A m A cm m k T i E N q m E m k T N q m k T V E V nq Si m m k g d n A d n A d n d n       同理， 时， 对 ， （电子有效质量） 解：  (pq ) (10.3 10 1.6 10 1350) 0.045 cm 1350cm V s (3)n 1.3 10 1 10 1.0 10 10.3 10 / cm (pq ) (0.3 10 1.6 10 480) 4.34 cm (2)p N N 1.3 10 1.0 10 0.3 10 / cm (pq ) (3 10 1.6 10 480) 4.34 cm 480cm V s (1) n n , p N 3 10 / cm 12. 1 1 6 1 9 1 2 1 1 n 1 6 1 7 1 6 1 6 3 1 1 6 1 9 1 1 6 1 6 1 6 3 A D 1 1 5 1 9 1 2 1 1 p 1 5 3 i A A  =  =     =    =   =  +  −  =   =  =     =   = − =  −  =   =  =     =   =       =   − − − − − − − − − − − − −   又 又查得 解：

《枋料物翟导纶》习题解谷 13解 (i证:∵:n2=mp(由题中n=n,√Hn/Hn,P=n√n/可知 o-nqAn t palp =nqun+-qup=qun+ pqAp do 0 n2√p7p p=niya,/u 又:d)50当=n以及P=nn1时,有最小值 且σ n,q√nn (2)omn=2×16×106×16×10-9×√7800×780=399492-1·cm =00259 又∵n》∴P型半导体的pm为最大。 14解 k t oT_|3×1.381×103×300 0.26×91×10-m≈229×10ms-=229×10cm:s E=10V/cm时,D(漂=HnE=1500×10=1.5×10cm∴《(①热 E=10V/cm时,可d(源)’=1500×10=1.5×10cms2,4D 强场时∵μ 4 3V2Im'kT →τ 32rm2kT3y2πmkT 32kT 2r×1.381×10-23×300 m:4EV 4×10·×102V026×9.1×10-31 =0.2488m2·v-.s-=2488cm D4=HnE=2488×104=2488×107cms

《材料物理导论》 习题解答 又 型半导体的 为最大。 且 又 ， 当 及 时， 有最小值。 令 令 证： 由题中 可知 解： max min max 1 6 1 9 1 1 min min 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0.025 1 (2) 2 1.6 10 1.6 10 78000 780 39.94 2 0 0. / / 0 / 0 0 / (1) ( / , / ) 13.                                    P cm cm n q n n p n dp d dn d p n dp d q n n n n q dn d q pq p n q n n nq pq nq n np n n p n n p i p n i p n i n p i n p p i p n i n n p i p i n p n i i p n i n p   = =   =       =   =    = = =  = =  − =  =  = + = + = + = = =  − − −    4 7 1 d n 2 1 1 2 1 1 3 1 2 3 4 2 n n n n n d 4 7 1 d( ) 4 d 4 1 d( ) n 5 1 7 1 3 1 2 3 0 0 2 E 2488 10 2.488 10 cm s 0.2488m v s 2488cm v s 0.26 9.1 10 2 1.381 10 300 4 10 10 3 m 2 kT 4E 3 m q 4qE 3 2 m kT 3 2 m kT 4q( E) 3 2 m kT 4ql E 10 V / cm ' 1500 10 1.5 10 cm s , E 10V / cm E 1500 10 1.5 10 cm s 2.29 10 m s 2.29 10 cm s 0.26 9.1 10 3 1.381 10 300 m 3k T k T 2 3 m 2 1 14. − − − − − − −      − − − − − −    =  =  =   =   =          =  =   =    =   =   = =  =  =      =  =   =  =       =   =         = =  =    强场时 时， 时， 解： 漂 热 漂 热 热 热

《枋料物翟导纶》习题解谷 15解: 1,1/3kT21/3×1381×102×300 热=10V 10 026×91×10-31×10 2.29×10°cm.s 平均自由程l=lum=10×10-cm 平均自由时间τ= ua229×1064.363×10-s 平均碰撞次数P=-=22 电场强度E=Um 电压U=El=mn2.29×104×026×9.1×10-×10-6 =7761×10-4V 16×10-19×4.363×10-11 16解: (1)∵σ=Ae g口=gAM=A+(“k)r=A+B→W=-B 9=A+B (2) 500 →B=-3000 6=A B W=-(-3000)×1.381×10-/lge=9.540×10-J=0.596eV 17解: 100,Xm=0.98气=8d=1,气 0.1 xm6m(+)+x5409×100×(2+)+0.1×1 8592 0.90 )+0.1 300 18解 (1)相对电容率E C·d24×10-2×0.5×10 3.39 8854×10-2×1×4×10 (2)损耗因子"= etan8 24×10-2×0.5×10-2 ×0.02=6.0×10-3F.m 1×4×10

《材料物理导论》 习题解答 7.761 10 V 1.6 10 4.363 10 2.29 10 0.26 9.1 10 10 q m l U E l q m E 2.29 10 s 1 P 4.363 10 s 2.29 10 l 1.0 10 l 1 m 1.0 10 cm 10 2.29 10 cm s 0.26 9.1 10 3 1.381 10 300 10 1 m 3kT 10 1 10 1 15. 4 1 9 1 1 4 3 1 6 d n d d n 1 0 1 1 1 6 4 d 4 2 6 1 3 1 2 3 n d − − −  − −  − − − − − − −  =          =     =  =     =   = =   = =    =   = =  =   =         =  = =  电压 电场强度 平均碰撞次数 平均自由时间 平均自由程 解： 热 W ( 3000) 1.381 10 / lg e 9.540 10 J 0.596eV B 3000 B 1000 1 6 A B 500 1 9 A (2) W Bk / lg e T 1 A B T 1 ) k Wlg e lg e lg A' ( kT W lg lg A' (1) A'e 16. 2 3 2 0 W / k T  = − −   =  =  = −        − = + − = +   = − = + − = +  = −  =  − − −  解： 85.92 ) 0.1 300 1 3 2 0.9( ) 0.1 1 300 1 3 2 0.9 100 ( ) 3 3 2 ( ) 3 3 2 ( 100, 0.9; 1, 0.1 17. d m d m d d m d m m m m d d = + +   + +  = +     + +       +  =  =  =  =  =  =  =  气 气 解： 1 3 1 4 1 2 2 1 2 4 1 2 2 0 r 0.02 6.0 10 F m 1 4 10 2.4 10 0.5 10 (2) '' 'tan 3.39 8.854 10 1 4 10 2.4 10 0.5 10 A 1 C d (1) 18. − − − − − − − − −  =         =   = =        =     =  损耗因子 相对电容率 解：

《枋料物翟导纶》习题解谷 19解: hE=x1ln1+x2lhE2∴h54=ln62+h2→E2=4.096≈41 20解: 电子极化率a。=4πEnR3∝R3,RA=2RB 21解: 麦克斯韦电磁场理论V 折射率n=C∴n 由于SC属于非铁磁性物质∴p=

《材料物理导论》 习题解答         = =  =  = = 2 , 1 , 21. n n SiC n V C n C V 由于 属于非铁磁性物质 ＝ 折射率 麦克斯韦电磁场理论 解： ln 4.096 4.1 3 1 ln 6.2 3 2 ln x ln x ln ln 5.4 19.  = 1 1 + 2  2  = +  2   2 =    解： e,A e,B A B 3 3 e 0 8 4 R R ,R 2R 20.   =   =    =  电子极化率 解： 