《无机材料物理性能》第六章 介电性能（6.3）介质的损耗

63介质的损耗 631介电损耗的形式 电介质在电场作用下,内部通过电流有以下内容: 电容电流:由样品的几何电容充电引起电流(位 移电流); :介质极化的建立引起电流:与极化松弛等有关; :介质的电导(漏导)造成的电流:与自由电荷有 关 能量损耗:松弛极化损耗、电导损耗、离子变形和振 动损耗

6.3.1 介电损耗的形式 电介质在电场作用下，内部通过电流有以下内容： ：电容电流：由样品的几何电容充电引起电流（位 移电流）； ：介质极化的建立引起电流：与极化松弛等有关； ：介质的电导（漏导）造成的电流：与自由电荷有 关。 能量损耗：松弛极化损耗、电导损耗、离子变形和振 动损耗 6.3 介质的损耗

6.32损耗因子 在真空中的平行平板式电容器两极板上加交变电压 V=Veio,电容上的电流与外电压相差90的位相 由 Q=CⅤ V=QC=dtC。I= Cdv/dt 电容上的电流: Io-iaCo 两极板间充入非极性完全绝缘的材料, 电容上的电流:I-oCV= ioe. cv=E;Jl

6.3.2 损耗因子 在真空中的平行平板式电容器两极板上加交变电压 V=Voe it，电容上的电流与外电压相差90o的位相。 由 Q=CoV V=Q/Co =Idt/Co I=CodV/dt 电容上的电流： Io=iCoV 两极板间充入非极性完全绝缘的材料， 电容上的电流：I=iCV= irCoV= r Io

如果介质有微弱的导电,则其中有一个与外加电压相位相 同的小电流( Eiocv+GV)通过 ioC 设电导G仅由自由电荷产生,则: G=σS/d,由于电容:C=81S/d δ 则电流密度:j=(i01+σ)E=σ*E= ioe*e 复电导率G*的定义:G*=ioE1+ 复介电常数的定义:E1*=σ*/io=81-io/o 损耗角δ的定义:t8=损耗项电容项=σ/oE1 得:σ=oE1tg8(1g8仅与介质有关) 损耗因子:1t6(其大小作为绝缘材料的判据

如果介质有微弱的导电，则其中有一个与外加电压相位相 同的小电流（I= iCV+GV）通过 V iCV 设电导G仅由自由电荷产生，则: G=S/d , 由于电容: C=l S/d 则电流密度: j=(il + )E= *E= il* E 复电导率* 的定义： *= il +  复介电常数的定义： l*= * / i= l - i /  损耗角的定义：tg=损耗项/电容项=/  l 得： =  l tg （ l tg 仅与介质有关） 损耗因子：l tg （其大小作为绝缘材料的判据）  复电导率* 的定义： *= il +  复介电常数的定义： l*= * / i= l - i /  损耗角的定义：tg=损耗项/电容项=/  l 得： =  l tg （ l tg 仅与介质有关） 损耗因子：l tg （其大小作为绝缘材料的判据） 复电导率* 的定义： *= il +  复介电常数的定义： l*= * / i= l - i /  损耗角的定义：tg=损耗项/电容项=/  l 得： =  l tg （ l tg 仅与介质有关） 损耗因子：l tg （其大小作为绝缘材料的判据） 复电导率* 的定义： *= il +  复介电常数的定义： l*= * / i= l - i /  损耗角的定义：tg=损耗项/电容项=/  l 得： =  l tg （ l tg 仅与介质有关） 损耗因子：l tg （其大小作为绝缘材料的判据）

633介电松弛或弛豫 I↑理想电介质 实际电介质 时间 电荷累积与电流特性

时间 6.3.3 介电松弛或弛豫 理想电介质 实际电介质 V Q I V Q I 电荷累积与电流特性

■口■■■■■■■■■■■ P 理想 P实际 时间 de 1 8.-8 dt T 极化强度随时间变化的速率与其最终数值和某时刻实际 值之差有以下关系: (Pt- Po/dt(Poo-po(pt- pol/t Pt-Po=(Po-Po(1-ett)

极化强度随时间变化的速率与其最终数值和某时刻实际 值之差有以下关系： d(Pt－ Po )/dt=[(P－Po ) － (Pt－Po )]/ Pt－Po =(P－Po ) (1－e -t/ ) 时间 P 理想 Po 实际 P

德拜公式: E1()=8+[E(0)-El/(1+ioτ) Er=E+[8(0)-l/(1+02τ2)(s(0)的实部 Er=[8(0)-8o/(1+2τ2)(:0)的虚部) gδ=Er/E 其中:8()--1低或静态的相对介电常数 0)时的相对介电常数 德拜研究了电介质的介电常数8n、反映介电损 耗的er"、所加电场的角频率及松弛时间间的关系

德拜公式： r ()=+[ (0) - ]/(1+i ) r ´ = +[ (0) -  ]/(1+ 2 2 ) （ r ()的实部） r ´´ = [ (0) -  ] /(1+ 2 2 ) （ r ()的虚部） tg=r ´´/ r ´ 其中： (0) -----低或静态的相对介电常数  ------ →时的相对介电常数 德拜研究了电介质的介电常数r ´ 、反映介电损 耗的r ´´、所加电场的角频率及松弛时间间的关系

E(0) 8, 8 0.111000 ωτ=1,εr"最大,大于或小于1时,Er"都小 即:松弛时间和所加电场的频率相比,较大 时,偶极子来不及转移定向,εr就小;松弛 时间比所加电场的频率还要迅速,E"也小

0.1 1 10   (0) r ´´ r ´ =1， r ´´最大，大于或小于1 时，r ´´都小， 即：松弛时间和所加电场的频率相比，较大 时，偶极子来不及转移定向，r ´´就小；松弛 时间比所加电场的频率还要迅速，r ´´也小

6.34离子变形或振动(共振吸收)损耗 根据物理学经典振动理论结果 Er=(02-02)/(a2-02)+b2 8r=ho/(2+02)+b 0 在离子极化与电子极化共振频率处,r最大 其中: b--.与振动有关的衰 减系数 损耗的原因:由于共振使 电流与电压同位相

根据物理学经典振动理论结果： r ´ =( o 2 - 2 ) / [( o 2 - 2 ) +b 22 ] r ´´ = ħ / [( o 2 + 2 ) +b 22 ] 在离子极化与电子极化共振频率处， r ´´最大。 o  r ´´ r ´ 其中： b------为与振动有关的衰 减系数 损耗的原因：由于共振使 电流与电压同位相。 6.3.4 离子变形或振动（共振吸收）损耗

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 极化率或 电子极化 ····························5 离子极化 ●●● 松弛极化 ●●● 空间电荷极化· ●●●●● ●●● ●●●●●●●。●●●●●●●●●●● ●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●0●●●●●●●●●● 工频声频无线电红外紫外 极化率和介电常数与频率的关系

空间电荷极化 松弛极化 离子极化 电子极化 工频 声频 无线电 红外 紫外 极 化 率 或  极化率和介电常数与频率的关系

考虑自由电荷与束缚电荷的松弛对介电常 数的影响,复介电常数普通表达式: 1=E1-iE1 则:tg8=E1/ 有:σ=0tg8-σ=Oe1tgδ=0E (=061"介质的等效电导率

考虑自由电荷与束缚电荷的松弛对介电常 数的影响，复介电常数普通表达式： l*= l ´ - i l ´´ 则：tg=l ´´/ l ´ 有： = l tg→  = l ´ tg=  l ´´ （ =  l ´´介质的等效电导率）