2004一一2005学年第一学期“高职高专”高等数学期终考试A卷 题 号 二 三 四 五 总分 得分 一单项选择题：（每小题3分，共30分） 1.函数y=g-)在下列区间有界的是() A(1,+∞)B(2,+∞)C(1,2)D(2,3) 2.下列变量在给定变化过程中是无穷小量的有() x(k→0) A2-16→∞）Bx x2 C vx-2x+ 3.函数x是() A.偶函数 B.非奇非偶函数 C.有界函数D.在定义区间内不可导 x,x<0 y= 4.函数 xe,x20在x=0处() A.间断，可导： B.连续，可导： C.连续，不可微： D.连续，不可导. 5.若fo)可导，且y=fe,则有 () n.dy=f"le"Hle" B.dy=f"e*kdx c.dy=lrle")de"D.dy=f"le"'de 6.若fah=F+e则Jefe-=(） AFe+cB.-Fe）+c c.Fle-)+c D-F(E*)+C
2004——2005 学年第一学期“高职高专”高等数学期终考试 A 卷 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一.单项选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1．函数 y = lg(x −1) 在下列区间有界的是（ ） Ａ (1,+) Ｂ (2,+) Ｃ（1，2） Ｄ（2，3） ２.下列变量在给定变化过程中是无穷小量的有（ ） A − (x → ) x 2 1 B ( 0) sin x → x x C ( → +) − + x x x x 2 3 2 D − x + x x 1 3 sin 1 2 (x →0) ３．函数 x x y = 是（ ） A．偶函数 B.非奇非偶函数 C. 有界函数 D.在定义区间内不可导 4.函数 = , 0 , 0 xe x x x y x 在 x = 0 处 ( ) A .间断,可导; B.连续,可导; C.连续,不可微; D.连续,不可导. 5.若 f (u) 可导,且 ( ) x y = f e ,则有 ( ) A. ( ) x x dy = f e de B. dy f (e )dx x = C. ( ) x x dy f e de = D. ( ) x x x dy = f e e de 6.若 f (x)dx = F(x)+ c 则 ( ) = − − e f e dx x x ( ) A. F(e ) c x + B. F(e ) c x − + − C. F(e ) c x + − D F(E ) C X − +
7.下列积分可直接使用牛顿一莱布尼兹公式的有() x'dx 8若x-3女则k= ()》 1 3 A.2B.-1C.1.D.2 9.下列函数中，在上1，小上满足罗尔定理条件的是() A.f(x)=e* B.y=In c.hx)=1-x2 0,x=0 10.设函数 的最大值是() A.0B1C.2D.-1 二.填空题：（每空5分，共25分） 11.曲线y=x与y=2x+3所围图形的面积为 12.已知y=xhx则yo= 13. lim 2 xsin二= 14.r→o 1刻断大小厂d一 [in(+xi 三.计算（每小题6分，共18分） f x'e* 1n.r-平
7.下列积分可直接使用牛顿—莱布尼兹公式的有( ) A + 3 0 2 3 1 x x dx B. − − 1 1 2 1 x xdx C. ( ) − 4 0 2 2 x 5 xdx D. e e x x dx 1 ln 8.若 ( x )dx k − 0 2 2 3 则 k = ( ) A. 2 1 B. −1 C.1. D. 2 3 9.下列函数中,在 −1,1 上满足罗尔定理条件的是( ) A. ( ) x f x = e B. y = ln x C. ( ) 2 h x = 1− x D. = = 0, 0 , 0 1 sin x x x x R 10.设函数 = + 4 3 , 4 sin cos , 3 3 y x x x 的最大值是( ) A. 0 B 1 C. 2 D. -1 二.填空题: (每空 5 分, 共 25 分) 11.曲线 2 y = x 与 y = 2x + 3 所围图形的面积为_______ 12.已知 y = x ln x 则 ( ) ________ 10 y = 13. _______ 1 1 0 2 = − x dx 14. ______ 2 sin lim = → x x x 15.判断大小 xdx ( x)dx + 1 0 1 0 _____ ln 1 : 三.计算 (每小题 6 分,共 18 分) 16. ( ) dx x x e x + 2 2 2 17. x x dx − 1 0 2 2 1
x=acost dy 18.设方程y=bsi血1确定了函数y=),求d2. 四.求解初值问题(9分) y=Ihx 19.b0=0,y0=1 五 (18分) 20.讨论函数y=3x一x°的奇偶性，极值，单调区间，凸凹性，渐近性，并画出其图形
18.设方程 = = y b t x a t y sin cos 确定了函数 y = y(x),求 2 2 dx d y . 四.求解初值问题(9 分) 19. ( ) ( ) = = = 1 0, 1 1 ln 1 y y x x y 五. (18 分) 20.讨论函数 3 y = 3x − x 的奇偶性,极值，单调区间，凸凹性，渐近性,并画出其图形