戴维宁定理实验目的1.加深对戴维宁定理的内容和适用范围的理解。2.掌握线性有源二端网络等效电路设计方法及参数的测量方法。3.学习正确使用直流仪表及稳压电源。实验原理与说明.戴维宁定理1.一个含独立电源，受控源和线性电阻的二端网络，其对外作用可以用一个电压源串联电阻的等效电源代替，其等效源电压等于此二端网络的开路电压，其等效内阻是二端网络内部各独立电源置零后所对应的不含独立源的二端网络的输入电阻（或称等效电阻）如图1所示。1aa线性+有源Uo负负UU二端载载网络Ribb图1戴维宁等效电路2+线性线性有源有源UocReq三端三端网络网络b图22有源二端网络的开路电压U。c和入端等效电阻Ra被测网络b图3直接测量Uoc1
1 戴维宁定理 一． 实验目的 1． 加深对戴维宁定理的内容和适用范围的理解。 2． 掌握线性有源二端网络等效电路设计方法及参数的测量方法。 3． 学习正确使用直流仪表及稳压电源。 二． 实验原理与说明 1． 戴维宁定理 一个含独立电源，受控源和线性电阻的二端网络，其对外作用可以用一个电压源串 联电阻的等效电源代替，其等效源电压等于此二端网络的开路电压，其等效内阻是二端 网络内部各独立电源置零后所对应的不含独立源的二端网络的输入电阻（或称等效电 阻）如图 1 所示。 I a a + + + Us UOC U － U Ri － － b b 图 1 戴维宁等效电路 a + UOC Req － b 图 2 有源二端网络的开路电压 UOC 和入端等效电阻 R eq a V UOC b 图 3 直接测量 UOC 线 性 有 源 二 端 网 络 负 载 负 载 线 性 有 源 二 端 网 络 线 性 有 源 二 端 网 络 被 测 网 络
2.开路电压的测定方法本实验采用直接测量网络端口的开路电压。当有源二端网络的入端等效电阻R，与万用表电压档的内阻R，相比可以忽略不计时，可以用电压表直接测量该网络的开路电压Uoc。如图3所示。3．入端等效电阻Re的测定方法本实验使用开路短路法测量并计算等效电阻。Uoc分别测量有源二端网络的开路电压Uoc和短路电流Isc，则Re。Isc这种方法简便，但对于不允许直接短路的二端网络是不能采用的。4.最大功率传输定理如前所述，一个实际电源或一个线性源二端网络，不管它内部具体电路如何，都可以等效化简为理想电压源U,和一个电阻R.的串联支路。当负载R,与电源内阻R相等时，负载R,可获得最大功率，即PMAx=1?R==(Req+RL)24ReqI'R,电路的效率为：n=1X100%=50%P(Rg+RL)这种情况称为“匹配”，在“匹配”情况下，负载的两端电压仅为电源电动势一半，传输效率为50%。三：实验设备名称数量型号1块MC10461.双路可调直流电源2.直流电压电流表1块MC1047C3.电阻10 只102*2512*1100Q*31502*2220Q*1330Q*1若干4.连接导线1块5.实验用9孔插件方板297mmX300mm四。实验步骤2
2 2． 开路电压的测定方法 本实验采用直接测量网络端口的开路电压。 当有源二端网络的入端等效电阻 Ri 与万用表电压档的内阻 RV 相比可以忽略不计 时，可以用电压表直接测量该网络的开路电压 UOC 。如图 3 所示。 3． 入端等效电阻 R eq 的测定方法 本实验使用开路短路法测量并计算等效电阻。 分别测量有源二端网络的开路电压 UOC 和短路电流 SC I ，则 OC eq SC U R I = 这种方法简便，但对于不允许直接短路的二端网络是不能采用的。 4． 最大功率传输定理 如前所述，一个实际电源或一个线性源二端网络，不管它内部具体电路如何，都可 以等效化简为理想电压源 Us 和一个电阻 R eq 的串联支路。当负载 RL 与电源内阻 R eq 相等 时，负载 RL 可获得最大功率，即 电路的效率为： ( ) 2 2 L eq L I R I R R = + ×100% = 50% 这种情况称为“匹配”，在“匹配”情况下，负载的两端电压仅为电源电动势一半， 传输效率为 50%。 三． 实验设备 名称 数量 型号 1． 双路可调直流电源 1 块 MC1046 2． 直流电压电流表 1 块 MC1047C 3． 电阻 10 只 10*2 51*1 100*3 150*2 220*1 330*1 4． 连接导线 若干 5． 实验用 9 孔插件方板 1 块 297mm ×300mm 四． 实验步骤
100Q150 2OV1002图4有源二端网络电路图5戴维宁等效电路1.测量有源二端网络的开路电压Uoc和入端等效电阻Reg按图4的有源二端网络接法，参照实验原理与说明，自已选定测量开路电压和入端等效电阻的方法，将测量结果记录下来，并注明Req的计算过程。Uoc=Req=。Req计算过程：2.测定有源二端网络的外特性按图4的有源二端网络接法，有源二端网络的两端，依次按表1中各R的值取电阻作为负载电阻RL，测量相应的端电压U和电流I，记入表1中。测定戴维宁等效电路的外特性3.参照实验原理与说明，自行设计图4有源二端网络的戴维宁等效电路，并按照设计电路接线。其中直流电压源从实验台上直流稳压电源模块取得，电路所用电阻从电阻模块中取一个近似的得到。在戴维宁等效电路两端接上另一电阻作为负载电阻Ri，R分别取表1中所列的各值，测量相应的端电压U和电流I，记入表1中。3
3 图 4 有源二端网络电路 图 5 戴维宁等效电路 1． 测量有源二端网络的开路电压 UOC 和入端等效电阻 Req 按图 4 的有源二端网络接法，参照实验原理与说明，自已选定测量开路电压和入端 等效电阻的方法，将测量结果记录下来，并注明 Req的计算过程。 UOC =_； Req=_。Req计算过程： 2． 测定有源二端网络的外特性 按图 4 的有源二端网络接法，有源二端网络的两端，依次按表 1 中各 RL的值取电 阻作为负载电阻 RL，测量相应的端电压 U 和电流 I，记入表 1 中。 3． 测定戴维宁等效电路的外特性 参照实验原理与说明，自行设计图 4 有源二端网络的戴维宁等效电路，并按照设计 电路接线。 其中直流电压源从实验台上直流稳压电源模块取得，电路所用电阻从电阻模块中取 一个近似的得到。在戴维宁等效电路两端接上另一电阻作为负载电阻 RL，RL分别取表 1 中所列的各值，测量相应的端电压 U 和电流 I，记入表 1 中。 100Ω 150Ω IL UL 100Ω 10V E1 + - RL V A + -
表1有源二端网络及等效电路外特性实验数据51Req负载电阻R，（Q）010015022033080有U (v)源端I (mA)网络P=PRL (W)戴维宁u (v)等效I(mA)电路P=PRi（W)4.按照表1的两组测量数据，验证戴维宁定理的正确性。5.计算表1中负载功率P，证明最大功率的条件是Ri=Reg。根据表1中的数据在坐标纸上绘制有源二端网络外特性曲线、戴维宁等效电路外6.特性曲线和功率P随电流I变化的曲线。U(V) +P(w)0I(A)0I(A)-有源二端网络U-I、P-I曲线U(V) +P(w)个00I(A)I(A)戴维宁等效电路U-I、P-I曲线五。分析与讨论1．写出戴维宁定理、最大功率传输的条件的验证结果，作出结论性总结。2.电路图5中电源Uoc和图4中电源的输出功率是否相等，为什么？4
4 表 1 有源二端网络及等效电路外特性实验数据 负载电阻 RL （） 0 51 100 150 Req 220 330 有 源 二 端 网 络 U（V） I（mA） P=I 2RL（W） 戴维宁 等 效 电 路 U（V） I（mA） P=I 2RL（W） 4． 按照表 1 的两组测量数据，验证戴维宁定理的正确性。 5． 计算表 1 中负载功率 P，证明最大功率的条件是 RL=Req。 6． 根据表 1 中的数据在坐标纸上绘制有源二端网络外特性曲线、戴维宁等效电路外 特性曲线和功率 P 随电流 I 变化的曲线。 有源二端网络 U-I、P-I 曲线 戴维宁等效电路 U-I、P-I 曲线 五． 分析与讨论 1． 写出戴维宁定理、最大功率传输的条件的验证结果，作出结论性总结。 2． 电路图 5 中电源 UOC和图 4 中电源的输出功率是否相等，为什么？
一阶动态电路分析实验目的11.加深理解RC电路过渡过程的规律及电路参数对过渡过程的理解。2.学会测定RC电路时间常数的方法。3.观测RC充放电电路中电流和电容电压的波形图。实验原理与说明二、1.RC电路的充电过程在图7.1电路中，设电容器上的初始电压为零，当开关S向“2”闭合瞬间，由于电容电压u.不能跃变，电路中的电流为最大，i=u./R，此后，电容电压随时间逐渐升高，直至u。=Us；电流随时间逐渐减小，最后i=0；充电过程结束，充电过程中的电压u.和电流i均随时间按指数规律变化。u.和i的数学表达式为：l-e-元u.(0)=U.(式(7.1)U..e-Rci=式(7.2)D式7.1为其电路方程，是一微分方程。用一阶微分方程描述的电路，为一阶电路。上述的暂态过程为电容充电过程，充电曲线如图7.2所示。理论上要无限长的时间电容器充电才能完成，实际上当t=5RC时，u.已达到99.3%Us，充电过程已近似结束。Ri(mA) uc(V)2UsXUs/Ruc~t-Uc(t)20.632 Ust(s)图7.1一阶RC电路图7.2RC充电时电压和电流的变化曲线2.RC电路的放电过程在图7.1电路中，若电容C已充有电压Us，将开关S向“1”闭合，电容器立即对电阻R进行放电，放电开始时的电流为，放电电流的实际方向与充电R时相反，放电时的电流i与电容电压uc随时间均按指数规律衰减为零，电流和电压的数学表达式为：u.(0)=U,e"*式(7.3)U..e-Ri=-式（7.4)R式中，Us为电容器的初始电压。这一暂态过程为电容放电过程，放电曲线如图7.3所示。3.RC电路的时间常数RC电路的时间常数用T表示，T=RC，T的大小决定了电路充放电时间的快慢。对充电而言，时间常数T是电容电压u.从零增长到63.2%Us所需的时间；1
1 一阶动态电路分析 一、 实验目的 1． 加深理解 RC 电路过渡过程的规律及电路参数对过渡过程的理解。 2． 学会测定 RC 电路时间常数的方法。 3． 观测 RC 充放电电路中电流和电容电压的波形图。 二、 实验原理与说明 1． RC 电路的充电过程 在图 7.1 电路中，设电容器上的初始电压为零，当开关 S 向“2”闭合瞬间， 由于电容电压 uc 不能跃变，电路中的电流为最大， i = us R ，此后，电容电压随 时间逐渐升高，直至 uc = Us；电流随时间逐渐减小，最后 i = 0 ；充电过程结束， 充电过程中的电压 uc 和电流 i 均随时间按指数规律变化。 uc 和 i 的数学表达式为： ( ) ( ) RC t u t U e c s − = 1− 式（7.1） RC t s i e R U − = 式（7.2） 式 7.1 为其电路方程，是一微分方程。用一阶微分方程描述的电路，为一阶 电路。上述的暂态过程为电容充电过程，充电曲线如图 7.2 所示。理论上要无限 长的时间电容器充电才能完成，实际上当 t = 5RC 时， uc 已达到 99.3% Us，充电 过程已近似结束。 图 7.1 一阶 RC 电路 图 7.2 RC 充电时电压和电流的变化曲线 2． RC 电路的放电过程 在图 7.1 电路中，若电容 C 已充有电压 Us，将开关 S 向“1”闭合，电容器 立即对电阻 R 进行放电，放电开始时的电流为 R U S ，放电电流的实际方向与充电 时相反，放电时的电流 i 与电容电压 uc 随时间均按指数规律衰减为零，电流和 电压的数学表达式为： ( ) RC t u t U e c s − = 式（7.3） RC t s i e R U − = − 式（7.4） 式中，Us 为电容器的初始电压。这一暂态过程为电容放电过程，放电曲线如图 7.3 所示。 3． RC 电路的时间常数 RC 电路的时间常数用τ表示，τ=RC，τ的大小决定了电路充放电时间的 快慢。对充电而言，时间常数τ是电容电压 uc 从零增长到 63.2% Us 所需的时间；
对放电而言，T是电容电压u.从Us下降到36.8%Us所需的时间。如图7.2、图7.3所示。(mA) uc(V)Us+00.368Usuc~t0t(s)uuCi~tUs/R图7.4RC充放电电路图7.3RC放电时电压和电流的变化曲线4.RC充放电电路中电流和电容电压的波形图在图7.4中，将周期性方波电压加于RC电路，当方波电压的幅度上升为U时，相相当于一个直流电压源U对电容C充电，当方波电压下降为零时，相当于电容C通过过电阻R放电，图7.5(a)和(b)示出方波电压与电容电压的波形图，图7.5(c)示出电流i的波形图，它与电阻电压u的波形相似。u(a)U--T12uo(b)(C)it(UR)t(d)11FLte图7.5RC充放电电路的电流和电压波形5.微分电路和积分电路图7-4的RC充放电电路中，当电源方波电压的周期T>>T时，电容器充放电速很快，若u。》ur，u。~u，在电阻两端的电压uR=R·i～Rc。dtc雲，这就是说电阻两端的输出电压u与输入电压u的微分近似成正比，此电RCdt路即称为微分电路，u.波形如图7.5(d)所示。当电源方波电压的周期t>>T时，电容器充放电速度很慢，又若u。<<UR，2
2 对放电而言，τ是电容电压 uc 从 Us 下降到 36.8%Us 所需的时间。如图 7.2、图 7.3 所示。 图 7.3 RC 放电时电压和电流的变化曲线 图 7.4 RC 充放电电路 4． RC 充放电电路中电流和电容电压的波形图 在图 7.4 中，将周期性方波电压加于 RC 电路，当方波电压的幅度上升为 U 时，相相当于一个直流电压源 U 对电容 C 充电，当方波电压下降为零时，相当 于电容 C 通过过电阻 R 放电，图 7.5(a)和(b)示出方波电压与电容电压的波形图， 图 7.5(c)示出电流 i 的波形图，它与电阻电压 R u 的波形相似。 图 7.5 RC 充放电电路的电流和电压波形 5． 微分电路和积分电路 图 7-4 的 RC 充放电电路中，当电源方波电压的周期 T >>τ时，电容器充放 电速很快，若 uc >> R u ， uc ≈ u ，在电阻两端的电压 R u = Ri ≈ dt du RC c ≈ dt du RC ，这就是说电阻两端的输出电压 R u 与输入电压 u 的微分近似成正比，此电 路即称为微分电路， R u 波形如图 7.5(d)所示。 当电源方波电压的周期τ>>T 时，电容器充放电速度很慢，又若 uc << R u
d～「udt，这就是说电容[idt =ur～u，在电阻两端的电压u=RC.CCJR两端的输出电压u.与输入电压u的积分近似成正比，此电路称为积分电路，u波形如图7.5(e)所示。三、实验设备1 台1.信号发生器1 台2.示波器若干3.电阻、电容若干4.短接桥和连接导线1块5.实验用9孔插件方板四、实验步骤调整信号发生器使其输出信号为方波，其频率f=100Hz,周期T=10ms，Vp-p=2V。实验电路图如下。C矩形波信号源矩形波信号源示波器示波器C0CH1CH1图7.6图7.7观测电容器上的电压Uc(t)1.实验线路如图7.6，元器件参数R=1K,C=1μF。将信号接于电路，然后用示波器观察电容器上的电压，将观测到的U.(t)波形记录在方格纸上，并在记录的波形图中标出时间常数的位置，计算出t的值，与电路元件参数计算t值相比较，说明两者不同的原因。改变电路中的元件参数，观察波形变化2.所图7.6电路中，取R=2K,C=1μF，观察并记录U.(t)波形。uet(V)uct(V)ts)ts)图7.8R=1K，C=luF图7.9R=2K，C=luF3.观测电阻上的电压U(t)实验线路如图7.7，元器件参数R=1K,C=1μF，将信号接于电路，然后用示波器观察电阻上的电压，将观测到的U.(t)波形记录在方格纸上。3
3 R u ≈ u ，在电阻两端的电压 uc = idt C 1 = dt R U C 1 R ≈ udt RC 1 ，这就是说电容 两端的输出电压 uc 与输入电压 u 的积分近似成正比，此电路称为积分电路， uc 波 形如图 7.5(e)所示。 三、 实验设备 1．信号发生器 1 台 2．示波器 1 台 3．电阻、电容 若干 4. 短接桥和连接导线 若干 5. 实验用 9 孔插件方板 1 块 四、 实验步骤 调整信号发生器使其输出信号为方波，其频率 f=100Hz,周期 T=10ms， VP P− =2V 。实验电路图如下。 图 7.6 图 7.7 1． 观测电容器上的电压 U (t) C 实验线路如图 7.6，元器件参数 R=1K,C=1μF。将信号接于电路，然后用示 波器观察电容器上的电压，将观测到的 U (t) C 波形记录在方格纸上，并在记录的 波形图中标出时间常数 的位置，计算出 的值，与电路元件参数计算 值相比 较，说明两者不同的原因。 2． 改变电路中的元件参数，观察波形变化 图 7.6 电路中，取 R=2K,C=1μF，观察并记录 U (t) C 波形。 图 7.8 R=1K，C=1uF 图 7.9 R=2K，C=1uF 3． 观测电阻上的电压 U (t) R 实验线路如图 7.7，元器件参数 R=1K,C=1μF，将信号接于电路，然后用示 波器观察电阻上的电压，将观测到的 U (t) R 波形记录在方格纸上
改变电路中的元件参数，观察波形变化4.图7.7电路中，取R=2K,C=1uF，观察并记录UR(t)波形。UR(V)UR(V)ts)(s)--图7.10R=1K,C=1uF图 7.11 R=2K,C=luF五、实验报告要求1、实验中测量的信号源波形、两组参数下的Uc(t)波形、U.(t)波形均要描绘在坐标纸上。2、在记录的Uc(t)波形中标明t的位置。3、说明实测电路的t值与由元件参数计算的结果不同的原因。4、分析当元件参数改变，各个波形也随之改变的原因。4
4 4． 改变电路中的元件参数，观察波形变化 图 7.7 电路中，取 R=2K,C=1μF，观察并记录 U (t) R 波形。 图 7.10 R=1K，C=1uF 图 7.11 R=2K，C=1uF 五、 实验报告要求 1、实验中测量的信号源波形、两组参数下的 U (t) C 波形、U (t) R 波形均要描绘 在坐标纸上。 2、在记录的 U (t) C 波形中标明 的位置。 3、说明实测电路的 值与由元件参数计算的结果不同的原因。 4、分析当元件参数改变，各个波形也随之改变的原因
RLC串联谐振及选频网络的研究一、实验目的1.学习测定RLC串联电路的通用谐振曲线的方法，了解Q值对通用谐振曲线的影响，了解电路品质因数Q的物理意义。了解电路参数对谐振曲线形状及谐振频率的影响。2.加深理解RC选频网络的选频特性。3.测量RC网络选频的选频特性。4.掌握信号发生器及示波器的使用方法。二、实验原理2.1RLC串联谐振RLC串联电路接在频率可调的电源上，如图1所示，因电路阻抗随频率的变化而变化，Us所以电路的电流也在不断的变化，其表达式为：1=些：2JR2+(oL-)RUs图1RLC申联电路一=0时，电路处于电压谐振，谐振角频率为：o=元当0L-1，则谐振频率：f。=wC一因此，电路的谐振角频率或谐振频率取决于L、C值，而与R值无关。电路谐振时，电21VL0路的阻抗呈阻性，电阻R上的电压等于电源电压且其端口电流与电压同相位，电路中的电流Us达到最大值即：1o=R由于电感上有一定的内电阻，所以，当电路谐振时电阻R两端的电压要小于Us，此时电流：Uslo= R+如果wwo,电路呈感性。谐振电路中，电感电压和电容电压与角频率的关系为：UsWLUs1U, = lL :Uc= IwcR2 +(wL -wCR2U,(W)和Uc()曲线如图2所示：
RLC 串联谐振及选频网络的研究 一、实验目的 1.学习测定 RLC 串联电路的通用谐振曲线的方法，了解 Q 值对通用谐振曲线的影响，了 解电路品质因数 Q 的物理意义。了解电路参数对谐振曲线形状及谐振频率的影响。 2.加深理解 RC 选频网络的选频特性。 3.测量 RC 网络选频的选频特性。 4.掌握信号发生器及示波器的使用方法。 二、实验原理 2.1 RLC 串联谐振 RLC 串联电路接在频率可调的电源上，如图 1 所示，因电路阻抗随频率的变化而变化， 所以电路的电流也在不断的变化，其表达式为：𝐼 = 𝑈𝑆 𝑍 = 𝑈𝑆 √𝑅2+(𝜔𝐿− 1 𝜔𝐶) 2 US C R +− L 图 1 RLC 串联电路 当 𝜔𝐿 − 1 𝜔𝐶 = 0时，电路处于电压谐振，谐振角频率为：𝜔0 = 1 √𝐿𝐶，则谐振频率： 𝑓0 = 1 2𝜋√𝐿𝐶 ,因此，电路的谐振角频率或谐振频率取决于L、C值，而与R值无关。电路谐振时，电 路的阻抗呈阻性，电阻R上的电压等于电源电压且其端口电流与电压同相位，电路中的电流 达到最大值即： 𝐼0 = 𝑈𝑆 𝑅 。 由于电感上有一定的内电阻，所以，当电路谐振时电阻 R 两端的电压要小于𝑈𝑆，此时电流： 𝐼0 = 𝑈𝑠 𝑅+𝑟𝐿 如果𝜔 𝜔0,电路呈感性。 谐振电路中，电感电压和电容电压 与角频率的关系为： 𝑈𝐿 = 𝐼𝜔𝐿 = 𝜔𝐿𝑈𝑠 √𝑅2 + (𝜔𝐿 − 1 𝜔𝐶) 2 ， 𝑈𝐶 = 𝐼 1 𝜔𝐶 = 𝑈𝑠 𝜔𝐶√𝑅2 + (𝜔𝐿 − 1 𝜔𝐶) 2 𝑈𝐿 (𝜔)和 𝑈𝐶 (𝜔)曲线如图 2 所示:
ucul0-0图2RLC串联电路的Uc()与U,(w)1从理论上来说，谐振时L=电感上的电压U，与电容上的电压U.数值相等，相位Woc差为180°：谐振时电感上的电压（或电容上的电压）与电源电压之比称电路的品质因数Q，R即Q=11但实际上，由于电感存在一定的电阻（约5102），实-RVCUsURWCR验中U，与U.的实测值不完全相等，且对Q值也有一定的影响，在实验中应引起注意。RLC串联电路中，电流与角频率的关系称电流的幅频特性，即UsUsI=R/1+Q2(兴_0)1R2 + (WL - CwoC在L、C和一定的情况下，不同的R值有不同的Q值，不同Q值时的幅频特性如图3所示。O图3不同Q值时的幅频特性而研究和比较不同参数电路的谐振特性，通常采用通用谐振曲线，它是电流比1/1。与角频率比W/。之间的函数关系即：111lo[1+Q(只-0)1+Q(nwCwo其中，lo为谐振时的电流值，n=w/o。通用谐振曲线可通过实验方法获得，在保持函数发生器输出电压恒定的状态下，改变函数发生器的输出频率，通过测量电阻R上的电压，从而计算出电路中的电流I=UR/R，当电路谐振时，电阻R上的电压U为最大值，这时函数发生器输出信号的频率即为电路的谐振频率，曲线如图4所示
C L u u 、 0 C u L u 0 图 2 RLC串联电路的𝑈𝐶 (𝜔)与𝑈𝐿 (𝜔) 从理论上来说，谐振时𝜔0𝐿 = 1 𝜔0𝐶，电感上的电压𝑈𝐿与电容上的电压U𝐶数值相等，相位 差为 180º；谐振时电感上的电压（或电容上的电压）与电源电压之比称电路的品质因数Q， 即𝑄 = 𝑈𝐿 𝑈𝑠 = 𝑈𝑐 𝑈𝑠 = 𝜔0𝐿 𝑅 = 1 𝜔0𝐶𝑅 = 1 𝑅 √ 𝐿 𝐶，但实际上，由于电感存在一定的电阻（约5～10Ω），实 验中𝑈𝐿与U𝐶的实测值不完全相等，且对Q值也有一定的影响，在实验中应引起注意。 RLC串联电路中，电流与角频率的关系称电流的幅频特性，即 𝐼 = 𝑈𝑠 √𝑅2 + (𝜔𝐿 − 1 𝜔𝐶) 2 = 𝑈𝑠 𝑅√1 + 𝑄2 ( 𝜔 𝜔0 − 𝜔0 𝜔 ) 2 在L、C和一定的情况下，不同的R值有不同的Q值，不同Q值时的幅频特性如图 3 所示。 I 0 Q1Q2Q3 图 3 不同𝑄值时的幅频特性 而研究和比较不同参数电路的谐振特性，通常采用通用谐振曲线，它是电流比 𝐼 ∕ 𝐼0 与 角频率比𝜔 ∕ 𝜔0 之间的函数关系即： 𝐼 𝐼0 = 1 √1 + 𝑄 ( 𝜔 𝜔0 − 𝜔0 𝜔 ) 2 = 1 √1 + 𝑄 (𝜂 − 1 𝜂 ) 2 其中，𝐼0为谐振时的电流值，𝜂 = 𝜔 ∕ 𝜔0。 通用谐振曲线可通过实验方法获得，在保持函数发生器输出电压恒定的状态下，改变 函数发生器的输出频率，通过测量电阻R上的电压，从而计算出电路中的电流𝐼 = 𝑈𝑅⁄𝑅，当 电路谐振时，电阻R上的电压𝑈𝑅为最大值，这时函数发生器输出信号的频率即为电路的谐振 频率，曲线如图 4 所示