实验一系统的阶跃响应分析一、实验目的：1熟悉二阶系统的各种响应。2.能画出动态响应曲线。二、实验原理1.典型二阶系统典型二阶系统的方块结构图如图2.1.1所示：E(s)R(s)C(s)K1XTis+1Tos图2.1.1K,K,其中K其开环传递函数为G(s)=Ts(Ts +1)oKLEIT，其中，其闭环传递函数为G(s)=on2VK,T$? +250,s+0?VTT.三、主要函数[y,x,t)=impulse(num,den)[y,x,t)=step(num,den)四、典型实例：G(S) =例1求下列系统的单位脉冲响应52+0.95+1例2系统的传递函数为GS=t为【0,10]，求其单位脉冲响应。9+81.例3求系统传递函数为G(SI=的单位阶跃响应。51+055+1例4已知闭环系统的传递函数为（S）求其单位脉冲响应。53+0.33+1实验报告要求：1.整理各种实验条件下的数据和曲线2.画出系统的响应曲线
实验一 系统的阶跃响应分析 一、实验目的：1.熟悉二阶系统的各种响应。 2.能画出动态响应曲线。 二、实验原理 1．典型二阶系统 典型二阶系统的方块结构图如图 2.1.1 所示： 其开环传递函数为 1 1 1 ( ) , ( 1) o K K G s K s T s T = = + 其中 ， 其闭环传递函数为 2 2 2 ( ) 2 n n n G s s s ω ξω ω = + + ，其中， 1 11 1 2 1 , TK T TT K o o ωn = ξ = 三、主要函数 [y,x,t]=impulse(num,den) [y,x,t]=step(num,den) 四、典型实例： 例 1 求下列系统的单位脉冲响应 。 例 2 系统的传递函数为 t 为【0,10】，求其单位脉冲响应。 例 3 求系统传递函数为 的单位阶跃响应。 例 4 已知闭环系统的传递函数为 ，求其单位脉冲响应。 实验报告要求：1.整理各种实验条件下的数据和曲线。 2. 画出系统的响应曲线
实验二应用MATLAB绘制根轨迹一、实验目的：1.掌握根轨迹的绘制方法。2.由根轨迹分析系统性能。二、实验原理根轨迹是当系统中某参数（如开环根轨迹增益K）由0-80变化时，系统的闭环极点在S平面上移动的轨迹。求出不同K值时的闭环极点，在s平面上逐点绘制即可得到系统的闭环根轨迹。根轨迹法的基本思路是：在已知开环零、极点分布的基础上，依据根轨迹法则，确定闭环零、极点的分布。再利用主导极点的概念，对系统的阶跃响应进行定性分析和定量估算。控制系统的结构图如图2-1所示。R(s)C(s)G(s)H(s)图2-1系统结构图G(s)(2-1)闭环传递函数为：G（s)=1+G(s)H(s)(2-2)开环传递函数为：G,(s)=G(s)H(s)1e-2.(2-3)将G,(s)写成以下标准型，得G,(s)=K.(s-p,)j=l式中：K：为根轨迹增益，或称传递函数系数；z，P，分别为开环零点和极点。闭环传递函数的极点就是闭环特征方程：1+G(s)=0的根。I(s-z.)(2-4)换句话说，满足G(s)=-1或者K.-II(s- p,)j=l的点，就是闭环系统的极点，也称闭环特征方程的根
实验二 应用 MATLAB 绘制根轨迹 一、实验目的：1. 掌握根轨迹的绘制方法。 2. 由根轨迹分析系统性能。 二、实验原理 根轨迹是当系统中某参数（如开环根轨迹增益 K ）由0 − ∞ 变化时，系统的闭环极点在 s 平面上移动的轨迹。求出不同 K 值时的闭环极点，在 s 平面上逐点绘制即可得到系统的闭 环根轨迹。根轨迹法的基本思路是：在已知开环零、极点分布的基础上，依据根轨迹法则， 确定闭环零、极点的分布。再利用主导极点的概念，对系统的阶跃响应进行定性分析和定量 估算。控制系统的结构图如图 2-1 所示。 闭环传递函数为： ( ) ( ) 1 ( ) ( ) B G s G s G s H s = + （2-1） 开环传递函数为： ( ) ( ) ( ) G s G s H s k = （2-2） 将 ( ) G s k 写成以下标准型，得 ∏ ∏ = = − − = ⋅ n j j m i i k s p s z G s K 1 1 ( ) ( ) )( （2-3） 式中: K ：为根轨迹增益，或称传递函数系数； i j z，p 分别为开环零点和极点。 闭环传递函数的极点就是闭环特征方程：1 ( ) 0 + = G s k 的根。 换句话说，满足G s)( −= 1 k 或者 1 ( ) ( ) 1 1 = − − − ⋅ ∏ ∏ = = n j j m i i s p s z K （2-4） 的点，就是闭环系统的极点，也称闭环特征方程的根。 R s)( - C s)( G s)( H s)( 图 2-1 系统结构图
I(s-z,)称G,(s)=-1 或者K-1为根轨迹方程。(s-p,)j=l由于G(s）是复数，根轨迹方程可以写为：(2-5)[G(s)/ZG(s)=-1其满足幅值和相角条件，又可以表示为式：I(s -z,) IK.il-=1III(s- p,)I(2-6)j=l2Z(s -z,)-ZZ(s- p,)=±(2k + 1)元,k = 0,1,2=Jol式（2-6）中的两个表达式分别称为满足根轨迹方程的幅值条件和相角条件。这里特别提醒，注意根轨迹增益K与开环增益k的区别，根轨迹考查K变化（0～o）时，根的变化情况。控制系统的根轨迹分析即应用闭环系统的根轨迹图，分析系统的稳定性、计算系统的动态性能和稳态性能，或在根轨迹图上可以进行反馈系统的综合或校正。当系统的根轨迹段位于左半s平面时，系统稳定。否则，系统必然存在不稳定的闭环根。当系统为条件稳定时，根轨迹与S平面的交点即其临界稳定条件。利用根轨迹得到闭环零、极点在S平面的分布情况，可以写出系统的闭环传递函数，进行系统动态性能的分析。系统的闭环零点由系统的开环传递函数直接给出，系统的闭环极点需应用根轨迹图试探确定。如果系统满足闭环主导极点的分布规律，可以应用闭环主导极点的概念把高阶系统简化为低阶系统，对高阶系统的性能近似估算。根轨迹是根据开环零、极点的分布绘制的，系统开环零、极点的分布影响着根轨迹的形状。通过附加开环零、极点，可以改造系统根轨迹的形状，使系统具有满意的性能指标。增加一个开环实零点，将使系统的根轨迹向左偏移，提高了系统的稳定度，并有利于改善系统的动态性能。开环负实零点离虚轴越近，这种作用越大。增加一个开环实极点，将使系统的根轨迹向右偏移，降低了系统的稳定度，有损于系统的动态性能，使得系统响应的快速性变差。开环负实极点离虚轴越近，这种作用越大。开环零点和极点重合或相近时，二者构成开环偶极子。合理配置偶极子中的开环零极点，可以在不影响动态性能的基础上，改善系统的稳态性能。基本命令在进行根轨迹绘制时，MATLAB用函数命令rlocus(num,den）在屏幕上绘制根轨迹图
称G s)( −= 1 k 或者 1 ( ) ( ) 1 1 = − − − ⋅ ∏ ∏ = = n j j m i i s p s z K 为根轨迹方程。 由于G s)( k 是复数，根轨迹方程可以写为： | G s |)( ∠G s)( −= 1 k k （2-5） 其满足幅值和相角条件，又可以表示为式： ∠ − − ∠ − = ± + = = − − ⋅ ∑ ∑ ∏ ∏ = = = = ( ) ( ) 2( ,)1 .2,1,0 1 (| |) (| |) 1 1 1 1 s z s p k k s p s z K n j j m i i n j j m i i π （2-6） 式（2-6）中的两个表达式分别称为满足根轨迹方程的幅值条件和相角条件。这里特别 提醒，注意根轨迹增益 K 与开环增益k 的区别，根轨迹考查 K 变化（0～∞）时，根的变化 情况。 控制系统的根轨迹分析即应用闭环系统的根轨迹图，分析系统的稳定性、计算系统的动 态性能和稳态性能，或在根轨迹图上可以进行反馈系统的综合或校正。当系统的根轨迹段位 于左半 s 平面时，系统稳定。否则，系统必然存在不稳定的闭环根。当系统为条件稳定时， 根轨迹与 s 平面的交点即其临界稳定条件。利用根轨迹得到闭环零、极点在 s 平面的分布情 况，可以写出系统的闭环传递函数，进行系统动态性能的分析。系统的闭环零点由系统的开 环传递函数直接给出，系统的闭环极点需应用根轨迹图试探确定。如果系统满足闭环主导极 点的分布规律，可以应用闭环主导极点的概念把高阶系统简化为低阶系统，对高阶系统的性 能近似估算。 根轨迹是根据开环零、极点的分布绘制的，系统开环零、极点的分布影响着根轨迹的形 状。通过附加开环零、极点，可以改造系统根轨迹的形状，使系统具有满意的性能指标。增 加一个开环实零点，将使系统的根轨迹向左偏移，提高了系统的稳定度，并有利于改善系统 的动态性能。开环负实零点离虚轴越近，这种作用越大。增加一个开环实极点，将使系统的 根轨迹向右偏移，降低了系统的稳定度，有损于系统的动态性能，使得系统响应的快速性变 差。开环负实极点离虚轴越近，这种作用越大。开环零点和极点重合或相近时，二者构成开 环偶极子。合理配置偶极子中的开环零极点，可以在不影响动态性能的基础上，改善系统的 稳态性能。 基本命令 在进行根轨迹绘制时，MATLAB 用函数命令 rlocus (num,den )在屏幕上绘制根轨迹图
增益K的值是自动确定的（向量K包含了为其计算闭环极点的所有增益值）。对以状态空间形式定义的系统，rlocus(A,B,C,D)按照自动确定的增益向量来绘制该系统的根轨迹。应注意的是，命令rlocus（num,den,K）和rlocus（A,B,C,D，K）可以采用用户提供的增益向量K来绘制根轨迹。如果希望用符号“。”或“×”绘制根轨迹，则必须采用如下命令：r-rlocus(num,den)plot(r,o')或plot(r,x")要注意，由于增益向量是自动确定的，所以K(s+1)10K(s+1)G(s)H(s) =G(s)H(s)=s(s +2)(s+ 3)s(s+2)(s+3)200K(s+1)G(s)H(s) =-根轨迹图是完全相同的s(s +2)(s+3)对于这3个系统而言，系统的num和den都是一样的：num=[0 0 1 1]den=[1 5 6 0]对于开环传递函数的分母是由一些一阶环节项和二阶环节项的乘积确定的情况，必须将这些项相乘来获得s的多项式。这些项的相乘很容易采用下面的conv（卷积）命令来完成例如：a=s(s+l):a=[1 1 0]b=s?+4s+16：b=[1 4 16]采用命令c=conv（a,b）就得到了两个多项式a和b的乘积。若要求s2+4s+16=0的根，可使用r00ts命令，例如：b=[1 4 16]r=roots (b)等直线和等の，圆在复平面内，一对共轭复数极点的阻尼系数可以借助从负实轴测量的角度β表示。换句话说，等阻尼系数的直线是穿过原点的射线。阻尼系数决定了极点的角位置，而该极点与原点的距离则由无阻尼自然振荡角频率の，确定，等の，线是一系列的圆。为了利用MATLAB在根轨迹图上绘制等直线和等の，圆，可以采用命令sgrid在根轨
增益 K 的值是自动确定的（向量 K 包含了为其计算闭环极点的所有增益值）。 对以状态空间形式定义的系统，rlocus(A,B,C,D)按照自动确定的增益向量来绘制该系 统的根轨迹。应注意的是，命令 rlocus（num,den,K）和 rlocus（A,B,C,D，K）可以采用用 户提供的增益向量 K 来绘制根轨迹。 如果希望用符号“ ”或“×”绘制根轨迹，则必须采用如下命令： r=rlocus(num,den) plot(r,‘o’)或 plot(r,‘x’) 要注意，由于增益向量是自动确定的，所以 ( 1) ( ) ( ) ( 2)( 3) K s G s H s s s s + = + + ， 10 ( 1) ( ) ( ) ( 2)( 3) K s G s H s s s s + = + + ， 200 ( 1) ( ) ( ) ( 2)( 3) K s G s H s s s s + = + + ，根轨迹图是完全相同的。 对于这 3 个系统而言，系统的 num 和 den 都是一样的： num=[0 0 1 1] den=[1 5 6 0] 对于开环传递函数的分母是由一些一阶环节项和二阶环节项的乘积确定的情况，必须 将这些项相乘来获得 s 的多项式。这些项的相乘很容易采用下面的 conv（卷积）命令来完成。 例如： a s s = + ( 1)： a=[1 1 0] 2 b s s = + + 4 16： b=[1 4 16] 采用命令 c=conv（a,b）就得到了两个多项式 a 和 b 的乘积。 若要求 2 s s + + = 4 16 0的根，可使用 roots 命令， 例如： b=[1 4 16] r=roots（b） 等ξ 直线和等ωn 圆 在复平面内，一对共轭复数极点的阻尼系数ξ 可以借助从负实轴测量的角度 β 表示。 换句话说，等阻尼系数ξ 的直线是穿过原点的射线。阻尼系数决定了极点的角位置，而该极 点与原点的距离则由无阻尼自然振荡角频率ωn 确定，等ωn 线是一系列的圆。 为了利用 MATLAB 在根轨迹图上绘制等ξ 直线和等ωn 圆，可以采用命令 sgrid 在根轨
迹图上绘制极坐标网格线。如希望得到特定的直线轨迹（如=0.5和=0.707）及特定的の,的圆轨迹（如の,=0.5的圆、0,=1的圆和の=2的圆），可以采用如下命令：sgrid([0.5,0.707],[0.5,1,2])求根轨迹上任意点的增益K在闭环系统的MATLAB分析中，经常希望得到根轨迹上任意点的增益值K，可以采用命令[K,r]-rlocfind(num，den）或[K,]=rlocfind(A,B,C,D)之一来完成，其中r是闭环极点。命令rlocfind（必须在rlocus之后调用）将可移动的x－y坐标系覆盖在屏幕上。使用鼠标将x-y坐标系的原点置于根轨迹上希望的点并点击鼠标键，MATLAB就会显示该点的坐标、该点的增益值及与该增益值对应的闭环极点。如果所选的点不在根轨迹上，那么命令rlocfind就给出该点的坐标、该点的增益值及与这个K值相应的的闭环极点位置。注意，S平面上的每个点都对应一个增益值。三、主要函数：[r，k]=rlocus（num，den）[r,k]=rlocus (num,den,k)四、典型实例：E十例1 已知系统的开环传递函数为 G(S)H(S)-试分别绘制a=10,9,8,1时系统的根轨迹。E(S+47例 2 已知系统的开环传递函数为 G(S)H(S)-6-8(6-+10)试绘制系统的根轨迹图，并确定使系统稳定的开环增益范围_RCE14例3 已知系统的开环传递函数为 G(s)H(s)-(G)试绘制系统的根轨迹图，确定当系统的阻尼比为0.7时，系统的闭环极点及系统的性能指标。实验报告要求：1.整理各种实验条件下的数据和曲线2.由根轨迹分析系统性能
迹图上绘制极坐标网格线。如希望得到特定ξ 的直线轨迹（如ξ = 0.5和ξ = 0.707）及特 定的ωn 的圆轨迹（如 0.5 ωn = 的圆、 1 ωn = 的圆和 2 ωn = 的圆），可以采用如下命令： sgrid([0.5,0.707],[0.5,1,2]) 求根轨迹上任意点的增益 K 在闭环系统的 MATLAB 分析中，经常希望得到根轨迹上任意点的增益值 K，可以采用 命令[K,r]=rlocfind (num，den) 或 [K,r]=rlocfind (A,B,C,D)之一来完成，其中 r 是闭环极点。 命令 rlocfind（必须在 rlocus 之后调用）将可移动的 x y − 坐标系覆盖在屏幕上。使用鼠标将 x y − 坐标系的原点置于根轨迹上希望的点并点击鼠标键，MATLAB 就会显示该点的坐标、 该点的增益值及与该增益值对应的闭环极点。如果所选的点不在根轨迹上，那么命令 rlocfind 就给出该点的坐标、该点的增益值及与这个 K 值相应的的闭环极点位置。注意， s 平面上 的每个点都对应一个增益值。 三、主要函数：[r，k]=rlocus（num，den） [r，k]=rlocus（num，den，k） 四、典型实例： 例 1 已知系统的开环传递函数为 G(s)H(s)= 试分别绘制 a=10,9,8,1 时系统的根轨迹。 例 2 已知系统的开环传递函数为 G(s)H(s)= 试绘制系统的根轨迹图，并确定 使系统稳定的开环增益范围。 例 3 已知系统的开环传递函数为 G(s)H(s)= 试绘制系统的根轨迹图，确定当系统的阻 尼比为 0.7 时，系统的闭环极点及系统的性能指标。 实验报告要求：1.整理各种实验条件下的数据和曲线。 2. 由根轨迹分析系统性能
实验三频率特性的测量与分析一、二阶系统：1.绘制系统的频率特性图。2.达到由频率特性分析系统性能的目的。二阶种响：K的一阶惯性环节，其幅相频率特性曲1. 对于G(s)=Im ATs +1线是一个半圆，见图3.1。应取s=jo代入，得F=oei0)G(jo) =joT+10Re在实验所得特性曲线上，从半园的直径r(O)，可得到环节的放大倍数K，K=r(O)。在特性曲线上取一点の，可以图3.1确定环节的时间常数T，T=_g(@)Ok2.对于由两个惯性环节组成的二阶系统，其开环传Im A递函数为KKG(s) =(5≥1)(T)s+ I(T2s+ I) T2,2 + 2ETs +1令上式中s=jQ，可以得到对应的频率特性ReK0=lejg(0)G(j) =:T+j2TO+1二阶系统开环传递函数的幅相频率特性曲线，如图3.2.1所示。子图3. 2. 1根据上述幅相频率特性表达式，有K = r(0)(3—1)(0)r(or)=12ETOktg0k1-T01其中2Totgo2ET1故有(3—2)ofongdkr(0)2T5 -(3—3)0r(o)/1+tgdk如已测得二阶环节的幅相频率特性，则r(0)、の、和r(の）均可从实验曲线得到，于是可按式（3一1)、（3一2）和（3—3）计算K、T、，并可根据计算所得T、求取T
实验三 频率特性的测量与分析 一、实验目的：1.绘制系统的频率特性图。 2. 达到由频率特性分析系统性能的目的。 二 实验原理: 1.对于 1 )( + = Ts K sG 的一阶惯性环节，其幅相频率特性曲 线是一个半圆，见图 3.1。 取 s = jω 代入，得 )( )( 1 ( ) ωϕ ω ω ω j r e Tj K jG = + = 在实验所得特性曲线上，从半园的直径r(0)，可得到环 节的放大倍数 K，K＝ r(0)。在特性曲线上取一点ωk ，可以 确定环节的时间常数 T， k k tg T ω ϕ ω )( −= 。 2.对于由两个惯性环节组成的二阶系统，其开环传 递函数为 ( )(1 )1 2 1 )( 22 1 2 + + = + + = sT Ts K sT sT K sG ξ (ξ ≥ )1 令上式中 s j = ω ，可以得到对应的频率特性 )( 22 )( 2 1 ( ) ωϕ ω ω ξ ω ω j r e T j T K jG = − + + = 二阶系统开环传递函数的幅相频率特性曲线，如图 3.2.1 所示。 根据上述幅相频率特性表达式，有 K = r )0( （3—1） k k k tg T r r φ ξ ω ω 2 1 2 1 )0( )( + = 其中 ξ ω ω φ T T tg k k 2 1 1 22 − = 故有 k k k tg T T ω φ ξ ω 1 2 2 2 = − （3—2） k k k tg r r T φ ω ω ξ 2 1 1)( )0( 2 + = （3—3） 如已测得二阶环节的幅相频率特性，则r(0)、ωk 、φk 和 ( ) k r ω 均可从实验曲线得到， 于是可按式（3—1）、（3—2）和（3—3）计算 K、T、ξ，并可根据计算所得 T、ξ 求取 T1 图3.1 Im 0 Re 图3.2.1 Im 0 Re
和TT, = T(5 + VE2 -1T =T(S- VE?-1三、二阶系统：[mag，phase，w]=bode（num，den)[mag,phase,w]=bode(num,den,w)[re,im,w]=nyquist (num,den)[re,im, w]-nyquist (num,den,w)的、典型实应：BC·A5+2)试绘制其Bode图。例1已知令屏幕开环传递函数为G(s)0.58+253+10(5+20例2已知令屏幕开环传递函数为G(s)=规定其实轴、虚轴幕范围为（-10,10），(=+-10(932EP)(-10,10），试绘制其Nyquist图。0.5例3已知令屏幕开环传递函数为G(sF+.0)试绘制其Bode图并确定稳定裕量。实。能告阶求：1.整理各种实验条件下幕数据和曲线2.用频率特性曲线分析令屏性能
和 T2 ( 1 2 T1 = T ξ + ξ − ( 1 2 T2 = T ξ − ξ − 三、主要函数：[mag，phase，w]=bode（num，den） [mag，phase，w]=bode（num，den，w） [re，im，w]=nyquist（num，den） [re，im，w]=nyquist（num，den，w） 四、典型实例： 例 1 已知系统的开环传递函数为 G(s)= 试绘制其 Bode 图。 例 2 已知系统的开环传递函数为 G(s)= 规定其实轴、虚轴的范围为（-10,10）， （-10,10），试绘制其 Nyquist 图。 例 3 已知系统的开环传递函数为 G(s)= 试绘制其 Bode 图并确定稳定裕量。 实验报告要求：1.整理各种实验条件下的数据和曲线。 2.用频率特性曲线分析系统性能
实验四线性系统串联校正分析一、实验目的：1.掌握线性系统超前、滞后校正的方法。2.分析校正前、后的系统性能。二、实验原理：1.串联校正装置分为有源和无源两类。无源串联校正装置通常由RC无源网络够构成，有源串联校正装置通常由运放加RC网络构成，其参数可根据需要调整。串联校正装置一般接在系统误差测量点之后和放大器之前，串联于系统前向通道之中，可设计成为超前校正、之后校正或超前-滞后校正装。2.串联校正原理（1）串联超前校正：实质是利用相位超前，通过选择适当参数使出现最大超前角时的频率接近系统幅值穿越频率，使剪切频率后移，相位角超前，从而有效地增加系统的相位裕度，提高系统的相对稳定性。当系统有满意的稳态性能而动态响应不符合要求时，可采用超前校正。（2）串联滞后校正：利用校正后系统幅值穿越频率左移，使剪切频率前移，增大幅值裕度，改善动态性能。如果使校正环节的最大滞后相角的频率远离校正后的幅值穿越频率而处于相当低的频率上，就可以使校正环节的相位滞后对应相角裕度的影响尽可能小。特别是当系统满足静态要求，不满足幅值裕度和相角裕度，而且相频特性在幅值穿越频率附近相位变化明显时，采用后校正能得到较好的效果（3）串联超前-滞后校正，如果单独用超前校正相角不够大，不足以使相角裕度满足要求，而单独用滞后校正幅值穿越频率又太小，保证不了响应速度时，则需用超前-滞后校正，改善幅频特性，剪切频率前移，增大幅值裕度，改善动态性能三、主要函数：boderlocusstep四、典型实例：H例1单位反馈系统的开环传递函数为G(S)F（a，要求系统的静态速度误差系数K，=100s-，相角裕量大于等于55度，幅值裕量E大于等于10dB，试确定串联校正装置。例2单位反馈系统的开环传递函数为G(S)（0.4-)5，试设计串联校正装置，使系统满足下
实验四 线性系统串联校正分析 一、实验目的：1.掌握线性系统超前、滞后校正的方法。 2.分析校正前、后的系统性能。 二、实验原理: 1.串联校正装置分为有源和无源两类。无源串联校正装置通常由 RC 无源网络够构成,有 源串联校正装置通常由运放加 RC 网络构成，其参数可根据需要调整。串联校正装置一般接 在系统误差测量点之后和放大器之前，串联于系统前向通道之中，可设计成为超前校正、之 后校正或超前-滞后校正装。 2.串联校正原理 （1）串联超前校正：实质是利用相位超前，通过选择适当参数使出现最大超前角时的频 率接近系统幅值穿越频率，使剪切频率后移，相位角超前，从而有效地增加系统的相位裕度， 提高系统的相对稳定性。当系统有满意的稳态性能而动态响应不符合要求时，可采用超前校 正。 （2）串联滞后校正：利用校正后系统幅值穿越频率左移，使剪切频率前移，增大幅值裕 度，改善动态性能。如果使校正环节的最大滞后相角的频率远离校正后的幅值穿越频率而处 于相当低的频率上，就可以使校正环节的相位滞后对应相角裕度的影响尽可能小。特别是当 系统满足静态要求，不满足幅值裕度和相角裕度，而且相频特性在幅值穿越频率附近相位变 化明显时，采用滞后校正能得到较好的效果。 （3）串联超前-滞后校正，如果单独用超前校正相角不够大，不足以使相角裕度满足要 求，而单独用滞后校正幅值穿越频率又太小，保证不了响应速度时，则需用超前-滞后校正， 改善幅频特性，剪切频率前移，增大幅值裕度，改善动态性能。 三、主要函数：bode rlocus step 四、典型实例： 例 1 单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)= ，要求系统的静态速度误差系数 =100 ，相角裕量大于等于 55 度，幅值裕量 大于等于 10dB，试确定串联校正装置。 例 2 单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)= ，试设计串联校正装置，使系统满足下
列指标：K2100,Y245度。实验报告要求：1.利用频率法、根轨迹法实现对系统的校正2.绘制相关特性图。3.分析系统特性
列指标：K 100, 45 度。 实验报告要求：1.利用频率法、根轨迹法实现对系统的校正 2.绘制相关特性图。 3.分析系统特性